第2章答案.docx

练习2.1.11.下列关于算法的说法中，正确的有(C)求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果。A、1个B、2个C、3个D、4个2：给出求1+2+3+4+5的一个算法。算法1：按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2,得到3;第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.3.任意给定一元二次方程a选+6N片0,设计一个算法，求解这个方程。第一步:输入a,b,c;第二步:计算4=82-4ac;第三步：若20,则计算-b±yb2一4cX2=并输出结果；2"否则输出“方程无实根”。练习2.1.21 .(1)设计一个算法，求ax+b=0的解.分析：对于方程ax+b=O来讲，应该对一次项系数a和常数项b的取值情况进行分类，分类如下：(1)当*0时，方程有唯一的实数解是一2；(2)当a=0,b=0时，全体实数都是方程的解；(3)当a=0,b翔时，方程无解.解：算法如下：第一步，判断a0是否成立.若成立，输出结果“解为-2”.a第二步，判断a=0,b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R”.第三步，判断a=0,b0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解。结束算法.2 .有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。解第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；第五步：交换结束。习题2.11 .在数学中，现代意义上的算法是指()A.用阿拉伯数字进行运算的过程B.解决某一类问题的程序或步骤C.计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤D.用计算机进行数学运算的方法答案：C2 .下面给出了解决问题的算法第一步输入X;第二步若XW3,则执行第三步，否则执行第四步；第三步使y=2xl；第四步使y=x2-2x+4:第五步输出八这个算法解决的问题是；当输入的X值为时，输入值与输出值相等。答案2x-l(x3)求分段函数y=f_2x+4(>3)的函数值3、求1x3x5x7x9x11的值，写出其算法。第一步，先求1x3,得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5,得到结果15；第三步，再将15乘以7,得到结果105：第四步，再将105乘以9,得到945：第五步，再将945乘以11,得到10395,即是最后结果。4设计算法判断一元二次方程a2+bx+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图.解：算法步骤如下：第一步，输入3个系数：a,b,c.第二步，计算A=1)?4ac.第三步，判断A0是否成立.若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实根”.结束算法.5.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。第一步：两个小孩同船渡过河去；第二步：一个小孩划船回来；第三步：一个大人划船渡过河去；第四步：对岸的小孩划船回来；第五步：两个小孩再同船渡过河去；第六步：一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；第八步：对岸的小孩划船回来；第九步：两个小孩再同时划船渡过河去。练习2.2.11 .流程图中表示判断框的是(A.矩形框B、菱形框2 .下面的结论正确的是(A. 一个程序的算法步骤是可逆的C完成一件事情的算法有且只有一种3 .图2-4是一个算法的程序框图，I)C、圆形框 D、椭圆形框 )B. 一个算法可以无止境地运算下去的 D.设计算法要本着简单方便的原则 =3, b=4,则输出C的值是 o图24BD5练习2.2.21 .在流程图中，选择结构中的判断框有（）个进口，（）个出口（）A.2；1B.1；IC.2；2D.1；22 .如图2-11所示，对本题流程图表示的算法，描述最准确的是（、C）输入正数 a,bfcB.可用来判断出人C之间大小顺序C.可用来判断点（,6）是否在直线X = C上计菖 % *-a2+b2D.可用来判断点（。力）与圆心在原点,输出A.可用来判断凡上C是否为一组勾股数半径为人的圆的位置关系(W)图三图2-113 .在下面求1+2+3+10值的算法中，S5为()SlS<-lS2i<-2S3SS+iS4<-z+lS5S6输出SA.如果i=ll,转S6,否则转S3B.如果i=10,转S6,否则转S3C.如果i=10,转S6,否则转S2D.如果i=ll,转S6,否则转S2+2,x0, 的函X2,XVO答案DDA4.给计算机编写一个算法，输入一个自变量X的值，求分段函数/(x)=数值。解：首先输入X的值；进行判断，如果“0,则/(X)=x+2,否则幻=X最后输出结果。图 2-12习题2.2开始1 .算法通常是指,这些程序或步骤必须是和,而且能够在有限步之内完成。2 .程序框图又称,是一种用、及来准确、直观地表示算法的图形。3 .顺序结构是由组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构。条件结构是指。循环结构是指。反更执行的处理步骤称为°答案；L可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤明确有效2 .流程图规定的图形指向线文字说明3 .若干个依次执行的处理步骤通过对比条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构在算法中从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤的结构循环体4 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B、菱形框C、圆形框D、椭圆形框图2-135 .下列程序（见图2-13）的运行结果是（）A.2B.2.5C.4D.3.5答案：B组/-7/输入X/1 .已知函数f（x）=Ix-2I,程序框图（见图2T4）表示是给定X的值，求其相应函数值的算法，请将该程序框图补充完整，其中处填，处填。X<2?y=-22 .右图给出的是计算I+,+÷-的值的一个流程图，其中判断框内应填人的条件是24203 .当输入的值为2时.输出的结果为34当输入a=2,b=4,c=3时,输出的结果为第2题*题 ttfl,f/输&/5 .判断一元二次函数°/+""+C=°®°）是否有根。编写出相应的程序框图。分析：k=b2c,当A°时，方程有实根；当A°时，方程无实根。解：程序框图表示为6 设计一个计算l+2+÷100的值的算法，并画出程序框图.解算法如下：第一步，令i=l,S=O.第二步，若区100成立，则执行第三步；否则，输出S,结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+l,返回第二步.程序框图如下：7设计程序框图实现l+3+5+7+.+131的算法.解：算法如下：第一步，赋初值i=l,sum=O.第二步，sum=sum+i,i=i+2.第三步，如果过131,则反复执第二步；否则，执行下一步.第四步，输出SUm.第五步，结束.程序框图如右图.练习2.3高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好（分数>80）和优秀份数>90）的人数.解：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s,然后对s的值进行判断.设两个计数器m,n,如果s>90,则m=m+l,如果80<sW90,则n=n+l.设计数器i,用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定.程序框图如下图：开始bw=O.=O习题2.3A组1 . （2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的Z的值是（）A. 4 B. 5C. 6 D. 72 .阅读下图的程序框图，则输出的S=（).D 57答案：ACB组1.程序框图如下图所示，其输出结果是.答案：1272.设计一个计算1+2+3+1000的值的算法，并画出程序框图。解：算法如下：第一步：i=l；第二步：sum=0;第三步：sum=sum÷i;第四步：i=i+l;第五步：如果i不大于1000,返回重新执行第三步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后得到的sum值就是I÷2÷3÷.÷1000的值。总复习题2A组1、（1）任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成，它们是结构、结构、结构。（2）顺序结构是任何个算法都不可缺少的基本结构，它由组成。答案：（1）顺序条件循环（2）若干个依次执行的处理步骤2、设计求一个数X的绝对值的算法，并画出相应的程序框图。解：算法如下：第一步：输入X；第二步：如果x0,则IXI=x,否则，IXI=-x；第三步：输出IXI。相应的程序框图如下：结束B组1 .下列说法正确的是（）4算法就是某个问题的解题过程；8.算法执行后可以产生不同的结果；C.解决某一个具体问题算法不同结果不同；D.算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。解：答案为选项82、写出过P（国,A）、Q（a,两点的直线斜率的算法。解：算法如下：第一步：取汨=a,y=th,X2=a2,y=b>第二步：若Xi=X2;第三步：输出斜率不存在；第四步：若第五步：计算=*二"；第六步：输出结果。3.设计算法，求at+8=O的解，并画出流程图。解析：对于方程OX+b=0来讲，应该分情况讨论方程的解。我们要对一次项系数a和常数项b的取值情况进行分类，分类如F：3）当aWO时，方程有唯的实数解是-2；a（2）当a=0,b=0时，全体实数都是方程的解；（3）当a=0,b0时，方程无解。联想数学中的分类讨论的处理方式。可得如下算法步骤：第一步：判断a是否不为零。若成立，输出结果“解为-2”；a第二步：判断a=0,b=0是否同时成立。若成立，输出结果“解集为R”；第三步：判断a=0,b#0是否同时成立。若成立，输出结果“方程无解”，结束。程序框图：4“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：U0.53g,350）,50X0.53+（3-50）×0.85,（ft?>50）.其中f（单位：元）为托运费，3为托运物品的重量（单位：千克）.试画出计算费用f的程序框图.解：算法程序框图如右图：/输电也/结束