重难点专题训练：圆中的最值与范围问题精练30题（原卷版）.docx
圆中的最值与范围问题1.(2023河南洛阳高三洛宁县第一高级中学校考阶段练习)已知直线/：犹+(5-2必-2=O("7R)和圆。：/+V=4,则圆心。到直线/的距离的最大值为()2.(2023天津高三芦台第一中学校考期末)己知直线：/：x-y+3=0被圆U(X-4+(y-2)2=4(a>0)截得的弦长为2,则点与圆上点的距离最大值为()A.22+2B.22-2C.2D.43.(2023安徽安庆校联考模拟预测)已知点A(TI)在直线/:(27+1)厂(1)1时5=0(71<)上的射影为点B,则点B到点F(3,-l)距离的最大值为().A.5-10B.5C.5+iD.5+2U)4.(2023.广东深圳统考二模)若过点M(2,1)的直线/与圆O：d+/&交于48两点，则弦AB最短时直线/的方程为()A.2x-y-3=OB.x+y-3=0C.x+2y-4=0D.2x+y-5=05.(2023福建龙岩统考二模)已知M是圆C+J=2上一个动点，且直线4：Zw(X3)-()，-2)=。与直线4：n(x-2)+m(y-3)0(UR,m2+l20)相交于点P,则IPM的最小值是()A.4点B.32C.2>2D.26(2023浙江模拟预测)已知圆O:/+V=4和点A(4,4),由圆外一点尸向圆。引切线,切点分别为M、N,若IAH=归Ml=IW,则|04的最小值是()A逑B.述C.场D*42427.(2023吉林白山统考一模)已知圆。:丁+/一4工一6)，+12=。与直线/“+)，-1=。，P,Q分别是圆。和直线/上的点且直线P。与圆。恰有1个公共点，则IPQl的最小值是()A.7B.22C.7-1D.22-l8 .（2023广东佛山统考模拟预测）已知圆C:（x-lf+y2=4,过点A（0,1）的两条直线4,6互相垂直，圆心C到直线4,4的距离分别为4,4,则4出的最大值为（）A.正B.1C,2D.429 .（2023陕西商洛镇安中学校考模拟预测）在RtC中，ZB=90o,=7,BC=2,若动点P满足IM=应，则BPCP的最大值为（）A.16B.17C.18D.1910.（2023黑龙江哈尔滨哈师大附中校考模拟预测）圆。：/+产=4与直线/：x+（4-l）y-/t=0交于"、N,当IMNI最小时，义的值为（）A.-2B.2C.-1D.1U.（2023四川绵阳高三南山中学实验学校校考阶段练习）点在圆C：（4-4）2+（），-4）2=9上，4（3,0）,B（U）,贝4BA最小时/P臼=（）A.8B.6C.4D.212 .（2023四川绵阳统考二模）已知":（工-1）2+（）'-1）2=3,点A为直线上的动点，过点A作直线与C相切于点尸，若Q（-2,0）,则A"+AQ最小值为（）A.3+lB.23C.13D.413 .（2022.山东济宁高三统考期末）已知圆UX2+丁2-4），+3=0,点M（7,12）,直线/：丁=匕点P是圆C上的动点，点。是上的动点，则|夕。+IQM的最小值为（）A.11B.12C.13D.1414 .（2023湖南校联考二模）已知A（2,0）,点尸为直线x-y+5=。上的一点，点。为圆V+产=上的一点，则P+gA2的最小值为（）A密B.亚C.座D.座222415.（2023全国高三专题练习）若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足鲁=,则忸+PB2的最小值为是（）A.36-242B.48-242C.362D.24应16 .（2023陕西西安大明宫中学校考模拟预测）已知A5是圆M:（x-2）2+y2=上不同的两个动点，IA8=42,0为坐标原点，则I。4+08I的取值范围是（）A.2-2,4+B.3-,4+2C.4-2,4+2D.2-2,2+217 .（2023北京.统考一模）若点M是圆UX2+V-©=。上的任一点，直线/：x+y+2=。与X轴、轴分别相交于A、B两点，则ZMAB的最小值为（）18.（2023湖南永州统考一模）在平面直角坐标系中，过直线2x-y-3=。上一点P作圆Uf+2x+V=1的两条切线，切点分别为48,则SinzAP3的最大值为（）A聋B答"VDq19. （2023浙江嘉兴统考模拟预测）已知点P是直线乙:氏-町，-5z+=0和/°：r+wy-5n-=0（见R,M+0）的交点，点Q是圆C：（%+炉+V=上的动点，则I叫的最大值是（）A.5+22B.6+22C.5+23D.6+2320.（2023河南高三信阳高中校联考阶段练习）已知函数""=Mna+1）+MR）的图象恒过定点A,圆。：/+产=4上的两点2（8,）1）,Q（x2,y2）PA=AQ（R）,则|2内+乂+7|+|29+%+7的最小值为（）A.25B.7+5C.15-6D.30-2521.（2023全国高三专题练习）已知圆C：f+V+2x-2冲-4-4例=0（mR）,则当圆。的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为.22.(2023全国高三专题练习)点H.')在曲线上，则13-4y+41的取值范围为.23.(2023.四川达州高三校考开学考试)已知椭圆C：5,1的左、右焦点分别为R,F?,M为椭圆C上任意一点，N为圆七：-3p+(y-2)2=l上任意一点，则IMZVHM用的最小值为.24.(2023河南开封统考三模)已知点M在圆f+V=4上，直线2x+y-4=0与X轴、y轴的交点分别4、B,则2M4+M8的最小值为.25.(2023湖北荆州.高三沙市中学校考阶段练习)已知O1÷(y-2)2=1,O2:(x-3)2+(y-4)2=4,过X轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M,N,当IPMl+1PNl取到最小值时，点尸坐标为.26.(2023广东广州统考模拟预测)已知点C的坐标为(2,0),点A5是圆o：V+=()上任意两个不同的点，且满足ac8c=o,设为线段AB的中点，则IeH+|。H的最大值为.27.(2023安徽.亳州第一中学校考模拟预测)已知两定点A(TO),8(2,0),如果动点M满足IMAI=2|网，点N是圆/+(y-3)2=9上的动点，则IMM的最大值为.28. (2023海南嘉积中学校考三模)已知M(XQJ,N(%,%)是圆C：(x-3)?+(y-4f=4上的两个不同的点，若IMNI=2应，则+y+W+)3的取值范围为.29. .(2023河北沧州校考模拟预测)阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线论一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是以口果动点M与两定点4B的距离之比为(处4>0,4工1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆”下面我们来研究与此相关的一个问题，已知点P为圆d+y2=4上的动点，M(TO),N(3,1),则IPM+ZPM的最小值为30. (2023.湖北高三校联考阶段练习)已知eV+(y2)2=1,eO2:(x-3)2÷(y-6)2=9,过X轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M,N,当IPM+1RVl取到最小值时，点P坐标为.
