四年级奥数——简单推理（剖析版）.docx

第02讲简单推理教学目标3立学会对一个问题进行分析、推理；T利用我们的推理来解决一些较简单的问题；金通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。知识梳理一、分析推理数学课上，老师布置了一道题：÷=28=+=()=()要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、解题策略解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。典例分析考点一：图形推理例1、下式中，和各代表几？ + =28= + + = ( ) =( )【解析】根据+=28,我们可以得出口=28-a,=+得至J285+,4个4等于28,一个4等于28÷4=7；由=+可求出口=7+7+7=21o +o=18 =O + O= () O=()【解析】o+o+o=18,o=6,=12.例3、下式中，口和各代表几？ ×=36÷=4=()=()【解析】根据÷A=4可知为一份，是这样的4份，BP=4；又根据4二36,可以得到4×=36,即。×=9,进一步得到=3,=4=4×3=12o例4、。和各表示几？o×=16÷o=4o=()=()【解析】o××÷o=64t贝J=64,贝J=8,o=2.例5、下式中，口和各代表几？ +=16+÷=14=()=()【解析】16里面有2个,1个4；14里面有1个口,2个,16减去14等于2,即-Zk=2,那么如果把换成了,则16需要加上2,即+=16+2,那么=(16+2)÷3=6,=16-6×2=4o例6、+o+o=38+o=22=()o=()【解析】+o+o=38,+。=22贝Jo=16,=2.例7、下式中，口和。各代表几？ + + o + o + o=34o+o+o+o+=48 =()。=()【解析】34里面有2个口、3个。，48里面有3个口、4个。，用48减去34得到+。=14,34中有2个(+o)及1个。所以，o=34-14×2=6,=(34-6×3)÷2=8o例8、+=24+=36 =()=()【解析】+=241+=36,则+=12,+=36,则=12,=0.例9、下式中，口、和各代表几？ +=+=+口+=80 =()=()=()【解析】因为2个等于3个,3个又等于4个，所以2个等于4个4,那么1个等于2个o在翁+=80中，2个4可以用1个仝替代，就变为+=801而2个众又可以用3个替代,也就是+=80,所以=20,=20×3÷2=30,=20×3÷4=15o例10、+=o+o+oo+o+o=+o+=100。=()=()=()【解析】由题知+=O+O+o=+,贝J+=100,o=20,=30.考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【解析】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量''与"4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？【解析】两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉，所以一只梨子等于两根香蕉。例3、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？【解析】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”；而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。例5、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？【解析】因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量；所以一个菠萝的重量=4x2=8个橘子的重量，又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量；所以一只西瓜的重量=8x2=16个橘子的重量.例6、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？【解析】由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军“，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”，"乙既不是二小的也不是跳高冠军可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。实战演练A课堂狙击=( )。=( )1、+o=25=o+o+o+o【解析】÷o=25,=o+o+o+olIjJlJo+o+o+o+o=25,o=5t=20.2、想想，填填。o×=20o=+o=()=()【解析】OX=2。，o=+,贝J5x4XA=20,则=2,o=10.3、+=52+=48=()=()【解析】+=52+48=100,贝J+=20,则=8,=12.4、o+o=+=+o=40=()=()。=()【解析】。+。=口+口=+,贝JO=Zk,+o=40=4×,贝J口=10,o=15.5、3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？【解析】根据题干可得：3包巧克力的重量二两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量，由此可得：2袋糖的重量=12袋牛肉干的重量；把上面得到的等式的两边同时除以2可得：1袋糖的重量=6袋牛肉干的重量6、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【解析】设一头牛、一只兔子和一只羊一天吃草的重量分别为a、b、c,由题意得：a=9b；a=6c；a=18；由得b=18+9=2（千克）；由得c=18+6=3（千克）；即：一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5（千克）；7、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。''小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。小兔说：“我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。'请根据它们的回答排出名次。【解析】小鹿，小狗，小兔，小猴，小猫。小猴说：“我比小猫跑得快.”=猴在猫前面小狗说：“小鹿在我前面冲过终点.”=鹿在狗前面小兔说:“我的名次在小猴前面,小狗后面可排出顺序狗、兔、猴=最终顺序鹿、狗、兔、猴、猫8、有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？【解析】姓王的既不是穿红的,也不是穿花的=>姓王的穿白的；姓刘的不喜欢穿红的,姓王的穿白的=>姓刘的穿花的；=>姓李的穿红的。>课后反击。=( )=( )1、o+=36o=+【解析】=(6),=(30)o2、和。各代表几？)。=()o=o+o+o+oo×=16=(【解析】口=(2),o=(8)o + + + =12 + o + + o=12。=()=(【解析】。=(3),口=(1),=(5).4、+=O+O÷OO÷O+>=+o+=320=()=()=()【解析】O=(80),=(120),=(30)5、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【解析】1只猪等于6÷3x4=8只鸭子。6、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【解析】1只猪等于6÷3x4=8只鸭子；1只猪8÷2x6=24条，两只猪2x24=48条7、五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐？【解析】如图，乙戊甲丁丙I1一1据题意可知，甲的位置在乙、丙的中间，丁在甲、丙的中间，戊坐在乙和甲的中间.即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙（也可倒过来），所以，乙和甲是戊的姐姐.直击赛场1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是o（第一届小学“希望杯，全国数学邀请赛四年级第1试）小学希望杯赛X赛999999【解析】小学希望杯赛X赛=999999,考察个位数字赛X赛的个位数字是9,所以赛等于7或3；当赛=3时,小学希望杯赛=333333,但这六个不同的字应该表示不同的数字,舍去.当赛二7时,小学希望杯赛=142857,符合题意.综上所述,答案为142857o2、小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距米（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛）【解析】400-300=100（米）重点回顾（1）学会对一个问题进行分析、推理；（2）利用我们的推理来解决一些较简单的问题;名师点拨,-重点和难点突破：（1）理解每一个图形的代表的含义;（2）掌握推理的一般方法。学霸经验.本节课我学到了A我需要努力的地方是