5.4.1正弦函数余弦函数的图象学案.docx

2023级高一数学导学案第五章三角函数.1正弦函数、余弦函数的图象【学习目标】1.能类比已有函数的研究过程研究正弦函数、余弦函数；值、余弦值周而复始变化的特性，简化研究正弦函数图象的过程，并通过平移得到正弦函数图象；3 .能借助正弦函数和余弦函数的关系，通过图象变换绘制余弦函数图象；4 .能用“五点法”绘制与正弦函数、余弦函数相关的函数图象；【教学活动】问题1:三角函数是我们学习的一类新的基本初等函数，按照函数研究的方法，学习了三角函数的定义之后，接下来应该研究什么问题？怎样研究？问题2：单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置，这一现象可以用公式sbt(%±2)=sinx,cos(x±2)=CoSX来表示，它的含义是什么？问题3：如何绘制正弦函数在区间0,2r上的图象呢？学生活动1：把轴上从。到2乃这一段分成12等份，使工。的值分别为0,2乃，它们所对应的角的终632边与单位圆的交点将圆周12等分，类比画点T(%,SinXo)的方法，请画出自变量取这些值时对应的函数图象上的点；并绘制出正弦函数y=sinx,x0,2万的大致图象.问题4:根据函数丫=$也爸标。2兀的图象，你能想象正弦函数y=Sbur.ER的图象吗？依据是什么？问题5：在区间0,2r内，确定正弦函数图象形状时，应抓住哪些关键点？问题6：你能画出余弦函数的图象吗？问题7：你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的图象变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象呢？学生活动2：类似于用“五点法”画正弦函数的图象，找出余弦函数在区间-肛祠上相应的五个关键点，将它们的坐标填入下表，并画出y=cosx,xr,的简图？XCOSX【典型例题】【胪畲露数y=1+sin%,%0,2的简图:回顾本节课的学习内容，回答下列问题：1.研究正弦函数图象的流程是什么？5 .通过什么方法得到的余弦函数的图象呢？【课后作业】基础性作业：1.画出函数y=-cosx,X0,2的简图.2 .教科书第200页练习第3、4题.3 .教科书第213页练习题5.4第1题.拓展性作业：教科书第214页拓广探索17题.【过程性评价（自评）】评价1L能类比已有函数的研究过程研究正弦函数、余弦函数图象；2 .能通过正弦、余弦值周而复始变化的特性，简化研究正弦函数图象的过程，并通过平移得到正弦函数图象；3 .能用“五点法”绘制正弦函数图象.L能类比已有函数的研究过程研究正弦函数、余弦函数图象；2 .能通过正弦、余弦值周而复始变化的特性，简化研究正弦函数图象的过程，不能通过平移得到正弦函数图象；3 .能用“五点法”绘制正弦函数图象.1 .不能类比已有函数的研究过程研究正弦函数、余弦函数图象；2 .不能通过正弦、余弦值周而复始变化的特性，简化研究正弦函数图象的过程，不能通过平移得到正弦函数图象；3 .能用“五点法”绘制正弦函数图象.评价等级A级B级C级评价2L能借助正弦函数和余弦函数的关系，通过图象变换绘制余弦函数图象；2.能用“五点法”绘制余弦函数图象.1 .知道正弦函数和余弦函数的关系，但不能通过图象变换绘制余弦函数图象；2 .能用“五点法”绘制余弦函数图象.1 .不知道正弦函数和余弦函数的关系,不能通过图象变换绘制余弦函数图象；2 .能用“五点法”绘制余弦函数图象.评价等级A级B级C级整堂课表现课堂注意力集中，能够积极思考、主动回答老师提出的问题。能够在课堂上与同学交流，能够通过本节课的学习，感悟其中蕴含的思想方法。课堂注意力集中，能够积极思考、主动回答老师提出的问题。能够在课堂上与同学交流。课上认真听讲，能够积极参与交流合作。评价等级A级B级C级