自我小测直线和圆的位置关系第1课时.docx

24. 2.2直线和圆的位置关系第1课时附参考答案复习巩固1 .已知。的半径为R,直线/和00有公共点，若圆心到直线/的距离是d.,则d与A的大小关系是（）A.d>RB.d<R.C.dRD.d&R2 .已知。的直径为12cm,圆心。到直线/的距离为7cm,则直线/与Oo的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定3 .已知。的半径为3cm,点P是直线/上一点，OP长为5cm,则直线，与Oo的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.相交、相切、相离都有可能4 .如图，在RtZXABC中，ZC=90o,N8=30。，BC=4cm,以点。为圆心，以2cm的长为半径作圆，则A8和UC的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交5 .已知直线,与LO相切，若圆心。到直线,的距离是5,则I。的半径是.6 .在AABC中，AB=13cm,AC=12cm,3C=5cm,以点B为圆心，5cm为半径作；8,则边AC所在的直线和：_B的位置关系是.7 .如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐,标为（3,-3）,当该圆向上平移8 .在RtZXABC中，ZC=90o,A8=4cm,BC=2cm,L）C是以C为圆心，r为半径的圆,若直线AB和OC：（1）相交；（2）相切；（3）相离,求半径r的取值范围.9 .如图，/AO5=60。，M为08上一点，OM=5,若以“为圆心，2.5为半径画，M,请通过,计算说明OA不和（M相切.能力提升10 .如图，在平面直角坐标系中，。的半径为1,则直线产r+&和1，。的位置关系A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能11 .已知Oo的半径为5,圆心。到直线AB的距离为2,则（。上有且只有个点到直线AB的距离为3.12 .如图，在aABC中，ZC=90o,ZB=60o,AO=x,Co的半径为1,问：当X在什么范围内取值时，AC所在的直线和。0相离、相切、相交？13 .等边aABC的面积为3石cm?,以A为圆心的圆和BC所在的直线/：Ql）没有公共点；（2）有唯一的公共点；有两个公共点.求这三种情况下：S的半径,的取值范围.参考答案复习巩固1. D2.C3. D本题知道O的半径为3cm,并知道点尸是直线，上一点，O尸长为5cm,并没有告诉圆心到直.线/的距离，且根据已知条件无法确定圆心到直线/的距离的大小，所,以可知直线/与圆的位置关系三种情况都有可能.故选D.4. B过点C作CQ_LAB于点。，在RtZkBC。中，：/8=30°,BC=4cm,ACD=-BC2=2cm.,d=/?".OC与AB相切.故选B5. 56. 相切因为52+122=132,所以AABC是直角三角形，NC=9()。，圆心B到AC的距离即BC的长为5cm,又因为。的半径为5cm,所以边AC所在的直线和B相切.7. 1或58. 解：过点C作CQLA8于点。.在RlZiARC中，ZC=90o,4B=4cm,BC=2cm,'.AC=25/3(cm).又S4abc=-ABCD=ACBCt22：ABCD=ACBC.3如变=密地AB4若直线AB和，C相交，则r>CD,即r>3cm.(2)若直线A8和C相切，.K,r=CD,即r=6cm.(3)若直线48和C相离，.则,VCQ,即百cm,且Q>0,即OVY3cm.9. 解：如图，过点M作MC_LOA于点C.；在 RtZSOMC 中，NoMC=30°.：.OC=-OM=2.5.2MC=52-2.52=>2.52即M不和OA相切.能力提升10. C直线y=-+J5与X轴的交点A的坐标为（J5,0）,与），轴的交点5的坐标为（0,2）,则AB=2,ZVlBO的面积为L由面积法得点。到.直线y=-+J的距离为1.因此d=r,故相切.11. 3如图所示，过点。作OcLAB,与_。交于点C.易知。尸=。一。尸=5-2=3.延长Fo到点G,使。G=I,过G作。E_L0G,交;。于点dE,则点C,D,E到直线A8的距离为3.12. 解：作OO_LAC于点。在 RtZiABC 中，ZC=90o,ZA=30o.1 1OD=-AO=x.22(1)当;>1,即>2时，AC和。相离；(2)当IX=1,即x=2时，AC和O相切；2(3)当OW；XV1,即0V2时，AC和：。相交.13.解：过点A作AO_LBC,垂足为O,得BD=LBC2在RtZABO中，由勾股定理，得AD=JAB2-BD?=C2出30=BC.由三角形面积公式，得-BCAD=-BCBC=36cm2,222斛得BC=26(cm).于是AO=叱3C=3(cm).2(1)当4和直线/没有公共点时，r<Dt即OVrV3cm(图)；(2)当一，A和直线/有唯一的公共点时，r=ADf即r=3cm(图);(3)当A和直线/有两个公共点时，r>AD,即r>3cm(图).24. 2.2直线和圆的位置关系第2课时附参考答案复习巩固1 .下列说法中正确的是（）A.内心一定在三角形内部，外心一定在三角形外部B.任何三角形只有一个内切圆，任何圆只有一个外切三角形C.到三角形三边所在的直线距离相等的点只有一个D.PA,PB分别切;，。于A,8两点，则PA=P82 .如图，AB是OO的直径，点。在AB的延长线上，OC切。于点C,若NA=25。，则NO=（）3 .如图，PA,PB是IO的切线，切点分别是A,B,如果NP=60。，那么N4OB=（）EA. 100oB. 90oC. 60°5.如图，如果一正三角形的内切圆.半径为1,2A. 2B. 3C. 31 CD. 45°那么这个正三角形的边长为（）D. 23DC, BC都与。0相切，且AD8C,则NooC的度数为（6 .如图，直线AB与。相切于点A,的半径为2,若/084=30。，则。8的长为7 .如图，以。为圆心的两个同心圆中,半径分别为3cm和5cm,则AS的长为8 .如图，AB是(。的直径，ZA=30o,大回的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的cm.O延长OB到D使BD=OB.一(OCB是否是等边三角形？说明理由(2)求证：OC是O的切线.能力提升9.如图，AS是Go的直径，AC是G。的切线，A为切点,AD,若NA8C=45。，则下列结论正确的是()B4c11*连接BC交圆。于点。，连接22C.AOABD.AD>DC10.如图，PA,PB是:。的切线，A,8为切点，AC是,。的直径，若NBAC=25。，则NP的度数为.11 .一直角.三角形的斜边长为IOCm,其内切圆的半径为2cm,求该直角三角形的周长.12 .如图，AB为I。的直径，PQ切于点T,ACj_PQ于点C,交A。于点O.(1)求证：AT平分NBAG(2)若AQ=2,TC=6求。的半径.参考答案复习巩固1. D2. A连接OC,则NQCo=90。，NOoC=50°.故/0=40。.3. CVPA,P8是：。的切线，,NPA。=NPBO=90°.NAOB=360°NP-NP40-NPBO=120°.4. B根据切线长定理，得NADo=NCDO,NQCO=NBCQ9：AD/BCt：.ADC+ZBCD=180°.：NODC+NOCQ=90。.：.ZC=90o.5. D6.47. 8连接。8,OC.:AB是小圆的切线，：.OCA.AB.又由垂径定理可.知，AC=BC.在RtAOCB中，VOC=3cm,OB=5cm,：BC=yOB2-OC2=4cm.AB=2BC=8cm.8. (1)解：Z0CB是等边三角.形.理由如下：VZ=30o,OA=OCfNA=Noc4=30°.：,ZCOB=ZA+NoCA=60°.又OC=OB,0CB是等边三角形.(2)证明：由(1)知，BC=QB,NoCB=NoBC=60°.又YBD=OB,：.BC=BD.I：,NBCD=NBDC=一NaC=30°.2.*.NoCD=NOCB+NBCD=90。.故。C是JO的切线.能力提升9. A:AB是,。的直径,ZDB=90o.VNABC=45。，/.NBw=45。.,AO=BO.AC是：。的切线，.N5AC=90°,NoAC=45°.ZC=90o-NDAC=45°.1.AD=CD.,D=-BC.210. 50oVPA,PB是、。的切线，ZPAO=ZP6>=90o.VZBAC=25o,ZBOC=2X250=50。.，NAOB=I30。.，ZP=360o-90o-90o-130o=50o.11. 解：如图，设该直角三角形为AABC,。为RtZiABC的内切圆，切点分别为&F,连接OE,OF,则0E_L8C,OF±ACfSLOE=OF.51VZC=90°,，四边形OECF为正方形.：,CE=CF=Icva.：AG=AF,BE=BGt：.AF-BE=AG+BG=AB=IOcm./.RtA5C的周长为10+10+2+2=24(cm).故所求直角三角形的周长为24cm.12.(1)证明：如图，连接or,.PQ切。于点T,OT±PQ.又.AC_LPQ,：.OT/AC,ZTAC=ZATO.又YOT=OA,.：.ATO=/-OAT,ZOAt=ZTAC,即AT平分N8AC(2)解：过点。作OM_LAC于点1 AD则AM=MD=1.2VZOTC=ZACT=NOMC=9()。，：,四边形O.TCM为矩形，OM=TC=3.在RtZkAOM中，AO=>JM2+AM2=3+l=2,即O的半径为2.24. L 4圆周角练习附参考答案复习巩固1 .如图，。是aABC的外接圆，连接08, 0C,若OB=BC,则N8AC等于 ()A. 60oB. 45°C. 30oD. 20°2 .如图，已知CO是:O的直径，过点。的弦OE平行于半径。4,若NO= 50°,则 NC=( )A. 50oB. 40oC. 30oD. 25°3 .如图，四边形ABCQ内接于(O,若NC= 36。，则NA的度数为()A. 36oB. 56oC. 72°D. 144°4 .如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的尺子OA,OB在。点钉在一起,并使它们保持垂直，当测直径时,把。点靠在圆周上，读得刻度0E=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为()D. 15个单位A.12个单位B.10个单位C.4个单位5 .如图，已知点E是圆。上的点，B,C分别是劣弧AQ的三等分点，NBoC=46。，则NAED的度数为6 .如图,量角器外沿上有48两点,它们的读数分别是70。,40。,则NI的度数为.7 .如图，点C在【。上，将圆心角NAoB绕点O按逆时针方向旋转到/40夕，旋转角为(0o<g<180o).若NAoB=30°,ZBCA,=40o,则Na=°8.如图，一。是AABC的外接圆，已知NB=60。，则Ne4。的度数是9 .如图，已知A8为Oo的直径，AB=AGBC交J。于点ZZAC交Oo 于点 E, ZB4C=45o.(1)求NEBC的度数；求证：BD=CD.能力提升10 .如图，以原点O为圆心的圆交工轴于A, 3两点，交y轴的正半轴于点C,。为第一象 限内_ O上的一点，若NDAB=20。，则NoCo=.11 .如图，正方形ABCD内接于O,P是劣弧AD上任意一点，则NA8P+NOCP=12 .如图，点A,D,B,。都在(，0上，OC±AB,NAOC=30。(1)求NBOC的度数；(2)求证：四边形AoBC是菱形.13 .如图，在AABC中，NACB=90。，。是45的中点，以。为直径的，。交AABC的边于G,F,E点.求证：(1)户是BC的中点;ACNA=NGEF.参考答案复习巩固1.C2.D3.D4. B连接EF,YNEoF=90。,E户是圆的直径.由勾股定理，得EF=SE2+OF?=82+62=10.故选B.5. 69o*：B,。分别是劣孤AO的三等分点，NBOC=46。,/.NA00=3X46。=138°.1：.NAED=-NA0。=69°.26. 15°由题意知，ZAOB=70o-4()o=30o.因此Nl=LZAOB=15°.27. IlOoVZBC4r=40o,，NBOA=2NBCA'=8()。.Na=ZAOB+NBOA=300+80°=110°.8. 30°如图，延长Ao交于点D, ZACD=90o. NCAo=90。- ZD=30°.9. (1)解：如图，连接AD：AB为 。的直径，.*. NAoB=90°.AD±BC.,AB=AC, N BAO= NCAO=22.5°. NEBC= NC4。=22.5。.(2)证明：=AC, AD ± BCf连接 CD,则 ND=N5=60。. =ADAD bd C：.BD=CD.能力提升10. 65°设匚。交y轴的负半轴于点后连接AE,则Noa)=ZDAE=ZDAB+NBAE."08=90。，11：.NBAE=-NEOB=-×90o=45o.22NoCo=200+45°=65°.11. 45°连接AO,DOt则NAoO=900,所以Az）的度数为90°,即AP与DP的度数之和为90°.故NABP+NOCP=45°.12. (1)解：点4,D,B,C都在。上，Oe_1_48,.AC=BC./ZADC=30°,：.NBOC=NAOC=2NAOC=60°.(2)证明：由(1)得AC=BC,AAC=BC义：Co=BO,ZBOC=60°,BOC为等边三角形.：BC=BO=CO.:,AO=BO=AC=BC.四边形AoBC是菱形.13.证法一：（1）如图，连接。F.图VZACB=90o,。是AB的中点,：.BD=DC=-AB.2.QC是:，。的直径，1.DFtBC.：BF=FC,即尸是BC的中点.(2)VD,尸分别是48,BC的中点,.DFAC,NA=NBOEVNBDF=NGEF,：.ZA=ZGEF.证法二：如图一，连接。P,DE.OC是O的直径，；NDEC=NDFC=900./NEC尸=90。，四边形DEC尸是矩形.EF=CD,DF=EC.CO是AB的中点,NACB=90。,1工EF=CD=BD=-AB.2/.RtZO8WRtZXEFC(HL).故BF=尸C,即尸是BC的中点.(2)VDBFEFC,：.NBDF=NFEC,NB=NEFC.NACB=90。，(也可证48ER得NA=NFEc)：.NA=NFECVNFEG=/BDF,由(1)可知。尸AC工NA=NBOF.,/A=NGEE