《5.4.1正弦函数、余弦函数的图象》2023年压轴同步卷.docx
人教A版(2019)必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象2023年压轴同步卷一.选择题(共io小题)1 .直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数/(X)的图象恰好通过kN*)个格点，则称函数八幻为攵阶格点函数.下列不是一阶格点函数的是()A.f(x)=sinxB.fCx)=(X-I)2+3Cf(x)=(y)xD.f(x)=logo.6r2 .方程且nxL=A(jt>o)有且仅有两个不同的实数解,(>),则以下有关两根X关系的结论正确的是()A.sin=cosB.sin="cosC.cos=sinD.sin=-sin3 .设x(0,),关于X的方程2Sin(乂吟-)=。有2个不同的实数解，则实数的取值范围是()A.(-3,2)B.(-3,3)C.(3»2)D.(-2,3)4 .曲线Ci：y=sinx(R)和Q：7+(六r)2=r2(r>0)交点的个数()A.没有B.有，且为奇数个C.有，且为偶数个D.有，但不能确定5 .对于函数/(x),若存在区间M=,b,(a<b),使得yy=/(x),xM=M,则称区间M为函数/(x)的一个“稳定区间”现有四个函数：®f(X)=ex®f(x)=/®f(x)=sin-2xf(x)=Inx,其中存在“稳定区间”的函数有()A.B.C.D.6 .若三角方程SinX=O与sin2x=0的解集分别为E,F,则()A. EFC. E=FD. ECF=7 .若对VxiX2O,都有f（Xl+"2）>（f2+f（辿）,则称区间。为函数y=f（x）22的一个凸区间（如图）.在下列函数中，y=2v;®y=lnx；®y=2；y=cosxC. 3个D. 4个8 .已知函数火X）=Sin（S+）（3>0,Vr）的最小正周期为2,且函数图像过点（卷,1）,若f（X）在区间-2,内有4个零点，则。的取值范围为（A.,f）B,守C,f6666669 .函数f（x）=kinx+cosx的取值范围是（）D.A.0,2B.0,2C.1,210 .已知函数f（）=cos（3x。）（3<0）在（*，兀）上单调递减，则实数3的取值范围是（）C 号总D.A4,B.30）OoO二.填空题（共6小题）11.规定一种运算：4b,a<b a>b例如：102=1, 302=2,贝IJ函数f(x) =Siiugcosx的值域为.12 .已知函数ya）=厂且,下列结论正确的是（x+1）（x-2x+2）（1）方程/（x）=0在区间-100,100上实数解的个数是201个；（2）函数/（x）是周期函数；（3）函数/（x）既有最大值又有最小值；（4）函数/（x）的定义域是R,且其图象有对称轴.13 .对于定义在区间D上的函数RX）,若存在闭区间"丘。和常数c,使得对任意xa,bt都有C11)=C,且对任意X2Q,当也时小切时，/(X2)VC恒成立，则称函数/(X)为区间。上的“平顶型”函数.给出下列说法：“平顶型”函数在定义域内有最大值；“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；函数f(X)=-x+2xl为R上的“平顶型”函数；函数f(X)=Sinx-ISinAl为R上的“平顶型”函数.则以上说法中正确的是.(填上你认为正确结论的序号)14 .如果函数y=2比与y=2sin中(>0,QO)在某一点取得相等的最小值，则2的最大值是.15 .在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f(X)为k阶格点函数.已知下列函数：f(x)=2(x2-l);/(X)=F+1；f()=logX；f(x)=2cos(x-)则其中为一阶格点函数的序号为(写出所有正确命题的序号)16 .定义运算。场为：a*b=fa(afb),例如，1*2=1,则函数/(x)=SilLr*cosx的值(b(a>b)域为.三.解答题(共5小题)17.已知函数/(x)=3sin(3x？L)的最小正周期为,其中3>0.6(1)求3的值；(2)当2L,工时，求函数/(x)的单调区间；44(3)求函数/(x)在区间0,上的值域.18.已知函数/(x)=2sin(x+)(>0,<-y)的图象与)，轴的交点为(0,3).(1)若3=2,求/G)在(-三，2L)上的值域；42(2)若/(x)在卷，专上单调递减，且VaW等，A,/(fl-2L.)2,求3的取值范围.19.已知函数/(x)=2sin(志专).（I）当w2L,2-）时，求a）的最大值和最小值；64（2）说明f（X）的图象由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？20已知函数f（）=l-a2-si112+2asinx,xE-，-7-63（1）若f（看）=1，求实数。的值；（2）若函数/（外有两个零点，求实数。的取值范围.21.已知函数f（）=2cos（2<）（1）求当fCr）取得最大值时，X的取值集合；（2）完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f（x）在0,上的图象.X5兀122冗32x+2L3冗213兀66226y-203y八-22L-L
