2024-2025年九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案.docx
反比例函数单元检测一.选择题（共10小题）1 .已知函数y=（m+2）n'°是反比例函数，且图象在其次、四象限内，则m的值是（）A.3B.-3C.±3D.-32.已知y与X成反比例函数，且x=2时，y=3,则该函数表达式是（）1 66A.y=6xB.y=C.y=-D.y=6xXxX值范围是（）A.m<-3B.m<0C.m>-3D.m>035 .如图，点A是反比例函数y=（x>0）的图象上随意一点，ABx轴交反比例函数X2产一的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在X轴上，X36 .（2024天津）若点A（-5,y）,B（-3,y2）,C（2,y3）在反比例函数y二的图象上，则y,Xy2,y3的大小关系是（）A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<yD.y2<y<y37 .（2024株洲）已知，如图一次函数y=ax+b与反比例函数y2="的图象如图示，当yVy2时，XX的取值范围是（）D. 0VV2 或 x>58 .在同始终角坐标平面内，假如直线y=kx与双曲线勺没有交点，那么k和k2的关系肯定是（）XA.k1+k2=OB.kk2<OC.kk2>OD.k1=k29.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与X之间的关系的式子是（）体积X(mL)10080604020压强y(kPa)6075I(X)15030030006000A.y=3OOOxB.y=6OOOxC.y=XD.y=X10.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10,加热100°C,停止加热，水温起先下降，此时水温（°C）与开机后用时（min）成反比例关系.直至水温降至30,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30°C时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70°C的水,则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7：00B.7：10C.7：25D.7：35二.填空题（共8小题）11.在y=2x;（2）y=-；y=5x-3；y='-中，y是X的反比例函数的有X5x（填序号）.12 .（2024邵阳）已知反比例函数y=V（k0）的图象如图所示，则k的值可能是（写X一个即可）.13 .如图是三个反比例函数的图象的分支，其中kl,k2,k3的大小关系是,X(-2, 3),则点B的坐标为O15 .已知反比例函数y=-2,则有X它的图象在一、三象限：点(-2,4)在它的图象上；当1VxV2时，y的取值范围是8VyV-4；若该函数的图象上有两个点A(x,y),B(x2,y2),那么当x1Vx2时，y<y2以上叙述正确的是.16 .(2024荆州)若12Xmry2与3yn+是同类项，点P(m,n)在双曲线y=巴【上，则a的值17 .肯定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度P(kgm3)的反比例函数，请你依据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9?时，p=.18 .在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y="!"的图象有唯一公共点，若直线y=+bX与反比例函数y=L的图象有2个公共点，则b的取值范围是.X三.解答题(共6小题)19 .己知函数y=(Z-2)2-5为反比例函数.(1)求k的值；(2)它的图象在第象限内，在各象限内，y随X增大而；(填改变状况)(3)求出2WxW-；时，y的取值范围.20 .在平面直角坐标系XOy中，反比例函数y=&(k>0)的图象经过点A(2,m),连接OA,在XX轴上有一点B,且Ao=AB,AAOB的面积为2.(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且NACO=30。，请干脆写出点C的坐标.21 .(2024广安)如图，一次函数y=kx+b(k0)和反比例函数y2=(m0)的图象交于点AX(-1,6),B(a,-2).(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)依据图象干脆写出y>y2时，X的取值范围.22 .如图，在平面直角坐标系Xoy中，菱形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，反比例函数y二一X的图象经过点C(3,m).(1)求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标.23 .某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.（每日的运输量为固定值）（1）从运输起先，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间X（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原安排少20%,以致推迟1天完成运输任务，求原安排完成运输任务的天数.24 .己知反比例函数y=）和一次函数y=2x1,其中一次函数的图象经过（a,b）,（a÷k,b÷k+2）2x两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：（3）依据函数图象，求不等式幺2x-1的解集；2x（4）在（2）的条件下，X轴上是否存在点P,使AAOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.反比例函数单元检测参考答案一.选择题（共10小题）8. B. 9. D. 10. B.I. B.2.C.3.D.4.C.5.D.6.D.7.D.二.填空题（共8小题）II. （填序号）.12.7（写一个即可）.13.kVk3<k214.（2,3）.15.16.3.17.5kg?.18.b>2或bV-2.三.解答题(共6小题)19.己知函数y=(k2)/T为反比例函数.(1)求k的值；(2)它的图象在第二、四象限内,在各象限内，V随X增大而增大；(填改变状况)(3)求出2WxW-工时，y的取值范围.2【解答】解：(1)由题意得：k2-5=-1,解得：k=±2,Vk-20,k=-2;(2) Vk=-2<0,反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随着X增大而增大；故答案为：二、四，增大；4(3) Y反比例函数表达式为y=-一，X；当X=-2时，y=2,当R=；时，y=8,当一2x-g时，2Wy8.20.在平面直角坐标系XOy中，反比例函数y='(k>0)的图象经过点A(2,m),连接OA,在XX轴上有一点B,且Ao=AB,ZAOB的面积为2.(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且NACo=30。，请干脆写出点C的坐标.【解答】解：(1)由题意可知B(4,0),过A作AH_LX轴于H.&AOB*BAH=2,AH=m,OB=4,1,号X4三f2.*.m=l,A(2,1),k=2.(2)C(0,1+26)或C(0,1-26).21.(2024广安)如图，一次函数y=kx+b(k0)和反比例函数y2=(m0)的图象交于点AX(-1,6),B(a,-2).(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)依据图象干脆写出y>y2时，X的取值范围.m= - 1 ×6= - 6,m6)代入反比例函数y2=-(m0)得:X将B(a»-2)代入y?二且得：-2=£aa=3,B(3,-2),将A(-1,6),B(3,-2)代入一次函数y=kx+b得:-k+b=6<3k+b=-2k=-2Vb=4y=-2x+4.(2)由函数图象可得：XV-I或0VV3.22 .如图，在平面直角坐标系XOy中，菱形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，反比例函数产一X的图象经过点C (3, m).(1)求菱形OABC的周长;(2)求点B的坐标.*.m=4.作CD_Lx轴于点D,如图I,由勾股定理，得OC='/+cd2=5.J菱形OABC的周长是20；(2)作BELx轴于点E,如图2,VBC=0A=5,0D=3,/.0E=8.XVBC/70A,BE=CD=4,B(8,4).23 .某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.（每日的运输量为固定值）（1）从运输起先，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间X（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原安排少20%,以致推迟1天完成运输任务，求原安排完成运输任务的天数.【解答】解：（1）Y每天运量X天数=总运量.*.xy=3000Ay=3000（x>0）.（2）设原安排X天完成，依据题意得:迎Z（1-20%）=3°叫,X1+1解得：x=4经检验：x=4是原方程的根，答：原安排4天完成.24 .已知反比例函数y=和一次函数y=2x1,其中一次函数的图象经过（a,b）,（a+k,b+k+2）2x两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：（3）依据函数图象，求不等式上>2x-1的解集；Ix（4）在（2）的条件下，X轴上是否存在点P,使AAOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.【解答】解：（1）Y一次函数的图象经过（a,b）,（a+k,b+k+2）两点,.b=2a-l，2a+2k-l=b+k+2， 整理得：b=2a-l+k-2, 由得：2a-l=2a-l+k-2,k-2=0,/.k=2, 反比例函数的解析式为：尸2二,；2xX(2)解方程组,y=2x-1G-1-1解得2,yl=1y2=-2；A(1>1),B(»-2)；2(3)依据函数图象，可得出不等式人2x1的解集;2x即OVXVl或XV-L2(4)当AP_LX轴,APi=OPi,P(1,0),当Ao=OP2,P2(2,0),当AO=AP3,/.P3(2,0),当AO=P4,P4(-0,0).存在P点Pl(1,0),P2(及，0),P3(2,0),P4(-2,0).
