向量数乘.docx

课题§9.2.2向量的数乘教学目标1 .理解向量的数乘的定义；2 .掌握向量线性运算的运算律；3 .培养数形形结和接受新事物的能力.重点向量的数乘.难点向量的数乘.教学方法自主学习、练讲结合课型新授课教具多媒体、实物投影仪课堂学习环节活动设计一、自主先学：阅读教材P16-P19,并完成下列问题：1 .向量的数乘：.2 .一般地，实数4与向量。的积是一个向量，记作2.(1) =：(2)若0,则当4>0时，则；当X<0时，则；(3)特别地，当4=0时，a=；当。=0时，Aa=.3.向量的数乘的运算律：(1)；(2) ；(3).4 .向量共线定理：.思考：为什么规定向量W0?5 .向量共线定理的证明：二、展示交流(j例1如图，已知向量，b,求作向量2。一3b.例2计算：(1)3(。)2(+2b);(2)2(2a+6b3c)3(%+4b2c).例3如图，D,石分别为A3C的边AB,AC的中点，求证：前与波共线，并将瓦用前线性表示./ZAbDa课堂学习环节活动设计例4如图，A048中，C为直线AB上一点，A=CB(2-l),求证：OC=-!(O4+0B).思考：1.若衣=凉+4访，那么"+2=?2.若衣=凉+4加，且+2=1,那么A,B,。三点是否共线？三、点拨探究1 .P13练习.2 .(多选)若点。，E,F分别为A8C的边SC,C4,AB的中点，且就=mCA=b,则下列结论正确的是()A.AD=-a-bB.BE=a+-bC.CF=-a+-bD.EF=a222223 .已知,力是不共线的向量，前=&?+，Tr="+/必(之，"R),那么A,B,C三点共线的充要条件为()A.4+z=2B.=1C.=-1D.-=4 .已知X,y是实数，向量。，不共线，若(/+y-l)+(x-y)b=O,则X=,y=-5 .已知非零向量/，与不共线：(1)如果Ao=e+e?,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)»求证：A,B,D三点共线；(2)要使ke+0和勺+女02共线，试确定实数人的值.五、教学反思