整式的乘除125因式分解2提公因式法教案20211011116732.docx

12.5.2提公因式法【教学目标】1.知识与技能：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.2 .过程与方法：分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式，而且要分解到不能再分解为止，相同因式要写成幕的形式.3 .情感态度与价值观:运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式，公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次需的乘积.公因式可以是单项式也可以是多项式.【重难点】重点：用提公因式法分解因式。难点：确定多项式中的公因式。a÷b÷c【教学过程】创设情境，导入新课m÷bm÷cm1如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=为了解决这个问题请你先思考：2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？提问：把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？这节课我们来学习第一个方法提公因式法I一I1二合作交流，探究新知1公因式的概念E(1)式子：am,bm,c叫是由哪些因式组成的？|J|指出：其中In是他们的公共的因式，叫公因式1bc(2)你能指出下面多项式中各项的公因式吗？(1)2,启,(2)23+16(3)36rw%铝力*+R(4)12X岭2提公因式法把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=(a+b+c),用到什么依据？这种因式分解有什么特点？用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。3应用举例例1把5/一知+x因式分解强调：(1)公因式确定后，另一个因式怎么确定？(2)某一项全部提出后，还有因数“1”例2把七,6X因式分解。强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。（2）首项为负时，最好提出负号。例3把V-I区射Z因式分解强调：公因式确定的方法：（1）系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；求48、36的最大功因数48=N*x3,36=野引举么好了就考他们的最大公约数（2）对于字母，取各项都有的，指数最低的。如:Hy与冷z二，,取做为公因式的字母因式（3）公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。考考你：1 .a?x+ay-a'xy在分解因式时,应提取的公因式（）A.a2B.aC.axD.ay2 .下列分解因式正确的个数为（）(l)5y3 +20y2 =5y(y2+4y)(3) a2+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(2)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b)(4)-2x2-12xy2+8xy3=-2x(x+6y2-4y3)A.1B.2C.3D.4三应用迁移，巩固提高1提公因式法在计算方面的应用例4如图，a=4.6cm,b=L3cm,求阴影部分的面积。2提公因式法在证明中的应用例5必能被45整除吗？试说明理由。四反思小结，拓展提高。这节课我们学习了因式分解的什么方法？应注意什么？