等腰三角形的性质教学设计.docx
五大连池市“国培计划(2021)”第一循环送教下乡“诊断示范,研课磨课”初中数学学科等腰三角形的性质(1)同课异构示范课教学设计一.教学目标及重难点和方法:(一)教学目标1.探索并证明等腰三角形的两个性质.2 .能利用等腰三角形的性质求等腰三角形的角度,并会证明两个角或两条线段相等.3 .结合等腰三角形性质的探究与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用.(二)教学重点:等腰三角形的性质的探索和应用(三)教学难点:等腰三角形的性质的验证(四)教学方法:采用“情境一启发一小组合作探究”的方法二、教学过程设计(一)引入新课:小组合作,剪一剪问题1:看视频,并按照视频的步骤剪一剪,你剪下的三角形是什么三角形?追问:什么样的三角形是等腰三角形?师生活动:学生说出有两边相等的三角形是等腰三角形.教师小结:等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,还具有哪些特殊的性质呢?今天这节课我们就来探究等腰三角形的性质.(板书课题)设计意图:从剪纸引入课题,激发学生的学习兴趣,让学生感到数学就在我们身边.(二)温故知新:复习等腰三角形各部分名称问题2:小学时就学过等腰三角形,让学生回答等腰三角形各部分的名称(学生答即可)设计意图:检查学生的预习情况,培养学生的自学能力(三)探究问题:问题3你剪的等腰三角形是轴对称图形吗?为什么?学生:是等腰三角形设计意图:复习轴对称,体会轴对称图形在几何研究中的作用。问题4:既然等腰三角形是轴对称图形,那么把你剪出的等腰三角形纸片沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,由此概括出等腰三角形的特征.学生活动:学生分组讨论,然后派代表回答问题设计意图:让学生通过等腰三角形的轴对称性发现其性质.追问L根据你们找到的重合的线段和重合的角,教师提出猜想:1.等腰三角形的两个底角相等吗?2.线段AD是三角形的什么重要线段?师生活动:学生动手折叠自己剪的等腰三角形,互动交流,猜想出性质1和性质2.设计意图:学生通过丰富的感性材料,经历由特殊到一般的过程,在反复比较的过程中发现等腰三角形的性质,培养学生的抽象概括能力.(四).逻辑推理,证明性质问题5:剪下来的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否所有的等腰三角形都具有上述所概括的猜想?追问:你能通过严格的逻辑推理证明猜想1吗?师生活动:教师引导学生根据结论画出图形,写出已知、求证,学生分组讨论完成证明.追问:你还有其他方法证明性质1吗?师生活动:学生尝试用多种方法证明,可以作底边的中线、底边的高或顶角平分线,然后交流.设计意图:让学生在运用不同的方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性.问题6猜想2如何证明?.师生活动:在教师的引导下,上一个性质证明全等之后,学生很容易证出性质2,让学生进一步加深对“三线合一”的理解。设计意图:引导学生在上一个性质的证明前提下,证明性质2,降低了证明难度,学生很容易理解,并提高了证明命题的能力.(五)应用性质,巩固新知例1学生观看视频:分类讨论题观看后,巩固训练三个填空题(1)等腰三角形一个底角为75。,它的另外两个角为一等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为(3)等腰三角形一个外角为100。,它的三个角分别为师生活动:学生口答,相互补充,说明理由.设计意图:加深学生对等腰三角形性质的理解,增强知识的应用意识.体会分类讨论的思想例2已知,如图力庐47,AD三AE.求证:BFCE.师生活动:学生分组讨论,相互交流,教师适时点拨.设计意图:本题主要让学生体会,在证线段相等时不一定要证全等,条件允许时,用等腰三角的性质2来证明更简便.教师:老师给大家准备了一个小组竞赛,为了让竞赛开展得更加顺利,我们先预热一下,做几个判断题练习:巩固训练:概念和性质的判断题训练1 .等腰三角形的顶角一定是锐角.2 .等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.3 .钝角三角形不可能是等腰三角形.4 .等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.5 .等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.6 .等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.师生活动:教师提问,学生口答,对于错题会说出错在哪里?设计意图:进一步巩固训练等腰三角形的概念和性质,加深理解。学生做游戏:上黑板抢答判断题,一次上两个同学设计意图,增强学生学习的积极性,加深知识的理解(六)课堂小结:回顾反思,梳理新知教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题.(1)等腰三角形的概念和各部分的名称(2)等腰三角形的两个性质师生活动:学生回答本节课的收获,教师适时点评、补充.设计意图:通过小结,梳理本节课所学内容和探究方法,加深学生对等腰三角形性质的理解,养成及时小结、反思的良好习惯.(七)板书设计等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义:二、等腰三角形性质:1.等边对等角2.三线合一设计意图:本课重点是两个性质,让学生进一步加深记忆,并写在数学笔记本上。(八)布置作业设计:1)预习下一节课的内容2)完成同步解析与测评61-62页等腰三角形的性质这一节3)在你完成的题目旁边写上所有知识点,统计这次作业用了几次“等边对等角“,“三线合一”?设计意图:主要考查学生对等腰三角形性质的理解.会灵活运用性质去解决实际问题。