24.2点和圆、直线和圆的位置关系测评.docx
24.2点和圆、直线和圆的位置关系测评-选择题1 .下列命迤：经过已知三点可以作f圆；三角形的外心一定在三角形内部；等腰三角形的外必在底边的中线所在的直线上；矩形一定有勺檄圆，圆心是对角线交点；直角三角形外心是斜边的中点.其中正确命题的个数是()A.lB.2C.3D.42 .已知矩形ABCD的边AB=6.AD=8如果以点A为圆心作OA.使B.C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，的半径r的取值范围是()A.6<r<10B.8<K10C.6<r<8D,8<r<103 .在RtABC中,C=9Qo,BC=3cmAC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径画圆,则。C与直线AB的位置关系是()A.相交B相切C相离D.不能确定4 .如图所示,在平面直角坐标系中,若点P在第一象限，GJP与X轴相切于点Q.与y轴交于两点M(0,2),N(0,8).则点P的坐标是()5 .如图所示.00内切于AABC切点分别为DEE如果NB=5(NC=60",连接OEQF.DE.DF.君妫NEDF的度数为()A.40oB.55°C.65oD.70o6 .(哈尔滨中考)如图,点P为。O点PA为。O的切线,A为切点,PO交。O于点B,P=3(F,OB=3,则线段BP的长为()A.3F.33C.6D.9二、填空题工平面直角坐标系内的三个点A(3.0),B(0,4)、C(2,3)确定T圆(填“能”或“不能)8 .如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线I的距离为d,即OM=d我们把圆上到直线I的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，I为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线I的距图等于I的点，即n=4,由此可知：当d=3时，m=；当m=2时，d的取值范围是一第9题9 .如图.菱形ABOC的边AB.AC分别与OO相切于点DE若点D是AB的中点，则LDOE=,.BK9IoM10 .如图所示，在RtA/1BC中.“=90。,AC=6,BC=8,则HBC内切圆的半径r=.三、解答题11 .在等膜4JC.48=AC=Io,BC=12.若以BC中点为圆心作圆，当半径r分别满足件么条件时，该圆与两腰(I)相离；(2)相切；(3)相交.12 .用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角.已知：A/I8C,求证：ZAB,C中不能有两个角是直角.13 .）如图所示，AB是OO的直径，点C为0上一点，过点B作BOJ.CQ垂足为点D,连接BC.BC平分ABD.求证:CD为OO的切线.14 .如图所示.PA.PB是。O的切线.EF切OO于点C.交PA于点E.交PB于点F.若PA=8cm试求P"的周长.6如图，在RfA48。中.NMC8=90。,以斜边AB上的中线CD为直径作。O,分别与AC.BC交于点M,N.过点N作0O的切线.交AB于点E.求证：NE1AB-,（2）连接MD.求证：MD=NB.1.C2.A解析:？AB=6.AD=&，AC=10-：使BcD三点中在圆内和在圆外都至少有f点.点C一定在圆外，点B一定在圆内，,OA的半径r的取值范围是6<rvl0.故选A.3.A4.D5.B6 .A解析:连接OA,则OA=OB=3,又因为PA为圆O的切线,所以OAIPA厕在RtPOA中,由P=30"得OP=2OA=6,则BP=OP-OB=3,故选A.7 .能80)1(2)KdO1 .60解析:连接OA.AB1AC分别与。0相切于点D.E,AOD±AB,OE±AC.V点D是AB的中点OA=OB.V四边形ABOC是菱形,.;AB=BO.：.AB=BO=AoABO是等边三角形B=60°,.ZBAC=120o,ZDOE=360o-90o-90o-120o=60o.:.0.2×K11 .解:如图,取BC中心为D、连接AD过点D作DElAB于点E.,AB=AC=10,BC=12,D为BC中点,.,.AD，BC于点D,BD=”C=6,AD=-JAB2-BD=.DE为圆心到腰的距离d.又8.S200-BD,AD=DE-AB,：.DE=4.8AD=8>BD=6".当r<4.8时QD与腰相离：(2)当r=4.8时,。D与腰相切;(3)当4.8<r8时，OD与腰相交.12 .证明:假设A,NB,C中有两个角是直角.不妨设NA=NB=90。则U+M+"-90。+90。+Z01800,这与三角形内角和定理矛盾，所以假设/A=NB=90。不成立，所以一个三角形中不能有两个角是直角.13 .证明:BC平分/ABD：ZOBC=ZDBC.VOB=OC.NOBC=OCB.;NDBC=/OCBJOCBD.YBDLCD,.'OC_LCD.又YOC为OO的半径,.;CD为。O的切线.U.解:根据切线长定理彳导EA=EC,FB=FC,PA=PB.所以APEF的周长为PE+PF+EF=PE+EC+PF+FC=PE+EA+PF+FB=2PA=2×8=16(cm).15 .证明:(1)连接。川则OC=ON,;.NDCB=NONC在RtABC中.D为斜边AB的中点.'CD=DB,.'ZDCB=ZB,/.ZONC=ZB.ON/AB.VNE是。O的切线.，NE_L0N,，NEJ_AB.(2)ND.则NCND=/CMD=90。：？NACB=90°,；.四叫CMDN雄形JMD=CN.由(I).知CD=BD.CN=NB./.MD=NB.
