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材料分析方法周玉第三版课后习题答案第一章X射线物理学基础1、在原子序24到74之间选择7种元素，根据它们的特征谱波长，用图解法验证莫塞莱定律。2、若X射线管的额定功率为，在管电压为35KV时，容许的最大电流是多少？答:/35KVj4、为使Cu靶的KB线透射系数是K线透射系数的1/6,求滤波片的厚度。答：因X光管是Cu靶，故选择Ni为滤片材料。查表得：UnIa=g,m=290cm2/g,有公式，故：，解得:t=t6、欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hcVk=X10-34××108(×10-19××10-10)=(kv)入O=/V(nm)二/(nm)=(nm)其中h为普郎克常数，其值等于义10-34e为电子电荷，等于X10-19C故需加的最低管电压应2(kv),所发射的荧光辐射波长是纳米。7、名词解释：相干散射、非相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：当X射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件,故称为相干散射。当X射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射X射线长的X射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。一个具有足够能量的X射线光子从原子内部打出一个K电子，当外层电子来填充K空位时，将向外辐射K系X射线，这种由X射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。指X射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所作的功肌称此时的光子波长人称为K系的吸收限。原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。第二章X射线衍射方向2、下面是某立方晶第物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：，。答：立方晶系中三个边长度相等设为a,则晶面间距为d=a则它们的面间距从大小到按次序是：4、-Fe属立方晶体，点阵参数a=。如用CrKaX射线照射，试求、及可发生衍射的掠射角。答：立方晶系的晶面间距：=a,布拉格方程：2dsin=,故掠射角=arcsin,由以上公式得：2d(110)SinO1=,得。1二°,同理。2=°,。3二°。6、判别下列哪些晶面属于111晶带：，。答:属于111晶带。因为它们符合晶带定律公式:hu+kv+lw=07、试计算及的共同晶带轴。答：由晶带定律：hu+kv+lw=0,得：-3u+v+w=0(1),-u-3v+2w=0(2),联立两式解得：w=2v,v=u,化简后其晶带轴为：112。第三章X射线衍射强度1、用单色X射线照射圆柱柱多晶体试样，其衍射线在空间将形成什么图案？为摄取德拜图相，应当采用什么样的底片去记录？答：当单色X射线照射圆柱柱多晶体试样时，衍射线将分布在一组以入射线为轴的圆锥而上。在垂直于入射线的平底片所记录到的衍射花样将为一组同心圆。此种底片仅可记录部分衍射圆锥，故通常用以试样为轴的圆筒窄条底片来记录。2、原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？答：原子散射因数f是一个原子中所有电子相干散射波的合成振幅与单个电子相干散射波的振幅的比值。它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率。原子散射因数与其原子序数有何关系，Z越大，f越大。因此，重原子对X射线散射的能力比轻原子要强。3、洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几个方面考虑而得出的？答：洛伦兹因数是表示几何条件对衍射强度的影响。洛伦兹因数综合了衍射积分强度，参加衍射的晶粒分数与单位弧长上的积分强度。4、多重性因数的物理意义是什么？某立方第晶体，其100的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方系，这个晶体的多重性因数会发生什么变化？为什么？答：表示某晶面的等同晶面的数目。多重性因数越大,该晶面参加衍射的几率越大，相应衍射强度将增加。其100的多重性因子是6；如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。6、多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuK摄得的鸨的德拜相，试计算出头4根线的相对积分强度和e-2M,以最强线的强度为IO0)。头4根线的。值如下：答：多晶体衍射的积分强度表示晶体结构与实验条件对衍射强度影响的总和I=IO332R2VVC2PIF12(0)A()e?2M即：查附录表F,可知：Ir=PF21+C0S2sin2cos。二；Ir=PF21+COS2sin2cos0=；Ir=PF21+C0S2sin2cos=；=PF21+C0S2sin2cos=不考虑A(O)、e?2M、P和F2=100;12=/=;13=/=;14=/=头4根线的相对积分强度分别为100、。第四章多晶体分析方法2、同一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来其较高还是较低？相应的d较大还是较小？既然多晶粉末的晶体取向是混乱的，为何有此必然的规律。答:背射区线条与透射区线条比较，。较高,相应的d较小。产生衍射线必须符合布拉格方程，2dsin9=L对于背射区属于20高角度区，根据d=2sin,越大，d越小。3、衍射仪测量在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同？答：入射X射线的光束：都为单色的特征X射线，都有光栏调节光束。不同：衍射仪法：采用一定发散度的入射线，且聚焦半径随2变化；德拜法：通过进光管限制入射线的发散度。试样形状：衍射仪法为平板状，德拜法为细圆柱状。试样吸收：衍射仪法吸收时间短，德拜法吸收时间长,约为10"20ho记录方式：衍射仪法采用计数率仪作图，德拜法采用环带形底片成相，而且它们的强度对的分布也不同；4、测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30。角，则计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面呈何种几何关系？答：当试样表面与入射X射线束成30。角时，计数管与入射线所成角度为60。，能产生衍射的晶面与试样的自由表面平行。第八章电子光学基础1、电子波有何特征？与可见光有何异同？答：电子波与其它光一样，具有波粒二象性。可见光的波长在39076Onnb在常用加速电压下，电子波的波长比可见光小5个数量级。2、分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响。答：电磁透镜的聚焦原理：利用通电短线圈制造轴对称不均匀分布磁场，是进入磁场的平行电子束做圆锥螺旋近轴运动。电磁透镜的励磁安匝数越大，电子束偏转越大，焦距越短。3、电磁透镜的像差是怎样产生的？如何来消除和减少像差？答：电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。球差即球面像差，是磁透镜中心区和边沿区对电子的折射能力不同引起的，增大透镜的激磁电流可减小球差。像散是由于电磁透镜的轴向磁场不对称旋转引起。可以通过引入一强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿色差是电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。稳定加速电压和透镜电流可减小色差。4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率？答：光学显微镜分辨本领主要取决于照明源的波长；衍射效应和像差对电磁透镜的分辨率都有影响。使波长减小，可降低衍射效应。考虑与衍射的综合作用,取用最佳的孔径半角。5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响？说明电磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差，也没有衍射埃利斑，即分辨率极高，此时它们的景深和焦长如何？答：电磁透镜景深为Df=2rtan,受透镜分辨率和孔径半角的影响。分辨率低，景深越大；孔径半角越小，景深越大。焦长为DL=2r0M2/,M为透镜放大倍数。焦长受分辨率、孔径半角、放大倍数的影响。当放大倍数一定时，孔径半角越小焦长越长。透镜景深大，焦长长，则一定是孔径半角小，分辨率低。当分辨率极高时，景深和焦长都变小。第九章透射电子显微镜1、透射电镜主要由几大系统构成？各系统之间关系如何？答：由三大系统构成，分别为电子光学系统、电源与控制系统和真空系统。电子光学系统是透射电镜的核心，为电镜提供射线源,保证成像和完成观察记录任务。供电系统主要用于提供电子枪加速电子用的小电流高压电源和透镜激磁用的大电流低压电源。真空系统是为了保证光学系统时为真空，防止样品在观察时遭到污染，使观察像清晰准确。电子光学系统的工作过程要求在真空条件下进行。2、照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？答：照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中、倾斜调节装置组成。它的作用是提供一束亮度高、照明孔经角小、平行度好、束流稳定的照明源。要求：入射电子束波长单一，色差小，束斑小而均匀，像差小。3、成像系统的主要构成及其特点是什么？答：成像系统主要是由物镜、中间镜和投影镜组成。物镜：物镜是一个强激磁短焦距的透镜，它的放大倍数较高，分辨率高。中间镜：中间镜是一个弱激磁的长焦距变倍透镜，可在O到20倍范围调节。投影镜：和物镜一样，是一个短焦距的强激磁透镜。4、分别说明成像操作与衍射操作时各级透镜之间的相对位置关系，并画出光路图。答：如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合，则在荧光屏上得到一幅放大像，这就是电子显微镜中的成像操作,如图所示。如果把中间镜的物平面和物镜的后焦面重合，则在荧光屏上得到一幅电子衍射花样，这就是电子显微镜中的电子衍射操作，如图所示。5、样品台的结构与功能如何？它应满足哪些要求？答：结构：有许多网孔，外径3m的样品铜网。样品台的作用是承载样品，并使样品能作平移、倾斜、旋转，以选择感兴趣的样品区域或位向进行观察分析。透射电镜的样品台是放置在物镜的上下极靴之间，由于这里的空间很小，所以透射电镜的样品台很小，通常是直径3的薄片。对样品台的要求非常严格。首先必须使样品台牢固地夹持在样品座中并保持良好的热；在2个相互垂直方向上样品平移最大值为±1mm；样品平移机构要有足够的机械密度，无效行程应尽可能小。总而言之，在照相暴光期间样品图像漂移量应相应情况下的显微镜的分辨率。6、透射电镜中有哪些主要光阑，在什么位置？其作用如何？答：透镜电镜中有三种光阑：聚光镜光阑、物镜光阑、选区光阑。聚光镜的作用是限制照明孔径角，在双聚光镜系统中，它常装在第二聚光镜的下方；物镜光阑通常安放在物镜的后焦面上，挡住散射角较大的电子，另一个作用是在后焦面上套取衍射来的斑点成像；选区光阑是在物品的像平面位置,方便分析样品上的一个微小区域。7、如何测定透射电镜的分辨率与放大倍数。电镜的哪些主要参数控制着分辨率与放大倍数？答：分辨率：可用真空蒸镀法测定点分辨率；利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜做标样，拍摄晶格像,测定晶格分辨率。放大倍数：用衍射光栅复型为标样，在一定条件下拍摄标样的放大像，然后从底片上测量光栅条纹像间距，并与实际光栅条纹间距相比即为该条件下的放大倍数。透射电子显微镜分辨率取决于电磁透镜的制造水平，球差系数，透射电子显微镜的加速电压。透射电子显微镜的放大倍数随样品平面高度、加速电压、透镜电流而变化。8、点分辨率和晶格分辨率有何不同？同一电镜的这两种分辨率哪个高？为什么？材料分析方法课后习题答案第十四章1、波谱仪和能谱仪各有什么优缺点？优点：1）能谱仪探测X射线的效率高。2）在同一时间对分析点内所有元素X射线光子的能量进行测定和计数，在几分钟内可得到定性分析结果，而波谱仪只能逐个测量每种元素特征波长。3）结构简单，稳定性和重现性都很好4）不必聚焦，对样品表面无特殊要求，适于粗糙表面分析。缺点：1）分辨率低。2)能谱仪只能分析原子序数大于11的元素；而波谱仪可测定原子序数从4到92间的所有元素。3)能谱仪的Si(Li)探头必须保持在低温态，因此必须时时用液氮冷却。分析钢中碳化物成分可用能谱仪；分析基体中碳含量可用波谱仪。2、举例说明电子探针的三种工作方式在显微成分分析中的应用。答：(1)、定点分析：将电子束固定在要分析的微区上用波谱仪分析时，改变分光晶体和探测器的位置，即可得到分析点的X射线谱线；用能谱仪分析时，几分钟内即可直接从荧光屏上得到微区内全部元素的谱线。(2)、线分析：将谱仪固定在所要测量的某一元素特征X射线信号的位置把电子束沿着指定的方向作直线轨迹扫描，便可得到这一元素沿直线的浓度分布情况。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。(3)、面分析：电子束在样品表面作光栅扫描，将谱仪固定在所要测量的某一元素特征X射线信号的位置，此时,在荧光屏上得到该元素的面分布图像。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。也是用X射线调制图像的方法。3、要在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，选用什么仪器？用怎样的操作方式进行具体分析？答：若观察断口形貌，用扫描电子显微镜来观察：而要分析夹杂物的化学成分，得选用能谱仪来分析其化学成分。(2)A、用扫描电镜的断口分析观察其断口形貌：a、沿晶断口分析：靠近二次电子检测器的断裂面亮度大，背面则暗，故短裤呈冰糖块状或呈石块状。沿晶断口属于脆性断裂，断口上午塑性变形迹象。b、韧窝断口分析：韧窝的边缘类似尖棱，故亮度较大，韧窝底部比较平坦，图像亮度较低。韧窝断口是一种韧性断裂断口，无论是从试样的宏观变形行为上，还是从断口的微观区域上都能看出明显的塑性变形。韧窝断口是穿晶韧性断oc、解理断口分析：由于相邻晶粒的位相不一样，因此解理断裂纹从一个晶粒扩展到相邻晶粒内部时，在晶界处开始形成河流花样即解理台阶。解理断裂是脆性断裂，是沿着某特定的晶体学晶面产生的穿晶断裂。d、纤维增强复合材料断口分析：断口上有很多纤维拔出。由于纤维断裂的位置不都是在基体主裂纹平面上，一些纤维与基体脱粘后断裂位置在基体中，所以断口山更大量露出的拔出纤维，同时还可看到纤维拔出后留下的孔洞。B、用能谱仪定性分析方法进行其化学成分的分析。定点分析:对样品选定区进行定性分析.线分析：测定某特定元素的直线分布.面分析:测定某特定元素的面分布a、定点分析方法：电子束照射分析区，波谱仪分析时，改变分光晶体和探测器位置.或用能谱仪,获取、E-I谱线，根据谱线中各峰对应的特征波长值或特征能量值,确定照射区的元素?？1组成；b、线分析方法：将谱仪固定在要测元素的特征X射线波长值或特征能量值,使电子束沿着图像指定直线轨迹扫描.常用于测晶界、相界元素分布.常将元素分布谱与该微区组织形貌结合起来分析；c、面分析方法：将谱仪固定在要测元素的特征X射线波长值或特征能量值，使电子束在在样品微区作光栅扫描，此时在荧光屏上便得到该元素的微区分布,含量高则亮。4、扫描电子显微镜是由电子光学系统，信号收集处理、图像显示和记录系统，真空系统三个基本部分组成。、电子光学系统D电子枪:提供稳定的电子束，阴阳极加速电压2）电磁透镜:第一、二透镜为强磁透镜，第三为弱磁透镜，聚集能力小，目的是增大镜筒空间3）扫描线圈：使电子束在试样表面作规则扫描，同时控制电子束在样品上扫描与显像管上电子束扫描同步进行。扫描方式有光栅扫描（面扫）和角光栅（线）扫描4）样品室及信号探测:放置样品，安装信号探测器；各种信号的收集和相应的探测器的位置有很大关系。样品台本身是复杂而精密的组件，能进行平移、倾斜和转动等运动。信号收集和图像显示系统电子束照射试样微区，产生信号量一一荧光屏对应区光强度。因试样各点状态不同（形貌、成分差异），在荧光屏上反映图像亮度不同，从而形成光强度差（图像）。真空系统防止样品污染，灯丝氧化；气体电离，使电子束散射。真空度1。33X10Io33×10o由表可看出二次电子和俄歇电子的分辨率高，而特征X射线调制成显微图像的分辨率最低。6、二次电子成像原理及应用成像原理为：二次电子产额对微区表面的几何形状十分敏感。随入射束与试样表面法线夹角增大，二次电子产额增大。因为电子束穿入样品激发二次电子的有效深度增加了，使表面5TOnnl作用体积内逸出表面的二次电子数量增多。应用：a、断口分析1）沿晶断口；2）韧窝断口；3）解理断口;4）纤维增强复合材料断口。b、样品表面形貌特征1）烧结样品的自然表面分析2）金相表面c、材料形变和断裂过程的动态分析1）双相钢2）复合材料7、背散射电子衬度原理及应用Z?,ib?.不同成分?b不同电子强度差衬度图像。背散射电子像中不同的区域衬度差别，实际上反映了样品相应不同区域平均原子序数的差别，据此可以定性分析样品的化学成分分布。对于光滑样品，原子序数衬度反映了表面组织形貌，同时也定性反映了样品成分分布；而对于形貌、成分差样品，则采用双检测器，消除形貌衬度、原子序数衬度的相互干扰。背散射电子用于：形貌分析一一来自样品表层几百nm范围；成分分析一一产额与原子序数有关；晶体结构分析一一基于通道花样衬度。第十三章1、电子束入射固体样品表面会激发哪些信号？他们有哪些特点和用途？答：D背散射电子:能量高；来自样品表面几百nm深度范围；其产额随原子序数增大而增多。用作形貌分析、成分分析以及结构分析。2）二次电子:能量较低；来自表层5IOnm深度范围；对样品表面化状态十分敏感。不能进行成分分析，主要用于分析样品表面形貌。3）吸收电子:其衬度恰好和SE或BE信号调制图像衬度相反；与背散射电子的衬度互补。吸收电子能产生原子序数衬度，即可用来进行定性的微区成分分析。4）透射电子：透射电子信号由微区的厚度、成分和晶体结构决定。可进行微区成分分析。5）特征X射线:用特征值进行成分分析，来自样品较深的区域6）俄歇电子:各元素的俄歇电子能量值很低；来自样品表面12n范围。它适合做表面分析。2、当电子束入射重元素和轻元素时，其作用体积有何不同？各自产生的信号的分辨率有何特点？当电子束进入轻元素样品表面后悔造成滴状作用体积。入射电子束进入浅层表面时，尚未向横向扩展开来，因此二次电子和俄歇电子的分辨率就相当于束斑的直径。入射电子束进入样品较深部位时，向横向扩展的范围变大，则背散射电子的分辨率较低，而特征X射线的分辨率最低。当电子束射入重元素样品中时，作用体积呈半球状。电子书进入表面后立即向横向扩展，因此在分析重元素时，即使电子束的束斑很细小，也能达到较高的分辨率，此时二次电子的分辨率和背散射电子的分辨率之间的差距明显变小。第十一章1、薄膜样品的制备方法1)、从实物或大块试样上切割厚度为0。30。5mm厚的薄片。电火花县切割法是目前用得最广泛的方法，它是用一根往返运动的金属丝做切割工具，只能用于导电样品。设薄膜有A、B两晶粒。B内的某(hkl)晶面严格满足Bragg条件，或B晶粒内满足“双光束条件”，则通过(hkl)衍射使入射强度IO分解为Ihkl和IOThkl两部分。A晶粒内所有晶面与Bragg角相差较大，不能产生衍射。在物镜背焦面上的物镜光阑，将衍射束挡掉，只让透射束通过光阑孔进行成像，此时，像平面上A和B晶粒的光强度或亮度不同，分别为IA?I0IB?I0-IhklB晶粒相对A晶粒的像衬度为(?1I)B?IA?IBIA?IhklIO明场成像：只让中心透射束穿过物镜光栏形成的衍衬像称为明场镜。暗场成像：只让某一衍射束通过物镜光栏形成的衍衬像称为暗场像。中心暗场像：入射电子束相对衍射晶面倾斜角，此时衍射斑将移到透镜的中心位置，该衍射束通过物镜光栏形成的衍衬像称为中心暗场成像。3、什么是消光距离?影响晶体消光距离的主要物性参数和外界条件是什么？答：消光距离：由于透射波和衍射波强烈的动力学相互作用结果,使IO和Ig在晶体深度方向上发生周期性的振荡,此振荡的深度周期叫消光距离。影响因素：晶胞体积，结构因子，Bragg角，电子波长。4、双光束近似：假定电子束透过薄晶体试样成像时，除了透射束外只存在一束较强的衍射束，而其他衍射束却大大偏离布拉格条件，它们的强度均可视为零。柱体近似是把成像单元缩小到和一个晶胞相当的尺度。试样下表面某点所产生的衍射束强度近似为以该点为中心的一个小柱体衍射束的强度，柱体与柱体间互不干扰。等厚条纹：等厚条纹：当S三C时显然，当t=ns时,Ig=O当t=(n+l2)s时，用Ig随t周期性振荡这一运动学结果，定性解释以下两种衍衬现象。晶体样品契形边缘处出现的厚度消光条纹，也叫等厚消光条纹。等倾条纹：当t三C时，?g?R?05、什么是缺陷不可见判据?如何用不可见判据来确定位错的布氏矢量?？答：缺陷不可见判据是指：。确定位错的布氏矢量可按如下步骤：找到两个操作发射gl和g2,其成像时位错均不可见，则必有glb=0,g2b=0。这就是说，b应该在gl和g2所对应的晶面he内，即b应该平行于这两个晶面的交线，b=gl×g2,再利用晶面定律可以求出b的指数。至于b的大小，通常可取这个方向上的最小点阵矢量。6、如果将作为位错消光的有效判据，那么，在进行位错BUrgerS矢量测定时，只，请分析为什么？要找到产生该位错消光的两个操作反射gl和g2,即可确定答：这是因为，如果能找到两个操作发射gl和g2,其成像时位错均不可见，则必有glb=0,g2b=0。这就是说，b应该在gl和g2所对应的晶面he内，即b应该平行于这两个晶面的交线，b=gl×g2,再利用晶面定律可以求出b的指数。至于b的大小，通常可取这个方向上的最小点阵矢量。7、位错线像总是出现在它的实际位置的一侧或另一侧,说明其衬度本质上三关和由位错附近的点阵畸变所发生的，叫做“应变场衬度”。而且，由于附加的偏差S',随离开位错中心的距离而逐渐变化，使位错线的像总是有一定的宽度第十章1、分析电子衍射与X射线衍射有何异同？电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条件。而且他们所得到的衍射花样在几何特征上也大致相似。电子衍射和X射线衍射相比较时具有下列不同之处：-2a、电子波的波长比X射线短得多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角。很小，约为IOrad。而X射线产生衍射时，其衍射角最大可接近兀/2。b、物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为X射线一万倍，曝光时间短。C、电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合起来。D、电子衍射操作时采用薄晶样品，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果是略为偏离布拉格条件的电子束也内发生衍射。2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？答：倒易点阵与正点阵的关系：倒易点阵与正点阵互为倒易。3、何谓零层倒易截面和晶带定理？说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系。答：晶体中，与某一晶向uvw平行的所有晶面属于同一晶带，称为uvw晶带，该晶向uvw称为此晶带的晶带轴，它们之间存在这样的关系：Hiu?Kiv?Liw?O取某点0*为倒易原点，则该晶带所有晶面对应的倒易矢将处于同一倒易平面中，这个倒易平面与Z垂直。由正、倒空间的对应关系，与Z垂直的倒易面为*,即uvw_L(UVW)*,因此，由同晶带的晶面构成的倒易面就可以用*表示，且因为过原点0*,则称为0层倒易截面*。4、透射电镜的主要特点是可以进行组织形貌与晶体结构同位分析。使中间镜物平面与物镜向平面重合，在观察屏上得到的是反映样品组织形态的形貌图像；而使中间镜的物平面与物镜背焦面重合，在观察屏上得到的则是反映样品晶体结构的衍射斑点。5、说明多晶、单晶及非晶衍射花样的特征及形成原理。单晶花样是一个零层二维倒易截面，其倒易点规则排列,具有明显对称性，且处于二维网络的格点上。因此表达花样对称性的基本单元为平行四边形。单晶电子衍射花样就是(UVW)O零层倒易截面的放大像。多晶面的衍射花样为：各衍射圆锥与垂直入射束方向的荧光屏或照相底片的相交线，为一系列同心圆环。每一族衍射晶面对应的倒易点分布集合而成一半径为1/d的倒易球面,与Ewald球的相惯线为园环，因此，样品各晶粒hkl晶面族晶面的衍射线轨迹形成以入射电子束为轴、2?为半锥角的衍射圆锥，不同晶面族衍射圆锥2?不同，但各衍射圆锥共顶、共轴。非晶的衍射花样为一个圆斑。6、薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体材料分析测试技术部分课后答案太原理工大学材料物理0901除夕月1-1计算(MoK)和(CUKa)的X-射线的振动频率和能量。V=c=3*108/(*10-9)=*1018S-lE=hV=*10-34*l018=*10-15JV=c=3*108/(0.154*10-9)=*1018STE=hV=*10-34*l018=*10-15J1-2计算当管电压为50kV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能.E=eV=*10-19*50*103=*10-15J入=50=nmE=*10T5J(全部转化为光子的能量)V=(2eVm)1/2=(2*10-15/*10-31)l2=*108ms3分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？用CUKaX射线激发CuKa荧光辐射；用CUKBX射线激发CuKa荧光辐射；用CUKaX射线激发CuL荧光辐射。答：根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有一定数量的电子,他们有一定的能量。最内层能量最低，向外能量依次增加。根据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能量差，K、L层之间的能量差大于M、L层能量差。由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以K?的能量大于Ka的能量，Ka能量大于La的能量。因此在不考虑能量损失的情况下：CuKa能激发CuKa荧光辐射；CUK?能激发CUKa荧光辐射；CuKa能激发CuLa荧光辐射；1-4以铅为吸收体，利用MoK、RhKa、AgKaX射线画图，用图解法证明式的正确性。再由曲线求出铅对应于管电压为30kv条件下所发出的最短波长时质量吸收系数。解：查表得以铅为吸收体即Z=82KaZmMoXX98RhAg画以为纵坐标，以入Z为横坐标曲线得K弋，可见下图33-4333铅发射最短波长入0=V=Z=m=33cm3g1-5.计算空气对CrKa的质量吸收系数和线吸收系数。解：m=÷=+=m3P=Cm-I1-6.为使CuK线的强度衰减1/2,需要多厚的Ni滤波片？。l-7CuK1和CuKa2的强度比在入射时为2：1,利用算得的Ni滤波片之后其比值会有什么变化？解：设滤波片的厚度为t根据公式II0=e-UmPt；查表得铁对CuKa的m=,有:l2=exp(-UnIPt)即t=-()/mp=根据公式：m=K3Z3,CuKQl和CUKQ2的波长分别为：和，所以Um=K333Z,分别为：，IQ1/1a2=2ee=23exp(-)/exp(-)=答：滤波后的强度比约为2：Io-UmaPLUmBPt33221-8试计算CU的K系激发电压。=mE=hv=h*c/=*10-34*108/=*1017JV=*10-17A10-19=8984V2-2.将下面几个干涉面按面间距的大小排列。、答：由d?ah?k22?12计算得：即(100)>(110)>(200)>(210)>(121)>(221)=(030)>(130)>(311)X123)2-4.证实、属于111晶带。解：由晶带定律：hu?kv?lw?01?1?(?1)?1?0?1?0；?1?1?1?0；有：1?1?1?1?1?2?1?0；即、属于111晶带。晶面(Il0)、(311)、(132)是否属于同一晶带晶带轴是什么再指出属于这个。其他几个晶面。2-7.当X射线在原子上发生散射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在反射，为什么？答：因为X射线在原子上发射的强度非常弱，需通过波程差为波长的整数倍而产生干涉加强后才可能有反射线存在，而干涉加强的条件之一必须存在波程差，且波程差需等于其波长的整数倍，不为波长的整数倍方向上必然不存在反射。2-8什么叫干涉面当波长为的X射线在晶体上发生衍射时相邻两个hkl晶面衍射线的波程差是多少间距为d，的晶面对X射线的n级反射可以看作是间距为十/n的晶面的一级反射这个面称为干涉面。当波长为人的X射线照射到晶体上发生衍射相邻两个hkl晶面的波程差是n入，相邻两个HKL晶面的波程差是o2-9准备摄照下面3种晶体粉末相，试预测出最初3根线条的2和hkl,并按角度增大的顺序列出解：的波长为。由简单立方，所以利用公式当2取最小值时取最小值，即可知：取得最小值。即：分别为：，。将分别代入公式分别为中可得2由简单正方，所以利用公式可知：当2取最小值时取最小值，即取得最小值。即：分别为将分别代入公式分别为：，。中可得2由简单正方，所以利用公式可知：当2取最小值时取最小值，即取得最小值。即：分别为将分别代入公式分别为：按角度增大的顺序排列为：4-1用粉末相机得到了如下角度的谱线，试求出晶面间距。中可得2解:由布拉格方程2dsin=可得:d=2sin,且知所用CU射线的波长为：=d=°二,d=°二,d=°二,d=°二,d=°二,d=°二,d=°二,d=°=4-6.衍射仪测量在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同？测角仪在工作时，如试样表面转到与入射线成30°角时,计数管与入射线成多少度角？答：入射X射线的光束：都为单色的特征X射线，都有光栏调节光束。不同：衍射仪法是采用一定发散度的入射线，且聚焦半径随2。变化，德拜法是通过进光管限制入射线的发散度。试样形状：衍射仪法为平板状，德拜法为细圆柱状。试样吸收：衍射仪法吸收时间短，德拜法吸收时间长，约为10"20ho记录方式：衍射仪法采用计数率仪作图，德拜法采用环带形底片成相，而且它们的强度对的分布也不同；测角仪在工作时,如试样表面转到与入射线成30°角时,计数管与入射线成60度角。因为工作时,探测器与试样同时转动,但转动的角速度为2:1的比例关系。4-8在德拜图形上获得某简单立方物质的如下四条谱线；所给出的射的结果。以均有Cu衍为外推函数，请用柯亨法计算晶格常数，精确到四位有效数字解：，+=L可得下表：