第五章分式与分式方程学情评估卷（含答案）.docx
第五章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1 .要使分式出有意义，则X的取值应满足（）A.x0B.x2C.X2D.x>22.C. 4个3.(x+ 1 ) 2%1;%其中分式有D. 3个r½D.x2+y2d7+74.下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A.r-2>2-y0.2a+b 2。+匕B=d÷2Z; a+2bx+ x-l C.-= -y -yg-Vb a-ba=a+b5 .若把分式T中的克和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值（） I yA.扩大为原来的10倍B.不变C.缩小为原来的=D.缩小为原来的志6 .若关于X的分式方程W=I的解为1=2,则用的值为（） X 1A. 5B. 4C. 3D. 2F2 r + 1O7 .如图，在数轴上表示+ 鬲的值的点是（）PQMN-I11A1i1AL-4-2024A.P点B.Q点C.M点、D.N点3Y+4AH8 .已知（1_2）（工+1）=号一詈T,其中4B为常数，则4A-B的值为（）A.7B.9C.13D.59 .千里江山图是宋代王希孟的作品（如图），它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13,且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应为多少米？设边衬的宽度为X米，根据题意可列方程为（）1.4%81.4+38A=R=,2.4X13,2.4÷x131.42X81.4+2%8C=D=-2.42x132.4+2x1310 .已知关于%的分式方程-7+=1的解为正数，关于y的不等式组-33-XJ>+92（y+2）,，2y-a的解集为>25,则所有满足条件的整数。的个数为（）A.6B.5C.4D.3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .分式施和力的最简公分母是.12 .已知分式三二了（，为常数）满足表格中的信息：X的取值20.5C分式的值无意义03则C的值是.13 .已知关于1的分式方程导=2瓷会产生增根,则m=14 .已知非零实数x,y满足y=Ur，则见碧泌的值等于.15 .某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时台机间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产器.16 .若关于X的分式方程2x+ax+1=1的解为负数，则。的取值范围为三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （8分）化简下列各式:40+4+1565ab'crb2；x2÷6x÷918. （8分）解下列方程:x-313三+1=；1_53-16x-2,19.（8分）先化简，再求值：T（1言，其中”=lara。十V20.（8分）下面是小华同学学习了分式混合运算后解答的一道题目，请认真阅读并完成下面的问题.化简：3xCr+1)X(-1)lx21解：原式=G-I)G+1)-01)+)第一步3x2+3x-x2+x(x+1)Ct-DG-D(x+l)'2"第二步2x2+4x(x+l)(X-I)钻_上第三步(x1)(x+1)Ix第四步2x(x+2)(x+l)(-1)(-l)G+l)*=x+2.第五步以上解题过程中，第步是通分，其变形依据是(2)若小明第一步用乘法的分配律进行解答，请你根据小明的思路完成化简.21. (10分)福平铁路的建成，使平潭、长乐与福州老城区形成了“半小时生活圈”.已知该铁路全长约90千米，经过铁路技术改造，列车实现第一次提速,已知提速后比提速前速度增加了20%,行驶全程所需时间减少了9分钟.(1)求列车提速前的速度；(2)若将铁路全长延伸至108千米，且要继续缩短行驶全程所需的时间，则列车需再次提速，设提速百分比为如已知列车在现有条件下安全行驶的速度不应超过180千米/每小时，求m的取值范围.22. (10分)如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，x+1fY-1)+22X+1则称这个分式为“和谐分式”.如：H=：=+-所以HX-I-1-1X-1是“和谐分式”.请运用这个知识完成下面各题：(1)已知甯=3+凿，则加=;资化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式;将“和谐分式”(3)当X为整数时,2/+Qv-3若一也为整数,求满足条件的所有X值的和答案一、LB2.C3.D4.A5.B6.B7.C8.C9.D10.C点拨：解分式方程得x=-2,>0且XW3,"一2>0且。-2W3,">2且”5.y25,解不等式组得+3Y不等式组的解集为>25,卢丁，aI3.5,tz7,.2VW7且#5,所有满足条件的整数。的值有3,4,6,7,共4个.7二、11.18/12.513.-114.15.20016>1且。72点拨：解分式方程得x=lmY该分式方程的解为负数，1-67<O,且1a+lWO,.,>l且W2.7i4 Ca+b)17.解：(1)原式=逅一15。%12(÷Z?) (ab) a-b'占T2(R+1)(X-1)(x+3)2x+3(x+l)(X1)(2)原式=7+1厂GrTr=Ur(x+3)2%1x+3'18.解：(1)方程两边同时乘X2,得X3+x23,解得x=l.检验：当x=l时，x20,Ax=I是原方程的解.(2)方程两边同时乘2(3-l),得3(3-1)-2=5,解得X=竽.检验：当X=竽时，2(3-1)0,.”=与是原方程的解.5Ha(-1)2a+12(-1)2a+1a1.zr.19解：原式=,(+l)=(+l)a=.当=小时'原式=小一31S3=320.解：（1）一；分式的基本性质H-U3x(x+1)(x-1)X(x+l)(X-I)原式=Urn干套3x+3-12x÷4,222X221 .解：（1）设列车提速前的速度为X千米/小时，则提速后的速度为（1+20%）X千米/小时，9（）909依题意得（1+20%）W解得尸I。，经检验，X=100是原方程的解，且符合题意.答：列车提速前的速度为100千米/小时.第一次提速后的速度为IOoX（I+20%）=120（千米J、时），第一次提速后行驶全程所需时间为90H20=0.75（小时）.120(1+机)180,120(l+w)×0.75>108,解得0.2VMWO.5,即20%<w50%.22 .解：(1)-54+l2(2。-1)+3l32T=2a-=2+2aV.2上7也必为整数，-2W-lW2,解得一IWXW3,且X为整数.- 1又分式要有意义，xlW0,即XW1,满足条件的X的值为一1, 0, 2, 3,.满足条件的所有X值的和为-1 +0+2+3=4.÷3x-32x2+3-5+2(R-I)(2x+5)+2令A=；=：=；=X-IX-1X-I(Y-1)(2r÷5)22:上+上7=级+5+上7.当X为整数时，A也为整数，即-1-1-1
