长沙理工大学测试技术复习试题.docx

机械工程测试技术基础课程试题二一、填空（每空1份，共20分）1 .信号可分为确定性信号和随机信号两大类。2 .确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者的频谱特点是离散的。后者的频谱特点是持续的。3 .信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为均方值,它描述测试信号的强度（信号的平均功率）4 .绘制周期信号X（t）的单边频谱图，根据的数学体现式是傅氏三角级数中的各项系数（Q0,A等），而双边频谱图的根据数学体现式是傅氏复指数级数中的各项系数（，同）。1、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是_持续_的。2、均方值甲，体现的是信号的强度，它与均值人、方差。：的关系是=H"'一03、测试信号调理电路重要有电桥、放大、调制解调电路一4、测试系统H勺静态特性指标有非线性度、敏捷度、回程误差5、敏捷度体现系统输出与输入之间H勺比值，是定度曲线的I斜率一.6、传感器按信号变换特性可分为一组合型、一体化型7、当_八6&_时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其敏捷度S趋于_定位_»8、和差特性的重要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合相邻相反相对相似的变化，才能使输出有最大值。9、信号分析的过程重要包括：信号分析、信号处理10、系统动态特性在时域可用传递函数来描述，在复数域可用频率函数来描述，在频域可用一脉冲响应函数来描述。11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模克制比，即对共模信号有克制作用，对.差模一信号有放大作用。12、动态应变仪上同步设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在一分布电容13、压控振荡器U勺输出电压是方波信号，其频率与输入口勺控制电压成线性关系。14、调频波的解调又称.饕覆，其解调电路称为鉴频器015、滤波器H勺通频带宽和响应时间成反比_关系。16、滤波器的频率辨别力重要由其_带宽决定。17、对于理想滤波器，滤波器因数&=_串联】8、带通滤波器可由低通滤波器（fc2）和高通滤波器（fcl）_而成（fc2>fc）019、测试系统口勺线性度和滞后度是由一系统误差引起的；而反复性误差是ill随机误差引起的。1测试技术的基本任务是（获取有用的信息）1从时域看，系统的输出是其输入与该系统工/史响应函数上的卷积。2信号口勺时域描述，以时间（P为独立变量;而信号H勺领域描述，以（频率f或（G）为独立变量。3假如一种信号口勺最高频率为50Hz,为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应当不不大于32HZo4在桥式测量电路中，根据其（鼓励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质,可将其分为直流电桥与交流电桥。5金属电阻应变片与半导体应变片的重要区别在于：前者运用（导体机械形变）引起的电阻变化，后者运用（半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。6压电式传感器是运用某些物质的（压电效应）而工作的。7带通滤波器的上下限截止频率为也2、勒，其带宽B=-）-若其带宽为1/3倍频程则（fC2=y2fbi。)8属于能量控制型的传感器有(电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等)等。9根据载波受调制的参数不同样，调制可分为(调幅、调频、调相)。10有关滤波的工作原理是一(同频有关不同样频不有关/同频检测原)、11测试装置H勺动态特性可以用(传递函数,频率响应函数,脉冲响应)进行数学描述。2一阶系统的动态特性参数是(时间常数)03系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一种输入量所得到的两个数值不同样的输出量之间的最大差值称为(回程误差.)4电阻应变片的输入为(应变).51fi王函如用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。6为使电缆的长短不影响压电式传感器I内敏捷度，应选用(电荷)放大器.7在测量位移的传感器中，符合非接触测量并且不受油污等介质影响的井(电涡流式)传感器。8信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带(肃放速度放慢)，也可抵达分析的J目应1.在有关分析中，自有关函数R(7),保留了原信号X(t)的幅值与频率信息，丢失J'相位信息，互有关函数Rq,(7)则保留1幅值、频率、相位差信息。2 .信号X(t)的自有关函数的定义式是Rt(Z)=互有关函数I句定义式是&.),«)=oIimfx()x(r÷)dtIimfx(Z)yt÷y)dt>N'Jo>ooJo3 .自有关函数R0)是一种周期函数，则原信号是一种同频率的周期信号：而自有关函数Rr(T)是一种脉冲信号时，则原信号将是带宽随机噪声或白噪声4 .已知某信号的自有关函数Rr(T)=IOoCOS50z,则该信号时均方值=1005 .有关分析在工业中的重要应用有同频检测、有关滤波和信号成分类别的识别等应用。6 .自谱S<)反应信号的频域构造，由于它反应的是z()2的平方，因此其频域构造特性更为明显。7 .在同频检测技术中，两信号的频率的有关关系可用同频一定有关、有关一定同频来进行概括。8 .抗混滤波器是一种低通滤波器，是为了防止混叠.其上截止频率。与采样频率A之间的关系应满足关系式为fs>2于9 .频率混叠是由于采样频率过低引起的，泄漏则是由于信号截断引起的。10 .测试信号中的最高频率为100法，为了防止发生混凝，时域中采样间隔应不不不大于0.005s。IL若信号满足关系式yQ)=ZQ)(式中k为常数)则其互有关函数。.n,(汇)=±1。12 .频率不同样的两个正弦信号，其互有关函数Rry(Z)=0。13 .同频率的正弦信号和余弦信号，其互有关函数Hry(Z)=0，14S().和Sy()分别为系统输入和输出的自谱，H(f)为系统的频响函数，则它们间的关系式满足：Sy(f)=。假如Sy()是它们的互谱，则S,()=0|(/).Sa(Z);/(Z)-SAf)15 .当T=O时，信号的自有关函数值为最大值.它也等于信号X(t)H勺均方值乎;。16 .自有关函数能将沉没在噪声中的周期信号提取出来，具频率保持不变，而丢失相位信息。17采样定理的体现式是,其目的是为了防止信号在频域内发生混直现象。混段发生在频率处。>2册工/218 .巴塞伐尔阐明了信号在时域中计算的总能量等于在频域中计算的总能量，其数学体现式为。2zx2=z()df19 .对周期信号进行整周期截断，这是获得精确频谱的先决条件。.信号经截断后，其带宽将变为无限宽,因此无论采样频率多高，将不可防止地发生混叠从而导致误差,1.交流供桥口勺应变仪电桥，在压应变时，假如已调波与载波相似，则在拉垃变时，已调波与载波反相180°,因而可运用相位跳变作比较基准进行相敏检波20 载波为石OSinCOt的电桥，当单臂输入调制信号E（E）=EcfSillQ时，其输出调幅拨I值为,频率相位»1/4石OeO；69；£"）为正时与载波同相位，£（，）为负时与载波反相位180-3 .将电桥接成差动方式可以提高敏捷度,改善非线形进行温度赔偿。4 .为了赔偿温度变化给应变测量带来口勺误差，工作应变片与温度赔偿应变片应接在相邻桥臂上。5 .调幅信号由载波的幅值携带信号信息，而调频信号则由载波的频率携带信号信息。6 .调制，调幅、调频、和调相：种类型，将调制高频振荡的缓变信号称为调制波，我送缓变信号的高频振荡称为载波，经调制后的高频振荡波称为已调波7 .调幅过程在领域相称于频率搬移过程，调幅装置实际上是一种乘法器.经典的调幅装置是电桥8 .调幅波H勺解调器是相敏检波器.调频波的解调器是鉴频器9 .调幅波通过相敏检波后，既能恢复信号电压剪幅值，又能反应其极性.10 .建立滤波器对的工作状态所需的上升时间*与滤波器向带宽B成正比，它们的乘积取值在5-10为好。IL滤波器的选择性和响应速度规定是互相矛盾啊。12 .RC低通滤波器中的RC值越大，则其上限频带越窄。14 .滤波器原因入，5,理想的滤波器I内=L15 .带通滤波器的中心频率0与上、下截止频率间的关系是.尢）="兀|无2。16 .要使得反复频率为同品了的方波信号转换为500法的正弦波信号，应使用低通滤波器，其上截止频率应为IoOOHzo17 .带通滤波器IKJ通带越窄，则其选择性越好。但对于已定带宽的滤波器，过长的测量时间是不必要。18 .用下列三种流波器组分别邻接成谱分析仪：（八）倍频程滤波器，（B）1/10倍频程滤波器，（C）1/3倍频程流波器。若覆盖频率范围一定，则频率辨别率最高。B组：A组19 .RC微分电路实际上是种高通滤波器，而RC积分电路实际上是-种低通漉波器o20 .振动子电路电阻匹配的目的，从测量电路来看是但愿输出功率最大，从振动子自身角度来看是为了获得合适的阻尼率使4=0.7。21 .振动子的阻尼率C=0.7时，并且记录正弦信号的频率不不不大于固有频率nW'J0.5倍时，记录信号的幅值误差将不不不大于5%。因相移所产生的时差近似为线形，22 .为使光线示波器的振子抵达最佳阻尼，低频振子采用电磁阻尼，高频振子采用油阻尼23 .光线示波器记录f=500法的方波信号时，考虑到五次谐波成分，记录误差不不不大于5%时，则应选用振动子的固有频率为5000Hz口勺振动子。24 .磁带记录仪一般由磁头、放大器和磁带及走带机构构成。光线示波器由振动子及磁系统、光学系统、机械系统和电气系统25 .光线示波器的使用频率范围是5,磁带记录仪小J使用频率范围是1MHZ,X-Y函数记录仪的使用频率范围10/01 .可用于实现非接触式测量时传感错有涡流式和电容式等odR/R2 .电阻应变片H勺敏捷度体现式为S=l+2+E,对于金属应变片来说：S=,而对dl/l于半导体应变片来说S=oS=+2S=E3 .具有压电效应的材料称为压电材料，常用的压电材料布石英晶体和压电陶登4 .当测量较小放变值时应选用压阻效应工作时应变片，而测量大应变值时应选用应变效应工作的应变片。5 .电容器的电容量C=纯,极距变化型的电容传感器其敏捷度体现式为：0S=dC=oEAI6 .极距变化型的电容传感器存在着非线形度，为了改善非线形度及提高传感器的敏捷度，一般采用差动连接'J形式。7 .差动变压器式传感器的两个次级线圈在连接时应反相串接8 .差动变压器式传感器工作时，假如铁芯做定频率的往复运动时，其输出电压是调幅波。9 .光电元件中常用的有光敏电阻、光敏晶体管和光电池10 .不同样的光电元件对于不同样波长的光源，其敏捷度是不相似的IL发电式传感器有磁电式、压电式等，而参量式的传感器重要是电阻、电容和电感等，12 .压电传感器在使用电荷放大器时，其输出电压几乎不手电缆长度变化的影响。13 .超声波探头是运用压电片的逆压电效应工作的。14 .动劝磁电式振动传感器，输出感应电势e与线圈运动的速度成正比，如在测量电路中接入积分电路和微分电路时，则可用来测量振动的位移和加速度O15 .压电传感器中的压电片并联时可提高电荷敏捷度，后接电压放大器。而串联时可提高电压敏捷度，应后接电压放大器。16 .电阻应变片的电阻相对变化率是与应变值成正比的。17 .压电传感器在使用电压前置放大器时，连接电缆长度的变化，测量系统的敏捷度也将但凡变化。18 .电容式传感器有面积、极电和介质3种类型，其中极距型的敏捷度最高。19 .霍尔元件是运用半导体元件内磁敏特性（霍尔效应）特性工作H勺。5.按光纤的作用不同样，光纤传感器可分为功能型和传光型两种类型。1 .一种理想H勺测试装置应具有单站值的、确定的输出一输入关系2 .测试装置Il勺特性可分为静态特性和动态特性。3 .测试装置口勺群态特性指标有敏捷度、非线形度和回程误差4 .某位移传感器测量U勺最小位移为0.01mm,最大位移为Inlm,其动态线形范围是40dB,5 .描述测试装置动态特性的数学模型仃微分方程、传递函数、频率响应函数等。6 .测试装置的构造参数是不随时间而变化的系统，则称为定常(时不变)系统。若其输入、输出呈线形关系时，则称为线形系统。7 .线形系统中的两个最重要的特性是指线形叠加性和频率保持性8 .测试装置在稔态下，其输出信号的变化量Ay与其输入信号的变化量©之比值，称为敏捷度，假如它们之间口勺量纲一致，则又可称为放大倍数,9 .测试装置R勺输出信号拉氏变换叮输入信号拉氏变换之比称为装置叫传递函数10 .测试装置对单位脉冲函数6(t)的响应，称为脉冲响应函数记为h(t),h(t)的傅氏变换就是装置门频率响应函数11 .满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为常数相相频特性为线形12 .为了求取测试装置自身的动态特性，常用的试验措施是阶越响应法和频率响应法13 .测试装置的动态特性在时域中用微分方程描述，在频域中山频率响应函数描述。14 .二阶系统的重要特性参数有静态敏捷度、固有频率和阻尼率。15 .已知输入信号X(t)=30cos(30t+30a),这时一阶装置的A()=0.87,)=-21.7°,则该装置的稳态输出体现式是：y(t)=26.Icos(30t+8.3').16 .影响一阶装置动态特性参数是时间常数,原则上但愿它越小越好，17 .二阶系统的工作频率范围是<0.569,18 .输入X(t),输出y(t),装置H勺脉冲响应函数h(t),它们三者之间的关系是=卷积关系19 .测试装置的频率响应函数为H（j3）,KJIH（j）I体现的是输出与输入的幅值比（幅频特性），ZH（j）体现的是输出与输入的相位差（相频特性），它们都是频率的函数。20 .信号x（t”6sin23r,输入=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A=3,相位滞后9-60°。21 .一种时间常数=5s的温度计，插入一种以15°Cmin速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90,这时，烘箱内的实际温度应为88.75C。6 .周期信号的傅氏三角级数中的n是从0至J+8展开的I,傅氏复指数级数中的n是从8到+8展开的。7 .周期信号X（t）的傅氏三角级数展开式中：。体现余弦分量的幅值，"不现正弦分量的幅值，Qo体现直流分量.4体现n次谐波分量的幅值，n体现n次谐波分量的相位角.00体现n次谐波分量的角频率四、筒答题（每题5分，共30分）1.已知周期方波的傅立叶级数展开式为二丝/ingf+Lin3gf+kin5卬+%I35试绘出该周期方波的的边幅值谱,并阐明其频谱特点。频谱特点：离散性、谐波性、递减性2 .二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，怎样确定其取值范围？小仃频率（叫）和阻尼比（4）为了实现不失真,阻尼比（J）取值06、0.8;工作频率取信不不不大于等于O.58n3 .何谓不失真测试？实现测试不失真H勺测试装置的幅频和相频特性应怎样？输出y（t）与输入X（I）满足关系y（t）=Aox（t-to）,其中A。和为常数,则为不失真测试。实现不失真测试啊测试装置的斯独特性为A（S=A常数相频特性为）=-t4 .信号的预处理包括那些环节？（1）电压幅值调理（或者放大）（2）滤波（或者滤去高频）（3）隔离直流分量（或者隔直）（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）5 .为何在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外还设有电容平衡旋钮动态电阻应变仪采用I内是纯电阻交流电桥，虽然各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容，相称于在各桥臂上并联了一种电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。6 .测得两个同频正弦信号的有关函数波形如图I,问：（1） 这一波形是自有关函数还是互有关函数？为何？（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？答：（1）互有关函数，由于是非奇非偶函数。（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相似相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的二分之一7 .信号分析和处理必需遵照的原则有哪几点？各环节的输入量与输出量之间应保持一一对应的关系，并尽量不失真；尽量减小或消除多种干扰。8 .周期信号的频谱具有哪几种特点？周期信号的频谱是离散的每条谱线只出目前基波频率的整倍数上，基波频率是各分量频率的公约数各频率分量的谱线高度体现该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量9 .什么是调制和解调？为何要调制？（5分）所谓调制，就是在调制信号（测试信号）的J控制下，使载波信号（工作信号）的某些参数（如幅值、频率、相位）发生变化的过程。解调，就是从已调制波中恢复出调制信号的过程一般的被测量，如力、位移、应变等，经传感器检测变换后，常常是某些缓变的电信号。通过调制后，采用交流放大，比直接用直流放大，效果好：此外，调制波抗干扰能力强，也便于传播。10 .在机械工程中常见的有哪些参数的测量？常见的参数测量有：应力的测量：应变的测量：扭矩的测量、振动信号的测量；声强测量：声发射测量；位移的测量；流量的测量；压力的测量等。11 .既有电阻Rl和“2,电感L和电容C,连结成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的对的接桥措施，并写出该电桥的平衡条件。（设鼓励为，输出为“。）。答：对的的接桥措施如图所示:（3'）12 .有人在使用电阻应变片时，发现敏捷度不够，于是试图在工作电桥上增长电阻应变片数以提高敏捷度。试问，在半桥上各串联一片的状况下，与否可以提高敏捷度？为何？（5分）1ARuo=-uj不能提高敏捷度。由于半桥双臂时，其输出电压为：2r2?bR=当量桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为2RRUoui即仍然没有发生变化，故敏捷度不变。要提高敏捷度只能将双臂电桥改为全桥连接,这时R013 .测量按测量值获得的措施进行分类有哪些？（6'）直接测量一指无需通过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值得测量。（等精度直接测量和不等精度直接测量）；（间接测量一一指在直接测量值的基础上，根据已知函数关系，计算被测量的量值的测量；组合测量一指将直接测量或间接测量与被测量值之间按已知关系组合成一组方程（函数关系），通过解方程组得到被测值得措施。14 .反复性误差和迟滞误差有何区别？答：反复性是指测试装置在输入按同一方向做全量程持续多次变动时，所得特性曲线不致的程度。般NRAO来说正行程的最大反复性偏差为maxi,反行程的最大反复性偏差为八八max2,反复性误差取这两个最大偏差中的较大者，再以满量程输出'内的百分数体现。即?r=aX100%迟滞是测试装置在正反行程中输入输出曲线的不重叠程度。即HrH=一HXl(X)%式中，A"n三是正反行程间，对于同一输入员的最大差值。15 .试论述信号的采样和截断的过程是怎样实现的，成果怎样？答：采样就是对时间历程Xa)进行等时间距离的信号“摘取”，以便于计算机的存储和计算分析。(2)而由由于计算机只能对有限长的信号进行处理，因此，必须截断过长的信号时间历程M')进行截断，即对信号加窗。所加窗宽为T的矩形窗函数例)，其傅里叶变换WO是一种无限带宽的SinC函数。(2，)采用矩形窗函数例')截断采样信号，就是将采样信号XwS"),乘以时域有限宽矩形窗函数W)；其时域和频域数学描述为必)SQ)VV一X()*S()*W()16 .下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并阐明各自的工作特性。答：低通滤波器°</<为之间为通频带，/>办的频率成分极大地衰减；高通滤波器/</<8之间为通频带，f<fl的频率成分极大地衰减：带通滤波器/&之间为通频带，其他的频率成分极大地衰减：带阻滤波器之间为阻带频率，其他的频率成分通频带。17 .电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理怎样？答：包括电阻式、电感式、电容式三种。电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化小J一种装置：电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。18 .选用传感器的原则是什么？答:基本原则是：选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。静态特性方面：a、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在容许范围内；b、传感器口勺辨别率（力）从数据上应不不不大于测量规定日勺辨别率（力）c、满足实际规定的条件下，精度不合适过高。19 .什么是测试？阐明测试系统的构成及各构成部分的作用。答：测试是测量和试验的综合，是一种研窕型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（1）测量对象（2）传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（3）中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号进行传播、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（4）信号处理单衣：它是以计算机为关键对中间转换电路的输出信号作深入地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（5）显示、记录部分：作用是输出测试成果。20.阐明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何长处？答：相似之处在于：都是将被测量口勺变化转换为电阻口勺变化，且dRR=（l+2H）e+Ej其中H为材料的泊桑比，E为材料口勺弹性模量，（1+2H）E是由几何尺寸变化引起的阻值变化，AEe是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同样的是，电阻应变片是运用导体形变引起的阻值变化，因此dRR（l+2H）,S1+2H;而半导体应变片是运用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。因此dRR=XEjSE0各自的长处分别为：电阻丝应变片具有相称高H勺适应性：半导体应变片U勺敏捷度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。23.金属电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何特点？前者是运用导体形变引起阻值变化，后者是运用半导体电阻率变化引起阴值变化。金属电阻丝应变片稳定性和温度特性好，但敏捷度系数小。半导体应变片应变敏捷度大；体积小：能制成具有定应变电阻的元件，但温度稳定性和可反复性不如金属应变片。21.什么是负载效应？对于电压输出的环节，减轻负载效应的措施有哪些？当一种装置联接到另一装置上时，由于发生能量互换而使前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化的现象称为负载效应。对于电压输出的环节，减轻负载效应的措施有：（1）提高后续环节（负载邢J输入阻抗；（2）在本来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器，以便首先减小从前环节吸取能量，另首先在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从而减轻负载效应；（3）使用反馈或零点测量原理，使背面环节几乎不从前环节吸取能量。24.简述压电效应现象；石英晶体所产生的横向和纵向压电效应产生的电荷汇集在哪里？其大小分别怎样计算？某些物质在外力的作用下，不仅几何尺寸发生了变化，并且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场。当外力去掉时，又重新回到本来的状态，这一现象称为压电效应现象。石英晶体所产生的众向压电效应产生的电荷外汇集在。电轴（X）垂直的平面上，其大小为纵石英晶体所产生的横向压电效应产生的电荷汇集在与电轴（X）垂直的平面上，其大小为0r=d2F6.H、b分别为晶体片的长度和厚度。22 .何谓压电效应?压电式传感器对测量电路有何特殊规定?为何？某些物质在外力的作用下，不仅几何尺寸发生了变化，并且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场。当外力去掉时，又重新回到本来的状态，这一性质称为压电效应。压电式传感器的测量电路必须有高输入阻抗并在输入端并联定的电容Ci以加大时间常数RoC。重要是为了在测量动态量时，获得一定的输出电压并实现不失真测量。25 .在用应变仪测量机构的应力，应变时，怎样消除由于温度变化所产生的影响？运用电桥的和差特性，将两片应变片分别接到测量机构的相对面上，并接入电桥中相邻的桥臂上，使得山丁温度变化而导致的输出电压无用值互相抵消。26 .试用方框图描述测试系统的构成，并简述测试工作的全过程。传感器将被测物理量（如噪声,温度等）检出并转换为电量，中间变换装置对接受到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量成果显示出来，提供应观测者或其他自动控制装置C五、计算题（共14分）I.已知低通滤波器的频率响应函数为H()=!，式中T=0.05S1+7加当输入信号为Mf)=0.6cos(60r)+0.5cos(lOOr-45°)时，求滤波器的稳态输出y(t)解：x()=0.6cos(60/)+0.5cos000/-45°)令Ma)=O.6cos(60),x2()=0.5cos(100r-45o)根据线性系统频率保持性和螭频相频特性A()=V1，()=-tan(<)/Jl+(3)2由例=60.可以得到：A(a)l)=/1:=0.316l+(0.05×60)2(col)=-arctg)=一rg(0.05X60)=-71.565°%=0.6×0.316cos(60r-71.565o)=0.1896cos(60r-71.565°)由0'=100,可以得到：A(&2)I1:=0.1961+(0.05×100)2(2)-arctg)=-arctg(0.05X100)=-78.69°y2(t)=0.196×0.5COS(Ioof-45。78.69。)=0.098cos(100r-123.69°)由线性系统的强加性可得y«)=M+y2(t)=0.1896cos(60r-71.565o)+0.098cos(100r-123.69o)2.有一信号XQ)=ACOSQr+0),初始相角夕为一随机变量:试求D求其自有关函数；2)确定其均值和方差。1eT42cos(6yr)解：自有关函数：Rx()=Iimyjx(t)x(t+)dt1rIimAcos(p)t+)Acoscy(/+)+)dtT*o均值：Pxnx(t)dtAcos(t+)dt=O02021-2<L-方差：x2=Rt(z)-Atydt=7O223.以阻值R=120Q,敏捷度S=2.51内电阻丝应变片与阻值为120I内固定电阻构成电桥，供桥电压为4V,并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为I(XX)"£时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压解：单臂：/二竺O=L竺斯=LSu.=-×2.5×1000×106×4=2.5×10-3v'4R°4R°404双臂：u=M0=M=-S£w0=×2.5×1000×106×4=5×103Vv2R°2R02024.求如图所示三角脉冲信号的频谱。解：一种周期内的体现式为:Mf) 二 2ATt2AT 0t-2Tr02(2,)由于X(F)为偶函数，因此4 =°, = 1,2,3 .(,)1 fT12 -Tt2xdt2 r2 2A丁 Jo Ttdt4A 1 2 -r- T2 22en4f22A8A1/x4=7Lcosw=7oTrcosW=F-(cos-1)n = 1,3,54A74=i(-r-i=5不)八)出此得")的三角函数形式傅里叶级数展开为z.,z,A4AL12mx(t)=+2u(a11cosnQt÷b,snnt0t)=>-Vcos1=i2,=1.3.5nTn次谐波分量的幅值A=M+”=孚7"兀()n次谐波分量口勺相位bn=-arctan-=-Cln(D画出Xa)的频谱如图所示。5.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。Tl解：由图可知，它是正负交替叼周期信号。其直流分量为：/二°(r>,其脉宽等于周期的二分之一,工T=-L即2,将此代入式可得.nw,rsinoc,b=。(3,)Ew.22E.nlf-=sn卬Rn2因此，对称方波的傅立叶级数三角函数形式为:")=笠ZLSin空c°SW=笠(coS卯一1卬+卯一)n2356.用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变其贴片及组桥措施如图所示。已知图中。应变值M=RI=R2=%=12,上下贴片位置对称，应变片时敏捷度系数上二2£二10x10-3,电桥供桥电压q=3'。（）试分别求出如图构成桥路时的输出电压,=?（2）在（1）的基础上分析：在电阻应变仪的使用中，若在半桥双臂上各串连一片应变片，能否提高测量的敏捷度？请设计一种具有更高敏捷度的组桥电路。解：（1）如图（b）组桥时的输出电压为（5'）,/?. ÷RR 、 R+AR(!)ui =-Ai+A/? + R2 A& R + R R1+R21 ARui U；= ,2 , 2Rul = kui = 0.03(V)如图（C）组桥时的输出电压为zR+¾+H+7<R、=(：；：-)«.& ÷ 7Cl + /?)÷ l?1 ÷ R2 + 凡/?, 7?, R + R2R + 2R1ui Ui4R 1 2uj = 0.03(V)（2）由上述计算知，在半桥双臂上各串连片应变片（图c）,和本来组桥方式（图b）所得成果相似，在电阻应变仪的使用中也是如此，即测量H勺敏捷度没有得到提高。要提高敏捷度只能将双臂电桥改为全桥联接，如下图所示。7 .如图所示为两直流电桥，其中图（a）称为卧式桥，图（b）称为立式桥，且M=R2=R=R=R）,N、“2为应变片，R3、叫为固定电阻。试求在电阻应变片阻值变化为/?时，两电桥的输出电压体现式并加以比较。解：图(a)中，卧式桥的输出电压为'一 E% + ?02%旦2% ,(4')图(b)中，立式桥的输出电压为R. ÷ /?.U11 = U, - Ua =° b d R, + R1 + R4II 4R-t - ARruirrU1R, AR, ÷ RT)RO + R RO ?2R° ÷ ? 2/?() AR,RUj2&,在忽视了高阶无穷小之后，两电桥的输出电压是同uo=ui样的，均为2RO(P)不同样之处是：立式桥由非线性误差，而卧式桥没有，因此卧式桥更精确。8 .求正弦信号Asin(f+9)H勺概率密度函数P。,. X解：t = arc sin,Adt_17_代入概率密度函数公式得:p(x) = Iim ->03,vO T1 2dt _2dx T TyA2-x29.求信号XQ) = e-atu(t)的自有关函数.dxji-(一)22解：由定义RX=x(t)x(t+)dt=eatu(t)ea(r+r)u(t+)dtJ-OOJ-8=e'afe'2a,u(t)u(t+)dtJ00其中积分的被积函数的非零区间为，O与f+TOI内交集，即fmax(0,Z)。因此，当rO时,上式为Rm = Ha 你= e十 e-2a co° 2a当<0时，则有-Iat «二 0口0-e-Iu2a-eaIa综