二次根式说课稿.docx

二次根式说课稿二次根式说课稿1一、教材分析二次根式是苏教版八年级下册第十二章第一节的内容。二次根式是在已学内容平方根、立方根、实数的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质，同时也是以后将要学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数等内容的重要基础。因此本节课的内容在初中数学学习中起着承上启下的作用。二、学情分析一切为了学生，为学生设计教学，所以要理解学生，切实做好学情分析。本节课学生已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握了平方根、立方根，认识了实数，这些都为本课时学习二次根式提供了知识基础。当然，毕竟作为一种新的运算，学生有一个熟悉的过程，应控制上课速度和题目的复杂度。三、教学目标根据新课程标准、教材特点、学生实际，我确定了如下教学目标：【知识与技能】能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。【过程与方法】通过观察、讨论等方法，从例子中归纳出一般适用的方法。【情感态度与价值观】通过探索规律，培养学习的主动性，敢于探索，积极与他人交流，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点重点：二次根式有意义的条件以及二次根式的性质。难点：引导学生归纳出二次根式的性质。五、教学方法为了突破重点，解决难点，顺利达成教学目标，我结合教材特点和八年级学生思维活跃，求知欲强，乐于表达，乐于交流的学习特点，本堂课中主要采用以下几种方法：讲授法、讨论法、练习法。六、教学过程新课标指出，教师应发扬民主教学，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我会采用以下环节组织教学。(一)导入新课在导入环节我会请同学们尝试用带有根号的式子表示下列问题中的数量：(1)边长为1的正方形的对角线的长;(2)面积为S的圆的半径；(3)直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；(4)一个物体下落h(m)所需的时间t(s)满足关系式h=g,试用h表示to设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。(二)新课教学七、板书设计最后，我来说说我的板书，我的板书比较注重直观。这就是我的板书。二次根式说课稿2一、说教材首先谈一谈我对教材的理解。本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经历，为本节课的学习做了良好的铺垫；本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下基础。二、说学情再来谈谈学生的情况。这一阶段的学生已经具备了一定的发现问题、解决问题的能力，逻辑思维和计算能力也有了很大的提升。因此教师在教学过程中，要针对学生的,特点进行有针对的教学，以便于课程内容的有效展开。三、说教学目标基于以上分析，我制定了如下三维教学目标:（一）知识与技能掌握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简单问题。（二）过程与方法通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特殊到一般的思想，提升运算能力。（三）情感、态度与价值观感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。四、说教学重难点在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的计算方法的探究。五、说教法学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。六、说教学过程下面重点谈谈我对教学过程的设计。（一）导入新课此时我会请学生尝试总结二次根式加减法的计算方法。以学生的现有能力，能够说出其中的关键内容。我会在此基础上予以规范:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。以上活动使得学生亲身经历了知识的形成过程，更容易理解和接受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的能力。（三）课堂练习对于本节课而言，探究计算方法是其中一项目标，巩固练习也同样重要。我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。例1的第小题是两个具体的二次根式相减，相对简单，直接考查二次根式加减法的计算方法；第小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考验抽象思维。例2第（1）小题难度有所提升，不仅二次根式相对复杂，而且是加减混合运算；第小题更是在加减混合运算的基础上出现了小括号，并且各括号内部无法合并，因此多了一个去括号的步骤。这样的练习题不仅进一步完善了二次根式加减法的计算方法，而且能让学生体会到二次根式的加减与整式的加减在流程上的一致性，从而建立新旧知识间的联系，完善知识体系。（四）小结作业最后，我会请学生自主总结本节课的收获，在锻炼学生的总结与表达能力的同时获得教学反馈。课后作业一方面是完成课后练习，再次巩固二次根式的加减法;另一方面是总结二次根式的概念、性质及运算法则，以便形成系统的认知。二次根式说课稿3一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2、会进行简单的二次根式的乘法运算。3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的.展开。在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。2、积的算术平方根的性质和比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究,从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。四、教学过程（一）引入新课，观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有二（a,b）通过上面的例子，大家会发现二（a,b）也成立（二）新课积的算术平方根。由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有（a20,b0）O积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。要注意a20、b20的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a20、b0o在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看,等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根,等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积。根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。化简，使被开方数不含完全平方的因数(或因式)：1、2、3说明：1、当所得二次根式的被开方数的因数(式)中，有一些嘉的指数不小于2,即含有完全平方的因式(数)，我们就可利用积的算术平方根的性质，并用二a(a)来化简二次根式。2、(a0,b0)可以推广为(a20,b0,c0)化简二次根式的步骤1、将被开方数尽可能分解出平方数；2、应用=(a,b)3、将平方项利用二化简小结：1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性；2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式作业：由于本节课后习题较少，可适当补充紧贴教材的课外习题。二次根式说课稿4一、说教材人教版九年级上册二次根式是课程标准中“数与代数”领域的重要内容。主要研究二次根式的概念和运算。在本章中，学生将学习二次根式的概念、性质、运算法则和化简的方法，通过对二次根式的概念和性质的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据。本节是本章的第一节，主要学习二次根式的概念，与已学“实数”“整式”“勾股定理”等内容联系紧密，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并为学习函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。本节既是相关内容的发展，同时又是后面内容的基础，因此本节起承上启下的作用。二、说教学目标由于本节课只学习二次根式的概念，根据具体的教学内容并结合学生的实际，确定本节课的三维目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。2、过程与方法：体验由“特殊”到“一般”，再到“特殊”的数学推理思想，培养学生的推理能力。3、态度情感价值关：通过练习训练，培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯。三、说教学重、难点由于本节课只学习二次根式的概念，只有充分理解二次根式的概念，才能正确进行二次根式的化简和运算，因此确定本节课的教学重点为“对根式概念的理解及二次根式中字母的取值范围的求法”。由于二次根式的被开方数必须是非负数，运用的时候特别容易出错，因此确定本节课的教学难点为“二次根式中，较复杂的字母取值问题的讨论”。四、说学情九年级的学生已经适应了新课程的学习，逐步接受了新课程理念。他们能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。五、说教法学法情景创设，启发式教学，使用多媒体手段辅助教学。让学生逐步学会观察、探索、猜想、发现新知；学会从特殊到一般的数学思维；为了巩固概念，特精选了例题、练习题，通过学生动手做题，教师讲评来巩固所学知识。分组讨论，鼓励学生合作学习、培养他们探究思维能力，逻辑推理能力。变式练习，达到巩固新知的目的。分层要求，培养学生自信。六、说教学过程问题与情境师生行为设计意图复习引入问题1：如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为Cm；问题2：面积为S的正方形的边长为？问题3：要修建一个面积为6。28m2的圆形喷水池，它的半径为m（11取3。14）；问题4：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t20如果用含有h的式子表示t,则t=o请同学们独立完成四个问题，老师点评设疑激趣，用问题一步步引导学生总结探索新知。由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。给出概念很明显，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如(a0)口的式子叫做二次根式，”"称为二次根号。议一议：1、4的平方根是；0的平方根是；16的平方根是o；5的平方根是；5的算术平方根是o2、一1有算术平方根吗？3、0的算术平方根是多少？4、当a1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：。2、下列各式是二次根式吗？(m0),(_,y异号)学生思考，分小组总结，教师板书结论二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是正数或0.理解新知，运用新知我们在课堂教学中一般都是老师讲解例题然后学生演练，学生往往被动接受，忽略了学生为主体的教育目标。本课改为学生运用新知自主探索，教师协助指引。演练过程中学生往往不会想到代数式中字母取值的不确定性，而在代数式求值过程中忽略强调字母取值的条件，待他们板演后与同学们一起检验，对演练有误的'同学提示更正，对正确的同学加以表扬。可充分调动学生的学习积极性。思考:1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件，二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件才有？归纳：二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零，二次根式才有意义首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现二次根式有意义的条件，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。例1：_是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？先由学生独立完成，教师点拨新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。课堂练习：一取什么实数时，下列各式有意义。例2：当二一4时，求二次根式的值。学生口答完成，教师给予点拨学生板演，教师巡视指导利用反馈测试，及时进行效果回授，从而达到反馈调节的目的，及时对学生某些没有学会的知识进行补救由学生板例2一题。有意识的选择平时不够细心的同学板演，就会出现因没有注意到可以使用简便算法而使计算变得很复杂的情况，这是多数同学都有可能忽略的问题,师生共同分析比较后可进一步加强学生对所学知识的感性认识。巩固练习：A组：B组：_1、若=O,则=o2、已知a、b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？3、已知有意义，那A(a,)在4、当分别取下列值时，求二次根式象限的值:(1).=O(2)_=1(3)_=-1小组合作完成，教师点拨通过这里设置的A组几个题目，进一步巩固了二次根式的概念，还加强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。若学生配合较好，可以继续探究B组，并适当加大难度。这里共设计了四道题，前三道题既有趣味性，又复习了本节课的内容。第四题是求值题，提供给学有余力的学生，充分体现了分层教学的思想。归纳小结本节课要掌握：1 .形如(a0)的式子叫做二次根式，称为二次根号。2 .要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。学生活动，老师点评教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流能力。布置作业1 .教材第3页练习1、2、3o2 .可选用课时作业设计。独立完成，当堂检测检测本节掌握情况。作业注重发挥学生的主观能动性，让不同的学生都得到不同的发展。二次根式说课稿5尊敬的各位评委：大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册，第十六章二次根式第三节二次根式的加减第一课时。下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程和板书设计等六个方面进行陈述。一.说教材1、教材地理位置和作用二次根式的加减是八年级下册第16章第3节内容，是实数的一种基本运算。本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念，类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。2、教学三维目标知识与能力：1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；2、学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。过程与方法：正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。情感、态度与价值观：从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想，通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美。3、说教学重、难点教学重点：同类二次根式的概念；掌握二次根式的加减运算法贝人教学难点：熟练掌握二次根式的加减运算。二、说学情八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣。三、说教法合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，作为老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此，本节课在教学中采用引导探究法、比较法、剖析法，不断纠正学生错误，从而树立牢固的计算方法。四、说学法为了明确教学目标，深化新课标，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的.定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法和解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。五、说教学过程根据新课标、教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：课前导入、新课讲授、巩固练习、归纳小结、布置作业（一）课前导入1、什么最简二次根式？2、化简下列各数1）2,8,182）3,12,273）5,20,35组织学生活动以小组为单位抢答，然后我按各组表现给小组计分做归纳讲解，引出二次根式的有关知识。（二）新课讲授在本环节共设置了四组问题，通过与整式加减的类比学习，便于掌握二次根式加减法法则。通过解决问题讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识;让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。1、复习整式的加减运算通过与整式加减的类比学习，便于掌握二次根式加减法法则。2、例题计算：那么减法呢？（提出同类二次根式，找出解题规律方法。）3、从上面的计算可以看出二次根式的加减可以怎么进行，自己试着总结，师生共同归纳。4、讨论：二次根式加减的步骤是什么？1）将每个二次根式化为最简二次根式；2）找出同类二次根式；3）合并同类二次根式（一化二找三合并）通过解决问题，讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法,并学会归纳所学新知识;让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。（三）巩固练习（四）课堂小结引导学生对知识、方法、思想、思维的收获进行总结，并鼓励学生，总结情感态度价值观的收获，培养学生战胜困难的决心和信心。1 .几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。2 .二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。3 .同类二次根式可以像同类项那样进行合并。（五）布置作业必做题：第17页习题21.3第1、2题选做题：习题21.3第3题六、说板书设计二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并。以上就是我说课的全部内容，欢迎各位老师批评指正，谢谢！二次根式说课稿6尊敬的各位领导和老师前辈们：大家好！今天我说课的内容是人教版八年级（下册）第16章第一节二次根式。下面，我就从教材分析，教法与学法，教学过程的设计等方面谈自己的看法。一、说教材1教材的地位及作用“二次根式”是课程标准“数与代数”的重要内容。本章是在学习了实数（平方根；立方根）的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是学习二次根式的化简和运算的依据，因此本节课是本章的关键。2、教学目标（1）知识目标：经历二次根式概念的发生过程，掌握二次根式的概念；理解二次根式何时有意义，会在简单情况下求被开方数中所含字母的取值范围；灵活运用二次根式的双重非负性质。（2）能力目标：经历探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力。（3）情感态度：培养学生准确归纳的科学精神。3教学重点难点（1）教学重点：二次根式的概念及其被开方数非负性的灵活运用（2）教学难点：二次根式中字母的取值范围；二次根式双重非负性的应用二、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础。本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。三、说学法本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进行分析，深刻理解二次根式，并灵活运用这些知识。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发，学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼。四、教学过程?活动一温故知新回顾思考首先带领学生复习平方根与算术平方根的使用，由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm（学生口答）（2）面积为S的正方形的边长为（学生口答）（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（?取3.14）（学生举手回答）（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：S）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示3则廿(学生举手回答，最快举手者回答)(目的：既可以巩固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，同时，还可以培养学生的观察能力，做到老师是课堂上的引导者，学生是学习的主人)？活动二探求新知分析例题学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为a,此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a(a?O)这一条件。在此基础上引出二次根式的定义：一般的，我们把形如a(a?O)的式子叫做二次根式，称为二次根号.又请同学们思考：为什么一定要加上a?0这一条件？引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。(目的：传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、相结合，这便于对新知识的进行有层次的理解、记忆与运用)继续请学生思考，二次根式可否简单而又笼统的理解为开算术平方根，为什么？从而使学生得出一个认识：a(a?O)表示非负数a的算术平方根，即a(a?O)也是非负数，它的平方等于a,有a?0(a?0),(目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程,最终目的并不是仅仅学习如何去运算式子、计算数字，而是重点通过学数学培养、锻炼我们的分析、联想能力、启发性思维和发散性思维)例题例L下列各式是否为二次根式？222m?l?na(1)；(2)；(3)；(4)a?2；(5)_?y第(1)小题与学生一起分析；第(2)小题请学生分析；第(3)小题请学生认真思考后回答；(4)(5)两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在回答.例2.当一为何值时，下列各式在实数范围内有意义？_?3；(2)2?4_；(3)?5_；(4)3_?1第(1)(2)小题学生自己能够解决；第(3)小题注意符号问题；第(4)小题请学生思考后解答，并试着讨论.(目的：通过对例题的共同探讨，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为被开方数大于等于0；分母不为0列不等式或不等式组解决问题)能力提升已知(_+2)2+=0,求_尸?活动三接触新知动手实践练习1.一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少？2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)a?l(2)2a?33.已知y=_?3-3?_,求_+y的值.学生练习1、2两小题是基础题，学生自己能够完成；3题是灵活应用二次根式的取值范围才能解的题目，需要学生认真思考.（1、2两小题检查中等及以下学生对基础知识的掌握情况;3题检查中等以上学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解.）（目的：通过课堂练习，检查学生对基础知识的.掌握情况，了解学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解，使学生进一步巩固知识，运用知识）？活动四归纳知识总结收获查问学生本节课有什么收获和体会/总结有何收获和经验教训（从知识、方法、规律和注意点等方面谈），教师引领提升。如：1 .二次根式的定义及被开方数的取值范围；2 .被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出，注意合理应用.（目的：有助于培养学生的总结能力，并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出现同样的失误）？活动五知识延伸分层作业基础练习：1.下列各式是否为二次根式？_2?3；a2；?a2；m?7.3 .当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）3a；（2）?a?l；2(3)6?2a.选作练习：1 .某工厂要制作一批体积为lm3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，？底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2.当一是多少时,2_?32+_在实数范围内有意义？_3.若3?_+_?3有意义，则_?2=.4.使式子？（_?5）2有意义的未知数有（）个.A.0B.1C.2D.无数5.已知a、b为实数，且a?5+210?2a=b+4,求a、b的值.（目的：分层作业，分层训练学生对知识的理解与运用；大的作业量，小的要求，素质教育，让学生拥有多元化的选择和更多的思考与讨论的空间）五、板书设计课题：21.1二次根式问题：1,2,3,4L二次根式的定义2.二次根式的性质2 .例题与练习例题与练习总结收获作业例题与练习二次根式说课稿7我今天的说课内容是：二次根式的乘法。下面，我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计、教学评估这五个方面来对本节课进行说明。一、教材分析教材分析的第一部分是教材的地位及作用。二次根式的乘法是人教版初中数学，九年级上册第一章的内容。二次根式的乘法是初中数学的重要内容之一，是课程标准“数与代数”的重要内容，是对七年级上册“实数”、”代数式”等内容的延伸和补充。其次是关于学情分析。本节可的内容是在理解二次根式的定义及相关概念的基础上，进一步研究二次根式的运算，是对二次根式的简便运算。二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且，是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，因此，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这位学生学习打下了基础，在和学生一起学习的过程中，我们要创造条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性和积极性。根据教学大纲和新课标的要求，结合教材和学生特点，我确定了以下三方面的教学目标：知识技能目标能力目标情感态度于价值观目标具体的说：知识技能目标包括三方面：一是使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简便运算二是让学生能进行简单的二次根式的乘法运算三是希望学生能联系几何知识解决实际问题能力目标即将二次根式进一步展开，解决实际问题，情感态度与价值观即培养学生对于事物规律的观察，发现能力，激发学生的学生学习激情。本节课的教学重点是利用积的算术平方根的性质，进行二次根式的计算和化简，积的算术平方根的性质是本节课的中心内容，也是二次根式化简和混合运算的基础。二次根式与积的算术平方根的关系及应用是本节课的难点。我们要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系，综合应用性质和乘法公式时要注意原题中的要求一定要满足。二、教学方法由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此，要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要注意逐步有序的展开，在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。积的算术平方根的性质及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算具体的例子，引导他们做出一般的结论。由于归纳法是通过一些个别的，特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论。因此，我采用了从特殊到一般总结归纳的方法，类比方法，讲授与练习相结合的'方法，这种思维过程，对于初中生认识，研究和发现事物的规律有着重要作用，对于培养思维品质也有重要意义。三、教学过程设计教学过程设计师讲好一堂课最重要的环节。新课标指出，数学教学过程是教学引导学生学习的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序地，有效地进行教学，我将教学过程做如下安排：1、温故知新，探求新知引入的环节我安排的时间是3分钟。课堂教学首先通过两组简单的式子引入学习内容，并对先前的知识点进行回顾，我主张学生自己动手计算，肯定他们的想法，引入正题。这个环节的设计既能引导学生顺利进入学习情境，也能激发学生对新知识的学习兴趣和求职欲望，这个环节必须要有计划性地为学生铺垫新知建构。2、讨论归纳，导入新课这部分我那排的时间是2分钟。这里我必须要从引入时的描述性语言过渡到严谨的数学语言。通过严格的证明和推导，得出本节课的重点及难点。这一环节体现了以学生为主题，师生互相合作的教学新理念。3、强化训练，巩固提高针对本节课的重点难点，我给学生先后呈现了两个例题。我们在讲解例题时，不仅在于怎样解答，更在于为什么这样解答。及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。重视课本例题，适当地堆立体进行引申，引发学生自主探寻与思考，突出例题在巩固强化中的作用，有利于学生对知识的串联，积累，加工,从而起到举一反三的效果。4、归纳小结，作业布置小结的重要性不容忽视，知识性的小结，能使学生尽快吸收课堂中传授的知识，这不仅仅是知识的简单罗列，也是优化知识结构,完善知识体系的有效手段。作业的布置我主要从巩固性和发展性考虑。总的设计意图是反馈教学，巩固提高，针对学生的素质差异进行不同的任务分配。既能使学生掌握知识，又能使学有余力的同学得到提高。四、板书设计我的板书设计师如下，我将板书设计分成四块，有助于学生更直观，清晰地了解知识点。五、教学评价教学评价本身也是一种教学活动，在这个活动中，学生的知识,技能等都有很大进展，评价发出的信息可以使师生了解教与学的情况，教师和学生可以根据反馈信息修订计划，调整教学行为，从而使有效的工作达到所规定的目标，这就是评价所发挥的调节作用。本节课的教学评价，主要是重视学生的亲身体验重视以及课堂问题设计。二次根式说课稿8一、说教学内容与学情分析1.本课在教材、新课标中的地位与作用本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。关于二次根式在数学课程标准中提出要求：1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；2 .会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。3 .本课知识点与前后知识点的联系本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。4 .学生已有的知识基础由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。5 .学生学习新知的障碍在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。二、说目标的设定及重难点1 .目标的准确与完整知识目标：(1)能够有效回顾本章的重要基础知识；(2)二次根式的计算与化简；情感目标：(1)对章节内容的总体把握，全面分析；(2)体会对问题的解决办法的优化处理；能力目标：(1)提高学生善于处理问题的能力；(2)培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；2 .重点、难点确立及依据二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：二次根式的计算与化简；伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。3 .重、难点突破方法本课内容的重点也