《5.4.2正弦函数、余弦函数的性质》2024年压轴同步卷.docx
人教A版（2019）必修第一册«5.4.2正弦函数、余弦函数的性质2024年压轴同步卷一.选择题（共14小题）1 .若对任意实数小函数y=5sin（丝L兀XE）（依N）在区间,+3上的值立出现364不少于4次且不多于8次，则k的值为（）A. 2B. 4C. 3 或 4D. 2 或 32 .已知函数f（x）=CosxsiiLV（xR）,给出下列四个命题:f（x）的最小正周期是2;若f(xi)=-/(X2),则Xl=-X2（3y 在区间-工，卫上是增函数;44f（x）的图象关于直线X="对称;4当XWL2L,nt,/（）的值域为LY6344其中正确的命题为（）A.®B.®©C.D.®®3 设向量每（C。窄，Sin哈）则函数y =la7+b2+a+b2+a+b2+-+7+b5的值为<)A. 60B. 16C. 36D.因为E的方向不确定，函数的值不确定4.已知函数f()=sin(3XWL)(>0),f(I2L)+f(i2L)=0,且/在区间4oo(2更L)单调递减，则3的值为()88A.2B.反7C2或称D.k4A(k=0,1,2,)5.对任意e(0,匹)都有()2A. sin(sin)<cos<cos(cos)B. sin(sin)>cos>cos(cos)C. sin(cos)<cos(sin)<cosD. sin(cos)<cos<cos(sin)6.7.己知3为正实数，函数/(x)=2sin在区间工，工上递增，那么()34c. o< - d. A.0<苧B.0<2给出下列四个命题：f(x)=sin(2-)的对称轴为x=kj十不，kEZ;函数f(X)=SinXw5c。SX的最大值为2；函数F(X)=Siirvcosx-1的周期为2n；函数f(x)=sin(2-)在0，上的值域为其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8 .如果函数y=sin2x+cos2x的图象关于直线X=H-对称，那么=()8A.2B.-2C.1D.-19 .已知奇函数/(x)在-1,0上为单调减函数，又,为锐角三角形内角，则()A.f(cos)>f(cos)B.f(sin)>f(sin)C.f(sin)</(cos)D.f(sin)>f(cos)10 .定义域在R上的周期函数/(x),周期7=2,直线x=2是它的图象的一条对称轴，且/(x)在-3,-2上是减函数，如果A,B是锐角三角形的两个锐角，则()A. f (sinA) >f (cosB)B. f (sinA) V/(CoSB)C. /(sinA) >/ (sinB)D. f (cosA) </ (cosB)11 .设a=(m，。2),b=(力，也)，定义一种向量积：ab=(小，。2)O(加，历)=1TT(ab9a2b2).已知Ir=(2,)H=(,0),点P(X,y)在y=sinx的图象上23运动，点。在y=(x)的图象上运动，且满足羽=7而+7(其中。为坐标原点)，则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别()D.A.2,B.2,4C.工，4212 .函数y=sinlr+cos2的最小正周期为()C. D.213 .已知函数/(x)=Sin+),其中为实数，若fG),()|对xR恒成立,6且/(5)>(),则/(x)的单调递增区间是()TTTTA.kTi-2,+-QkWZ)B.la,+-(AZ)362r9TTTC.it+-,+-(4Z)D.k-tE(2Z)63214.若f(x)=XSinX+cosx,则/(3)与f(2)的大小关系是()A./(-3)</(2)B./(-3)>/(2)C./(-3)=/(2)D.不能确定二 .填空题(共5小题)15 .关于函数/(x)=sin2x-cos2x有下列命题:y=f(%)的周期为;X=匹是y=(x)的一条对称轴；4TT(一，0)是y=f(x)的一个对称中心；8将y=(x)的图象向左平移工个单位，可得到y=&sin2x的图象，4其中正确的命题序号是.(把你认为正确命题的序号都写上)16 .在-r,内，函数y=sin(-)为增函数的区间是17 .关于函数/'(%)=sin2x-cos2x有下列命题：函数y=f(x)的周期为;直线XJL是y=(x)图象的一条对称轴；4点(_工，0)是y=(x)图象的一个对称中心；8(T,等)是函数y=()的一个单调递减区间.其中真命题的序号是.18 .己知函数/(x)=ASin2(x+)+1(>0,>0,0<<-)的最大值为3,其图象的两条相邻对称轴间的距离为2,与)，轴交点的纵坐标为2,则/(x)的单调递增区间19 .设函数£(>):85(遮乂+。)(0<¢<兀).若/(1)4/(X)是奇函数，则三 .解答题(共1小题)-*JI20.己知向量a=(Sin(x+),2),b=(1，cos(x+),>0,0<<.函数/4(X)=(a+b)(a-b)，若y=(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点M(1,1).2(I)求函数/(x)的表达式；(II)当-IWXWI时，求函数Fa)的单调区间.
