文科数列典型大题.docx

文科数列典型大题综合训练掌握重点：回忆熟练数列求通项方法；重点掌握错位相减法、裂项相消法的求和过程及对应情形；【典型例题】例1、等比数列0,J中,%，%，%分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且q=64,公比夕。1(I)求明；（三）设J=log24,求数列步的前项和例2、,数列%满足递推式4=2%t+1(m2),其中4=15.(I)求(II)求数列%的通项公式；(IH)求数列%的前项和S“(1)求数列%的通项公式：(2)假设勿=(2-1)勺，求数列明的前项的和7；。例4.数列%满足6=1,且atl=2an_x+2”(2,且N").(I)求心，生；(II)证明数列2是等差数列；4J2(IH)求数列*的前项之和S”例5、数列q的前项和为S“，61=1,4m=2S,5N")(I)求数列/的通项可；(II)求数列的前项和7；例6、数列。满足q=3,cnan=2%_-1.(1)求。2，a3,%；(2)求证：数列|一是等差数列，并写出/的一个通项。-N例7、数列%的前项和为S，且满足q=l,2Sl,=(n+)an.(1)求4,的通项公式；(2)求和7；尸一!一+一+?2q3a2(n+)an例8、数列%,1=1,点尸(。“,2+乂"*)在直线3一5、+1=0上.(1)求数列的通项公式；(2)函数/()=-+-+-(n7V*,Kw2),求函数/()最小值.n+an+a2n+a3n+a,l例9、正数数列q的前项和S”，满足2底=4+1,试求：(I)数列4的通项公式；(II)设"二一，数列的前项的和为纥，求证：B,<-o华向2例10.各项都不相等的等差数列/的前六项和为60,且4为4和%的等比中项.(1)求数列%的通项公式册及前项和S“；(2)假设数列2满足a=%5N*),且4=3,求数歹IJ的前项和T“.【课后练习】1、数列。的前项和为S”，假设q=2,z+=5“+(1)求数列”的通项公式;S(2)令，=才，当为何正整数值时，T11>7；,+1：假设对一切正整数，总有骞m,求m的取值范围。2、函数/(x)的图象过点A(4,')和8(5,1).4(1)求函数/(幻解析式；记=log2S)M,是数列“的前项和，解关于的不等式%S"()3、设正数数列4的前项和Sn满足Sn=(%+1)2.4求数列为的通项公式;(II)设a=-,求数列£的前项和4. S”是数列%的前。项和，并且6=1,对任意正整数n,Srt+1=4atl+2；设bn=a*一2%(=1,2,3,)(I)证明数列2是等比数列，并求2的通项公式；(II)设C=%Z为数歹J5的前n项和，求Tfl.3log2或Jog225. S.是数列(的前项和，6Z,=,a2=2,且S用一3S“+2S+1=O,其中2N*. 求证数列%-1是等比数列； 求数列凡的前项和S”.6.数列凡满足q=1,且勺=2afl,l+2"(2,且N")(1)求证：数列枭是等差数列；12)求数列*的通项公式;S(3)设数列%的前项之和S”，求证：才2-3。