《5.4.1正弦函数、余弦函数的图象》2023年高频易错题集.docx

人教A版（2019）必修第一册541正弦函数、余弦函数的图象2023年高频易错题集一.选择题（共10小题）1.已知y=sin(3x÷)(|<?)-"条对称轴为X=兀，则=3 .已知a=S,b=L且，C=Sino.1,则“，b,C的大小关系正确的是（）,兀bK2A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c4 .函数y=2sin-l的定义域是()jrOTTA2k冗?2k兀勺(kz)B2k兀吟，2k+2L(kz)C-2k兀-器，2k-A(kz)66QTTJTD2k兀-4r,2k-(kz)OO5 .函数y=sin2+25coSX的定义域为*，>值域为得，2M，则的取值范围是()QTTTTTTA.0,己-B,0,C.4-,0D.-±_,K6 .已知函数/(x)=ISiM+1COSX则下列说法正确的是()A. /(x)的最小值为0B. /(x)的最大值为2TTCf(2-x)=f(x)Df(x)=在0,上有解7 .将函数f()=4cos(弓-x)和直线g(x)=x-l的所有交点从左到右依次记为Ai,A2,A3,，Anf若尸点坐标为（0,1）,则|PA；+PA：+PA：I=（）A.5V2B.3V2C.2D.08 .已知3WR,0,2）,若对任意实数X均有SinX2cos（3+）,则满足条件的有序实数对（3,）的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.无数个9 .己知x（0,3j-）,设函数/（x）=2cosx与函数g（X）=3tanx的图象交于Pi、P2两点，过点Pi、P2作），轴的垂线，垂足分别为从K,则四边形P1P2KH的面积为（）A.3B.2ZI2LC.D.2210 .若函数/（x）=2cos（2-）-1在0,6上的最小值小于零，则的取值范围为3（）A.（"，”B.（"，+）C.（,”D.（,+8）333333二.填空题（共5小题）11 .己知函数/（x）=2sin（3x+?L）-m,x0,卫，有三个不同的零点x,x2,X3,69且用Vx2V3,则小（XI+2x2+43）的范围是.TTT12 .已知函数y=2sin（3X一丁）（30）图象与函数y=2sin（3÷）（30）图36象相邻的三个交点依次为A,B,C,且aABC是钝角三角形，则的取值范围13已知函数f()=2sin(2xW)，(x)=-+a，若存在x2-看，看,使得/（Xi）=g（X2）,则实数a的取值范围14 .已知函数f（）=sinxsin（x+三）,定义域为加，川（加），值域为，3424则n-m的最小值是15 .将函数f（）=4cos（弓x）和直线g（X）=X-I的所有交点从左到右依次记为4,A2,A3,4，若P点坐标为（0,2）,则|PA；+PA；+PA；I=-解答题（共5小题）16 .己知函数/(x)=ASin(x+)(>0,>0),g(X)=tanx,它们的最小正周期之4积为2M,7(公的最大值为2g(2把)4(1)求Fa)的单调递增区间(2)设(X)=|产(x)+23cos2x,当xm守时，h(X)有最小值为3,求。的值.17 .己知/(x)=V2sin(2x÷-)(1)求函数Fa)图象的对称轴方程.(2)求/(x)的单调递增区间.(3)当友叶，竿时，求函数/(x)的最大值和最小值.18 .已知函数f()=l-a2-si112+2asinx,X-1-,等0(1)若f(看)=1，求实数的值；(2)若函数/(x)有两个零点，求实数的取值范围.19 .已知函数/(x)=V2asin(-)+a+b(1)当=l时，求函数/(x)的单调递减区间；(2)当V0时，/(x)在0,n上的值域为2,3,求,b的值.Tr20 .已知定义在R上的函数/(x)=Acos(,v+)(A>0,>0,-),满足：最大值为2,其图象相邻两个最低点之间距离为,且函数/(x)的图象关于点(会，0)对称.(I)求/(x)的解析式；(Ii)若向量Z=(/(X-2L),1),b=(工，-2cos),x2L,设函6242数g(x)QEH,求函数g(X)的值域