13光的反射定律与作图、镜面反射与漫反射（教师版）.docx

初中物理自主招生讲练13光的反射定律与作图、俄面反射与漫反射1.光的反射定律的应用【知识点的认识】（1）反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内；（2）反射光线、入射光线分居法线两侧：（3）反射角等于入射角。（4）光在反射时光路是可逆的【命题方向】光的反射定律是中考考查的重点内容，从命题形式来看，选择题、作图题、填空题仍然是主要的三种题型，作图题将更加重视与社会、生活的联系和应用。希望在今后的学习中要多观察，勤思考，灵活运用所学知识解决实际问题。【解题方法点拨】由入射光线决定反射光线，叙述时要先叙述入射光线如何变化，再叙述反射光线如何变化。发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中。反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当垂直入射时，入射角等于反射角，皆为O度。一.光的反射定律的应用（共25小题）1 .如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S,点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动15°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度照射到筒壁上的反射光斑转过的角度02,A. =30o , 02=30°C. =60o , 02=30°B. = 30o ,仞=60°D. =60o , 2=6O02 .如图平面镜M绕垂直于纸面的轴0以每秒120°匀速转动，AB为一段圆心在O点的圆弧形屏幕。张角NAoB为60°.有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S射向平面镜M上的O点，已知光源每秒闪动12次，屏幕AB上每秒内可能出现的光斑次数是（）A. 3次D. 24 次3 .如图所示，平面镜OM与ON的夹角为一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（）B. D点D. C与E之间的某一个点A.20°B.15oC.10oD.5°4 .如图所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分别是C和D,AB连线与水面相交于E点，若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是（A.E点C.D与E之间的某一个点5 .如图所示，平面镜OM与ON的夹角为一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（）A.I0B.20C.30D.4°6 .两平面镜Ml与M2互成角，如图所示，入射光线AB射到Mi上后发生第一次反射，在M2上发生第二次反射。若保持角不变，使平面镜Mi和M2一起以B为轴沿纸面转过一个小角仇则下面说法中正确的是（）MiA.第一次反射的光线偏转。角，第二次反射的光线偏转2。角B.第一次反射的光线偏转20角，第二次反射的光线偏转40角C.第一次反射的光线偏转2角，第二次反射的光线偏转8角D.第一次反射的光线偏转2。角，第二次反射的光线方向不变7 .如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M上，经反射在正对着平面镜相距为E米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1米，平面镜M应以O点为轴转过的角度是（）8 .卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微小扭转形变，卡文迪许采用了光放大的原理，如图所示，图中悬挂在石英丝下端的T形架的竖直杆上装一块小平面镜M,M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上（圆弧的圆心即在M处）.已知尺子距离M为2m,若反射光斑在尺子上移动2cm,则平面镜M转过的角度是（）石;意行.A. 0.9oB. 1.8°9.如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处,尺子C. 2.70D. 3.6°平面镜正对筒壁上一点光源S,点光源发出一细光束垂宜射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30。角时，点光源在镜中所成的像转过的角度日,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度82,则（）A. =30o ， 02=30°C. =60o ， 2=30oB. = 30o ， O2=6O°D. =60o ， 2=6O010.如图所示，AB和DE是两块固定的平面镜，NA=NB=ND=NE=112.5°、ZC=90°,若一细光束沿着与CD连线垂直的方向射到平面镜AB上，则最后光束将（）A.从AE连线上某点射出B.从CD连线上某点射出，且与入射光线平行C.从BC连线上某点射出，且与入射光线垂直D.从BC连线上某点射出，但与BC连线不垂直11 .如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对简壁上一点光源S,点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度81,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度A. =60o , 02=60°C. =60o ， 82=30°B. = 30o , 02=60°D. =30o , 02=30°12 .如图，在Xoy平面内，人的眼睛位于坐标为（3,0）的E点，一个平面镜镜面向下，左右两个端点的坐标分别（-2,3）和（0,3）.一个点光源S从原点出发，沿X轴负方向匀速运动。它运动到哪个区域内时，人眼能从平面镜中看到S的像点？（A.O-3区间B.-3-7区间C.O-7区间D.-3-8区间13 .有一入射光线与平面镜成60°角入射，若入射光线方向不变，使平面镜绕入射点沿入射光线与法线构成的平面逆时针方向旋转50°,反射光线转过的角度为（）A.20°B.40oC.100oD.160°14 .如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成角的光线，在B角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的的个数有（）A.1个B.4个C.6个D.9个15.如图所示，光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置，六面镜的横截面为正六边形，一束光垂直通过光屏的小孔，正对六面镜的转轴OO,射来。如果镜与光屏的距离为1,六面镜的镜面宽度与1相比可以忽略不计，光屏足够大，那么这束光经镜面反射在光屏上所成的光点轨迹，其最大距离是（）（多选）16.一束光线与水平面成30°角向下照射，如果想要让光线经平面镜反射后沿水平方向射出，则入射角可能是以下角度中的（）A.15°B.30°C.60°D.75°（多选）17.如图所示，两个平面镜Ao和BO的夹角=15°,一条光线CD射向平面镜AO,与镜面夹角为8=15°,在平面镜AO上发生第一次反射，然后射向Bo发生第二次反射，再射向Ao发生第三次反射.下列关于此光线的说法中正确的是（A.光线发生第2次反射时，反射角为30°B.光线发生第6次反射时，反射光线与入射光线重合C.光线在两平面镜上可以发生无数次反射D.光线在两平面镜上至多共发生11次反射18 .为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示。当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线。每块反射镜都将轮流扫描一次。如果要求扫描的范围8=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目是个，镜鼓旋转的转速是转/min。19 .如图所示，MM'为平面镜，AO为入射光线，ON为法线，入射角NAoN等于60°.己知NNOB等于30°,NNOC等于45°,NNOD等于60°.则入射光线Ao的反射光线将沿着方向射出。（选填“OB”、“OC”或“OD”）20 .如图所示，入射光线与平面镜成30°角，则反射角是,当入射角减小10°时，反射角为。21 .卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微小扭转形变，卡文迪许采用了光放大的原理。下图中悬挂在石英丝下端的T形架的竖直杆上装一块小平面镜M,M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上（圆弧的圆心即在M处）.已知尺距M为2m,若反射光斑在尺在移动2cm,则平面镜M转过的角度是rad。22 .小明同学用如图所示的装置，研究光的反射规律，其中有一个可折转的光屏，光屏在实验中的作用是：（写出两条）23 .如图1所示，在探究光的反射规律时，让一束光贴着光屏左侧的E板沿AO方向射到O点，在右侧F板上能看到反射光OB。“K30o/，A-也R*Jl%C白财D.日光灯I卡隹BC小子D.%图1图2图3（1）实验中的光源最好选用图2中的,（选填适当的字母）（2）放在O点的反射面最好选用图3中的o（选填适当的字母）（3）实验时从光屏前不同的方向都能看到光的传播路径，这是因为光在光屏上发生了（填“镜面”或“漫”）反射。若将F板向后折转一定的角度，则在F板上（填“能”或“不能”）看到反射光，说明反射光线和入射光线（填“在”或“不在”）同一平面内。24 .（1）在夏季闷热的夜晚，紧闭门窗，开启卧室空调，由于室内外温差大，第二天早晨，玻璃窗上常常会出现一层水雾。这层水雾是在室内一侧，还是在室外一侧？请写出你的猜想及你猜想的依据。我的猜想：在侧（选填“室内”或“室外”）。猜想的依据是：。（2）课堂上，老师用一套科学器材进行“研究光的反射定律”的实验演示，得出了正确的结论。结合光的反射定律，如果入射角为20°,则反射光线与入射光线的夹角大小实验次数入射角反射角115°75°230°60°345°45°课后，某同学利用同一套实验器材，选择入射角分别为15°、30°、45°的三条光线进行实验，结果得到了不同的数据，如上表所示。经检查，三次实验中各角度的测量值都是准确的，但总结的规律却与反射定律相违背。你认为其中的原因是：。25 .小同用激光笔和如图所示的实验装置，探究光的反射规律，在实验中记录了如下表所示的数据，通过分析数据，得出的结论是。入射角W度1530456075反射角/度153045607526 探究光反射时的规律探究光反射时的规律二.探究光反射时的规律（共1小题）26.探究光反射时的规律：（1）如图1,将纸板ENF放置在平面镜上，让一束光紧贴纸板，以与平面镜成40。的角射向镜面上的O点，可在纸板NF上看到反射光，则反射角大小为o（2）如图2,平面镜竖直放置，激光笔向镜上的0点射出一束光，若要使图中的反射光射中地面上的目标P点，以下措施不可行的是（只有一个选项符合题意，填写对应字母）。A.平面镜不动，入射光向下平移B.平面镜不动，入射光绕O点逆时针旋转C.激光笔不动，平面镜向右平移3.作光的反射光路图【知识点的认识】根据光的反射规律作光路图的方法是：由入射光线和反射面确定入射点，入射点一般用字母O表示.由入射点和反射面确定法线，法线用虚线画出.由入射光线和法线确定入射角，入射角一般用字母Ni、Na或Nl表示.根据光的反射定律确定反射角，反射角一般用字母NY、N或N2表示.由法线和反射角确定反射光线.光线用实线画出，注意入射光线和反射光线的箭头方向.【命题方向】作光的反射光路图是中考的热点.例如画出反射光线佃的入射光线AO,并标出入射角及其大小.【解题方法点拨】解决这类问题的关键是正确理解光的反射规律.光的反射规律可包括两点：(1)一是反射光线跟入射光线、法线在同一平面内；反射光线、入射光线分居在法线两侧.可记作“三线共面，法(线)居中间”.(2)二是反射角等于入射角.可见对于一条确定的入射光线、反射光线是唯一的.在学习光的反射定律时要明确以下三点：反射角、入射角都是指各自的光线与法线的夹角.切不可把它们与镜面的夹角，当成入射角和反射角.入射光线靠拢法线，入射角减小，根据光的反射定律知反射角也减小，反射光线也靠近法线.当入射光线垂直射在平面镜上，法线与入射光线重合，这时入射角为0°,反射光线沿原路返回.反射角也是0°,学生易错认为是90°.在光的反射中，光路是可逆的.这就是说，若沿原来的反射光线的方向入射到镜面上，反射光线将沿原来入射光线的方向射出.三.作光的反射光路图（共12小题）27 .如图（a）所示，平面镜OM与ON夹角为仇光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD.现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度,而入射光线不变，如图（b）所示。此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（）A.与原先的出射光线CD平行B.与原先的出射光线CD重合C.与原先的出射光线CD之间的夹角为2D.与原先的出射光线CD之间的夹角为28 .如图所示，两平面镜A和B成10°夹角交于O点，自A镜上a点处垂直A镜射出一条光线，此光线在两镜间经次反射后不再与镜面相遇。设两镜面足够长。29 .如图所示。激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光Ao以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上。屏上用光电管将光讯号转变成电讯号。电讯号输入控制系统用以控制液面的高度。如果发现光点B在屏上向右沿水平方向移动了的距离到30 .如图所示，请你画出从点光源S发出的光，经平面镜MN反射后，通过a点的光线。31 .小明在室外，利用外掀式窗户上的镜面玻璃ab,将S光源发出的光反射进房间，试用作图法在房间地面MN上用“”标出光线所能照亮的范围。32 .无之海及钟楼是学校山海文化的表征，湖中倒映钟楼，恰似一个平面镜的影像（如图Do上述情形可简化为下面模型，如图2中P为一不透光的箱子，点光源在S处，试用作图法画出点光源在箱子右侧所照亮地面的光路图，并在地面上用阴影线段标出范围。33 .如图所示，夏天的一个傍晚，有一个小孩站在池塘边看到了水中有一轮弯弯的月亮。请你运用光学知识作图说明这个小孩为什么能看到水中的明月。（保留作图的痕迹）34 .平面镜前方某一点光源S发出两条光线，这两条光线经平面镜反射后出来的光线方向如图的a、b,请作出：（1）a、b的入射光线；（2）标明点光源S的位置。35 .如图，一束光斜射向水平地面，经平面镜反射后竖直射入井底，请在图中画出平面镜。36 .如图所示，一人从A处出发到河岸边提水送到B处，请画出他行走的最短路程，并简述理由。OABo37 .如图所示，底面积为In?的圆柱形容器中装满了水，一光线沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q,打开水阀S,水流出，水位下降，光点在光屏上移动，当光点移了20Cm时，求容器中的水己流出质量？38 .如图所示，电视遥控器对着天棚也能遥控电视机。图中从A点发出的光经天棚MN反射后射入电视机的接收窗口B,试画出其光路图。MN4.镜面反射【知识点的认识】即物体的反射面是光滑的，光线平行反射，如镜子，平静的水面等；一束平行光射到平面镜上，反射光是平行的，这种反射叫做镜面反射：镜面反射遵循光的反射定律，镜面反射所成像的性质是正立的，等大的，位于物体异侧的虚像.【命题方向】有关生活中的镜面反射的题，例如1：晚上，小雨在台灯上复习功课，书做正面的玻璃板会反射出刺眼的光，影响学习，聪明的小雨想出了两种解决问题的方法.请你猜着两种方法分别是什么.答案：I.铺毛玻璃2.调调灯头例如在一个雨后的晚上，天刚放晴，地面虽已干，但仍留有不少水潭，为了不踩在水潭里，下面判断正确的是：（A）A.迎着月光走时，地面上发亮处是水潭B.迎着月光走时，地面上暗处是水潭C.背着月光走时，地面上发亮处是水潭D.无论迎着和背着月光走，地面上暗处是水潭【解题方法点拨】抓住镜面反射的定义及性质就可以解答此类题目.四镜面反射（共2小题）39 .小明的写字台上有一盏台灯。晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读。在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是（）A.把台灯换为吊灯B.把台灯放到正前方C.把台灯移到左臂外侧D.把台灯移到右臂外侧40 .雨后的晚上，天刚放晴，地面虽已干，但仍留有不少积水，为了不致踩到地上的积水，月光走地上发亮处是积水，月光走地上暗处是积水。（选填“迎着,，“背着”）5.漫反射【知识点的认识】漫反射，是投射在粗糙表面上的光向各个方向反射的现象.当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时，表面会把光线向着四面八方反射，所以入射线虽然互相平行，由于各点的法线方向不一致，造成反射光线向不同的方向无规则地反射，这种反射称之为“漫反射”或“漫射”.这种反射的光称为漫射光.漫反射的每条光线均遵循反射定律.平行光束经漫反射后不再是平行光束.由漫反射形成的物体亮度，一般视光源强度和反射面性质而定.如图：【命题方向】漫反射在生活中的应用是命题的关键，例如1：用久了的黑板常会因“反光”而看不清上面字，这是因为射到黑板上的光发生的缘故；我们能从不同的方向看清银幕上的图象，是因为射到银幕上的光发生了的缘故.2.人们根据漫反射原理，测量光通量的大小.各种用来接收光学系统所成实像的屏幕，均应采用漫反射率高的漫反射面做成.实验室中，常用毛玻璃的漫反射面做扩展光源.人们依靠漫反射现象才能从不同方向看到物体.在环境光学中，常把无光泽的饰面材料近似地看作均匀漫反射表面，吸声材料测试用的混响室具有足够的扩散，保持着其墙面满足漫反射条件.（电影院的银幕、投影幕布都是生活中最常见的漫反射例子）【解题方法点拨】抓住漫面反射的定义及性质就可以解答此类题目.五.漫反射（共3小题）41.在一个明月如皓的夜晚，李刚走在回家的路上，高悬的月亮让李刚在右侧留下长长的身影。刚下过的雨在坑洼的路面留下了一个个积水坑，李刚为了不踏入水坑，下面说法正确的是（）A.应踩在较亮的地方，因为水面发生了漫反射，看起来较暗B.应踩在较亮的地方，因为路面发生了漫反射，看起来较亮C.应踩在较暗的地方，因为路面发生了漫反射，看起来较暗D.应踩在较暗的地方，因为水面发生了镜面反射，看起来较亮42.小光在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图象用照相机拍摄下来，由于会场比较喑，他使用了闪光灯，这样拍出来的照片（）A.反而看不清投影到银幕上的图象，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了B.色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了C.色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条D.与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物43.黑板的“反光”现象属于光的反射现象；全班同学能看到多媒体教室内投影荧幕上的画面，是因为光射到幕布上发生了反射。初中物理自主招生讲练13光的反射定律与作图、俄面反射与漫反射答案与解析一.光的反射定律的应用（共25小题）1 .如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S,点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动15°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度02,则（）®sA.=30o,02=30°B.=30o,2=6O0C.=60o,2=3O0D.1=6O0,2=6O0答案与解析：开始时，反射光线方向与像的位置如左图所示，入射角为0°；则反射角和入射角的夹角为30°,即反射光线转过30°,所以，由左右两图的“虚像”的位置可知：点光源在镜中所成的像转过的角度为30°。故选：Ao2 .如图平面镜M绕垂直于纸面的轴0以每秒120°匀速转动，AB为一段圆心在O点的圆弧形屏幕。张角NAoB为60°.有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S射向平面镜M上的O点，已知光源每秒闪动12次，屏幕AB上每秒内可能出现的光斑次数是（）A.3次B.6次C.12次D.24次答案与解析：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知，当平面镜以3转动时，反射光线转动的角速度为23。已知平面镜M绕垂直于纸面的轴O以每秒转120°的速度顺时针匀速转动，张角NAOB为60°,则平面镜转过30°,由3=22L可得平面镜转动的周期T=3s,平面镜转过30°对应AB上的光点转过T60°,所需时间为工=0.25s,光源每秒闪12次，0.25s内将闪3次，屏幕AB上每秒内12出现的光斑次数是3次。故选：Ao3 .如图所示，平面镜OM与ON的夹角为仇一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（）A.20°B.15°C.IO0D.5°答案与解析：画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为:900-0；第二次入射时的入射角为：90°-20；第三次的入射角为：90o-3;第N次的入射角为：90o-N°要想沿原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零所以有90°-N=O,解得：N=世二由于N为自然数，所以不能等于20°。故选：AoN.4 .如图所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分别是C和D,AB连线与水面相交于E点，若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是（A.E点C.D与E之间的某一个点D. C与E之间的某一个点答案与解析：光从A斜射入水面，到达B点，折射角小于入射角，如图所示:所以若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是D与E之间的某一个点。故选：Co5 .如图所示，平面镜OM与ON的夹角为,一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（）A. 1°B. 2°C. 3°D. 4°答案与解析：根据光的反射定律，画光的反射光路图如下图所示，由图知：因为第一条入射光线平行于下面平面镜，所以第一条入射光线与上面平面镜的夹角为,光线第一次反射的入射角为：90°-0；结合几何知识可知：第二次入射时的入射角为：90o-2:第三次的入射角为：90o-3;第N次的入射角为：90o-No要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零所以有90°-N=0,解得：=iL,由于N为自然数，所以不能等于4°。6 .两平面镜Ml与M2互成角，如图所示，入射光线AB射到Ml上后发生第一次反射，在M2上发生第二次反射。若保持角不变，使平面镜Ml和M2一起以B为轴沿纸面转过一个小角,则下面说法中正确的是（）A.第一次反射的光线偏转。角，第二次反射的光线偏转2角B.第一次反射的光线偏转2角，第二次反射的光线偏转4。角C.第一次反射的光线偏转20角，第二次反射的光线偏转角D.第一次反射的光线偏转20角，第二次反射的光线方向不变答案与解析:若保持角不变，使平面镜Mi和M2一起以B为轴沿纸面转过一个小角,则入射角增大或减小,反射角也增大或减小,所以反射光线与入射光线的夹角是20,即反射的光线偏转2。角，因为平面镜MI和M2一起以B为轴沿纸面转过一个小角时两平面镜Ml与M2互成角的角度没变，所以第二次反射的光线方向不变。如图所示：Mi由光的反射定律可知，Z2=Z1,4=N3;Z5+Z2=90o,Z6+Z3=90o；由三角形内角和定理可知，Z+Z5+Z6=180o,N7+N1+N2+N3+N4=180°所以，Z7=180o-2Za,Na保持不变，N7的值不变，入射光线AB的方向不变，则第二次反射的光线CA方向不变。故选：Do7 .如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M上，经反射在正对着平面镜相距为E米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1米，平面镜M应以O点为轴转过的角度是（）答案与解析：反射光线到达B点传播的距离OBroA2+A'2=2m,在RtaBAO中，30°所对应的直角边是斜边的一半，故NBOA为30度，由于反射角等于入射角，故反射角和入射角都为15°,即平面镜应转动15°。故选：Co8 .卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微小扭转形变，卡文迪许采用了光放大的原理，如图所示，图中悬挂在石英丝下端的T形架的竖直杆上装一块小平面镜M,M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上（圆弧的圆心即在M处）.已知尺子距离M为2m,若反射光斑在尺子上移动2ncm,则平面镜M转过的角度是（）A.0.9oB.1.80C.2.7oD.3.6oA-22答案与解析：由数学关系，反射光线转过的角度=lx2=2-XIom2=r2m0.04rad;根据光的反射定律，入射光线不变，镜面转过的角度为0.04rad×=O.O2rad=20.9°。故选：Ao9.如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S,点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度&,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度82,A.=30o,62=30°B.=30o,02=60°C. = 60o ， 02=30°D. =60o ， 02=60°答案与解析：如右图所示，平面镜旋转30°,相当于入射角增大30°,因为原先入射角为0°,（如左图）则入射角和反射角的夹角为60°,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度82即为60°（如右图）由左右两图的“虚像”的位置可知：点光源在镜中所成的像转过的角度为60°。虚像故选：Do10.如图所示，AB和DE是两块固定的平面镜，NA=NB=ND=NE=II2.5°、ZC=90°,若一细光束沿着与CD连线垂直的方向射到平面镜AB上，则最后光束将（）B.从CD连线上某点射出，且与入射光线平行C.从BC连线上某点射出，且与入射光线垂直D.从BC连线上某点射出，但与BC连线不垂直答案与解析：因为NA=NB=ND=NE=II2.5°、ZC=90o；HGlCD,所以HGBC；在四边形BGHC中，ZBGH=360o-ZB-ZC-ZCHG=360o-112.5o-90°-90°=67.5°；做法线，入射光线HG与法线的夹角/1为入射角；N2为反射角，反射角等于入射角，Z2=Zl=90o-ZBHG=90o-67.5o=22.5°；所以NHGF=Nl+N2=22.5°+22.5°=45°；NFGA=900-Z2=90o-22.50=67.5°；反射光线GF反射到平面镜DE后，再次发生反射，反射光线为FJ；N4为入射角；Z3为反射角；所以NEFG=3600-ZA-ZE-ZFGA=360o-112.5o-112.5o-67.5o=67.5°；所以N4=900-NEFG=90°-67.5°=22.5°；所以NGFo=N3+N4=22.5°+22.5°=45°；在AGFO里面，ZGOF=180o-ZHGF-GFO=180°45°-45°=90°；反射光线FJ垂直于GH；因为HGBC；所以FJ_LBC；最后反射光线会从BC连线上某点射出，且与入射光线垂直。11 .如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S,点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度81,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度C. =60o ， 02=30°B. = 30o , 02=60°D.=30o，02=30°答案与解析：如右图所示，平面镜旋转30°,相当于入射角增大30°,因为原先入射角为0°,（如左图）则入射角和反射角的夹角为60°,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度82即为60°（如右图）由左右两图的“虚像”的位置可知：点光源在镜中所成的像转过的角度61为60°。故选：Ao12 .如图，在XOy平面内，人的眼睛位于坐标为（3,0）的E点，一个平面镜镜面向下，左右两个端点的坐标分别（-2,3）和（0,3）.一个点光源S从原点出发，沿X轴负方向匀速运动。它运动到哪个区域内时，人眼能从平面镜中看到S的像点？（）A.O3区间B.-31-7区间C.07区间D.38区间答案与解析：人眼位于坐标点（3,0）上，X坐标，x=3关于0对称点是-3,x=3关于2对称点是7,因为一块平面镜水平放置，所以发光点经过X轴-3,7之间会被看到。13 .有一入射光线与平面镜成60°角入射，若入射光线方向不变，使平面镜绕入射点沿入射光线与法线构成的平面逆时针方向旋转50°,反射光线转过的角度为（）A.20oB.40oC.100oD.160°答案与解析：因为入射光线与平面镜的夹角是60°,所以入射角为90°-60°=30°.通过作图可以直观看出反射光线偏转过的角度，红色表示旋转后的平面镜和反射从图中可以看出反射光线逆时针转过的角度为100°,或顺时针转过80°。故选：Co14 .如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成角的光线，在S角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的的个数有（）A.1个B.4个C.6个D.9个答案与解析：此题有两种解法：（1）当取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，把180度分解成几个整数相乘，就有几个符合该要求的B的个数。则180o=90o×2=60o×3=45o×4=36o×5=30o×6=20o×9=18oXlO=150×12=12°×l5共有9个。（2）可按以退求进法解，因为入射光线与镜子的夹角为90垂直时即可原路返回。所以一次反射就能返回则，=90-=90-9=81.若2次反射后返回则，=90-2a=90-2X9=72,三次则B=903a=63.这样第四次，第五次,第六次，第七次，第八次分别都可以按照=90-na算出来。到当第九次时B=9,此时若第十次则为负了，所以不可能再有第十次。故选：Do15 .如图所示，光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置，六面镜的横截面为正六边形，一束光垂直通过光屏的小孔，正对六面镜的转轴OCT射来。如果镜与光屏的距离为L六面镜的镜面宽度与1相比可以忽略不计，光屏足够大，那么这束光经镜面反射在光屏上所成的光点轨迹，其最大距离是（）21tan60oC. 21cot60oD. Icot60°答案与解析：以六面镜的其中一个反射面为研究对象，如图，当其从甲位置转至乙位置时，其反射光线所经过的轨迹如图丙所示，形成两个直角三角形。AB=L,为入射光线，BD和BC为别为反射光线的两侧临界线，CD为这束光经镜面反射在光屏上所成的光点轨迹。正六边形的每一个外角都是60°,入射光线始终指向正六边形的中心，以丙图中的AABD为例，NABD=60°,tan60o=期=坦，AD=Ltan60o。ABL同理，AC=Ltan60o,CD=2Ltan60o。故选：B。（多选）16.一束光线与水平面成30°角向下照射，如果想要让光线经平面镜反射后沿水平方向射出，则入射角可能是以下角度中的（）A.15oB.30oC.60oD.75°答案与解析：由于反射光线与入射光线的夹角等于反射角和入射角之和，而反射角等于入射角，因此当反射光线与入射光线的夹角为30°,入射角为15°；当反射光线与入射光线的夹角为150°,入射角和反射角都为75°。故选：ADo（多选）17.如图所示，两个平面镜Ao和BO的夹角=15°,一条光线CD射向平面镜AO,与镜面夹角为8=15°,在平面镜Ao上发生第一次反射，然后射向Bo发生第二次反射，再射向AO发生第三次反射.下列关于此光线的说法中正确的是（）A.光线发生第2次反射时，反射角为30°B.光线发生第6次反射时，反射光线与入射光线重合C.光线在两平面镜上可以发生无数次反射D.光线在两平面镜上至多共发生11次反射答案与解析：根据入射角等于反射角以及三角形知识可以得到下图所示:从图中可以看出，每一次反射，入射角会比上一次减少15度，所以从第一次入射角75°开始，依次为60°,45°,30°,15°,0°,即第六次反射时会以0°角射向OB平面，故此次反射光线与入射光线重合，然后光会沿原路返回再经过同样的5次反射后，沿DC平行射出，所以共有11次反射，所以BD选项正确。故选：BDo18.为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示。当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线。每块反射镜都将轮流扫描一次。如果要求扫描的范围=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目是16个,镜鼓旋转的转速是180转min°答案与解析：因为要求扫描的范围8=45°,入射光线不变，所以反射光线要转过45°,即法线转过的角度为工X45°=22.5°；也就是每个镜面所对应的圆心角是222.5°,这样镜鼓每转22.5°就会让激光照射到下一块镜子上，又重新开始扫描，所以镜面的数目=360°=16个;22.5又因为每秒钟扫描48次，所以每秒钟转的圈数=坐=3转。那么每分钟转的圈数为316X60=180转，故镜鼓旋转的转速为180转min.故答案为：16；180o19 .如图所示，MM'为平面镜，AO为入射光线，ON为法线，入射角NAoN等于60°.己知NNOB等于30°,ZNOC等于45°,ZNOD等于60°.则入射光线AO的反射光线将沿着OD方向射出。（选填“OB”、“OC”或“OD”）答案与解析：根据反射定律可知，反射角等于入射角，因为入射角AoN等于60°,所以反射角也等于60°,已知，NNOD等于60°,则反射角是NNOD,所以反射光线将沿OD射出。故答案为：OD。20 .如图所示，入射光线与平面镜成30°角，则反射角是60°,当入射角减小10°时，反射角为50°。答案与解析：（1）入射光线与平面镜的夹角为30°,因此入射角是90°-30°=60°；则反射角等于入射角等于60°；（2）当入射角减小10°,变为60°-10°=50°,则反射角等于入射角等于50°。故答