数字信号《用FFT对信号作频谱分析》实验完整模版.docx
计算机科学与工程学院数字信号处理实验报告3专业班级实验时间2012年5月270学生学号实验地点学生姓名指导教师实验工程数字信号处理用FFT对信号作频谱分析实验类别实验学时实验目的及要求D掌握线性卷积的计算机编程方法，利用卷积的方法观察、分析系统响应的时域特性。2）验证卷积定理。3）掌握循环卷积的计算机编程方法，并比拟与线性卷积的差异。利用循环卷积的方法观察、分析系统响应的时域特性。成绩评定表类别评分标准分值得分合计上机表现按时出勤、遵守纪律认真完成各项实验内容30分报告质量程序代码标准、功能正确填写内容完整、表达收获70分说明：评阅教师：日期：2010年月日实验内容一.实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析，误差及其原因，以便正确应用FFT。二.实验内容及步骤(1)对以下序列进行谱分析。M()=&()n+1,03x2(n)=<8-，4<H70,其它n4-/?,03/?-3,4<n70,其它n选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行比照、分析和讨论。exp301.m:%=clearall;closeall;clc;%实验内容(1)%=xln=ones(lz4);%产生序列向量xl(n)=R4(n)M=8;xa=l:(M/2);Xb=(M/2):-1:1;x2n=xalxb;%产生长度为8的三角波序列×2(n)×3n=xb,xa;Xlk8=fft(xlnz8);%计算xln的8点DFTXlkl6=fft(xlnz16);%计算xln的16点DFTX2k8=fft(×2nz8);%计算xl的8点DFTX2kl6=fft(x2nz16);%计算xln的16点DFTX3k8=fft(x3nz8);%计算xln的8点DFTX3kl6=fft(×3nz16);%计算xln的16点DFT%以下绘制幅频特性曲线subplot(2z2,l)jmstem(Xlk8);%绘制8点DFT的幅频特性图title(Qa)8点DFTxJL(n)');XlabeI(U)ylabel('幅度')；axis(0l2,0,1.2*max(abs(Xlk8)SUbPIOt(2,2,3);mstem(Xlkl6);%绘制16点DFT的幅频特性图title('(lb)16点DFTxJL(n)');Xlabel('3)ylabel('幅度')；axis(0z2z0z1.2*max(abs(Xlkl6)figure(2)subplot(2z2,l)jmstem(X2k8);%绘制8点DFT的幅频特性图title(,(2a)8点DFTx-2(n),)jxlabel(,)jylabel(,g,);axis(0z2z0z1.2*max(abs(X2k8)subplot(2z2,2)jmstem(X2kl6);%绘制16点DFT的幅频特性图title(,(2b)16点DFTx_2(n)');Xlabelc3)ylabel('幅度');axis(0z2z0z1.2*max(abs(X2kl6)subplot(2z2,3)jmstem(X3k8);%绘制8点DFT的幅频特性图title('(3a)8点DFTx,3(n),)jxabel(,')jylabel(,gJg,);axis(0z2z0z1.2*max(abs(X3k8)SUbPIot(2,2,4);mstem(X3kl6);%绘制16点DFT的幅频特性图title(,(3b)16点DFTx_3(n)');Xlabelc3)ylabel('幅度');axis(0z2l0z1.2*max(abs(X3kl6)(2)对以下周期序列进行谱分析。/、X4(/1)=COS-11X5()=CoS(1/4)+cos(rn/8)选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行比照、分析和讨论。exp302.m:%实验内容(2)周期序列谱分析%=closeall;clearall;clc;N=8;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=8x4n=cos(pi*n4);×5n=cos(pi*n4)+cos(pi*n8);X4k8=fft(x4n);%计算x4n的8点DFTX5k8=fft(x5n);%计算×5n的8点DFTN=16;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=16x4n=cos(pi*n4);×5n=cos(pi*n4)+cos(pi*n8);X4kl6=fft(x4n);%计算x4n的16点DFTX5kl6=fft(x5n);%计算×5n的16点DFTfigure(3)subplot(2z2zl);mstem(X4k8);%绘制8点DFT的幅频特性图title(,(4a)8点DFTx-4(n),)jxlabel(,)jylabel(,g,);axis(0z2z0z1.2*max(abs(X4k8)subplot(2z2l3)jmstem(X4kl6);%绘制16点DFT的幅频特性图title(,(4b)16点DFTx_4(n)');Xlabelc3)ylabel('幅度');axis(0z2z0z1.2*max(abs(X4kl6)subplot(2z2,2)jmstem(X5k8);%绘制8点DFT的幅频特性图title('(5a)8点DFTx_5(n)');XlabeI('3)ylabel('幅度')；axis(0,2,0fL2*max(abs(X5k8)subplot(2z2z4)jmstem(X5kl6);%绘制16点DFT的幅频特性图title("(5b)16点DFTx_5(n)');XlabeI(U)ylabel('幅度')；axis(0z2l0z1.2*max(abs(X5kl6)(3)对模拟周期信号进行谱分析x6(r)=cos3t+cos16t+cos20t选择采样频率F,=MHZ,变换区间N=16,32,64三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。exp303.m:%实验内容(3)模拟周期信号谱分析%=closeall;clearall;clc;figure(4)Fs=64J=1Fs;N=16;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对x6(t)16点采样X6kl6=fft(×6nT);%计算×6nT的16点DFTX6kl6=fftshift(X6kl6);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=l/Tp;%频率分辨率Fk=-N/2:N/2-l;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率以零频率为中心subplot(3,ll)lstem(fk,abs(X6kl6).,)jboxon%绘制8点DFT的幅频特性图title(,(6a)16点|DFTx_6(nT)');XlabeIef(Hz)>ylabeC幅度')；axis(-N*F2-lzN*F2-lz0z1.2*max(abs(X6kl6)N=32;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对×6(t)32点采样X6k32=fft(x6nT);%计算×6nT的32点DFTX6k32=fftshift(X6k32);%将零频率移到频谱中心Tp=N*TjF=lp;%频率分辨率Fk=-N/2:N/2-l;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率以零频率为中心subplot(3,l,2)jstem(fk,abs(X6k32).,)jboxon%绘制8点DFT的幅频特性图title(,(6b)32点IDFT区6(nT)');XIabelCf(HZ)TyIabeIC幅度')；axis(-N*F2-lzN*F2-l,0z1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%对×6(t)64点采样X6k64=fft(×6nT);%计算×6nT的64点DFTX6k64=fftshift(X6k64);%将零频率移到频谱中心TP=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率Fk=-N/2:N/2-l;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率以零频率为中心SUbPlOt(3,1,3);Stem(fk,abs(X6k64),Y);boxOn%绘制8点DFT的幅频特性图title(,(6a)64点IDFTx_6(nT)|');XlabelCf(HZ)ylabel('幅度')；axis(-N*F2-lzN*F2-l,0,1.2*max(abs(X6k64)、思考题(1)对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比拟结果,如果二者的差异满足分析误差要求,那么可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比拟,直到结果满足要求(2)如何选择FFT的变换区间？(包括非周期信号和周期信号)一、对于非周期信号：有频谱分辨率F,而频谱分辨率直接和FFT的变换区间有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2/N.因此有最小的N>2/Fo就可以根据此式选择FFT的变换区间。二、对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。(3)当N=8时，七5)和13()的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？%()=COSl的周期为8,所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25处有1根单一谱线。如下图。5(")=。(%(刀72/4)+以%(71/8)的周期为16,所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如下图。N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25元和0.125n处有2根单一一谱线，如下图。实验总结通过这次实验，学习了线性卷积的计算机编程方法，利用卷积的方法观察、分析用FFT对信号作频谱分析和计算的方法。对matlab有了更多的了解。
