六年级《“圆”来如此》.docx

课题“圆”来如此年级六年级课时一课时一、教学内容围绕北师大版数学六年级上册第一单元圆的主要内容，通过实验探究、计算验证、计算机演示等活动，证明周长相等的封闭图形中圆的面积最大，体会圆的这一性质在生产生活中的应用。二、教学目的加深对圆周长及面积的理解，通过多种角度，证明周长相等的封闭图形中，圆的面积最大。体会圆的这一性质在实际生活中的应用，发展学生的应用意识和创新意识。三、学情分析学生已经在动手操作、合作交流中认识了圆，并能解决有关圆的数学问题，体会了人类对数学知识不断探索的过程，感受了数学文化的魅力。四、教学方法讲授法演示法实验法对比法五、教学准备细线、泡泡水、铁框和针。六、教学过程教师活动学生活动设计意图1 .课题介绍：教师对本课题进行课题及学情分析。2 .创设情境：引出主题，在新型冠状病毒疫情防控中，中医药在临床发挥着重要的作用，六年级各班同学准备种植中草药，如果每班分得的篱笆同样长，都是24在纸上画出墙面部分的示意图，同时准备一根长度适中的绳子靠墙围一围。了解课题学情基础。了解课题研究背景，明确研究目标。米，怎样围才能使种植面积最大呢？我们可以以墙面为对称轴，画出这些图形的轴对称图形，将会得到一组新的封闭图形。因此，我们可以把问题转化为：周长一定时，哪种图形的面积最大？3.实验探究：实验一：长方形和正方形面积比较。观看视频。复习旧知。回顾当长方形和正方形周长一定时，谁的面积更大？实验二：肥皂泡实验。利用肥皂泡的实践操作：将一条细理解实验现象背张力把这根线圈拉成一个面积最大的线的两头连接起来，后的道理。从数学图形，它会被拉成什么形状呢？由细围成一条任意形状的角度看以上结果，线围成的封闭图形逐渐变成了一个封闭曲线；将线圈栓可以得出：在周长圆。到铁圈上；手指穿过相等的封闭图形线圈，将线圈和铁圈中，圆的面积最一同浸没在肥皂泡大。中；拿出铁圈，用针将线圈内的肥皂泡膜刺破。实验三：计算验证。用计算的方法验在演算本上写一写，尝试用字母表示证，周长相等的圆和正方形谁的面积算一算。出两种图形的面更大。积，使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义。实验四：利用计算机演示、计算。有观察在几何画板中设引入现代信息技了计算机技术的支持，我们可以更直定周长为固定值20术，直观感受周长观的感受，周长为定值时，不同平面的时候，正三角形、为固定值时，正多图形的面积是多少，如果图形面积是无限小数电脑会自动取它的近似值。小结：周长为固定值时，边数越多就越接近圆，这也体现了极限的数学思想。周长相等的封闭图形中，圆的面积最大；反之面积相等的封闭图形中，圆的周长最小。4.活动总结：圆的这一性质在生活中有很多应用，大自然也遵循着“最俭、最优”的道理，创造了奇妙的万物。把这样的规律推广到立体空间中去，我们发现自然界中的物体有很多是球状的，有宇宙中遥远璀璨的星体、树叶上晶莹欲滴的的露珠以及枝干上的累累硕果正方形、正五边形、正六边形、正十二边形、圆的面积。举生活中的例子：把碗和盆做成圆形；自来水管、天然气和输油管道的横截面都是圆形，这样可以在材料相同的情况下使流量最大。举自然界的例子：大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，这使吸收水分和养料的面积更大，更利于植物的生长。边形的边数越多面积就越大。用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界,用数学语言表达世界。七、板书设计或成果展示板书设计：“圆”来如此周长相等的封闭图形中，圆的面积最大。生活中的应用自然界中的万物平面f立体评析本节课创设的“怎样围才能使种植面积最大”的情境是有趣的、现实的、蕴含数学意义的、富有一定挑战性的。实验探究部分的四个实验，由浅入深，环环相扣，“肥皂泡实验”中得到的现象从数学角度进行了阐释，把周长相等的封闭图形中圆的面积最大这一知识，在生活中找到了生长点。这种学生和数学发生的“第三类接触”，极大的发展了学生的应用意识。并且在课堂教学中，注重数学史和教学思想的渗透，学生学习兴趣浓厚，认识到“数学与我有关”“与生活有关”“数学是有用的”“我要用数学”“我会用数学”。