六年级奥数题班级人数.docx

六年级奥数题班级人数编者小语：为六年级的同学提供一道有代表性的应用题，大家要仔细读清每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：班级人数甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册与550册之间.问各班各有几人？解：根据乙班8&times；3+6=30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。乙班捐书册数在400+101=501到550-28=522之间。所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。当乙班捐书510时,甲班捐书538册,(538-6-7&times；2)&divide；n得不到整数，所以乙班捐书520册。因此有乙班人数是(520-30)&divide；10+4=53人。甲班有(520+28-6-7fetimes;2)fedivide;11+3=51人。丙班有(520-101-2fetimes；4-6fetimes；7)+8=49人。