【答案】2014-2015春概率统计（理工）.docx

概率统计（理工）A卷参考答案一、填空题（每空3分，共21分）1、0.2；2、9/64；3、0.4；4、-13/40；5、035；6、5/9；7、F（n,l）二、解答题（共79分）1、（10分）解：令4表示任取一台是第i机床，i=l,2,3,4分别对应甲、乙、丙、丁;B表示机床需要修理，由题意有9321P（八）=R,P(4)=R,P(4)=R,P（八）=G1231P(MA)=I,P(>4)=i,P(B4)=茨P(MA)=笠422由全概率公式有P(B)=ZP（八）P(BlA)=/=105Q由贝叶斯公式有P(AlB)=-2、(12分)(1)由归一性有I=几2公=§4所以A=。J。380,x0(2) F(x)=jl8,0<x<2l,x2中,。0<1W=87I0,其它3、(12分)1l,°<x<l八a,XVy<1由题意有力(X)=甘T,y()'x)=I-XI“只匕0,其它所以 f(, y) = fx Mfx (y 卜)=<,0<x<l,%<<l1-x0,其它故Ra)=口(羽)岫=fln0o,V3<4、（13分）(1)2x+2,-l <x<0 0,其它0,其它2000-2310、 23100 ;23102000 23100 )= (2) = 0.9772.(2)不独立Iii2221(3) EX=,EX2=-,DX=-,EY=-,EY2=-,DY=-tE(Xy)=；36183396/9=0.55、（10分）解答：设第i个元件的使用寿命为X,/=1,2,231.显然诸Xi独立同分布于e（0.1）,231由中心极限定理，近似地有X=ZXjy（2310,23100）./=I则所求概率为P(X250×8)=1-P(X<2000)=1-6、（12分）(1) EX =<9 + 1 + 2'故。的矩估计量为6=2X-1I-X(2)似然函数L(O)=(6+l),(flx,)',(0<xi<1)<=1取对数有InL()=nln(6>+1)+七1=1解似然方程得的极大似然估计量为6>=-l-SlnXjZ=I151n7、(10分)解答：经计算有H=-ZXj=L228,?=Z(Xj-亍)=().00047,51=n-,=|S=O.02168.(1)l-=0.95,n=5=>taf2(n-l)=t0025(4)=2.776,则的0.95置信区间为= (1.2011,1.2549)；Ccr”0.02168mC0.02168、1.228-2.776×,1.228+2.776X55)（2）这是在总体均值未知条件下对总体方差作右侧检验，用力?检验法.待检假设为/o2=O,O152,71:2><j.当名为真时'*=陪短:因=0.05,=5,故意/os(4)=9.488,即拒绝域W=：/>9.488卜根据样本观察值有/2 =(-1)? _ (5-l)×0.000472 crO0.0152= 8.3556：因为22=8.3556eW,故不拒绝/70,不认为这次测量的方差显著偏大.