整式的乘除预习.docx

第一章整式的乘除1.1H三三三一、预习新知1 .试试看：(D下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：23x24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=27(2)53×55=5()(3)a3.a-=a(>(2)根据上面的规律，请以鼎的形式直接写出以下各题的结果：IO2XlO4=104×105=I(TXl(T=(-Yn×()w=10102 .猜一猜：当m,n为正整数时候，am.an=(a×a×a×-×a).(a×a×a××a)=a×a×a××a=a(个。个个Wam-an=(m、n都是正整数)二、知识要点：同底数塞的乘法法那么：同底数塞相乘，底数不变，指数相加运算形式：(同底、乘法)运算方法：(底不变、指加法)当三个或三个以上同底数累相乘时，也具有这一性质，用公式表示为amanaP=am+n+P(m>n、P都是正整数)三、典型例题分析例I.下面的计算是否正确？如果错，请在旁边订正(1) . a3a4=a12(2) . mm4=m4.a2b3=ab5(4).x5+x5=2x1°(5). 3c42c2=5c6(6). x2xn=x2n(7). 2m2n=2m'n.b4b4b4=3b4例2.填空：X5 ()=X8(2) aa6(3) xx3 () = X7(4) xm)=x3m(5) 5.()=3.7=().6=.( an+,af)=a2n+1=aa例3.计算(1) (x+y" (x+y)4(2) -X2 (-x)6 (a-b)3 (b-a)5(4) a3m a2w-'5是正整数)例4.某个细菌每分由一个分裂成2个.(1) 经过5分，一个细菌分裂成多少个？(2) 这些细菌再继续分裂，t分后共分裂成多少个？四、课后练习1 .计算(1) (-7)8×73(2) (-6)7×63(3) (-5)5×53×(-5)4.(4) b af, (a-b)(5) (a-b) (b-a)4(6) ,x+1 + x2-XIn是正整数)2 .填空(1) 8=2x,那么X=(2) 8X4=2x,那么X=(3) 3×27×9=3x,那么X=.3. am=2,a11=3,求尸的值4. 计算从力吁2+6归2一3廿一5力25. 3"=81,求(4%-5)3的值。6. 1.=3,优=4,求/+”的值。五、回忆小结1 .同底数累相乘法那么要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2 .解题时要注意a的指数是1.3 .解题时，是什么运算就应用什么法那么.同底数靠相乘，就应用同底数累的乘法法那么；整式加减就要合并同类项，不能混淆.4 .-a2的底数a,不是-a.计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a9而不是(-a)2+2=a+5 .假设底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算1.2寨的乘方与积的乘方(1)一、回忆旧知识计算(1)(+y)2(+y)3(2)X2X2x+x4X(3)(0.75a)3(a)4(4)x3xn,-xn2x44二、预习新知1 .探索练习：(6)'表示个相乘.a3表示个相乘.(a2)3表示个相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(67与(a?尸的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。(62) X××=(根据ana=a)(63) 5=_XXXX=(根据a"a=a)(a2)×X=(根据ana=a")(an)2=_×-(根据aa=a)(a)n=X×××二(根据aa=an)即Sm)n=(其中m、n都是正整数)三、知识要点：塞的乘方,底数,指数四、典型例题分析例1.计算(1)(5*)3一(/)3(一"I(4)(<i+2(5)(a4)s+-(6)(-2)32(7)-(a+Z>)13例2.(1)a=2,4=3,求才/arzy(2)a=2,a=3,求H'"(3)如果9A=3计3,求X的值(4)：84×43=2求X例3.计算以下各题(1)(a2)25(-a)2.J(3)XX1÷(-'+(X1)2(4)a-b2ba五、课后练习(1) 空题(1)(W2)5=；()32=;(a+/?)23=2(2) -(-x)52(-2)3=；(m)3(-X3)2=.(3) (-a"(/)5("")5=；-(x-y)2(y-)3=(4) x,2=(x3)('=(jt)(冽(n+l)=()m+l.假设口=3,那么.(6)2x=mf2y=n,求8*+'的值(用卬、表示).(7)假设(x2)n=8,那么m=.(8)假设(3)mf=%那么m=。2 .判断题(1) a5+a5=2a'°()(2) (T)3=x6()(3) (-3)2(-3)=(-3)6=-36()(4) x3+y3=(x+y)3()(5) (mn)3,-(mn)26=0()3 .计算5(P?)4(-P2)3+2(-P)24(-P5)24 .假设x"x2=2,求x9的值。5 .假设22三3,求（广）'的值。6 .a*1=2,T=3,求泮而的值.六、回忆小结1 .累的乘方（/»）=（皿、都是正整数）.2 .语言表达：3 .哥的乘方的运算及综合运用。1.2塞的乘方与积的乘方（2）一、回忆旧知识1.计算以下各式：rnX5X2=roJ./=X6+6=(4)一冗d%5=(5(-x)(-x)3=(6)3x3x2+xx4=(7)(X)=(8)Of=(9)(/=”(疗.()4=)(”)=一2.以下各式正确的选项是()（八）S)/(B)a2a3=a6(C)(D)x2x2=x4二、预习新知探索练习：1、计算：23X53=×=(×P2、计算：2&x58=×=(XP3、计算：2252=×=(×一)12从上面的计算中，你发现了什么规律？4、猜一猜填空：(3x5)4=3J5-(3x5)J3J5-(3)33"="'加"你能推出它的结果吗？三、知识要点：积的乘方等于四、典型例题分析例1.计算(2户)5；(2)(一4孙2)2-(-yab)2(4)-2(a-b)315.(5) (3/)6(6)(-x3y)2(7)(xy2)2(8)-3(-M23.例2.混合计算(2)(cndn- -(-X)5 2 (-X2)3)2(c2d)n(3) U+y) 3 (2r+2y) 2 (3x+3y) 2(一3)2/+(r)2.ai-(5苏)3(a2, i)2 (a,+2)3(6) (-x4) ,=5, y"=3,求)方的值-2(2)3x÷(-3x)3x5(7) (+b)23(+bp4例3.公式逆用计算(1)820fr,×0.1252004；(2)(-8)2005XO.1252°04.(3)O.2520×240(4)-323(一)22+-324例4.地球可以近似的看做是球体，如果用Hr分别代表球的体积和半径，那么V="儿地球的半3径约为6x103千米，它的体积大约是多少立方千米？五、课后练习1 .判断题1. ()3=xy3()2.(2y)3=6x3()3.(-3u3)2=96()4.()3=-3()5.(a%)'=a%()332.填空题I.-()3=,(-i)2=.2.(一>2)2=.3.81x2viq=()2.4.()2X5=.5. (a3)n=(anyn>X是正整数)，那么X=.6. (-0.25),1×41,=-(-0.125)200×820,=-3.拓展：(1) 为正整数，且2"=4.求(3rt)2-13(2)方的值.(3)假设机为正整数，且口=3,求(3x3wr)2-13(2)2,的值.六、回忆小结1 .积的乘方tabn=(为正整数)2 .语言表达：3 .积的乘方的推广"=(是正整数).1.3同底数第的除法一、预习新知1. (1)28×28=(2)52×53=(3)IO2XlO5=(4)a3a3=2. (I)2,6÷28=(2)55÷53=(3)107÷105=(4)a6÷a3=二、知识要点：同底数基相除，底数,指数.即：am÷an=(0,m,n都是正整数，并且m>n)例1.÷Q=(2)(-x)5÷(-x)2=(3)yl6÷=y114. )b2m+2÷b2=(5)(x-y)9÷(x-y)6=(6)(-ab)5÷(ab)2=(7)(w-,F÷(n-m)3=(8)-y3,3÷w+,=提问：在公式中要求m,n都是正整数，并且m>n,但如果m=n或m<n呢？例2.计算：32÷32103÷103am÷am(a0)空,n32÷32=1O3÷1O3=m÷m=(a0)32a,n32÷32=3(,=3t,103÷103=10c)=10c,am÷an=a(j=a()1a#0)于是规定：a0=l(a0)即：任何非0的数的。次累都等于1最终结论：同底数基相除：am÷an=am-n(a0,m、n都是正整数，且m2n)想一想：10000=104,16=211000=10(),8=2()100=10(),4=2()10=10(),2=2()猜一猜:1=10()1=2()0.1=10()-=2()20.01=10 ()0.001=10 ()负整数指数累的意义：ap=- ap(I)IO-3 =表示以下各数：=21 - 8(a0,P为正整数)或。心=(工)”(。；t0,P为正整数)a例4.用小数(2)7°X82=或分数分别三、课后练习1 .以下计算中有无错误，有的请改正(l¼l°÷a2=a5(2)a5a÷a=a5(3)(-a)5÷(-a)3=-a2(4)3°=32 .假设(2。-3h)°=1成立，那么。为满足什么条件？3 .假设(2x-5)°无意义，求X的值74 .假设1(/=,10,=49,那么IO?Ay等于？45 .假设3'=。,3)'=匕，求的3?Ay的值6 .用小数或分数表示以下各数：(1)f1=(2)3-2=(3)4-2=uij(WI=(5)4.2x10-3=(6)0.253=7.(1)假设2'=,贝卜=(2)假设(一2丫=(一2丫乂一2产,贝卜=(3Y4(3)假设0.0000003=3X10",那么X=(4)假设一=-,=98.计算：(一3)2向引27乂(一3产5为正整数)9.(X-I)N=I,求整数X的值。回忆小结：同底数基相除，底数不变，指数相减。1.4整式的乘法(1)一、预习新知1 .以下单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？8x;-2a2bc;xy2;-t2；vt4;-IOxy2Z3.次数：系数：2 .以下代数式中，哪些是单项式？哪些不是？1 34ab221r-2x；ab；1+x;-；-y；6x-x÷7.人323.(1)(-a5)5=(-a2b)3=3 3)(2a)2(-3a2)3=(4)(yn)2yn'1=4 .计算(1)2x2y3xy2(2)4a2x5(-3a3bx)二、知识要点：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的塞分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式注意：法那么实际分为三点：(1)系数相乘一一有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘相同字母相乘一一同底数昂的乘法；(容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆)只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.(2)不管几个单项式相乘，都可以用这个法那么.(3)单项式相乘的结果仍是单项式.三、典型例题分析例1计算：尹广押)=(1)(-5a2b3)(-3a)=(2)(2x)3(-5x2y)=(4)(-3ab)(-ac)26ab(c2)=注意：先做乘方，再做单项式相乘.例2.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式()两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积()两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积()两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现()例3.计算：(D(2y2).(xy)(2)(-23).(-3)(3)(4 × IO)5 × (5 ×104)(4)( 一 30%2).(2)5231(5)(彳A3).(_5).(/c)343(6) 0.42y ( 5 y) 2_(-2x) 3xy3四、课后练习1 .an=2,an=3,求出.)2的值2 .求证：5232nf211-3n6n+2能被13整除3 .若白叫/叼.储7.与=求的值。1.4整式的乘法(2)一、复习旧知识(1) -W2 tn2 =(孙)3.(孙)2= 2(ab-3) =(4) (2xy2) 3yx=(5) (-2a3b)(-6ab6c) =(6) 3(ab2c+2bcc) =二、预习新知做一做：如下图，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽 为a米、b米的两条小路，其余局部种植花草，求种植花草局部的面积.(1) 你是怎样列式表示种植花草局部的面积的？是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算？方法一：可以先表示出种植花草局部的长与宽，由此得到种植花草局部面积为方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草局部面积为由上面的探索，我们得到了上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式三、知识要点：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加四、典型例题分析例L计算：(1) (-12xy2 -10y + 21)(-6xy3)(2) (-2a2) ab + b2)- 5a(a2b - ab2)例2.判断题：(l)3a3 5a3= 15a3()(2) 6ab lab = 42ab()3小(2。2 - 2") = 6八 6"2()(4) x2(2y2-xy)=2xy2-x3y()例3.计算题： (+2)(2)y2(y-y2)(3) 2a(-2ab + - ab2)(4) - 3x(-y-xyz)(5) 3x2(-y-xy2÷x2)(6) 2ab(a- -a4b2 c)3(8) xn (2xn+2-3xn,+l)(7)(x3)2-2x3x3-x(2x21)五、课堂练习1.有理数a、b、C满足|ab3+(b+l)2+c-1=0,求(3ab)(a2c-6b2c)的值。2.：2x(xn+2)=2xn+l-4,求X的值。求一3k2 (n3mk+2km2)的值。5.假设a?(3an-2am+4ak)=3a9-2a6÷4a4,1.4整式的乘法(3)一、回忆旧知识(1)(-3xv)3=.(2)(-3y)2=(3)(-2×IO7)4=(4)2.(-X)(-)2=(5)-a2(-a)，=(6)-U3)5=(7)(-a2)3=(8)(-2)3(-)2=(9)2,x(2,x3x1)(IO)z125、/、(-X+5y-)(-6xy)二、预习新知如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？方法1：S=方法2：S=aIDb方法3：S=方法4：S=由此得至U：(m+b)(a+n)=多项式与多项式相乘，可以先把其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。三、知识要点：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加注意：(1)用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。(2)多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。(3)展开后假设有同类项必须合并，化成最简形式。四、典型例题分析例1.计算：(I-X)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)(3x-2y)2(4X-2x-5)2(2)a2(a + )2 -2(a-)(a + 2)例2.计算：(l)(x+2)(y÷3)-(x+l)(y-2)五、课后练习1 .填空(1) (x-5)(x+20)=X2+twc+n那么m=,n=(2)假设(3+。)(犬+加=;?一女工+6必,那么k的值为()（八）a+b(B)ab(C)ab(D)ba(3)(2x-a)(5x+2)=IOx2-6x+?那么a=b=2.计算(1)(x+2)(x+3)(2)(a-4)3+1)(3)(y-)(+)(4) (-2x + l)2(5) (-3x+ y)(-3x-y)(6) (x-2/x2 + 2x) + (x + 2)(x2 -2x)3.在/+p%+8与2-3x+q的积中不含/与X项，求p、q的值1.5平方差公式一、预习新知(1) (%÷2x2)(2)(m+3)(m-3)(3)(-x+y)(-x-y)(4) (1+3X1-367)(5)(x+5>,Xx-5y)(6)(2x+l)(2x-l)二、知识要点：(a+la-b)=-两数和与两数差的积，等于它们的平方差平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方注意：(1)公式的字母以b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式三、典型例题分析例1.计算：(5) (-2%+3)(3+2x)(2)(3/7+2)(2。-38)(3)(-4«-1)(-4«+1)(4)(5%：(5)(-2加27)(72/)；例2.(2008金华)如果+y=-4,-y=8,那么代数式一一/的值为例3.以下各式都能用平方差公式吗？(6) (a+ba-c)(2)(x+y)(-y+冗)(3)(-m-nm+ri)(7) (2a + 3b)(2a-3b)(8) (2a + 3Z>)(2tz 3b)(9) (2a + 3Z?)(2t7 + 3Z?)(10) (2 3b)(2a 3b)(11) (ab-3xX-3x-ab)例4.填空:(1) (2x + 3>,X2x - 3y)=(2)(4a -1)()=162-1(-3j=-a2-9(4)(+2x)(-3j)=4x2-9y2四、课后练习1 .计算：a+b+c)2-(a-b+c)2(2)x4-(2x2+x2-1)-(-2Xx+2)(x2+4)2 .先化简再求值(+“%-)，卜+力的值，其中=5,y=23 .(1)假设f-y2=i2,+y=6,贝k-y=(2)(2a+»+l)(2a+2Z?-1)=63,那么a+=1.5平方差公式一、预习新知1你能用简便方法计算以下各题吗？(1)103×97(2)998×1002(3)59.8×60.2(x÷3)(x-3)(x2+9)2.做做：如图，边长为。的大正方形中有一个边长为Z?b的小正方形。(1)请表示图中阴影局部的面积：S=(2)小颖将阴影局部拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？长=宽=S=(3)比拟1,2的结果，你能验证平方差公式吗？-二、知识要点平方差公式中的b可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号;学会灵活运用平方差公式。有些式子外表上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式.如:(x+y-z)(x-y-z)中相等的项有和；相反的项有,因此(x+y-z)(x-y-z)=()+y()，=()2-()2,形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式三、典型例题分析例1.1)(x+y-z)(x+y+z)(2)(a-b+c)(a+b-c)(3) 2a (3a - 2b)(3a + 2b) =-(a+b)(a-/?)(c-a)(c+a)+(b-c)(c+b)；(4) (a+b+c)2-(a-b+c)2例2.在等号右边的括号内填上适当的项：(1) ajt-b-c-a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()例3.以下哪些多项式相乘可以用平方差公式？假设可以，请用平方差公式解出(1)(a+b+c)(a-b+c)(2)a-b-c)(a+b-c)2.(21(p + 1)2=(p + 1)(p + D=+42+1002)-(l2+32+992)3、观察以下各式：(x-l)(x÷l)=x2-l(-1)(x2+x+1)=x(P-D2 = (P-I)(P-I)=-1(-1)(+x2+1)=x(7) (a + b)2 =二、知识要点：完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的-1根据前面的规律可得：(x-1)(+VI+x+l)=五、回忆小结1 .什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式?2 .平方差公式中字母以b可以是那些形式？3 .怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？1.6完全平方公式一、预习新知(2)(3a-2b)(3a-2b)=(4)(w+2)2=(6)(w-2)2=(8)(a-b)2=,加(或减)它们的积的倍.公式表示为：(a+b)2=(a-b)2=.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央(加减看前方，同号加异号减)完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：(±4=/±2ab+b23+-b)=a2-b2结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项三、典型例题分析例1.应用完全平方公式计算：(1)(4w+Zi)2(2)(y-；)?(3)(-a-b)2(4)(-2x+y)2例2.纠错练习.指出以下各式中的错误，并加以改正：(1)(2。-1)=2?-2a+1(2)(2。+1)=4+1(3)(-。-1)=-2a-1例3.以下各式中哪些可以运用完全平方公式计算,把它计算出来(1)(x+yX-y+x)(2)(a-bb-a)(ab-3xX-3x+ab)(-m-nm+n)例4.计算：(1)(x+2y)(x-2y)(x2-4y2)i(2)-3Z?)2(+3Z?)2；(2x-3y+4)(2x+3y4).方法小结(1)当两个因式相同时写成完全平方的形式；(2)先逆用积的乘方法那么，再用乘法公式进行计算；(3)把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。四、课后练习I.计算(1)(4x2-y2)(2+y)2+(2x-y)2；(2)(x-y)2(x+y)2(x2+y2)2(x+y-z)(x-y+z)2. XH=3>那么XH=XX3. (2008成都)y=-X1»那么大2,xy÷3y2_2的值是4. /+2(帆-1)个+16/是完全平方公式，那么ZM=5. 假设-y)2=12,(x+y)2=16,则移=五、回忆小结I.完全平方公式和平方差公式不同，注意区别2 .解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。1.6完全平方公式(2)一、预习新知I.你能找到简便方法吗？(3) 1022(4) 19723 .口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。(1)982(2)20322 .计算：(2) (" + 1)2 -("-1)2(x+3)2-23 .现在我们从几何角度去解释完全平方公从图11)中可以看出大正方形的边长是a+b,它是由两个小正方形和两个矩形组成，所大正方形的面积等于这四个图形的面积之那么S=即：如图(2)中，大正方形的边长是a,它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是;正方形HCGM的边长是b,其面积就是；正方形AFME的边长是,所以它的面积是.从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积.也就是：(a-b)2=.这也正好符合完全平方公式.二、知识要点：平方差公式和完全平方公式的逆运用由( + Z?Xa 8)二白2 一人2反之 a2 -b2 =a + ba - b)(a ± b)2 =a2 ± 2ab + b2三、典型例题分析例1.填空：(1) a2-4 = (a + 2)(4) x2-64 = ()(反之a2±lab+b2=(a±b)()(2)25-x2=(5-x)()(3)m2-n2()(5)4th2-49=(2w-7)()(6)a4-T?4(a2+w2)()=(4+)()()(7)假设/+4x+R=(x+2)2,那么k=(8)假设/+息+9是完全平方式，那么k=例2.计算：(1)(a+1)-2。+4)(2)(2yy-1)2(2xy+1)"例3.计算(1)(x-y-3)2(2)(a+/?+。)？(3) (-Z7-3)(«-Z? +3)(4) (x+5) 2- (x-2) (x-3)(5) (x-2) (x+2) - (x+l) (x-3)(6)-y) 2-4 (x-y) (x+2y)四、课后练习1) (1)x+y=4,xy=2,那么(X-y)?=(2)伍+力2=7,伍一b)2=3,求/+=,ab=(3)不管。、人为任意有理数，/+力2_44+2+7的值总是()A.负数B.零C.正数D.不小于22) (1)x2-3x+1=0,求/+工和/+二的值。XX3) )ab=3,bc=-1»求。+b+cabZ?cca的值。4) ).x2+y2-2xy-6x+6y+9=O,求x-y的值五、回忆小结完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。1.7整式的除法(1)一、回忆旧知识X4÷x=an÷a,l=xb÷1. 2. (1)al÷a4(2)-5÷(-x)2a4,n+2 ÷(4) (TF+(T)23. (")4÷(")(2)一产_yy÷(y-X)3÷(-y)-二、预习新知1、探索练习，计算以下各题，并说明你的理由。(可以用类似于分数约分的方法来计算)(1)(5)j)42(82n2)÷(2n27i)(2c)÷(32Z?)三、知识要点：单项式相除，把系数、同底数塞分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式。四、典型例题分析例1.单项式除以单项式的计算(1)(-2y3)÷(3x2y)；(2)(10a3c2)÷(5ac).例2.单项式除以单项式的综合应用(1)(2x，)3(-7xy2)÷(14×V)；(2)(2a+b),÷(2a+b)2.例3.单项式除以单项式在实际生活中的应用月球距离地球大约3.84X10'千米，一架飞机的速度约为8×IOz千米/时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？五、课后练习1 .填空：(1)6xy÷(-12x)=.(2)-12x6y5÷=4x3y2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=2(4)(-34y3)3÷(-3ny2)=m8y乙那么m=_,n=2 .计算：(1)(x2y)(3x3y4)÷(9x4y5).(2)(3xn)3÷(2xn)2(4x2)23.(1)实数a,b,c满足Ia-II+b+3+3Oll=O,求(abc产÷g9b3c2)的值。(2)假设ax3my12÷(3x3y2n)=4x6y8,<(2m+n-a)-n的值。六、回忆小结：单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的辕按同底数幕的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉.1.7整式的除法（2）一、预习新知1. (8x3-12x2+4x)÷4x=2. (ab+bd)÷d=二、知识要点：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。四、典型例题分析例1.多项式除以单项式的计算(1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a3-15a2+6a)÷3a;(3)(6a3+5a2)÷(-a2);(4)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；(5)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.例2.多项式除以单项式的综合应用(1)计算(2x+y)2-y(y+4x)-8x)÷(2x)(2)化简求值:(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)÷(4x)其中x=2,y=l(3)如果2x-y=10,求(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)÷(4y)的值五、课后练习1 .填空Xl)(a2-a)÷a=:(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=:3(3)(3x6y3-6x3y5-27x2y4)÷(-xy3)=.2 .选择：(g2)4+a%-(ab)2)÷a=(A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b23 .计算：(2) (xy+2)(xy-2)-2x2y2+4 ÷(xy).(l)(3x3y-i8x2y2÷x2y)÷(-6x2y);2n+4-2×2n2×2n+34 .拓展:2假设m2-n2=mn,求勺+J的值.nm第一章整式的乘除复习教案（1）复习目标：掌握整式的加减、乘除，累的运算；并能运用乘法公式进行运算。一、知识梳理：1、箱的运算性质：(1)同底数幕的乘法：aLaaf(同底,幕乘，指加)逆用：a"-ana"(指加，嘉乘，同底)(2)同底数幕的除法：a÷a=ann(a0)o(同底，幕除，指减)逆用：a"n=an÷a(a0)(指减，幕除，同底)(3)幕的乘方：(T)“二十(底数不变，指数相乘)逆用：an=(a)n(4)积的乘方：(ab)n=anbn推广:逆用，anbn=(ab)“(当ab=l或T时常逆用)(5)零指数幕：£二1(注意考底数范围aWO)。(6)负指数暴：(底倒，指反)2、整式的乘除法：(1)、单项式乘以单项式：法那么：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的需分别相乘，其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mco法那么：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nbo多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(4)、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数曙分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式。(5)、多项式除以单项式：(+Z7+c)÷m=÷7z+匕÷7+c÷m多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3、整式乘法公式：(1)、平方差公式：伍+b)(-力=Q?一从平方差，平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：(有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同)2-(不同)2首平方，尾平方，2倍首尾放中央。、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b逆用：a2+20h+2=(+)2,a2-2ab+b1=(-)2.完全平方公式变形(知二求一)：a1+b2=(a+b)2-2aba2+b2=(a-b)2+2aba2+b1=-(a+b)2+(a-b)2a2+h2=(67+/?)2-2ah=(a-h)2+2ah=a+b)2+a-b)2(t7+Z?)2=a-b)2+4abab=(a+b)2-(a-b)24.常用变形：(-y)2"=(y-)2n,(-y)2rt+1=-(y-)2n+1二、根据知识结构框架图，复习相应概念法那么：1、基的运算法那么：dl"=5、n都是正整数)("")"=5、n都是正整数)5份"=(n是正整数)am÷a,t=(a0,mn都是正整数，且m>n)。=(a0)®ap=