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怎样描述运动的快慢（续）【学习目标】1 .理解瞬时速度的概念及物理意义，了解瞬时速度与平均速度的区别和联系.2 .了解光电门测量瞬时速度的原理，会用光电门测量小车的瞬时速度.【学习重点】理解瞬时速度的概念及物理意义，了解瞬时速度与平均速度的区别和联系.【学习难点】理解匀速直线运动s，图像、i，一f图像的物理意义；会用图像表示位移和时间的关系.【学习过程】自主学习一、什么叫瞬时速度1 .定义：运动物体在某一幽或某一位置时的速度叫做瞬时速度.2 .物理意义：瞬时速度是精确描述做变速运动的物体在某个时刻的运动情况的物理量.3 .方向：跟物体经过某一位置时的运动方向相同.4 .瞬时速度的大小叫做蜿1速茎，是一个标量（标量或矢量）.想一想1 .汽车或摩托车的速度计，其指针所指的数值是瞬时速度还是瞬时速率？提示：是汽车或摩托车该时刻的速度大小，即瞬时速率.二、实验探究：用打点计时器测量瞬时速度（1）电磁打点计时器电磁打点计时器是一种仪器，使用电源，工作电压的左右,当电源频率是50HZ时，它每隔打一个点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过,复写纸套在轴上，并要放在纸带的面；打点时应先,再让纸带运动。（2）电火花计时器电火花计时器使用的是电压为的交流电，使用时，墨粉纸盘套在上，纸带穿过，接通电源，按下脉冲输出开关后，计时器发出的经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生、在纸带上打出点迹。三、用图像描述位移和速度2 .位移图像(1)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间3用纵轴表示位移s,根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用平滑的线将这几个点连接起来，这条线就表示了物体的运动特点，这种图像就叫做位移一时间图像，简称为s-f图像.匀速直线运动的Ll图像(2)匀速直线运动的位移图像是一条倾斜的直线，这条直线的斜率反映着物体的速度大小，斜率越大，速度越大.3 .速度图像匀速直线运动的“T图像(1)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间L用纵轴表示速度也根据运动物体的速度数据，可作出它的速度一时间图像，简称为"一f图像.(2)物体做匀速直线运动时，由于它的速度大小、方向始终不变，故它的y-r图像应该是一条平行于f轴的直线.要点探究讲练互动要点1平均速度和瞬时速度的理解1.瞬时速度(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度.(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态.(3)瞬时速率是指瞬时速度的大小，简称速率，它是标量，只有大小，没有方向.2.平均速度与瞬时速度的区别与联系量比平均速度瞬时速度含义平均速度是物体在一段时间内发生的位移与所用时间的比值，瞬时速度是指物体在某时刻或经某位置时的速在变速运动中，它只能粗略地描述物体在一段时间或位移内运动的快慢及方向度，它能精确地描述物体在某时刻或某位置运动的快慢及方向对应关系与某一段位移（时间）相对应与某一时刻（位置）相对应大小v=y(0)方向与位移的方向相同该时刻物体运动的方向，或运动轨迹上该处的切线方向联系求平均速度时所取时间越短，描述物体的运动情况越精确.若以某时刻（或某位置）为中心取一段极短时间（或位移），计算出的平均速度就等于该时刻（或该位置）的瞬时速度，即瞬时速度可看做所取时间r0时的平均速度.当物体做匀速直线运动时，平均速度等于瞬时速度例1刘翔在广州亚运会实现三连冠后，为迅速提高其成绩，孙海平教练分析了刘翔训练中跑IlO米栏全程的录像带，测得：他在前7S跑了51m,7s末至J7.1s末跑了0.89m,跑到终点共用了13.09s,则下列说法错误的是（）A.全过程的平均速度为8.40m/sB.前7s的平均速度为7.29m/sC.在7s末的瞬时速度约为8.9m/sD.无法估计7s末的瞬时速度思路点拨根据平均速度和瞬时速度的定义，结合题中给出的时间和时刻进行分析计算.解析由平均速度的定义计算后判断A、B选项正确.从7s到7.1s仅有较短时间0.1s,这段时间内的平均速度近似等于7s末的瞬时速度，C正确，D错误.答案D规律方法平均速度和瞬时速度都是描述物体运动快慢的物理量，平均速度是粗略描述运动物体在一段时间或一段位移中的平均快慢；瞬时速度是准确描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢的状态参量.求平均速度时要明确对应的过程，求瞬时速度时要明确对应的状态.平均速度与瞬时速度都是矢量，与平均速率、瞬时速率是完全不同的概念.【跟踪训练】1.下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是（）A.某同学百米赛跑的速度是9m/sB.汽车以60km/h的速度通过长江大桥C.汽车速度计指示的速度是90km/hD.子弹在枪管里的速度是400m/s解析：选C.根据平均速度对应的是时间和位移，由于百米、长江大桥和枪管里都是指一段位移，所以都是指平均速度，A、B、D错.而汽车速度计是指某个瞬时的速度，因此C正确，答案为C.要点2对位移图像的理解在直线运动中，可以用位移一时间图像来直观地描述物体的运动，分析图像时应注意（如图所示）1 .匀速直线运动的位移一时间（S-O图像：匀速直线运动的sr图像，是一条倾斜的直线.2 .对位移一时间（s。图像识别（1）纵截距：表示初始时刻的位置（如图中甲so）.（2）横截距：表示位移为零的时刻（如图中甲力时刻）.（3）两图像的交点：表示两物体在同一位置（即相遇）（如图中12时刻）.（4）图像斜率的正负，表示物体运动的方向.即斜率为正表示物体向正方向运动.（如图中乙在0九）斜率为负表示物体向负方向运动.（如图中甲的运动）（5）图像为平行于时间轴的直线：表明物体处于静止状态.（如图中乙在力特别提示：（1）位移一时间（s。图像表示位移S随时间，的变化情况，而不是物体的运动轨迹.（2）位移一时间（S-O图像上各点的坐标值表示该时刻物体所处的位置，而某段时间的位移对应坐标的变化.例2（多选）如图所示是做直线运动的甲、乙物体的$一，图像，由图像可知（）A.两物体运动方向相反，且甲开始运动的时间比乙早力B.当/=及时，两物体相遇C.甲物体运动速度大于乙物体运动速度D.当1=力时，两物体相距So思路点拨解此题注意三点：（1）S-I图中的直线表示匀速直线运动.（2）图线的斜率反映运动速度的大小和方向.（3）图线的交点表示位移相等.解析由图像可知，甲物体从零时刻离坐标原点距离为SO的位置向坐标原点做匀速直线运动，乙物体从力时刻、从坐标原点的位置开始做匀速直线运动，所以甲开始运动的时间比乙早力，甲图线的斜率为负值，乙图线的斜率为正值，说明两物体的运动方向相反，且甲图线的斜率绝对值小于乙图线的斜率绝对值，说明甲运动的速度小于乙运动的速度，选项A正确，C错误；，=功时甲、乙两物体在同一位置，故选项B正确；时刻甲物体处于坐标原点位置，乙物体离原点的距离为so,此时两物体间的距离为so,故选项D正确.答案ABD规律方法位移一时间（s。图像的运用技巧（1）正确分析物理图像的前提是建立清晰的物理情景，要将图像与实际运动情况结合起来，不要就图论图，纸上谈兵.（2）理解并熟记五个对应关系：图像斜率的正负对应运动的方向，纵截距对应计时零时刻的位置，横截距对应位移为零的时刻，两时刻的坐标值之差即两个时刻的位置变化对应该段时间的位移，两图像的交点表示相遇.【跟踪训练】2.（多选）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的S-I图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中正确的是（）A.甲、乙同时出发B.乙比甲先出发C.甲开始运动时，乙在甲的前面So处D.虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在“时刻相遇解析：选ACD.由图像知，甲、乙的计时起点都是零，即两物体是同时出发的，计时开始时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐标是so,即甲开始运动时，乙己在甲的前方So处了.从力到力这段时间内甲的位移没有变化，即甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，在“时刻甲、乙两物体离出发点的位移相同，即在13时刻两物体相遇.由以上分析可知选项A、C、D正确，B错误.要点3匀速直线运动s入pf图像的综合分析例3如图所示为一物体沿直线向东运动的s-r图像，根据图像:(1)求前2s内的位移，前5s的总路程；(2)求出02s内的速度；(3)画出与sr图像对应的yf图像.思路点拨先分析物体在不同时间内的运动情况，在sf图像中，图线的斜率表示速度，若斜率不变，说明物体做匀速直线运动.求出物体在不同时间内的速度，然后建立合适的坐标系.解析(1)由题图可知：在前2s内，物体由Sl=IOm运动到52=30m位移S=S2si=20m.在前5s内，先由5i=10m到52=30m,再返回到53=0,总路程/=20m+30m=50m.2) )02s内的速度v=210ms.(3)取向东的方向为正方向，02s内物体做匀速直线运动，速度大小也=IOm/s,方向与正方向相同，即向东.在23s内物体处于静止状态，U=O.在35s内，物体做匀速直线运动，速度大小8=03053ms=-15ms,方向与正方向相反，即向西.答案(1)20m,50m(2)10ms(3)见解析借题发挥在运动学中，解题时一定要先选取正方向，我们一般选取初速度的方向为正方向，然后确定各个物理量的正、负，切忌盲目代公式.【跟踪训练】3) 一个质点运动的U一，图线如图所示，则相对应的图线如图中正确的是()解析：选B.根据速度时间图像可知，物体先沿正方向做匀速直线运动，后静止，再沿负方向做匀速直线运动，最终回到出发点，则对应的位移时间图像为B.【随堂演练】1 .(多选)下列表述的几个速度中，属于瞬时速度的是()A.猎豹追捕羚羊的速度是70km/hB.炮弹离开炮口的速度是IOOm/sC.日本东北部海域发生里氏9.O级地震，产生的海啸以800km/h速度传播到海岸D.某运动员在百米测试中在7s末的速度是8m/s解析：选BD.“追捕羚羊”“海啸传播到海岸“，都是指事件发生的过程，故A.C中的速度都属于平均速度；“炮口”是指位置，“7S末”指的是时刻与之对应的速度属于瞬时速度.2 .如图所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图像，其异同点是（）3 .运动速率相同，3s内经过路程相同，起点位置相同B.运动速率相同，3s内经过路程相同，起点位置不同C.运动速率不同，3s内经过路程不同，起点位置相同D.无共同点解析：选B.它们的运动速率都是1ms,起始位置分别是s=3m,$2=3m,S3=-3m,都做匀速直线运动，3s内经过的路程都是3m,所以选项B正确.3.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间加.测得遮光条的宽度为x,用那近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为Ay使岩更接近瞬时速度，正确的措施是（）A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A.岩表示的是加时间内的平均速度，遮光条的宽度Ar越窄，则记录遮光时间y,加越小，岩越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确.4.汽车从制动到停止下来共用了5s.这段时间内，汽车每IS前进的距离分别是9m、7m、5m、3m>1m.（1）求汽车前Is、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度.这五个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些还是略小些？（2）汽车运动的最后1s的平均速度是多少？汽车的末速度是多少？解析：（1）汽车前1s、前2s、前3$、前4s和全程的平均速度分别为：9ms>8m/s、7m/s、6m/s、5ms.这五个速度中，前IS内的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些.（2）汽车运动的最后1s的平均速度是1m/s；汽车的末速度是零.答案：见解析【课时作业】一、单项选择题1 .关于平均速度、瞬时速度叙述正确的是（）A.匀速直线运动位移与时间的比值，既是平均速度又是瞬时速度B.路程与时间的比值等于平均速度C.对于变速运动不同时间段内平均速度一定不相等D.平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速运动解析：选A.匀速直线运动的瞬时速度不变，所以其平均速度等于瞬时速度，A正确.平均速度等于位移与时间的比值，B错.对变速运动不同时间段内平均速度也可能相等，C错.平均速度只能粗略地描述变速运动，而瞬时速度能精确地描述变速运动，D错.2 .广深高速总长为147km,在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是（）甲乙A.甲是指位移，乙是平均速度8 .甲是指路程，乙是平均速度C.甲是指路程，乙是瞬时速度D.甲是指位移，乙是瞬时速度解析：选C.甲指路程，乙指瞬时速度，故选项C正确.3.A.B.C三物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图所示，在20s的时间内，它们的平均速度的关系是（）A. VA=VB=VCB. VA>VB=VCC. VA<VR<VCD. VA=VB>Vc解析：选A.由图可知A.B.C三物体在20s内发生的位移相同，据平均速度的定义式7=If可以确定20s内三物体的平均速度相等，故A对.4.如图所示为甲、乙两物体运动的s，图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确A.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲的速度比乙的速度小D.Z2时刻两个物体速度相同解析：选C.由图像可知，乙物体由力时刻从坐标原点的位置开始做匀速直线运动，所以甲出发的时间比乙早力，选项A错误；甲物体从零时刻离坐标原点距离为Sl的位置，远离原点做匀速直线运动，选项B错误；甲图线的斜率小于乙图线的斜率，说明甲运动的速度小于乙运动的速度，选项C正确；亥时刻甲、乙两物体在同一位置，而不是速度相等，选项D错误.5 .一质点的s-f图像如图所示，能正确表示该质点的速度U与时间，关系的图像是（）解析：选A.s-f图像中，图线的斜率表示物体运动的速度，由图像可知，质点先沿负方向做匀速运动，然后静止，再沿正方向做匀速运动，之后又静止，故选项A正确.二、多项选择题6 .关于物体运动的位移一时间图像（sf图像），下列说法正确的是（）A.位移一时间图像表示质点的位移随时间变化的函数关系B.位移一时间图像就是质点运动的轨迹C.位移一时间图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点的位移D.位移一时间图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点通过的路程解析：选AC.s-f图像表示质点的位移随时间变化的函数，并不是质点的运动轨迹，故A正确，B不正确；sf图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点的位移，不是路程，故C正确，D不正确.7 .如图所示中描述匀速直线运动的是（）解析：选ACD.匀速直线运动的图像是一条倾斜直线，所以A、C正确；匀速直线运动的uf图像是平行于时间轴的一条直线，所以D正确.8 .一个骑自行车的人由静止开始沿直线骑车，他在第IS内、第2s内、第3s内、第4s内通过的距离分别为：1m、2m、3m、4m.关于这个运动下列说法正确的是（）A. 2s末的瞬时速度为2.5msB. 4s末的瞬时速度为4.Om/sC.前4s的平均速度为2.5msD.第4s内的平均速度为4.Om/s解析：选CD.由于骑自行车的人的运动情况不明，因而不能求瞬时速度，但可求平均速n“u1+2+3+4必,4度：刖4s内Ul=ms=2.5ms,第4s内v2=,ms=4ms.9.如图是一辆汽车做直线运动的位移一时间（5一。图像，对线段04、AB.BC、Co所表示的运动，下列说法不正确的是（）s/kmA. OA.8C段运动最快B. AB段做匀速直线运动C. CO段表示的运动方向与初始运动方向相反D. 4h内，汽车的位移大小为60km解析：选ABD.由图像知，汽车在OA段做匀速运动，速度n=15kmh,在AB段静止，有V2=O,在BC段匀速运动，速度吐3=15km/h,在CO段做反方向的匀速运动，速度四=一30km/h,所以选项A.B错误，C正确；第4h末，汽车回到出发点，故4h内汽车的位移为零，选项D错误.10.一条东西方向的平直公路边上有两块路牌4、B,A在西，3在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过路牌B时，一只小鸟恰好自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A,过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移一时间图像如图所示，图中功=2八，由图可知()0tth1A.小鸟的速率是汽车速率的是2倍B.相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1C.小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D.小鸟和汽车在012时间内位移相等解析：选BC.设AB之间的距离为L小鸟的速率是0，汽车的速率是V2,小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，故它们相向运动的时间为,，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有：V+vr=Lf即：(v÷V2)=L,对于汽车来说有：Viti=Ly联立以上两式可得：vi=3v2,故A错误，13B正确.汽车通过的总路程为：2=U2d小鸟飞行的总路程为：Jn=Vm=3V2X,2=2,故C正确.小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0,故D错误，故选BC.三、非选择题11 .物体以3m/s的速度匀速运动了4s,停顿2s后又在3s内沿直线匀速返回原处，试画出物体运动的S-t图像.解析：法一：选定物体开始运动的方向为正，贝J4s内Vi=3m/s；46s内，V2=0;6法二：选定物体开始运动的方向为负，则O4s内，v=-3ms;46s内，v2=0;69s内，V3=4ms,则s-f图像如图乙所示.答案：见解析12 .用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为=0.29s,通过第二个光电门的时间为42=0.11s,已知遮光板的宽度为3.0cm,试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小.气垫导轨遮光条和光源、感光器解析：滑块通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速度.由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度也=4=需.10m/s；滑<V47N块通过第二个光电门时的瞬时速度V2=727ms2U.11S答案：0.10m/s0.27m/s