相交线学案03.docx

5.1.1相交线学案学习目标1 .理解对顶角、邻补角的概念，学生能从图中辨认对顶角、邻补角，能画图表示对顶角、邻补角。2 .掌握“对顶角相等”的性质，学生掌握平面内两条直线相交时，所形成的对顶角、邻补角的数量关系。能通过简单推理得到“对顶角相等”这一性质，并会运用它进行简单的说理。重点对顶角相等的性质。难点推出“对顶角相等”的性质。教学过程导入新课【引入思考】问题1观察这些图片，你能发现两条直线的哪些位置关系？问题2这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？探究：任意画两条相交的直线,形成四个角（如图），Nl和N2有怎样的位置探究：邻补角学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系X：例阚皎WMmsiCZ1Z2.Z1Z4,N2和N3,N3和N4,相邻互补zz3N2加4邻补角：Nl和N2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线（Nl和N2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.探究：对顶角L定义：Nl和N3有一个公共顶点O,并且Nl的两边分别是N3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.，杵诙对他伟相等新知讲解提炼1»念探索对顶角的定义及性质哪一组能向大亨分享这一组角的位置关系和数量关系呢?两曲狡衲的1*5位瑕系数联系舞含幺屹：相邻互补c>j幺卷；礴相等“4×'典例精讲例如图，直线a,b相交，Zl=40o,求N2,Z3,N4的度数。例题中求三个角的度数时，应用了哪些“原理”？分别是：课堂练习巩固训练1 .下列各图中，Nl与2是对顶角的是()&KA、B.C.D.2 .如图,直线AB,CD,EF相交于点0.(1)写出ZAOC,ZBoE的邻补角；(2)写出ZDOA,ZEoC的对顶角；(3)如果ZAoC=50。，求ZBOD,NCOB的度数.zC0B=180o-zA0C=130o.3.如图，已知：直线AB与CD相交于点0,试说明:N1=N3,Z2=Z4.4.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）1图2图3如图1,图中共有（）对对顶角；如图2,图中共有()对对顶角;如图3,图中共有()对对顶角;研究（1户（训、题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成（）对对顶角；若有20条直线相交于一点，则可形成（）对对顶角.答案引入思考有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.注意：（1）两个角互为对顶角必须满足两个条件：两个角有一个公共顶点；一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.二者缺一不可.（2）对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个.（3）两个角互为对顶角，它们一定相等，但相等的两个角不一定互为对顶角.提炼概念典例精讲解：由邻补角的定义，可得Z2=180o-Zl=180o-40°=140°：由对顶角相等，可得Z3=Zl=40,Z4=Z2=140°.巩固训练1 .D2 .解：（I）ZAOC的邻补角是ZAoD和COB;ZBOE的邻补角是ZEOA和ZBOF.2） ）ZDOA的对顶角是ZCOB;ZEOC的对顶角是ZDOF.3） ）ZDOA的对顶角是NCOB;ZEOC的对顶角是ZDOF.ZBOD=ZAoC=50°ZCOB=I80°-ZAOC=I30°.4） 解：因为直线AB与CD相交于0点（已知），所以N1+Z2=18O°,Z2+3=18O。（邻补角的定义）.所以N1=Z3（同角的补角相等）.同理可得Z2=4（同角的补角相等）.5） 2,6,12,n（n-l）,380课堂小结归纳小结我们已经认识并学习了邻补角及对顶角的定义和性质，一起来回顾一下:问：邻补角有什么特征？性质是什么？诃：对顶角有什么特征？性质是什么？角的名称表示图特征性质邻补角有公共顶点有一条公共边另一边互为反向延长线互补对顶角有公共顶点两边互为反向延长线相等