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    北师大版(2012)八年级下册期中学情评估卷(含答案).docx

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    北师大版(2012)八年级下册期中学情评估卷(含答案).docx

    第二学期期中学情评估一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1 .科学实验的意义在于帮助人们揭开自然界的某些奥秘,从而指导人类的实践活动.下面是四种科学实验仪器的图标,其中的图案是中心对称图形的是()ABCD2 .下列命题都是真命题,其逆命题也是真命题的是()A.若a+b=0,则a2=b2B.若>b>0,则>|四C.若6=0,则a?=/D.若±8=0,则/=Y-13.不等式x+1>丁的解集在数轴上表示正确的是()III,-2OA11L-20C4 .如图,已知线段OE是由线段AB平移得到的,且A8=OC=4cm,EC=3cm,则aQCE的周长是()ADA.9cmB.10cmC.11cmD.12cm5 .一次函数>=x+2的图象如图所示,则关于X的不等式x+2>0的解集为()A.x>-lB.x>2C.x<-2D.x<-l6 .如图,有三块菜地AACO,ABD,ZXBDE分别种植三种蔬菜,点。为AE与BC的交点,AO平分NBAC,AD=DEfAB=3AC,菜地&)E的面积是96,则菜地AACQ的面积是()A.24B.27C.32D.367 .如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中NABC=90。,ZACB=30o,AC=16,点A对应直尺的刻度为12,将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得aABC移动到44SC,点4对应直尺的刻度为0,则四边形4CC4的面积是()8 .如图,已知NAO3=60。,点P在边04上,OP=IO,点、M,N在边08上,PM=PN,若MN=2,则0M=()A.3B.4C.5D.69 .春节期间,小明帮父母打理小区内自己家开的生活便民超市,小明的妈妈告诉小明各种商品的利润率,并要求在利润率不低于5%的情况下可以销售.小区阿姨要买标价为60元/壶的油,要求小明优惠卖给她,小明知道粮油的利润率是20%,则该壶油的售价至少是()A.51元B.52.5元C.55元D.59元10 .如图,将长方形ABCo绕点A旋转至长方形。的位置,此时AC的中点恰好与点。重合,A9交CQ于点E若48=3,则4AEC的面积为()C. 2 3D.3填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11 .若不等式(。-3)x>l的解集为XV土,则。的取值范围是.12 .如图,在AABC中,NACB=90。,N3=22.5。,OE垂直平分A3,交BC于点E,BE=Scm,则AC=cm.13 .如图,在AABC中,以点B为圆心,84长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD若NBAC=IO4。,/6=40。,则NoAC的度数为.,零g一,第13题)Q(第14题)14 .台灯的光亮照射范围相对比较集中,便于阅读、学习、工作且节省能源.某款稻草人小台灯(如图)进价10元,标价15元,商店为了促销,决定打折销售,但每台利润不少于2元,则打折销售优惠力度最大.15 .如图,ZXABC是边长为4cm的等边三角形,点。在AB边上(不与点A,B重合),将aACQ绕点。逆时针旋转60。得到ABCE,连接。£,则43OE周长的最小值是cm.ADB(第15题)AA'0(第16题)16 .如图,的顶点A(8,0),B(-2,8),点C在y轴的正半轴上,AB=AC,将aABC向右平移得到SC,若4股经过点G则点C的坐标为三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)x+63x+4,17 .(8分)解不等式组:1+2X并把解集在数轴上表示出来.1,18 .(8分)如图,在ZVSC中,ZC=90o.(1)在AC边上找一点O,使。B+OC=AC;(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法和证明)(2)在(1)的条件下,若AC=5,AB=6,求OC的长.19 .(8分)在平面直角坐标系中,XNBC的位置如图所示,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.(1)ABC向左平移6个单位长度,画出平移后得到的448G;(2)将AABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的aABzC?;画出XNBC关于原点对称的图形445303;(4心人&。2可看作由448G绕点P旋转而成,点4,B,Ci的对应点分别为A,B?,C2,则点P的坐标为.20 .(8分)如图,点。,E在aABC的BC边上,AD=AE1AB=ACi求证:BDCE.21 .(8分)如图,在四边形ABCO中,对角线AG3。相交于点。,AB=AC=AD,ZDAC=ZABC.ApBC求证:8。平分N43C;(2)若NDAC=45。,OA=I,求OC的长.22 .(10分)漳州云霄县是“中国枇杷之乡”.某水果商从散户果农处收购A品种的枇杷200千克,B品种的枇杷150千克,共花费5000元.已知A品种的枇杷比B品种的枇杷每千克的收购价多4元.(I)A品种的枇杷和B品种的枇杷每千克的收购价分别是多少元?若A品种的枇杷每千克的售价比B品种的枇杷每千克的售价多6元,且运输过程中,A品种的枇杷损耗10%,B品种的枇杷损耗20%.水果商售完这批枇杷盈利不少于1480元,则A品种的枇杷每千克的售价最少应为多少元?23 .(10分)如图,在四边形ABCQ中,ABDC,B。平分NABC(1)求证:BC=DC;若NABC=60。,DALAB,过点C作CEj_3。于点E,连接AE,试判断AADE的形状,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,若AO=2,求BC的长.24 .(12分)给出新定义:对非负数“四舍五入”到个位的值记为,即当为非负整数时,若_一菱V11+,则=.如:=0.499=0,0.54=1.499=L2=2,3.51=4.32=4,试解决下列问题:(1)若=2,则实数a的取值范围为.i>1_3戈(2)已知关于X的不等式组I"1一/的整数解恰有2个,求方的取值范围.Z?-l-x>0(3)求满足©=%的所有非负实数C的值.25 .(14分)在RtAABC中,ZACB=90o,ZA=30°,。是AB的中点,DElBCf垂足为E,连接CD(1)如图,B。与BC的数量关系是;(2)如图,若P是线段C8上一动点(点尸不与点8,C重合),连接。尸,将线段OP绕点。逆时针旋转60。,得到线段OF,连接BF,请猜想8。,BF,BP三者之间的数量关系,并证明你的猜想;(3)若P是线段CB延长线上一动点,按照Q)中的作法,请在图中补全图形,并直接写出80,BF,BP三者之间的数量关系.A答案一、LC2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.B9.B10.D二、ILaV312.4213.34°14.八15.(4+23)点拨:由题意得AO=BE,CD=CEfNOCE=60。,CDE等边三角形,.CQ=OEYABOE周长=BO+OE+3E=8。+Co+AO=AB+CO=4+CQ,当CQ取最小值时,ZXBDE周长有最小值,易知当CD_LAB时,C。取最小值23cm,,ZXBOE周长最小值为(4+23)cm.16.&6)x÷63x÷4,(T)解不等式,得x21,解不等式,得V4,所以不等式组的解集为1WxV4.解集在数轴上表示如图所示.18 .解:(1)如图,点。即为所求作.(2)VAC=5, AB=6, .,.BC=yJAB2-AC2= 设。C=x,则。B=力 ½RtBCZ), YB ()2+2=(5->BC62-52=H.CDC=SX.C2+DC2=BD1t2,.x=L4,即。C的长为1.4.19 .解:(1)如图,ZVbBG即为所求.(2)如图,ZAB2C2即为所求.(3)如图,ZVhSCs即为所求.(4)(-2,-2)20 .证明:过点A作AP_L8C于P.VAB=AC,AD=AEf;.BP=PC,DP=PE,:.BP-DP=PC-PE,IBD=CE.21 .(1)证明:-JAB=AC,ZABC=ZACb.':ZDAC=ZABCf:.ZDAC=ZACB,.9.ADBCf:.NADB=NCBD.VAB=ADf:.ZADB=ZABD.:.ZABD=ZCBD,:.BD平分NABC(2)解:过点。作OfLLBC于EVZDAC=45o,NACB=NABC=45°,ZBAC=90o.YB。平分NA3C,:.OE=OA=.在RlZ0EC中,NAC8=45。,OE=I,.CE=1,0C=2.22 .解:(1)设B品种的枇杷每千克的收购价是。元,则A品种的枇杷每千克的收购价是3+4)元,根据题意得200(+4)+150=5000,解得=12,.4+4=16,AA品种的枇杷每千克的收购价是16元,B品种的枇杷每千克的收购价是12元.(2)设A品种的枇杷每千克的售价是b元,则B品种的枇杷每千克的售价是36沅,根据题意得200X(110%)。+150X(120%)(。-6)5OOON480,解得后24,A品种的枇杷每千克的售价最少应为24元.23.(1)证明:,:AB/DCt:.ZCDB=ZABD.8O平分NABC,ZABD=ZCBDf"CDB=CBD,;.BC=DC.(2)解:4AOE是等边三角形.证明:VBC=DC,CElBD,:.BE=DE,即七为08的中点.,:DALABf:.ZDAB=90%:.AE=BD=DE.VZABC=60of易得NABo=30。.:NAoE=90。-NABO=60。,4AOE是等边三角形.(3)解:YZVtOE是等边三角形,:.DE=AD=I,:BE=2.易知NCB拉=30。,>:CELBDf:.CE=BCf在RtZXBCE中,由勾股定理得CE?+BE2=BC2,即&cf+22=3C2,.BC=Ti24.解:(l)1.5<2.513*121补(2)解不等式组22得IWXVg-1,.-l->O由不等式组的整数解恰有2个,得出-1=3,则2.5WbTV3.5,3.5<4.5.(3)设©="=网为整数,且220),1-24-51-24-5CJHJ贝5-25-2又.2>0,Oit,48,Z=0,1,2,.c=O,5,g.25.解:(I)BD=BC(2)BF+BP=BD.证明如下: 线段OP绕点。逆时针旋转60。,得到线段。RZPDF=60o,DP=DF. ZACB=90o,NA=30。,ZDBC=60°.又TBD=BC,.Z8Co是等边三角形.ZCDB=60o,CD=DB,:.ZCDB-/PDB=ZPDF-ZPDB,即/CDP=ZBDF.(DC=DBt在aOCP和aDB尸中,5ZCDP=ZBDFfdp=df,MDCPmADBF(SAS).ICP=BF. :PC+BP=BC,:.BF+BP=BC.又YBD=BC,.BF+BP=BD.(3)补全图形如下.BF-BP=BD.CEBP

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