人教B版（2019）必修一第一章几何与常用逻辑用语章节测试题(含答案).docx
人教B版（2019）必修一第一章几何与常用逻辑用语章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .已知集合A=0,1则集合8=卜-），,儿蚱从中元素的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .已知集合A=Hf-3x+2=,8=x0vv6,xN,则满足AqCqB的集合C的个数为（）A.4B.8C.7D.163 .已集合A=x0r+3=0,B=x%2=9若AqB,则实数。的取值集合是（）A.lB.-l,lC.-l,0,lD.0,l）4 .4知集合A=卜=N1V3则（）A0比AB.taC.0AD.-lA5 .已知集合A=xk<,8=0,3,若BUA,则的取值范围是（）A.443B.,>3C.44>0D.d.6 .若集合A=xf+r+=0口,则（）A.a=-B0<q<42仁。<0或。4D.0<。<4或。=27 .设集合A=O,-o,B=,a-2,2a-2,若AqB,则=（）2A.2B.lC.-D.-138 .已知R是实数集，集合A=R-3<x+l4,=xl-x>0,则图中阴影部分表示的集合是（）D.x x-4A.x-4<x3B.x-4<x<1C.xl<x3二、多项选择题9 .若l,2q8<zl,2,3,4卜则8=()A2Bl,2,3Cl,2,4Dl,2,3,410 .对于集合A,B,我们把集合xxAx/8叫作集合A与B的差集，记作A-B.例如，A=1,2,3,4,5,B=4,5,6,7,8,则有A-B=1,2,3,B-A=6,7,8.下列说法正确的是（）A.若A=xx>2,B=jdY>4,则B-A=xx<-2B.若A-8=0,则BqAC.若S是高一（1）班全体同学组成的集合，A是高一（1）班全体女同学组成的集合，则S-A=AD.若A'3=2,则2一定是集合A-B中的元素11.已知集合A=xg2_3x+2=0中有且只有一个元素,则实数。的取值可能是（）92A.-BJC.0D.-8312 .已知全集U=R,集合A=x卜2x7,B=xtn+x2-l,则使Aq为B成立的实数用的取值范围可以是（）A.n6</I<10B.w-2<<2C./2vn<-g»D."5vn8三、填空题13 .设4=卜,2_8A+i5=,8=xg-1=0,若BqA,则实数组成的集合C=.14 .己知集合A=l,机+2,2>+m,若3A,则实数7的值为.15 .已知0>l,函数八X”竺±l,g（）=+2+4,若对于任意的内1,3,总存在x+1x+X20,3,使得）=g（超）成立,则a的取值为.16 .设a,beRbR,若集合l,+b,=Error!Digitexpected.,则a2O23+/?2O23=a2023+b2023=四、解答题17 .已知非空集合A=x-lx2+3,B=x-2x<4f全集U=R.（1）当=2时，求（树）（uB）；（2）若xA是x6成立的充分不必要条件，求实数。的取值范围.18 .定义：若对任意私A（加，可以相等），都有1+团/0,则集合3=x%=。称为集合A的生成集.1 1+mnJ（1）求集合A=3,4的生成集3；（2）若集合A=,2,A的生成集为8,且5的子集个数为4,求实数。的值.19.已知集合4=卜卜=相2-2,awZz,求证：（1） 5A;（2）偶数2（4左-1）（AZ）不属于420 .已知命题：Vlx2,x2-a0,命题或rR,x2÷2z7x+2+2=0.（1）若命题-P为真命题，求实数。的取值范围；（2）若命题和F均为真命题，求实数。的取值范围.21 .设A=x%2-3x+2=0,B=xx2-or+2=0,BA.（1）写出集合A的所有子集；（2）若8为非空集合，求。的值.22 .已知集合A中含有两个元素。-3和2-l.（1）若-2是集合A中的元素，试求实数。的值；（2） -5能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.参考答案1 .答案：C解析：由集合A=0,1,B=x-小A,ya,根据XA，ywB所以x-y=-1,01所以3中元素的个数是3.故选：C.2 .答案：B解析：由题设A=l,2,8=1,2,3,4,5,又AqCq3,所以1,2C,只需讨论元素3,4,5是否为集合C的元素研究集合C的个数,即可得结果,所以集合C的个数为23=8故选：B.3 .答案：C解析：3=-3,3,当。=0时,人=0，满足人口8；当0时,若AqB,则A=3时,°=1；A=-3时，=l的取值集合是T,(),1.故选：C.4 .答案：C解析：集合A是由小于3的自然数组成,02-2>0，-l史A，只有C正确，故选：C.5 .答案：B解析：因为BtjA,故0,3均为A=小<a中的元素,所以4>3故选：B.6 .答案：B解析：VA=xx2+or+6f=0l,.A=0或A=.右A=0,则A=a2-4<0，解得0<。<4；若A=,则"I""无解.1x1=4,综上所述,O<a<4故选：B.7 .答案：B解析：依题意，有a2=0或2。一2=0.当。-2=0时，解得。=2,此时A=0,2,B=1,0,2,不满足AqB;当2a-2=0时，解得a=l,此时A=0,T,=-l,0,l),满足AqB.所以=l,故选B.8 .答案：D解析：依题意得，A=x-4<x3,B=jAx<1,由韦恩图知，阴影部分表示的集合是做A)(B,而"A=*x-4或x>3,所以做A)5=UT.故选D.9 .答案：ABC解析：1,2GBa1,2,3,4卜.3=1,2或B=1,2,3或B=1,2,4)故选:ABC10 .答案:AC解析：A中，8=x“2>4=xx>2或x<-2,A=xx>2f则B-A=j(x<-2t故A正确；B中，若A=1,2,3,B=1,2,3,4,5,则人一8=0,但此时AqB,故B错误；C中，S-A表示高一(1)班全体男同学组成的集合，则必有S-A=4,故C正确；D中，A=l,2,3,B=2,4,5,则AfB=2,A-B=l,3,此时2e1,3,故D错误.故选AC11 .答案：AC解析：集合A=x-3x+2=中有且只有一个元素，.0 = 0或a0 = 9-8tz = 0.实数的取值集合是.故选：AC12 .答案：ABC解析：当80时，则z+1<2"l1,即加2,因为集合A=x-2x7,B=w?+lx2-l,则=x<m+2加一1,又Aq4；B,则机+1>7或2加一1<一2,解得m>6或"?<一!，又n2,所以阳6；2当8=0时，则z+l>2w-l,即机<2,此时QB=R,符合题意.综上所述，实数机的取值范围为m>6或z<2.故选：ABC.13答案:ol解析：,4=xx2-8x+15=,aA=3,5又.8=何0¥-1=0,.3=。时,=0,显然8=4BWO时,8=L,由于B=A=3或5a故答案为【o-35j14 .答案：一之2解析：当m+2=3,即加=1时,集合2h2+机=3,不满足互异性,故舍去；当2加+机=3,即加=1（舍）或相=一3,此时根+2=L集合A=l,1,3»满足题意.综上所述,实数机的值为-3.2故答案为：3.215 .答案：17解析：a>1,函数F(X)二竺里,即为f()=a+-x+1x+1由1-”0,可得/3在1,3上单调递增,所以/3的值域为誓,竽；因为g()=+4=X+1+3,x+1x÷l所以令/=x+l,xl,4,则()=÷-+3,由对勾函数单调性知,g(f)在1,3上单调递减,在3,4上单调递增，所以g")max=g=13,g(f)mill=g(3)=9,所以8的值域为以网，因为对于任意的玉1,3,总存在Z0,3,使得/(内)=8优)成立，所以/(%)的值域为g()的值域的子集,即等,个9J3,"9S所以2,解得，34+la7134所以=17故答案为:17.16 .答案：O解析:由1,4+,。=0,3，,1#+1)同=0,沿易知叱03"1,由两个集合相等定义可知若厂二fb7uZ得=-Ia=-1,经验证,符合题意4+=0(a+b=0b=若Z¢=1,由于"0a0,则方程组无解,八la+b=0a+b=0= 0a2023 + b2023 =综上可知,=Ta=-14=1b=1,所以产3+*3=（T严3+12023（-1）2023+12023=Q17 .答案：（1）（麻）l（uB）=Nx<1或%>4（2）实数。的取值范围是_2_解析：（1）当=2时，A=xlx7）,所以Q,A=xXVI或x>7.因为8=x-2x4,所以d8=xx<-2lx>4f所以（胭）U（B）=xXVI或x>4.（2）因为xA是x8成立的充分不必要条件，所以AU8.a->-2,（a->-2,又A0,所以<2+3<4,或<2+34,。一12c+3。一12。+3,解得一l<,或一l<',22所以实数。的取值范围是-1118 .答案：（1）=-l51713（2）或士12解析：(1)当“="3时',=H=M当 帆= =4 时,m+n4+48.=1÷mnl+4×417当w=3,=4或m=4,=3时,/77+/7_3+4_7+mnl+3×413(2)当m= =2时,m + n _ 2 + 2 _ 41 + mn l + 2×2 51+mn1+a业CT1111,um-n2+三/?2=2,n=aim=a,n=2U'j,=1+mn1+2。因为8的子集个数为4,所以3中有2个元素,5 1 ÷ c l + l + 2 1 + 2。5所以&=3或乌=N或21巴=9<1iIlCZ<得。=±1或=L（。=2舍去）.2当=l时，B=«*1卜符合题意；当=一1时，B=-）,符合题意；当时，8=g,j,符合题意.所以=1或±1.219.答案：（1）见解析（2）2（4左一1）任A解析：（1）证明：因为5=32-2?,所以5a.（2）因为X=Zn2-/=（m+）（加一），11Z,"Z,当2,都为偶数或奇数时，+/7和加-都为偶数，所以X为4的倍数；当"2,为一个偶数，一个奇数时，m+77和机-都为奇数，所以X为奇数.显然2（421）都不满足，所以2（奴-1）任A.(1)答案：aa>l解析：根据题意，知当lx2时，1x24.p:3x2fX2-a<0f为真命题，:.a>.实数。的取值范围是4>l.（2）答案：aO<a解析：由（1）知命题P为真命题时，a<.命题q为真命题时，=4?-4（2a+a，N0,解得0,.4为真命题时，。>。<1A一，解得0<4l,a>0即实数。的取值范围为0<gl21.答案：（1）0,1,2,1,2（2）的值为3解析：（1）由d-3x+2=0解得x=l或x=2,则A=l,2,故集合A的子集为：0,1,2,1,2；（2）3为非空集合，BqA得3=1或2或1,2,由x=l或x=2代入办+2=0可得=3,故的值为3.22.答案：（1）1或一上2（2）-5不能为集合A中的元素解析：（1）因为一2是集合A中的元素，所以2=。一3或一2=2。一1.若-2=。-3,则。=1,此时集合A含有两个元素-2,1,符合要求；若-2=为-1,则a=-此时集合A中含有两个元素-二，-2,符合要求.22综上所述，满足题意的实数。的值为1或-2（2）不能.理由如下：若5为集合A中的兀素，则。-3=5或2a1=5.当一3=5时，解得。=-2,此时2-l=2（-2）-l=-5,显然不满足集合中元素的互异性；当为-1=-5时，解得=-2,此时。-3=-5显然不满足集合中元素的互异性.综上，-5不能为集合A中的元素.
