供水优化调度系统的研究与应用.docx

中南大学硕士学位论文供水优化调度系统的研究与应用姓名：周鹏申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：罗大庸20080501摘要供水系统是城市基础建设的重要组成部分，它不仅直接关系到城市居民的生活质量、而且极大的影响城市的经济发展，对于社会的安全稳定也有着重要的作用。然而目前城市供水系统的不合理运行产生了较多的水资源浪费、管网漏水甚至爆管等等问题，严重影响着供水安全。本文以长沙市供水管网为依托，着重研究如何建立合理的给水管网优化模型并进行有效的求解。时用水量的预测是优化调度的前提和基础。本文建立了时用水量预测的模型群，利用广义神经网络预测模型进行了时用水量的预测。模型群的建立有效提高了预测算法的运算速度和预测精度。根据水力学相关知识，供水管网参数中的测压点压力是供水优化调度模型的水力约束条件，而水厂供水量是优化调度目标函数的参数变量。由于管网的复杂多样性，难以建立它们的机理模型，本文建立了基于BP神经网络的测压点宏观压力模型以及水厂供水量与水厂出口水压、管网总用水量之间的宏观模型，为供水优化调度奠定基础。本文以水厂出口压力为决策变量，以水厂电耗最小为优化目标，以测压点压力为约束条件建立了供水一级优化调度模型。给出了模型求解的改进PSO算法，得到优化调度方案。最后，本文初步设计开发了一个供水优化调度系统，对上述建模和优化调度算法加以实现。关键字：供水优化调度，神经网络，管网建模，水量预测，PSO算法ABSTRACTWatersupplywasanimportantcomponentofurbaninfrastructure,itwasnotonlydirectlyrelatedtothequalityoflifeofurbanresidents,butalsohadagreatinfluenceforthedevelopmentofurbaneconomy,nottomentionsocialsecurityandstability.However,recentlyirrationalityofurbanwatersupplyhadproducedamassofwaterwasting,pipelineleaksandsoon,whichmadesomeratherseriousproduction.ThispaperwastobasedonChangshacitywatersupplynetworks,andmadeanemphasizationabouthowtobuildarationalwatersupplymodelandmadeaefficientlysolve.Waterconsumptionforecastofurban,swaternetworkwasthepreconditionandfoundation.Thispaperestablishedawaterconsumptionforecastmodelgroup,andusegeneralizedneuralnetworkforecastingmodeltomakeapreconditionofwaterconsumption.Theestablishmentofmodelgroupcanefficientlyimprovecomputationalspeedandaccuracyofforecastsofalgorithmic.Accordingtorelativehydralicsknowledge,amongwatersupplynetworks,pressurepointwasacontraints,andthenwaterworkswatersupplywasobjectivefunctionoftheparametersofvariables.Duetocomplexdiversityofnetworks,establishingaccuratemodlewasratherdiffuculty.ThispaperwasbasedonBPneuralnetworkandmacromodelofwaterworkswatersupply,andthenlaidafoundationofwateroptimization.paperwasbasedonwaterworksexportpressureregardingasdecisionvariables,regardingmini-consumingpowerofwaterworksasoptimizationtarget,andconstitutingawaterleveloptimalschedulingmodelwithpressurepoint.ThispaperputforwardaamelioratingPSOarithmetic,andgotaoptimalschedulingprogramme.Finally,thispaperdesignedaoptimalschedulingofwatersupplysystem,andachievedabovemodelingandarithmetic.KEYWORDS:Optimaschedulingofwatersupply;NeuralNetworks;StorageForecast;PSOalgorithm原剑牲声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名日期：I年!"月”日学位洽文敕权使用提权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。导师签名作者签名日期年，月！ £_日第一章绪论1.1 引言供水系统是城市基础建设的重要组成部分，供水在人们的日常生活中占据着不可缺少的地位，对于社会的安全稳定和发展有着重要的作用。随着国民经济的不断增长，我国的供水事业也在不断的发展，我国数以百计的城市用于供水系统的能耗是巨大的，传统的经验调度方式能量也浪费甚大，已不能适应现代社会发展的需要IH)。如果采用优化调度，不仅能节省大量能源，而且能使管网在合理的状态下运行，既满足用户的用水要求，又能使管网压力保持平衡。面对日益复杂的供水系统，如何在满足供水水压及水量要求的前提下，最大限度提高系统的经济效益和社会效益，是所有供水部门面临的重要课题。随着科学技术的不断进步，现代网络、现代控制理论、通讯媒介及计算机技术等的不断发展，有力地促进了大城市供水系统的控制和管理水平的提高，使供水系统借助计算机工具进行科学的调度管理成为可能。城市供水系统优化调度主要由用水量预测、供水系统管网工况模型以及调度决策三部分组成。其中用水量预测分为日用水量预测和时用水量预测，供水系统管网工况模型主要分为微观模型和宏观模型，调度决策过程则分为一级直接优化调度和二级寻优方法M。时用水量预测是优化调度运行的基础和前提，它的准确程度直接影响到调度运行的可靠性及实用性。建立与实际管网系统宏观特征相吻合的工况模型是科学进行供水系统优化调度的保证，进行优化调度计算时一般需要建立各个测压点压力和供水泵站流量、压力关系模型、泵站供水流量和供水压力、系统用水量之间的关系模型。优化决策的最后环节就是建立优化调度模型，用以确定优化运行的决策变量值，其目的就是在满足系统约束的前提下，使运行费用最小。1.2 国内外供水管网调度理论研究现状国外给水管网优化调度研究起步于上世纪六十世纪，七十世纪进入实用性研究阶段，八十年代以后开始了在线调度的研究。1 .国外优化调度研究国外的优化算法主要有动态规划(DynamiCprogramming)'线性规划(LinearProgramming)'非线性规划(nonlinearProgramming)和混合整数非线性规划(Mixed-integernonlinearPrOgranllling)以及遗传算法(GenetiCalgorithm)等44-47.动态规划(DP)是多阶段的决策过程，动态规划的特点是一个时段可以解决一个问题，时段的增加将使计算负荷以线性速度增加，而且如果目标函数没有任何形式的约束，它的解将是全局最优解。标准的DP可以用连续或离散的形式表达，其中离散形式较简单，应用更为广阔。在离散的动态规划中，计算负荷取决于状态变量的数目和离散程度，对于一个具有n个状态变量和m离散程度的系统，每个阶段需要显性评价m”的组合，因此DP的计算负荷与状态变量的数目密切相关。DP法的特点决定了它仅适用于只有一个或较少几个水池的简单系统。DeMOyerandHorowitz(1975)最先进行单个系统运行的研究，以水池的水位作为决策变量用DP求解。SterlingandCOUIbeCk(1975以水池水位为状态变量、以物质平衡模型描述水池水力特征，用DP法求解单个水池和多个水源的问题。SabetandHekg(1985)国近行了相似研究，而CoUIbeCk(1984严扩展到定速泵和变速泵的优化组合。OrmSbeeetal.(1989)")针对多个泵站的系统提出两层优化方法，第一层采用DP法求得水池的最优的运行轨迹，第二层采用枚举法求得最优的水栗组合。LanSeyandAWUniah(1994)叫以水栗开启次数为约束建立整形的动态规划模型，该模型类似于OrmSbee的优化模型。对于多水池系统，随着水池数目的增加，决策变量和状态变量增加，导致计算量大大增加，直接采用DP法比较困难OJoallandandcohen(1980)'carpentierandcohen(1984)、Coulbecketal.(1988a，b严村等提出分解技术，将多水池系统分解为1、2个水池的子系统，先求得各个子系统的最优运行策略，然后协调得到整个系统的运行方案。线性规划(LP)的广泛应用是由于它以较合理的计算时间和计算代价解决一个较大的优化问题。LP法可以处理大量的变量和约束，但是要求变量之间关系是线性的。W-Jowittetal(1992)采用线性规划求解优化运行策略。模型将泵站和管网的非线性水力学特性分别考虑，使得优化模型中仅仅含有单位电费的线性约束和线性目标函数。水泵和管网相互耦合在优化系统外的网络模拟模型中考虑(GermanOPOUIOSl988)。文中为了线性化网络特性，采用三个假定：(1)在满足蓄水池和节点水压的约束情况下，泵站的任何决策都是实际可行的。(2)泵站的流量和电耗不受其他栗站的影响，只和该泵站的运行有关。(3)给定节点用水量下，对每一个栗站输送到每一个蓄水池的流量比例仅仅和该泵站的运行控制有关，和系统中其他水泵运行策略无关。根据论文中实验，从一个泵站到各蓄水池的流量分配的决定因素是各管网部分的用水量大小决定，和系统中其他水泵所引起的水头一流量模式关系不大。由于这些简化假定依靠特定管网特性，故该线性规划模型不能应用到所有的供水系统网络中。OnnSbee和Reddy提出了系统中多个泵站，每个泵站又有多个水泵的显式优化算法，为了减少决策变量数，将每一栗站组合根据单位费用函数排序，将每一个栗站用一个决策变量代替。同时为了减少网络模拟花费的计算时问，网络模拟计算和优化算法采用不同的时间间隔期。ChaseAndOrinSbee(1989)提出采用非线性规划求解，并用水力模拟解决优化模型求解中的管网约束问题，然后他们采用微分方法求梯度值，而不是采用分析法，每一次微分需要几次的水力模拟，因而计算很耗时。此外，考虑的约束太多和太严格，导致可能没有解存在。Pahorandkravanja(1995)>Grossman(1996)>Brunoetal.(1998)ZamoraandGrossman(1998)'Hostrupetal.(2000)采用混合整型非线性规划(MlNLP)进行优化调度的研究。BiSCOSetal.(2003)在利用MlNLP寻优中不仅考虑水池的水位和氯浓度等动态因素，而且同时考虑阀门状态，在最小化运行费用和为管网提供足够氯的浓度之间求得较优的整型的水泵运行策略。大多数的优化算法需要通过假设、离散或者后发规则等方法简化问题，这些简化使特定的问题更容易求解，但是也可能产生偏差，从而排除了很多潜在的更优解。遗传算法(GA)不需要对问题进行简化，可以同时处理离散和连续变量，并且具有比大多数算法更强的搜寻局部最优解的能力，因此近几年得到较广泛的应用3G.MackleandD.A.Savic(1995)应用遗传算法(GA)进行供水系统优化控制计算。GA对于处理非连续变量尤其有利。目标函数可以复杂，可以有各种不同的约束(如开关停次数等)，改变系统各种组件(如水泵、蓄水池容量)可以很容易再次计算优化策略，因为GA独立于系统结构。作者采用二进制编码，适应排列技术，应用到4个水泵，单蓄水池的一简单的供水系统中。GA的主要问题在于在算法收敛前需要进行大量适应函数值的评价，因此，对于大规模的供水系统，仍需要较长的寻优时间。很多学者在改进GA方面进行了大量的研究,Jakobusetal.(2004)提出将GA与HookeandJeeves法相结合。由于GA具有较好的全局搜索能力，而Hookeandjeeves法具有较好的局部搜索能力，因此理论上来说，在GA收敛以后利用HooKeandjeeves法进行局部搜索，可以更快地找到较优解。然而在实际计算中，由于GA搜索的稳定性不高，并且作者并没有从本质上解决GA的早熟收敛问题，联合优化的结果仍不太理想。2 .国内优化调度研究国内的许多专家、，学者从七十年代起，开始尝试将计算机应用于供水系统的模拟、优化设计及水厂水质控制等方面。在供水系统优化调度管理方面也进行了一些有益的探索和尝试。王增义、张宏伟(1991)对已知泵站流量和水头的情况下，采用约束非线性混合离散变量优化法(MDoD)求解水泵优化开启问题。吴学伟(1995)在测压点压力宏观模型的基础上,利用MDOD法求解直接优化调度模型。但其文中没有考虑泵站和管网的耦合，其直接优化算法得到的泵站出口流量'水头并不能满足实际管网用水量需求。武福平(1995)进行二级优化调度的研究，在第一级的优化中应用综合约束函数双下降法(SCDD)求解供水泵站的最优水量和压力，在第二级优化中，根据第一级的优化结果采用枚举法确定运行费用最省的水泵组合。郑爽英(1997)利用神经网络建立管网测压点宏观状态模型，并且通过二级优化调度来求解调度问题。其中第一级是在满足用户对水量、水压要求的条件下，确定使总费用最小的水厂最优供水量和供水压力方案，第二级是在满足水厂实际供水量和压力接近最优值，以及电耗最小的条件下确定水栗的开启。吕谋、张士乔等(2001)对于泵站定速水泵组合较少的供水系统，提出以水泵的开关状态以及水泵的出水压力为决策变量，采用一次寻优直接求解，以满意解为优化目标。对于含有调速泵的系统，提出两级优化，第一级优化结果为定速栗站的开启策略以及含有调速泵的混合泵站的出水压力和流量，二级优化则求解混合泵站的开启策略。郑大琼、王念慎等(2003)针对多水源的管网，提出二阶梯优化。第一级优化过程中，以耗电量最小为目标，确定当前状态下的各泵站的最优供水量和压力，以满足管网用户的需要。第二级优化过程中，决定各泵站内各型泵的开启数和组合方式，以及调速泵的调节因子。然后在两级优化过程之间反复协调，最终逼近最优解或次优解。3 .3国内外研究中存在的问题国外发达国家自上世纪60年代起就开始进行以计算机作为供水系统辅助调度的研究和探索，在美国，瑞士，英国，法国等地的一些城市已基本实现了简单的给水管网计算机优化调度管理，并编制了相应的调度软件，例如英国的GINAS,美国的OPWAD等。然而，国内大多数城市供水系统仍采用传统的人工检验调度方式，主要依据区域水压分布，利用增加或减少水泵开启的台数，使管网中各区域的压力保持在经验设定的最佳服务范围之内。那么，以计算机为辅助的供水调度系统具有统计，分析，模拟，预测，优化决策等优势，为什么在实际供水系统中没有得到应用，充分发挥其功能？在实用性技术研究上，目前国内城市供水调度应注意以下几方面内容。(1)以往国内城市供水管网优化调度模型大多是建立在宏观模型基础上。分析其主要原因一是由于管网系统的复杂性，基础数据映乏或精度不够，难以建立准确的线性函数关系式直接求解，另一是由于先前计算机技术水平低，优化调度决策计算时间比较长，往往会导致在线调度无法实现。然而，管网宏观模型建立在数据统计分析基础，无论在计算精度，可信度方面，还是在对实际工况发生变化的适应性方面，越来越不满足供水可靠、安全和经济等要求“2_川。(2)城市用水量预测结果会直接影响到决策方案的正确性。以往该方面存在的主要问题有：一是城市用水量变化影响因素比较多，按照单纯的时间序列法可以满足在线时段预测的要求，但满足不了离线对未来预测的要求，必须进行数据相关性分析，研究适合本地用水变化的复合方法；二是原始数据来自于监测系统，由于传感设备或通讯设备的系统误差和随机误差，造成了原始数据祥本存在偏差(有时偏差十分大)，因此，有必要对原始监测数据进行误差分析的滤波处理，提高用水量的预测精度。(3)大多数城市的供水调度系统决策变量一般是水泵的运行状态。实际运行中，水栗由于磨损和技术改造等原因，其理论特性曲线会发生变化，模拟必须采用水泵的实际工作特性“线。但是，由于目前国内对水厂水泵工作特性在线测试的方法不成熟，造成管网模型中水泵工作特性往往采用理论特性或人工修正特性代替，从而影响了模型模拟的准确度和调度决策的可信度。1.4研究的内容，目的和意义141研究内容本文主要研究了如下几方面的内容(1)时用水量的预测是优化调度的前提与基础，本文分析了水量预测在不同条件下的变化规律，建立水量预测的模型群，根据不同的特征选择相应的模型，利用广义神经网络模型进行时用水量的预测。(2)本文分析了供水管网的工况建模，由于BP神经网络对未知模型具有很强的辩识能力及自学习特征，可以较好的满足测压点压力的宏观建模条件，因此本文引入BP神经网络的理论，建立了基于BP网络的测压点宏观压力模型。另外，水厂供水量是优化调度模型的水力约束条件*我们还研究了基于BP网络的各个水厂供水量与水厂出口压力、管网用水量之间的定量关系，并建立了供水量的宏观模型。(3)供水量的合理分配是优化调度的最终目标，本文以水量预测为前提，以测压点压力为约束条件，建立了以水厂电耗最小为优化目标的供水一级优化调度模型。该模型以水厂出口压力为决策变量，利用水量预测模型得到管网时用水量，再分别利用BP神经网络对于供水量宏观模型及测压点宏观模型进行训练，获得供水量及测压点压力的训练结果，看是否满足压力的约束条件，如满足，则将该可行解代人调度模型的目标函数进行优化运算直到求得最优分配方案。(4)按照软件工程要求，对软件功能需求和数据需求作详细分析进行系统软件结构设计，开发供水调度系统应用软件。1.4.2研究意义通过建立一套完整的优化调度系统，可以为制水单位有效减少开支，增加生产效益，通过合理的供水调度，也可以有效的降低供水过程中的事故发生概率，从而更好的提高安全生产率，通过合理的供水调度，可以尽可能的保证每户居民都会用到水，不会因为水压水量的分配不合理而停水。通过合理的供水调度，我们还可以有效的保护我们的管网资源，有效的避免由于不合理调度出现的水压水流过大而损坏供水管网的情况。1.5本章小结本章探讨了供水调度的基本概念。介绍了国内外供水调度的研究现状，给出了本文主要的研究内容以及研究的意义。第二章城市用水量的预测2.1 引言用水量预测是供水优化调度的前提，也是管网工况宏观建模的重要参数，它的准确度直接影响到供水调度的可靠性和有效性。一般来说，用水量预测按照预测时间长短可分为长期预测和短期预测两大类。为供水调度而进行的日用水量预测属于短期预测的范畴。短期水量预测的方法主要有时间序列法，解释性方法以及智能优化方法。本章通过引入模型群的概念，将水量预测模型进行分类，再应用广义神经网络原理对时用水量进行预测得到仿真结果。2.2 用水量预测方法用水量预测是优化调度决策的前提和基础，它的准确度直接关系到优化调度是否切实可行，一般可分为长期预测和短期预测。长期预测是根据城市经济发展、人口增长速度以及社会结构变化等多方面因素，对未来数十年整个城市的用水量做出预测，为城市规划和管网改造提供重要依据。王彬，王宏伟，徐得潜等先后进行探讨，对城市的长期预测采用的方法包括灰色指数平滑法、灰色代数曲线法、生长曲线法、递增率法、柯布一道格拉斯生产函数法等。短期预测是根据历史某些天或时段的用水量数据对未来若干天或时段用水量进行估算，为给水管网系统的模拟计算提供用水量数据管网优化调度前的水量预测是指短期用水量预测，主要是日用水量和时用水量预测。其预测方法主要分为回归预测方法，时间序列法和系统分析方法。其中回归预测方法认为输入变量的变化将引起系统输出变量的变化，即认为系统的输入和输出之间存在某种因果关系。在输入变量中，一般需要考虑气象、人口增长、工商业分布、居民活动、节假FI等作为影响用水量变化的因素，并且对上述因素进行回归分析得到用水量相关因素的回归分析式，并进行预测分析。而时间序列法和人工智能等系统分析方法则侧重于历史数据之间隐含的内在规律，通过观测数据进行建模和预测。表2对于水量短期预测方法做了一个概括。表2-1用水量预测方法总汇简单平均法移动平均法简单移动平均法时间序列法加权移动平均法指数平滑法二次指数平滑法三次指数平滑法一元线性回归法分析同归分析法_多元线性回归法分析非线性回归法分析灰色预测法系统分析法人工神经网络方法，以出模型为代表系统动力学方法(1)时间序列法时间序列法是将系统看作一个“暗箱”，可以不管其影响因素，假设预测对象的变化仅与时间有关，根据惯性原理来进行水量预测。所谓惯性原理，是指客观事物的变化发展具有的内在延续性。换言之，当前时刻之前的历史用水量序列中已经包含了外部影响因素的信息，对该序列进行趋势外延就可以推测出其未来状态。常用的时间序列法主要有指数平滑法和移动平均模型(MA)。(2) 移动平均法移动平均法是在算术平均数基础上发展起来的一种预测方法，它的基本思想是，每次取一定数量周期的平均数据，按时间次序依次推进，每推进一个周期时，舍去前一个周期的数据，增加一个新周期的数据，再进行平均运算，对于时间序列x,"二】，2,设它的平均数为则该序列的移动平均预测模型可表示为.X="+S.(2-1)式中：q为模型阶数；心内，A为模型系数，即I时期的取值可以用平均数人与本时期的预测误差和过去q个时期的预测误差，八2，£,_9来表示。移动平均法可以削弱随机变化的影响，具有平滑数据的作用，能在一定程度上描述时间序列的变化趋势。同时，移动平均法具有适应性，预测模型能够自动识别数据结构变化而自行加以调整，使该方法更便于应用。用移动平均法预测水量，关键在于，根据管网用水量时间序列的线性与非线性变化趋势及周期性倾向的大小选择模型阶数，并且确定每个时期所包含的数据个数。(3) 指数平滑法指数平滑法是在加权平均法的基础上发展起来的，也是移动平均法的改进。指数平滑又称指数修匀，它实际上是非统计性的数学模型，基本以简单直观的方法为依据。指数平滑法认为在预测过程中越近期的数据反映的信息越新，数据的重要程度依时间的远近呈非线性递增趋势，历史时间越近，对未来的影响程度越大，反之，就越小。指数平滑法依据的另一原则是不断用预测误差来纠正新的预测值，即运用“误差反馈”原理进行修正。因此，指数平滑法的基本概念是：假设时间序列具有某种特征，即存在某种基本数据模式，而这些序列的观测值既体现了基本数据模式，又反映了随机变动。该方法的目标就是通过“修匀”历史数据来区别基本数据模式与随机变动，从而获得时间序列的“平滑值”，并以此作为未来时期的预测值1水量预测中常用的是一次指数平滑法，其预测模型为：t,米Et?K-米巴(2-2)式中：为第1+1时期的预测值，次°为第t时期的指数平滑值，纪I为第t_l时刻的指数平滑值T；为第t时刻的实际值，a为平滑指数(C该方法计算简单，但仅适用于平稳时间序列，通常用于短期预测。(4) 自回归(AR)预测法对于时间序列x,，其自回归模型AR(P)为+A-2+<!9。叨÷(2-3)式中，名，人为自回归参数；A为预测j滕；P为模型阶数。(5) 自回归移动平均预测法对于时间序列x,)，其P阶自回归q阶移动平均混合模型ARMA(p，q)为饵M2+tx>P''>Lq(2-4)式中，疼，A为自回归统，3，人，A为移动平均系数，P为自回归侬阶数，q为滑动平均模型阶数，为预测误差。自回归预测与自回归移动平均法都认为时间序列各变量间是相互关联的，模型的选取取决于时间序列的平稳性、序列自相关系数及偏相关系的变彳匕趋势。由于城市用水量是一个时间上连续的观测序列，同时它受到多种已知因素(天气、季节、节假日)和未知因素的影响而表现出数据序列上的随机性，对于这类问题，时间序列往往具有良好的预测精确度。它的缺点在于：无法适应温度变化所带来的波动。单纯的时间序列虽然对水量预测有一定效果，但是其适应能力还有待提高。(2)回归分析法回归分析法又称解释性分析法，它是根据相关性原理分析系统的输入量与输出量之间的关系，来构造预测模型进行预测的，该模型对输入变量的精度及可靠性要求较高，在进行预测时要对未来时期的温度、湿度、节假FI信息，居民活动情况等进行预报，如果预报误差大，会影响预测的准确性。目前的回归预测方法一般以节假日、气象等作为影响因素；采用多元线性回归建立预测模型，可表示为：Qd=Q>+BAT+B2W+BiV)(2-5)式中：a表示预测日用水量；a表示过去若干R平均用水量；Arr表示预测R的最高气温对于若干最高气温平均值的增量；A表示天气变化因数，拟定晴天W=O,阴天w=-l;雨天W=2;P表示假日因数，拟定非假日V=O;假日V=-I-2;5过2,表示线性回归系数。,Sat;Xat ; ) Xto)、：E 口阿)E(054) ：?为求得线性回归系数5,，52，尽，根据过去若干日的用水量E录，天气与节假日因数，引用(QJQ-Wf线性回归最小二乘法原理，可建立如下方程组：(2-6)上式中04,A7h分别为第i日的用水量、气温增量、天气变化因数和假Fq因数的记录数据。解上面的线性方程组，求得回归系数再代入模型方程中就可求得模型的预测日用水量。该方法对初始序列的选取要求较高，并且预测精度很大程度上取决于天气预报的准确度。管网日用水量的变化具有较强的动态性，因此在长期的预测过程中，影响模型的因素是否需要调整以及如何调整仍有待进一步解决。(3)系统分析方法系统分析方法不考虑各种影响因素，它是从系统分析的角度，对历史用水量数据建立模型，如灰色预测GM模型，神经元BP模型等，并利用系统内部的反馈调节机制来进行预测的。由于神经网络具有较强的非线性映射能力和较好容错性的特点，它尤其适用于需要考虑多因素，并且因素之间表现为非线性，隐性，动态，在一定范围内会出现震荡的问题，因此很多学者开始倾向于采用神经网络等系统分析方法进行城市用水量的预测。2.3 用水量预测模型群的建立(1) 影响短期用水量预测的主要因素用水量序列的规律在用水量预测过程中是不容忽视的，但是对于短期用水量预测，一天24个时刻的预测值只依赖用水量序列是无法得到精确的预测结果的，这是因为不同预测R影响因素的影响程度不同是引起需水量曲线变化的主要原因。影响因素包括：日类型、天气情况等。1. 日类型日类型包括工作日、休息日和节假日。通过对历史数据的观察，预测日的类型不同，其需水量变化范围不同，需水量变化曲线也是有区别的，这对预测精度的影响很明显。2. 天气状况天气状况包括：日最高温度、日最低温度、日天气情况、日平均湿度等。在相同的日类型前提下，天气状况的区别，将构成对需水量变化曲线的影响。短期需水量受天气影响明显，并且需水量对不同天气因素影响的敏感程度也不同。只有全面考虑天气因素的给水系统短期需水量预测，才能提高需水量预测精度。(2) 时段用水量序列分析时段用水量一般受气候，季节变化，日常生活活动及工业生产等因素的影响，以居民生活为主的城市，时用水量晚上低，白天高。对于一周的普通日，一般人们早上开始活动，即四、五点左右用水量开始上升，到七、八点左右达到最高峰，在上午9点左右到下午四点左右用水量趋于下降，从下午五点到晚上八点晚饭时间段内用水量再次达到高峰，晚上八点后到午夜十二点用水量开始慢慢下降。凌晨零点至四点用水量达到一点的最低峰时段。变化趋势如下图所示：时用水贵变化曲线2007年8月1日一5日长沙市时用水量变化曲线图表2-22007年8月ILJ5日长沙市时用水量统计表时刻时用水量时刻时水M：时刻时用水量1312504142174815014722745442467898248754326475434758983470154257484444569844856753012745401248546874636748463487586431257448564731487874016885074548301288835478948758493149889431001047565502975890465481146587512654891454171248798522432192432141347586533284793401231445352543875994367851542121554456995321561638544565123496301281741745574987597319871845875584875598278991947655594789699265442045744604978510022101214121461475891013211122358786245897102396542332121634218910345874243125464354871045417825321146541298105495862628745664698710647844272745467478591074625428267896845864108487452931275693918510946233303785670367891104412531459877132174Ill4012232521677231458112365473350174733214911341588344875974289741144S621354765875264981154687736487567623748116441233746857773158911741255384478978395781183654439412547944658119312584037856805269712030111(3)时节用水量序列分析时节用水量主要受气温变化以及季节变化等因素的影响较为明显。一般来说冬季用水量少，夏季用水量大，而春、秋季节的用水量相对趋于平均。我们以长沙市2006年有代表性的月份城市用水量数据来分析时节用水量的变化趋势。具体见附录1(表附1-1至表附1-3)我们将2006年至2007年的用水量按照月份作一个曲线统计表如下：月份图2-2月用水量趋势统计曲线图我们可以从统计表以及统计图中判断用水量具有很强的周期性变化规律。每年5GoR)MK 安月至9月相对于一年中的其他月份来说是用水量明显的增大，这说明5月至9月是一年中用水的高峰时期。每年的12月至2月相对于一年中的其他月份来说用水量明显的减少，这说明12月至2月是一年中用水的低谷时期。除高峰时期和低谷时期外，其他月份的用水量相对平稳，这说明其他月份属于一年中用水量的正常时期。(4)预测模型群的划分一般来说，用水量时间序列随一天的各小时、一周的各天，以及一年的各季节而变化，利用这些特点我们可以将水量预测的模型划分成若干个对应的子模型，根据不同时期用水量的变化特征在模型群中选择相应的预测模型进行水量的预测，从而得到更好的预测效果凶。从上面的用水量序列分析可知，时用水量随居民生活的变化而变化，时节用水量随季节的变化而变化，因此将R用水量划分为三个模型群：高峰时节即每年的5月至9月，低谷时节即每年的12月至2月，正常用水期即每年的3月，4月和10月，U月。同样的时用水量预测模型也可划分为三个模型群：高峰时段即每P3的5点至8点以及17点至20点，低峰时段即每日的0点至5点，正常时段即每日的9点至16点,20点至0点。将时节用水量预测模型和时段用水量预测模型结合起来我们便可以得到由九个水量预测模型组成的时水量预测模型群，九个预测模型分别为：高峰时节高峰时段预测模型，高峰时节低谷时段预测模型，高峰时节正常时段预测模型，低谷时节高峰时段预测模型，低谷时节低峰时段预测模型，低谷时节正常时段预测模型，正常时节高峰时段预测模型，正常时节低谷时段预测模型，正常时节正常时段预测模型。有了预测模型群的划分我们便可根据所需预测的时段水量选择相应的预测模型进行短期水量预测。例如我们要预测8月2日12时的时用水量，则我们应该选取的模型为高峰时节正常时段的时用水量预测模型。通过模型群的划分我们将可以方便的选择预测模型*有效的提高预测的准确度。下面将具体采用模型群的原理进行时水量的预测分析。2.4 基于广义回归神经网络的水量预测模型径向基函数（RBF）神经网络是以函数逼近理论为基础构造的一类前向网络，这类网络的学习等价于在多位空间搜索训练数据的最优拟合面。径向基函数