《5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2024年压轴同步卷.docx

人教A版(2019)必修第一册551两角和与差的正弦、余弦和正切公式2024年压轴同步卷一.选择题(共8小题)1 .如图，在直角梯形ABCO中，AB±AD,AD=DC=,AB=3,动点尸在以点C为圆心,且与直线8。相切的圆内运动,设赤=lS+Blg(,R),则+的取值范围是()D. 1)D. 2«-1 4)D.。- b=A.(0,B.A,5c.(I,A)D.(1,区)333332 .若实数X,)，满足方程组：cosx+x-2=0则CoSa+2y)=()8y3-2cos2y+2y+3=03 .若是锐角，且满足sin(手)芸，则CoSa的值为(63A2通+1B2遥-1c2«+1'-6-'-6-V4 .己知/(x)=sin2若=(g5),b=f(-),则45A.a+b=OB.a-b=0C.a+b=5 .在RIZ48C中，ZC=900,那么SinACoS2(45°-2)-SinACos&()222A.有最大值工和最小值为O4B.有最大值工，但无最小值4C.既无最大值，也无最小值D.有最大工，但无最小值2a4b4C.工D.1166 .计算cos20°sin50osin170°=()7 .如果。是第二象限角，且满足CQa-Sin-I-=l-si11，那么£-()A.是第一象限角B.是第三象限角C.可能是第一象限角，也可能是第三象限角D.是第二象限角8 .对任何180。360o,C。啖的值等于()Al÷cosCf-BJI-COST-Cl+cos5-DJl-CoST-二.填空题(共10小题)9 .己知函数/(x)=CoS2x+sinx在区间(0,n)(wN')内恰有9个零点，则实数。的值为.10 .曲线y=2sin(x+-)cos(X-?L)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大442依次记为Pi,P2,P3,，则P2P4等于.11 .设为第二象限角，若tan(+H-)=,则sin+cos=.4212 .若奇函数f(%)在其定义域R上是减函数，且对任意的xR,不等式f(cos2x+sinx)+f(Sinx-)0恒成立，则a的最大值是.13 .已知AB是半圆O的直径，点。在半圆上，CO_LAB于点。，且AD=4OB,设NCoo二,则cos2=.14 .设当X=时，函数fix)=sin-2cosx取得最大值，则cos=.15 .设函数f()=dL)XL,Ao为坐标原点，4为函数y=(x)图象上横坐标为n_(wN*)的点，向量ar=ZAbIA；，向量i=(1，0)，设为向量的与向量，的夹k=l角，则满足ftanlz当的最大整数是k=l316 .对于函数/(x)=sinx÷cosx,给出下列四个命题：存在(0，冬)，使f();Tr存在(0,)，使f(x+)=(x+3Ot)恒成立;存在R,使函数/(x+)的图象关于)，轴对称；函数/(x)的图象关于点(等，0)对称；若X0,专，则f()1，2.其中正确命题的序号是17 .已知(X为第二象限角，且Sina+cosa/巨，则cos2=.3Tr18 .设sin2=-sin,(,),则tan2的值是.2三.解答题(共2小题)19 .定义向量5=(a,b)的“相伴函数”为/(X)=sig+bcos函数f(X)=sinx+bcoskr的“相伴向量”为祈二(a,b)(其中。为坐标原点)记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.(1)设g()=3sin(Xv-)+4SinX，试判断g(外是否属于S,并说明理由；(2)已知力(x)=Cos(x+)+2cosx,且力(x)S,求其"相伴向量”的模；(3)已知M(,b)是函数F(X)=2x+2的图象上一动点，向量诬的“相伴函数”/X(x)在X=JTO处取得最大值.当点M运动时，求tan2xo的取值范围.20 .解方程cos2x=cosx+sinx,求X的值.