旋转--巧用旋转进行计算与证明--专题练习题.docx

人教版九年级数学上册第二十三章旋转巧用旋转进行计算与证明专题练习题1 .如图，在RlAABC中，NBAC=90°,将RtaABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到RtaA'B'C,点A在边B'C±,那么NB'的大小为（）D. 58°2 .如图，在RtZABC中，ZACB=90o,ZABC=30o,将AABC绕点C顺时针旋转至A'B'C,使得点A'恰好落在AB上，那么旋转角度为（）A.30°B.60°C.90oD.150°3 .如图，在aABC中，NCAB=70°,将aABC绕点A逆时针旋转到aAB'C,的位置,使得CUAB,那么NBAB'的度数是（）A.70oB.35oC.40oD.50°4 .如图，在正方形ABCD内有一点P,PA=1,PD=2,PC=3,求NAPD的度数.5 .(2016荆门)如图，两个全等的三角尺重叠放在aACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至ADCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点EZACB=ZDCE=90o,ZB=30o,AB=8cvn,那么CF=cm.6 .如图，在4ABC中，ZC=90o，AC=BC=2，将aABC绕点A顺时针方向旋转60°到AB'C的位置，连接C'B，那么C'B=.7 .如图，正方形ABCD的边长为2,点E,F分别在边AD,CD±,假设NEBF=45°那么aEDF的周长等于.8 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在X轴上，将AABO绕原点0逆时针旋转30°得到三角形OAB，那么点Al的坐标为()亳A(3»1)B.(y,1)C.(1,-y)D.(2,-1)9 .如图，在aABO中，AB_LOB,AB=3，0B=I，把AABO绕点。旋转120°后，得到aABO»那么点A1的坐标为.10如图，在RtABC中，ZACB=90o，ZA=30o，BC=2.将aABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到aEDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，那么n的大小和图中阴影局部的面积分别为()A30，2B.60，2C60，牛D.60,311 .如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB'CrD',那么图中阴影局部的面积为.12 .如图，在直角三角形ABC中，四边形DECF是正方形，观察图和图，请答复以下问题：请简述由图变换成图的形成过程；(2)假设AD=3,BD=4,求aADE与aBDF的面积和.13 .如图，在aABC中，AB=AC,D是BC上一点，且AD=BD.将aABD绕点A逆时针旋转得到aACE.(1)求证：AEBG(2)连接DE,判断四边形ABDE的形状，并说明理由.14 .如图，ABC中，AB=AC,把aABC绕点A沿顺时针方向旋转得到aADE,连接BD,CE交于点E(1)求证：AECADB;(2)假设AB=2,ZBAC=45o,当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.答案1-3ABC4. 解：如图，将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90°到达ACDQ的位置，那么NPDQ=90o,QD=PD=2,QC=AP=I,由勾股定理得PQ2=22+2?=8,而CQ?=1,PC2=32=9,APC2=PQ2+CQ2,/.ZPQC=90o,VZPQD=45o，ZCQD=135o,ZAPD=ZCQD=135°5. 236. y（37. 48. B9. （-2，0）或（1，-3）10. C11. 12. 解：（1）图中的4ADE绕点D逆时针旋转90°得到图（2）由旋转得D=A1D=3，VZA1DB=90o，Sade+Sbdf=S1BD=×1DBD=JX3X4=613. 解：（1）由旋转性质得NBAD=NCAE,VAB=AC,ZB=ZDCA,AZCAE=ZDCA,AEBC（2）四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD=AE,VAD=BD,/.AE=BD,XVAE/BC,，四边形ABDE是平行四边形14. 解:（D由旋转的性质得AABCgZiADE，VAB=AC»AE=AD，NBAC=NDAE，BAC+ZBAE=ZDAE+ZBAE，即NCAE=NDAB»AECADB（5>J5）四边形ADFC是菱形，且NBAC=45°，,NDBA=NBAC=45°，由（IKI1AB=AD,NDBA=NBDA=45°，,ZkABD为直角边为2的等腰直角三角形，,BDz=ZAB?，即BD=22，VDF=C=B=2，BF=BD-DF=22-2