锁定相位技术解析.docx

第一章锁相环路的基本工作原理1-1已知锁相环路使用正弦鉴相掰.最大输出电压为u4压控振造器特性为线性.控制灵敏度等JK“，环路滤波器的脉冲响应为"/).试写出环路的动态方程。解：锁相环的数学相位模型如b：根据相位模型,可得环路的瞬时相位误差()=")-&");VCo输出信号的瞬时相位4(r)="()?正弦鉴相器输出电%")=UdSinq(/)=%sin()-fl.(f)：环路流波器输出电压(/)-zj()F(p)-h7()*()-M4f(r)×(-r)Jr.(f)=w(r)×-=wd(r)×(r-r)<Zr9")=(r)*%(，)-W环路的动态方程：pt(/)=p0(r)K(IU/sin0(r)r(/r)dr令环路增益K-KQ4,则P,3=P()-K(r-r)×sin6?(r)×r1-2试导出图(a)RC积分泄波那、图(b)无源比例积分避波器和图(Cwf源比例枳分漉波器的传递函数。解：(1)RC积分滤波器:«,(/)=肋+%(小Ri=RC=RCPUK)dtO令RC=rl,:.wy()=r1pu(/)+utt(r),MF(p)=三-“K)l+rlp(2)无源比积分避波器：ui×Rl+R×i+uc.»i=C包口''-Gut=(RI4RDXCXPU,I+m,=(l÷rlpl<=(r1=(Rl÷2)×C)uc=g+ur=R2Cpuci+k=(1+r2p)wcU(J=T?2C)“二册以代入上式得“广汽?.则F(P)十二悬U1AUjMRli(I)-%强将左带入式'ORJ可得一彳二中"T"1 + A R、CP +1A AR1 pcI 卜 Rg,RlPC 尸(P)=Ad令 A T+oo,1 + Rfp! + (/?( + ARJePr2 = R2CF(P) =1 + &PC 1 + 叫P(RiPC rlpr, = R2C rl = RiC1-3己知一阶环的U4l=2Vf=15KHzV.rt2r=2MHz问当谕入颈率分别为l98MHz和2.04MHZ的载波信号时，环路能否锁定？稳定相差多大？解:Ud=IV.Kn=2×5krad(sV),a=2×2Mrad/sq=2,×1.98/rad/s,2=2×2.04Mrad/s环路能够锁定的条件是IAaK固有频差1：A=他一纤=2×(-0.02W=-2×20krad/s同有频差2：=-叫=2r×0.04f=2×40krad/s环路增益：K=Uj×K0-2×2×5k=2×30rad/s对A<%处于同步带外，即I加%>K,环路失锁：对叫I处于同步带内，即IA叫J<K,环路锁定，稳态相差。3)=MSin二arcsin=-41.8=-42;M已知一阶环的Uj=0.63VK0=2UkHzV0=25MHz在卷入载波信号作用下环路锁定.控制顿差等于H)KH2,11J：榆入信号领率弼为多大？坏路控制电压W(/)=?稔态相差"(»)=?环路增益M=UdK“=0.63×2×20K=2厅x12.6krad/s环路惭定时,固有频差等于控制撅差,即A“=A%m=2”xIOkrad/sf0-2.5MHz.0=2×25OOKrad/s.固有嫉差A4=l-0i-<l+<0-2×2500k+×1OAf=2×251Okrad/s=>fl=2.5MHz因为A/广4(，)K。n控制电压风(r)=粤=若嘿=0.5VZ×ZuK./、<,2×1010sin(00)=0.79八,K2×2.6k12.6稳态相差r()=arcsin0.79=52.5'1-5一阶环.设开环时UAf)-0.2sin(2×IOir+6>J(V)»wd(r)=cos(2,×IO4/+J(V)式中。、4为常数,鉴相器相乘系数KMJlU（I俘），VCO控制灵敏度二心法/口问：环路能否进入锁定？为什么？(b)环路的最大和最小瞬时赧差值各多少？(C)IfflI出鉴相器输出波形小();(Ci)为使环路进入锁定,在鉴相器和VCO之间加级克流放大器.问其放大量必须大了多少？解：Ud=IK“U,=；XlUXO.2xl=l(V)压控灵敏度KLHz!V=2×IO3rad(sV)环路增益X=UdKn=2”XKrrad/s环路的固有频差A例=-叫=2×10,-20×10j=-I8×10a(a).A/>K.环路不能进入锁定,PLL处于失锁状态.(b).粤D=ArtVKSin4")(U瞬时频差=固有频差一控制须差)最大瞬时频差=A练-£=T8"xIO1-2"IOs=-2×IO4rad/snIOiHz最小瞬时频差=A?-K=-18;TXlO3+2;TXITXIO'rad/s=>8(X)H(C)筌相器输出波形«)G")=Aru0/+田(-)t+l.t)=i-ut(/)=wrf(/)PPr(t)=i(f),(r)=<0f÷m4()=18,×I0,/+-wj(f)(d)要使PLL锁定，必须满足KA>A4.八)回!上电”,|=9K2×1O3直流放大器的放大量4必须大许9才能使环路锁定O第二章坏路跟踪性能2-2设非理想一阶环，使用行宜流反馈的仃源滤波湍作环路滤被器.如图口2-2所示,已知环路K°=5800Hz.试求：G)确定环路滤波器传递函数F(三)(b)找出arr”和仃(C)写出闭传递雨数($)的表达式C/?,/(R、4)解：(a)()=；I÷-)RCJ+1RJKKJ)-V=&一sc火十汽+_L(R+R?)Cs+1i:sC心，、R、RteS+1(j)Rl(RRR1)Cs152O1.44%×87“FX$+1_IA4k×87wFxs+1×:-77×6.75k(52(U+1.44K)X87“尸XS152l.44lr×87wF×5+l生(3-(b)将处视为直流放大的放大量.并入Kd中,2×5800××5800×712×4466()Omd.'s6.15k=(8+&)C=(52(U+1.4WX87XK)W=454秒)r?=&C=1.44£x87xlO"A=O.125(秒)他患Y型翳®-248-2即.也K很高，为高增益一.阶环半=0.0OOOOO36«2，夕，上任=囚竺*248.615.52,2s(2-)+;j(2×15.5x248.6竺248.6?H(5)K=;一2八446600(c)s2)tts+n5+2×15.5×248.6×5+03853.6s÷61801.965,+3853.6s÷61801.962-4采用有源比例积分浊波器的二阶当输入脑率斜升信号(r)=8×106r(nwj)W1岁、”要求环路稳态相差a(oo)W0.5r“d：问环路参数，、?应如何选择？解：采用行源比例：阶环.输入频率斜升信号的斜率为.=d必川-8iu-mdf)dt要求环路稳态相差：Q(8)=SO.5,4000(“ 5),夕可以取0.707.2-9若一镇相环路的被止频率Q=H)'向/$,输入信号为u,(f)=Ulsin(IO6r+2SinaO)+0)J,问：(a)环路处于调制跟踪还是载波跟踪状态，为什么？(b)若Q降至IOrad/s,环路处于什么状态？(a) C=IO>ds,Q=KrrwfsnQ>,二为调制跟踪环,(b) =IOrarfZs,.为载波跟踪环.第三章环路噪声性能3T在深空中用于跟踪飞船的渊试设备,使用一窄带戟波跟踪环路,假定环路使用有源比例积分滤波器.设计环路噪声带宽叫=18Hzr1-2630s和=°083，太，试确定：(D环路明尼系数岁与白然谐振帧率值;(2)环路增益K；(3)选择电容Ctfb并确定凡与aCL解：(1)环路阻尼系数g与自然谐振腋率叫.环路单边噪声带宽=”(1+忖。=I8z环路门然谐振拗率仪-匹：环路阻尼系数J=F&=U.U：34=-QQ41Jo)n空(1+4F)=I828$n1.15=Tlhrad/s=0.041ltt求环路增益K环路增益K-ft/jr,-(27.6)3×2630-L96lO%dG(3)选择电容C确定RRLVr,=R1C.r2=R2C:¾C=I(XX)/F.可求HR=2.63M,R2=83.43-2一个.阶锁相环tth环络港波器由无源比例积分滤波器组成,并已知环路参数岁=0.707.lt=59.5/W/$压控振荡器的增益系数Ka为L13x104rad(V),鉴相器的增益系数Kll为IV/rad。设输入到锁相环的信号为一iE弦波，并已知信“功率。噪声功率潘密度之比/N“=1000Hz；试求H、路信噪比仁);解：K=KeKd=LI3x104Md/SK>>a环路单边噪声带宽(=2(1+4铲)=-M二1+4×0.7072l-3.56Hz8:8×0.707环路信噪比.多夕贝表示：I¥(d8)=10lg仁I=10lg31.68=14.9JB3-3设步理想.阶环，使用有直流反馈的:行源比例积分浊波器作环路滤波器,如图P3T所示，己知环路KK=5800Hz,试求:(I)确定环路港波器传递函数：(2)确定豆、口、n.V及&写出闭环传递函数的表达式.R、(/?,+解：(a)F(j)=-RlI&(兄+-)RJi(K+-)LR1.SC用+R+-lRCs +1(K + R?)CS +1sC(b)将占视为宜流放大的放大倍数,归入(,或Ko中.环路增益K：K=Kj(旦一2/rX58(X)X=2×5800×77-2×446600(ra<is)"R1675kr1=(+RJC=(52OA+l.44fc)×87×IO'6=45.4(s)r2R2C=1.44k׫7x106=0.125(s):K很高.环路为高增益二阶环卜晅=0.000036vvrJ×218.6=15.5)=(1+4(15.5)3=1928.65Hz$(2弧-9)+©(C)W(5)-K_L，丁长很高.环路为高增益二阶环+2gs+%5"+2<j+jrs2l5.5248.6s+(248.6)-7706.6j÷61801.962+2×15.5×248.6j+(248.6)，J+7706.65+61801.963-4一锁相环路输入端信号总功率对噪声功率谱密度之比是</N。=206OHZ,而其中信号载波功率对总功率之比是PP=0.685,假定环路为载波跟踪环，B1=IOHze试运用线性理论确定其相位差方差。解：/jNo=2O6OHz.2-0.685,B1IOHc生=幺丝二20600.685=1411MNoR环路信喙比(工=-5-=liH=i41.1=21.5JIN)NoBl10环痂输出相位噪声方差6：=a=-"=7×10'(rad()1141.13-5若将线性化环路噪声相位模型一的等效相加噪声电压N")再等效为输入相位噪声¾,(r),据此是否可以认为环路噪声产生的相差()为(0=(0-<(0?试加以简要说明，解：不可以。仇=-0，。=ON)H(P卜0fOm-Oz3-6若一钺相环路的前置输入噪我带宽8,=10,输入噪声功率PLIoXIOTXw埔人信号电压K7e现已知环路参数：Kti=IOQntVfrad，环路噪声带宽用-100%，试求线性化坏路鉴相器输出端均方电压抖动。解：.A=NN=IoXIO"mlV=106lV：N(Ib区-""")-0'9WHzBt10D(IBL=IOXlo"X100=10,7环路输出相位噪声方差*,=噜=苫与二巴坐二8x10，/«V,XV0.相不巧的A=L=8×10l-uJ2环路等效输入相位噪声方差=黑L°Q；10°°一与=4x10,Wrlr+,=4×IO16+80×IOlg=480×'nrad'=4.8×Ol6radzU'=K-(b£+成,)=0.Fx4.8xK)，=4.8UxI0«W3-7一部数字通信接收机中,使用锁相环路作载波提取设备J己知载波提取环路的输入端载波信号噪声功率谱密度之比PJN10W/:,若要求环路平均跳周时f1rt20h.M雷计此环储.诜择口计篁环参数丘、尸一解：,一般选择环路信噪比4=值）21OdBC/Tcxp(2×10)CC八、:.p.=10,L2×3600s环路单边噪声带宽人鬻黑一昔就'436HZ选环路的阻尼系数忸=0.707,又:与=注（1+4片）.o则环路的自然振荡蚓率"813.6%/$率8=1x10-"若采用有源比例积分滤波器的维纳最佳环断A=lrl=lg.圜小窗口环路增益K=IXlo4rads,试确定此环路参数8,、2和心“(提示：¢=0.707).解：F(r)=p-.rl=(1+4fl+e,)CA1C.r2=R1C环路总增益:KE=心=IoiXIO4=10?Wds,环路单边噪声带宽跖 *(+4$)=033 3O.I7z8×0.707=033rads,取环跖阻尼系数§-0.707.D1-.V1=T=1.38×10n×650=9.5×1021Wz/Hz(A为波尔兹变常数)BNPp.=：U.1795KT = 6xUltn-J1-7=L-1.28x10irad呵区Z8x©3-9有一彳i源比例积分滤波器的二阶环路,已知环路参数储-L3V"w、Ko=100rMsW,泄波器参数居=0.35$、4=0.1s、输入信噪比(S/N)=-25而、B120kHz,试问此环路能接收到有用信号吗？即要求确定瓦和00解：环路增益K=KCKd=L3xlOO=13Owds×193=097叫=F=二=I9.3rad/$,吟&=环路单边噪声带宽为二”(1 + 49)=-19 (1 + 4×0.97- ) = 11.7/7：8×0,97v7环路信噪比pl=IqJKl+10吟=-25+IOlg笔字=7.M8门限=6J8而环路信噪比大于门限二.此环路能收到有用信号。第四章环路捕获性能4-1推导冏定频率输入下的理想二阶环相轨迹方程。日解：将：F(p),POe)代入环路方程得。坐“粤FShl0*,c血四dtdtdfdtrlrdrrl'dr令幽=办得幽=一(三8s”K包乌三力dfr1r1fr2令K上=(2f")=%得白暮=YoS号rKHdU.GUr1-2推导械率斜升输入卜的扑理想:阶环相轨迹方程，并据此求出稳态相差和允许的同步扫描速率表达式;解：将尸(p)，驾幺-R代入动态方程式中得r-=rKSin4-r、KCoSa"dtdrdtrl÷r>KCoSa+ATsin=rl=riR1 drfdtf,dr1令四二0.世二也也四二.也drdrddrdt'd电在方程中.若令器=O等=O得K位=E.riR.O.=-arcsn-j-+2w,MKOrfi-Jt-arcsin÷2n"(8)=arcsin同步川描速率：保证。(OO)存在.这是必要条件:即：空Ml,RK=;.4-3理想.阶环，己知4-I2,例=100md/$,计算起始施差15OkHZ时的捕次时间7；三解：丁n=2fl-2×I5()k=3×IO'rad/s= 6.68 × IO4(S)成(3;TXlOs)(6.28x1.5-2飙，拒,1.144×10ft'"2×-(100)124-4一环路滤波器传递函数为F(三)=(I+“J(l+M)的二阶环，其岁二0/2.Bl=200%,若要求允许的最大的4(8)5,最大捕获范围为25kHz.试确定：(a)环路增益K：(b)环路渔波器时常数力、力(注：因为较小.K较大,故可按K>>?近似)：(C)捕获带AQ看是否满足提出的要求；(d)捕获时间。；(C)快捕带A%;快捕时间解：环路增益K最大捕获范围25KHz.故A”=X125XIO3=25*x103rad/s.8啜(l+4f)B1×845.65.5.6×21120,，.u=-=L=373.3Mdfs“1婷333A苏.f-2JKar=K=-，可得：4m益K='。)_"8，)。=6×K)Crad/$4g4×0.7×373.3再据¢3)=SinT包乜45要求.¾sin5KKK盘=也获*9xHs取KilMdG(b)求nr,叵二至二旦空L23×K)%=23mIK6l0ft6x10"N =谭=嗡六。(c)捕获带aft-12.5A7×2-2,×12.5×1O,i/Is(d)捕获时间TP-二-2x5吗二6j6×l°'=84.6S尸工«2家2x0.707x373°7.28x10'(C)快捕带叫二2t,=1.41x3733=526Sdfs快捕时间TI=5/加=10/526=0.019$，19ms环的噪声带宽为=察(1+4/)=14*xl0=2.52xIO3Wc8彳5.6环路信噪比4=-N-=2500X10lBlNfl2.52×IO2i'l的捕坎打描速率R-；式fl-2pJ=(4.5xO2)2(1-O.6)二4IOiMs4-6设计一个无源比例枳分滤波器.阶锁相环路.凡=100kC,凡=5JkC,K=L试确定：s(a)时间常数r和r?:(b)环路自然角领率包和环路阻尼系数3(C)环路同步带A、捕获带l.、快捕带A例；(d)如果起始预差Afi2a=50100、150Hz.试确定捕执时间7；。解：(a)£二区+KiC=(Io5.1xl0')47xl0<=5s,年二小C=U.24sA 叫=K = 2:Trad / s2二"C： =2.5x10% 鳌百竽(b)K-Ms-2nrad/s»”,=A=3rads«、+!)r+l)1131-(O74÷O99A2VK2K26.28(c)IA。PK2j一a12:2Jl.63-0.64-2radI$M)=3=00:时，I7;,=IOxo6s2/7M)=等=150比时，17；=2.25x10"；4-7设计一个有源比例积分淀波器二阶锁相环，凡=2040、R2=2kQ.C=0.47F,调整开环增益KD=80000("。、A=IO5,环路用作提纯，因此噪声带宽是很小的.试求：g(a)rl和r2；(b)环路自然角城率以和环路阻尼系数岁；(C)环路同步带A%,、捕获带A%、快捕带A”；(d)初始频差A2点=500IO4、300l(，二时的捕获时间。解：首先看LF,当A=IOJ为有限位时，F(三)-A匕空l+rljrl=(?!+AR、+R1C.r2=RzC开环传输函数(三)=必3-AF"5$SS环路增益/r=rft4=28×104×10,=2×8×10rad5(a)r,=ARiC=20×106×0.47×10*=9.Isr2=C-2xl03x0.47xl06=9.4×lQ4s534×107 =7.3lOmd / s$=4.7×10*×7.3×10-3.43(c)A稣=K-502.4×0f,radIsA？=2yKn=22×8×1073.43×7.3×101=7xlOftMd/s2<l=Kr1/rlKflRiIR、=2,×8×104×-=5.02,×10411zJ5<=2t×50Orad/s时,Tt.=(2x500)-=76IOYS'9.4×10-1×(7.3×10')4A=2,×104rad/$时.Tp='"'-1-1.52×10,sr9.4×I0×(7,3×I0)4i-2,×103×300md/$时.TP=1.37.不4-8在一个二阶锁相环路中,在环路波波器与压控振荡器之间插入一直流放大器,放大倍数为10，试分析插入此直流放大器后对环路参数，、%、如、卜俨p、则有什么影响？解：在环路浅波器与压控振湖涉之间插入一直流放大器放大倍数为10.相当于环路增益K扩大G倍.扩大后的环路增益K'=KG,?=E=嫌，扩检司岁=/，=后扩大而倍；&(OH=K=GK、扩大G倍：A吗=RKg=62Kg扩大G后倍(叫、岁都扩大T而倍”M)L=KG/力，V大G倍。65解：人=38,912M出又：A=NJ=q-fB.A=÷=¾-÷=(÷nJ7-2解：数字镣相环中，模2;T状态数N的含义是相位误差载在2=区间的状态数,=5=f72NN7-3解：妨碍数字锁相环高速应用的的关健是DCO的逻辑速度。7-4解：T=0.00Imy-sf0-IMHz()10口心与1二3643）10卜嗜=27.778次一、简答1、什么是时钟频率稳定度？分别说说RC振荡器、OSC（这个中文怎么说来着，忽然失忆）、恒温osc、枷钟艳钟的频率稳定度各是多少？2、锁相环由哪几部分构成，分别简朴阐明并画出锁相环框图。PFD鉴相器工作原理及实现措施。（电路图我就不画了）1、锁相环锁定状态的数学模型是什么？在此状态下的相位传播函数和误差传播函数分别是什么？2、同步范围、拉出范围、捕捉范围、锁定范围详细含义是什么？并阐明它们之间的互有关系。四、（晕实在想不起来了。,。等想起来了再说）五、设计f=（N1V+N2）fl的分频器。阐明工作原理及其实现措施。六、设计f=6.5fl（fl是参照频率，下标其实是ref）。阐明工作原理。七、阐明希尔伯特变换鉴相器的工作原理及其实现措施。八、综合题用下面给出的器件，选择合适的器件，设计一种锁相环，规定频率可调。绘出波形图，阐明工作原理。给出频率辨别率的值。鉴相器：JK鉴相器、PFD鉴相器环路滤波器：无源超前滞后滤波器、有源超前滞后滤波器压控振荡器VCo分频器：自选。一、选择题1、对锁相环路起作用的是：（）输入瞬时相位；输入信号频率；输入信号幅度2、不管采用何种滤波器的二阶环路其闭环频率响应具有：（）高通特性；低通特性；带通特性二、判断题（对的的打+,不对的的打-）1、锁相环路是实现信号相位自动控制的系统。（）2、全数字锁相环一般由数字鉴相器、RC积分滤波器、数字压控振荡器构成。（）三、填充题1、锁相环路口勺频率响应含义为：.2、辅助捕捉的措施有：、等。3、采用单环锁相频率合成器，其输入其准频率fi=100kHz,程序分频器分频比为1234,则环路锁定期输出信号频率为.四、简答题1、试述T4044数字鉴频鉴相器的鉴相工作原理。2、相对于输入信号而言，锁相环路为何等效为种带通滤波器？它于一般H勺带通漉波器有何不同样？五、综合题1、已知一阶环於JUd=2V,Ko=15kHzv,o2兀=2MHZ.问当输入频率分别为1.98MHZ和2.04MHZin载波信号时，环路能否锁定？稳定相差多大？2、采用有源比例积分滤波器的窄带载波跟踪环路,其环路噪声带宽BL=18Hz,l=2630s,2=0.0834s,试确定：(1)环路阻尼系数，与环路自然角频率n;(2)环路增益K；(3)如选择电容C=0.33F,确定Rl,R2.