函数专题——铅锤法的运用.docx

二次函数专题铅锤法理解一、基础理解求MBC的面积?如下图线段EF所在的直线是水平线，MBC中，BE±EF,CDEF,AD的延长线与EF垂直。已知AD=2,EF=5,求aABC的面积。如图3,过aABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，夕HB两条直线之间的距离叫MBC的"水平宽"，中间的直线在2BC内线段的长度叫-Be”铅垂高(h)"我们可得出一种计算三角形面积的新方法:Ssbc=gah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积2图3VB1 .过B点作X轴的垂线交AC于D点2 .直线AC的解析式为3 .点D的坐标如何求？4 .铅垂高=水平宽二5 .S&ABC=SZXABC=SABD+SCBD=DAE+；BD(=D(E+CF)=D(xc-xa)找到铅垂高BD,yD-C(S,4)寸¥XXOB(3,0)'FM.4)二,OB(3,0)请你找到以下三角形的“水平宽"和"铅垂高"，并表示出来。？例题解析如图，抛物线y=-2+2x+3与X轴交于A、B两点，点A在点B左侧，与y轴交于点C,连接BC、ACo若点P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接PB,PC.求APBC面积的最大值：第一步怎么做?第二步怎么做?第三步怎么做？课堂练习1 .如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=2+中A(-3,4),B(0,1).点P为直线ABf(1)直线AB的解析式.(2)求WAB面积的最大值.12）32 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-×2+-x+2y轴交于点C,与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（-2,O）,直线BC的解析式为y=-yX+2.过点A作ADllBC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE,EB,BD,DC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标.243.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-×2+-x-2的图象经过点（-2,-2）和Q,0）,并与X轴交于A,B两点，与y轴交于点C.连接BC,过点A作ADllBC交抛物线于点D,E为直线BC下方抛物线上的一个动点，连接DE,交线段BC于点F,连接CE,AF,求四边形ACEF面积的最大值.总结步骤1 .做铅锤高（平行于y轴）2 .表示铅锤高3 .表示水平宽（另两个横坐标之差）4 .铅锤法表示出面积5 .二次函数求最值