浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷.docx

浙江省绍兴市上虞区实验中2023-2024学年九年级第一学期10月月考试卷阅卷入得分、单选题（每题3分共30分）1 .下列函数中是二次函数的是（）B. y = X2 (1 + x)2D. y = ax2 + 5xay=1C.y=-2x2+IOx-I2 .下列生活中的事件，属于不可能事件的是（A.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯.B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球.C.打开电视，正在播放2023年杭州亚运会男子100米决赛.D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级.3 .在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）4 .甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率B.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率5.设A(-2,yl),B(1,y2),C(2.8,y3)是抛物线y=(x+l)2+2023上的三点，则yl,y2f)，3的大小关系为（B. y2<y3<yD. y2<y <y3C. y3<y2<yA.y<y2<y36 .一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过K秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h=10t-5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A.5B.10C.1D.27 .有两辆车按1,2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车.则两人坐同一辆车的概率为（）A-1BTC.IDG8 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：abc<（）;2a+b=0;3b-2c<（）;（4）am2+bm>a+b（m为实数）.其中正确结论的个数是（）9 .设计师以二次函数y=2x2-4x+5的图象为灵感设计的杯子如图所示，若AB=4,DE=4,则杯子的高CEA.7B.8C.12D.1310 .如图，二次函数产2+x+2及一次函数尸x+如将该二次函数在X轴上方的图象沿X轴翻折到X轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线产x+m与新图象有4个交点时，加的取值范围是（ ）1OCA-B,-lC.-2<w<lD.-3<m<-2阅卷入填空题（每题4分共24分）得分11 .将抛物线y=-2x2+3向右平移1个单位后新的抛物线的顶点坐标是；12 .一个布袋里装有除颜色外都相同的4个白球和1个红球，莲莲和其余2位同学依次从布袋里摸一个球不放回，前两位同学摸到的都是白球，则接下去莲莲轩摸到红球的概率是.13 .已知y关于X的二次函数y=-x2+（m-l）x+m,无论加取何值，函数图象恒过定点A,则点A的坐标为.14 .如图，转盘中黄色扇形的圆心角为90。，绿色扇形的圆心角为270。，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域（若指针恰好指在分界线上时，无效重转）的概率为.15 .如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m,则他距篮筐中心的水平距离OH是.16 .如图，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH,AC,BD是与水平线OH垂宜的两根支柱，AC=4米，BD=2米，OD=2米.（1）如图，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD,在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB,对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O,P之间的距离是.（2）如图，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF,对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O,E之间的距离是.阅卷入三、解答题（共66分）得分17 .一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、尤甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如表：摸球总次数203()6090120180240330450“和为7”出现的频数10132430375882110150“和为7”出现的频率0.500.430.400.330.310.320340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是；（2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率.18 .已知二次函数图象的顶点坐标为（1,4）,且经过点（4,5）.（1）求该二次函数表达式；（2）若此函数图象上三点A（4,yl）,B（-4,y2）fC（1,*）,比较yl,y2f"的大小.（用V符号连接）（3）若将此二次函数的图象沿y轴翻折，直接写出翻折后的抛物线的表达式。19 .甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏，一人为蒙眼人，捉另外两人，捉到一人，记为捉一次；被捉到的人成为新的蒙眼人，接着捉一直这样玩（每次捉到一人）.请用树状图解决下列问题，（1）若甲为开始蒙眼人，捉两次，求第二次捉到丙的概率；（2）若捉三次，要使第三次捉到甲的概率最小，应该谁为开始蒙眼人？请说明理由。20 .如图，抛物线y=ax2+bx过点B（l,-3）,对称轴是直线x=2,且抛物线与X轴的正半轴交于点A.（1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA_LBA时，求4¾6的面积.21 .某商店经销一种旅行包，已知这种旅行包的成本价为每个30元，物价部门规定这种旅行包的销售单价不得高于43元。市场调查发现，这种旅行包每天的销售量y（个）与销售单价X（元）有如下关系：y=-x+60.设这种旅行包每天的销售利润为VV元.(I)求W与X之间的函数解析式；(2)该商店销售这种旅行包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？(3)这种旅行包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22 .设二次函数y=+bx-2,(0,b是实数).已知函数值y和自变量的部分对应取值如下表所示：X-10123,ym-2n-2P(1)请求出a和b的关系式。(2)若m=4,求二次函数的表达式;(3)若在m、n、P这三个实数中，只有一个是负数，求的取值范围.23 .根据以下素材，探索完成任务.如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛 物线形桥拱的示意图，某时测得 水面宽40m,拱顶离水面8m.据调查，该河段水位在此基 础上再涨2.1m达到最高.素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的 桥拱上悬挂40Cm长的灯笼，如 图3.为了安全，灯笼底部距离 水面不小于1m；为了实效，相 邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均 为1.6m；为了美观，要求在符合 条件处都挂上灯笼，且挂满后成 轴对称分布.问题解决(1)任务1：确定桥拱形状:在图2建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式.(2)任务2：探究悬挂范围：在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围.(3)任务3：拟定设计方案：给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.答案解析部分1 .【答案】C【知识点】二次函数的定义【解析】【解答】解：根据二次函数的一般形式y=2+b%+c(w),逐项进行判断，对于A选项：中含有分式»故不是二次函数；对于B选项：y=X2-(1+X)2=%2-1-2x-X2=-1-2f缺少二次项，不是二次函数；对于C选项：y=-2/+10%-1属于二次函数，符合题意；对于D选项：当=0时，为一次函数，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据二次函数的一般形式y=x2+x+c(0),逐项进行判断即可求解.2 .【答案】B【知识点】事件发生的可能性【解析】【解答】解：根据不可能事件的定义进行判断，对于A选项：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；对于B选项：在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球属于不可能事件，符合题意；对于C选项：打开电视，正在播放2023年杭州亚运会男子100米决赛属于随机事件，不符合题；对于D选项：从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，属于必然事件.故答案为：B.【分析】本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件的概念。随机事件：也称不确定事件，指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件：指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件：指在一定条件下，不可能发生的事件.然后根据定义逐项判断即可求解.3 .【答案】B【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=a(x-h)9+k的图象【解析】【解答】解：A、由一次函数的图象可知a>0c>0,由二次函数的图象可知aV0,两者相矛盾，不符合题意；B、由一次函数的图象可知aVOc>0,由二次函数的图象可知aV0,两者相吻合，符合题意；C、由一次函数的图象可知aVOc>0,由二次函数的图象可知a>0,两者相矛盾，不符合题意；D、由一次函数的图象可知aVOc<0,由二次函数的图象可知a>0,两者相矛盾，不符合题意.故答案为：B.【分析】一次函数一次函数y=ax+c的图象是一条直线，如向右上升则a>0,与y轴的交点在X轴上方则c>0,在X轴下方，c<0；二次函数y=ax2+c的图象是关于y轴对称的抛物线，图象的开口向上，贝Ja>O,在向下则a<(),与y轴的交点在X轴上方则cX),在X轴下方，c<0.依此分别判断两个图象的a、C符号是否一致，即可解答.4 .【答案】D【知识点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由频率统计图可知，随着次数的增加，频率稳定在30%35%.A.掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率是NV30%,故A不符合题意；B.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率是4>35%,故B不符合题意；C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是<30%，故C不符合题意；D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是1,30%4V35%,故D符合题忌；故答案为：D.【分析】在重复实验次数的增加，频率最终会稳定在一个较小的范围内，把这个频率估计为该事件发生的概率.依次求出A,B,C,D中四个事件的概率，并与频率进行对比即可.5 .【答案】A【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=a(x-h)9+k的性质【解析】【解答】解：因为抛物线的对称轴直线方程为：x=-l,则点4(一2,%)，8(1,y2),C(2.8,乃)到宜线=-1，的距离依次为：一1一(-2)=1,1-(-1)=2,2.8-(-1)=3.8,故点C到直线X=-1,的距离最远，点B其次，点A最小，则丫3>丫2>为。故答案为：A.【分析】根据二次函数图象开口向上时，离对称轴直线距离越远的点函数值越大进行比较即可.6 .【答案】D【知识点】二次函数的实际应用抛球问题【解析】【解答】解：由题意可知h=010t-5t2=0,/.5t(2-t)=0.*.5t=0或2-t=0,解之：tl=2,t2=0（舍去）.".t=2故答案为：D【分析】利用已知条件可知h=0,将其代入函数解析式，可得到关于t的方程，解方程求出符合题意的t的值.7 .【答案】B【知识点】列表法与树状图法；概率公式【解析】【解答】解：有两辆车按1,2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车的结果有：（1,1）,（2,2）,（1,2）,（2,1）,共有4种结果，则两人坐同一辆车的结果有2种结果，故有两辆车按1,2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车.则两人坐同一辆车的概率为21p=4=7故答案为：B.【分析】本题主要列举法或者树状图求概率，列出所有结果，然后找出满足要求的结果，带入概率公式即可求解.8 .【答案】C【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax9+bx+c的性质【解析】【解答】解：因为二次函数y=Q/+故+c的图像可得开口向上，贝b>0,又因为对称轴直线方程为：x=l,与y轴交点cVO,则#=一/=1,可得：b=-2a<0,且与y轴交点cv,故abc>0/故错误；由b=2,得2+b=0,故正确；又当=3,时y=9+3b+c=葭力+3b+c=3b-2c<0,故正确；根据二次函数图象知：当=1时函数有最小值%nm=+b+c,所以112+nn+c+b+c,（m为实数），即Qm2+bm+b,（m为实数），故正确，综上所诉正确的结论有3个.故答案为：C.【分析】本题主要考查二次函数图象及性质、二次函数与其系数之间的关系等知识.根据函数开口向上、与y轴的交点、对称轴方程即可判定前三个关系式，最后一个关系式通过二次函数的的最小值即可求解.9 .【答案】C【知识点】二次函数y=ax9+bx+c的图象；二次函数y=ax9+bx+c的性质；二次函数的其他应用【解析】【解答】解：因为二次函数的解析式：y=2x2-4x÷5=2(x-l)2+3,则可得二次函数顶点D的坐标为(1,3),又因为AB=4,所以AC=BC=2,即点B的横坐标为3,可算得点B的纵坐标加=2×32-4×3+5=11,CD=Il-3=8,则CE=CD+DE=8+4=12.故答案为：C.【分析】本题主要考查二次函数的图象和性质，将一般式配成顶点式的方法.将二次函数解析式配成顶点式后，可得：顶点D的坐标为(1,3),因为AB=4,所以AC=BC=2,即点B的横坐标为3,可算得点B的纵坐标=11，得到CD=8,再根据线段的计算即可求解.10 .【答案】D【知识点】二次函数与一次函数的综合应用；二次函数y=aq+bx+c的图象；二次函数y=ax0+bx+c的性质【解析】【解答】解：在y=-X2+%+2中，令y=0得：一/+%+2=0,解得：x1=2,X2=-If则二次函数y=-/+x+2与X轴的两个交点坐标为4(一1,0),8(2,0),同理令=0,可得y=2,则二次函数y=-/+x+2与y轴的交点为(2,0),故翻折后的函数与y轴的交点为C(-2,0),如下图，当直线y=%+n,经过点B时，直线y=%+m,与翻折后的图像有三个交点，把8(2,0),代入直线的解析式可得：0=2+m,解得：m=-2.由题意可得：二次函数y=-/+x+2翻折到X下方的部分的解析式为：-y=-+%+2,即翻折后的部分解析式为：y=x2-x-2,(-1<%<2),当直线y=%+m,与y=-%-2,(-I<%v2),只有一个交点C时，直线y=%+m,与X轴下方的整个函数图象3个交点，联立直线y=%+m,和y=-%-2,(-l<x<2),消去y并化简得：x2-2x-2-m=0/此时该一元二次方程只有一个实数解，故A=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2-Fn)=0,解得：n=-3,根据数形结合可知当直线在以上两种情况之间移动时，当直线尸+机与新图象有4个交点，则m的取值范围为：-3VmV-2.故答案为：D.【分析】本题主要考查二次函数图象和性质，以及二次函数与一元二次方程的关系，特别是数形结合分析问题的能力.先根据题意求出原二次函数与X轴，y轴的交点，与X轴的两个交点坐标为人一1,0),8(2,0),与y轴的交点为(2,)o从而得到翻折后与y轴的交点为C(-2,0),并通过翻折关系求出翻折部分翻折后的解析式：y=x2-x-2,(-l<x<2),结合函数的图象知道：过点B作直线y=+m,将直线向下平移到C点处相切，则直线)=x+m与新图象有4个交点，即可求解.11 .【答案】(1,3)【知识点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：抛物线y=-2x2+3的顶点坐标为(0,3),右平移1个单位后新的抛物线的顶点坐标是(1，3).故答案为：(L3).【分析】根据函数的表达式可得函数现在的顶点式：(0,3),则向右平移一个单位后顶点式为：(1,3).12 .【答案】1【知识点】列表法与树状图法；概率公式【解析】【解答】解：因为一个布袋里装有除颜色外都相同的4个白球和1个红球且前两位同学摸到的都是白球，所以布袋里面还剩下2个白球和1个红球，则接下去莲莲轩摸一个球共有3种等可能结果，其中摸到红球只有一种等可能结果，所以摸到红球的概率为:故答案为：J.【分析】本题主要考查概率的计算，先摸出2个白球后，布袋里面还剩下2个白球和1个红球，接下去莲莲轩摸一个球共有3种等可能结果，其中摸到红球只有一种等可能结果，从而得到答案.13 .【答案】(一1,0)【知识点】二次函数的定义；二次函数y=aA2+bx+c的性质【解析】【解答】解：二次函数的解析式：y=-X2+(ml)x+m=-x2+(x+l)mx,则当+l=0,即=-1时，函数图象恒过定点，此时y=-1+1=0,即函数图象恒过定点A(l,0).故答案为：(一1,0).【分析】本题主要考查二次函数过定点问题。把二次函数的解析式变形为关于m的整式，则令含有m项的系数为0,即可求得横坐标，再带入函数求出纵坐标即可求解.14 .【答案】A【知识点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：根据题意，知绿色部分扇形面积为黄色部分面积的三倍，故将绿色部分扇形分成三个面积相等的扇形，记为a、b、c.记黄色部分扇形为m.转盘自由转动两次，则两次指针出现的结果有：(a,Q)，(,b)，(,C)，(,Tn)，(b,b),(b,C),(b,Q),(b,m),(c,C)，(c,q),c,b),(c,m),(m,m)(m,),(m,b),(m,C).共有16种等可能结果，其中两次指针都落在绿色区域的结果数为9,则两次指针都落在绿色区域的概率为P=.故答案为：【分析】本题主要考查树状图或者列举法求概率.通过列举的方法指导转盘自由转动两次，则两次指针出现的结果共有16种等可能结果，其中两次指针都落在绿色区域的结果数为9,从而得到答案.15 .【答案】4m【知识点】二次函数的实际应用抛球问题【解析】【解答】解：根据题意知篮筐的中心的纵坐标为3.05,则带入抛物线的解析式可得：3.05=0.2/+%+2.25,解得：XI=1,X2=4/结合示意图可知x=4,则他距篮筐中心的水平距离OH是4m,故答案为：4m.【分析】本题属于二次函数的实际应用题，读懂题意即可求解.根据题意知：篮筐的中心的纵坐标为3.05,将其代入抛物线解析式求出横坐标即可求解.16.【答案】(1)4竽【知识点】平行四边形的判定与性质；轴对称的应用最短距离问题；二次函数与一次函数的综合应用；二次函数的其他应用【解析】【解答】解：将图中的抛物线逆时针旋转9()。，建立平面直角坐标系(以O为坐标原点，OC所在的直线为y轴)如图，.A"C=4米，0P=2米，BD，=2米， ,点B'(-2,2),设抛物线的函数解析式为y=a2(a0),.*.4a=2,解之：a=i 抛物线的解析式为y=l2;当x=-4时y=8, .点A'(-4,8)作点B，关于y轴对称的点M，连接交y轴于点P BP=PM',点M'(2,2).,.AP+BP=AP+Pw'=AW',根据两点之间线段最短，可知此时对抛物线造型进行支撑加固，用料最省,设直线Aw，的解析式为y=kx+b, 12k+b=2t-4k+b=8直线Aw的解析式为y=-x+4,当X=O时y=4,点P'(0,4).P'O=4;故答案为：4(2)过点B作B，Py轴且BP=EF=2,作点P关于y轴的对称点P,连接AP交y轴于点E,0|,点B'(22),二点P(-2,4),点P'(2,4)四边形BTEF是平行四边形，BT=PE=PfE,B'F+A'E=EP'+A'E=A'P',两点之间线段最短，此时用固定材料连接AE、BF,对抛物线造型进行支撑加固,设直线AP的解析式为y=mx+n(2n+n=414Zn+n=8解之JF，此函数解析式为y=-+竽，当X=O时y=竽，点e(o,给,.OE卷用料最省,故答案为：竽【分析】(1)将图中的抛物线逆时针旋转90。，建立平面直角坐标系(以O为坐标原点，OC所在的直线为y轴)如图，利用已知条件可得到点B的坐标，设抛物线的函数解析式为y=a2(a0),将点B，的坐标代入可求出此函数解析式，将x=-4代入可求出点A，的坐标；作点B，关于y轴对称的点M，连接A，M1交y轴于点P,可得到点M，的坐标，同时可证得A，P，+B，P，=A，M1利用两点之间线段最短，可知此时用料最省，利用待定系数法求出直线AM，的函数解析式，由x=0求出y的值，可得到点P'的坐标，即可求出点O,P之间的距离.(2)过点作B，Py轴且BT=EF=2,作点P关于y轴的对称点P,连接AP交y轴于点E,可得到点P'的坐标，同时可证得四边形BPEF是平行四边形，利用平行四边形的性质可知BT=PE=PE,由此可证得BF+A，E=AP,利用两点之间线段最短，可得到此时用料最省；利用待定系数法求出直线AP的解析式，由x=0求出点E的坐标，由此可求出用料最省时点O,E之间的距离.17 .【答案】(1)033(2)当x=5时，画树状图如下：开始和567578679789根据树状图知共有12种等可能结果，“和为7”的结果共有4种，则“和为7”的概率为：P=i【知识点】列表法与树状图法；利用频率估计概率【解析】【解答解：(1)根据题干中的表格知道当实验次数越大，和为7出现的频率在0.33左右，且实验次数越大越接近实际值，故估计出现“和为7”的概率是0.33；【分析】(1)根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为7”的概率即可；(2)画出x=5时的树状图，知道共有12种等可能结果，“和为7”的结果共有4种从而得到答案.18 .【答案】(1)解：因为二次函数的顶点坐标为(1,4),根据二次函数的顶点式，可设函数的解析式为：y=(xI)2+4/又因为函数经过点(4,一5),则：5=(41)2+4,解得：a=1/该二次函数表达式为y=(%1)z+4,(2)解：因为点力(4,y1)/8(4,y2)fC(l,乃)在函数上，贝於=(41为+4=5,y2-(-4-D2+4=-21,y3=-(i-i)2+4=4,所以:y3>y1>y2(3)解：因为将此二次函数的图象沿y轴翻折，纵坐标不变，横坐标变为相反数，设点P(%,y)为翻折后函数上点，则点P翻折前点P'(-x,y),将点P'(-x,y),代入原函数得：y=-(-%-1)2+*即y=-(x+I)2+4.翻折后的抛物线的表达式为：y=-(x+I)2+4.【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=a(xh)9+k的性质【解析】【分析】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、轴对称。(1)根据顶点设出二次函数的顶点式y=Q(%-1)2+4,然后将(4,一5),代入即可求解；(2)将横坐标代入二次函数的解析式，求出对应纵坐标比较大小即可；(3)根据关于y轴翻折的两点纵坐标不变，横坐标变为相反数，则y=-(%-i)2+4,关于y轴翻折的解析式为：y=-(-%-I)2+4,即y=-(x+I)?+4.19 .【答案】(1)画出甲为开始蒙眼人，捉两次的树状图，如下如所示：甲丙甲乙则共有4种等可能结果，其中第二次捉到丙的结果只有1种，所以甲为开始蒙眼人，捉两次，第二次捉到丙的概率为：P=今(2)画出甲为开始蒙眼人捉三次的树状图:第1次第2次第3次共有8种等可能结果，其中第三次捉到甲的有2种，捉到乙的有3种，捉到丙的有3种，所以第三次捉到甲的概率最小，则甲为开始的蒙眼人.【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用【解析】【分析】本题主要考查树状图求概率.(1)画出甲为开始蒙眼人，捉两次的树状图则共有4种等可能结果，其中第二次捉到丙的结果只有1种即可得到答案.(2)甲为开始蒙眼人捉三次的树状图可得共有8种等可能结果，其中第三次捉到甲的有2种，捉到乙的有3种，捉到丙的有3种，所以第三次捉到甲的概率最小，则甲为开始的蒙眼人。20 .【答案】(1)解：因为抛物线y=+bx过点B(L-3),对称轴是直线x=2,所以：_2_=2，解得：C匚14,抛物线的解析式y=-4%.令y=/一4%=0,解得：1=0,X2=4,结合函数的图象知点A(4,0),设直线AB的解析式为：y=kx+11f将点A(4,0),点B(L-3)代入得：解得：:二)4，直线AB的解析式y=%-4,(2)解：由(1)知点A(4,0),点B(l,-3),所以.B?=(4-1)2+(0+3)2=18,因为点P在抛物线y=/-4%.上可设点P的坐标为(无，X2-4x),则P12=(4-x)2+(x2-4x)2,FP2=(1-x)2+(X2-4x+3)2,又因为PA_LBA,所以三角形PAB为直角三角形，由勾股定理得：AP2+AB2=PB2,BP(4-x)2÷(x2-4%)2+18=(1-%)2+(x2-4x÷3)2/解得：勺=1,%2=4(舍去)，则力P=52,BP=3五,故三角形PAB的面积为：Slpab=×PF=×52×32=15.【知识点】待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；二次函数与一次函数的综合应用；直角坐标系内两点的距离公式【解析】【分析】本题主要考查待定系数法求函数解析式及勾股定理的运用.(1)根据题意列出方程组_在=2，解出a、b即可得到二次函数的解析式，再令y=-4%=0,解出点A坐标，然后运用点斜式设出直线AB的解析式，把点A、B的坐标代入即可求解；(2)设点P的坐标为卜，x2-4x),运用两点之间的距离公式，写出P4a=。-)？+(x2-4x)2,BP2=(1-X)2÷(x2-4x+3)2,AB2=18,再根据勾股定理得AP?+力5=pp2,解出X,然后得到4P=5LBP=3L代入三角形的面积公式即可求解.21 .【答案】(1)解：因为物价部门规定这种旅行包的销售单价不得高于43元，所以43,W=(x-30)(-x+60)=-X2+90x-1800.(%43).则W与X之间的函数解析式W=-X2+90%-1800(x43).(2)当w=200时，一/+90%-1800=200,解得修=40,X2=50,又因为43,所以外=50不符题意舍去.答：该商店销售这种旅行包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为50元.(3)由(1)知：w=-12+90-1800=-45)2+22543).因为一l<0,函数图象开口向下，且当45,y随X增大而增大，则当30%43时，X=43时W有最大值，wmax=-(43-45)2+225=221.【知识点】二次函数的实际应用销售问题【解析】【分析】本题主要考查二次函数的实际应用，根据题意建立二次函数的模型是关键.(1)根据利润二(单件售价单件成本)X销售量，得到：卬与X之间的函数解析式W=-/+90%-1800(x43).(2)将w=200代入解析解出X,再根据题意取值即可；(3)将二次函数的一般式配为顶点式，根据二次函数的性质，得到函数的增减性，即当45,y随X增大而增大，则WrmUr=-(43-45)2+225=22122【答案】(1)解：根据表格可得二次函数的图象上的两点(0,-2),(2,-2),可得函数的对称轴为直线X=L则结合函数解析式可得：x=-A=,即b=-2.(2)解：由(1)知：b=-2a.,所以y=/+bx2=/2x2,再将点(1，即(-1,4)代入解析式可得：4=×(I)22QX(1)2,解得：Q=2,则b=2=4,二次函数的表达式为y=2/4x2,(3)解：由(1)知b=-2q.,所以y=a/+b%2=/2QX2,将x=1,代入得：m=a×(-I)2-2a×(-1)-2=3-2,将=1代入得:n=a2a2=a2,将=3,代入得：P=QX3?2x3-2=3-2,因为在m、n、P这三个实数中，只有一个是负数，所以产一虻?，解得：q2即a的取值范围为q1lQ2<O33【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=a（x-h）9+k的性质【解析】【分析】本题主要考查二次函数的基本性质.（1）根据二次函数的图象上的两点（0，-2）,（2,-2）可得函数的对称轴为直线=1,则结合函数解析式可得：%=-六=1,即b=-2.;（2）结合（1）知：y=ax2+x2=ax22ax2,再将点（1，4）代入即可求解.(2)结合(1)知：y=/+b%2=/2%2,再将=1,%=3,%=1代入函数的解析式,并结合题意可得:自二箕%，解出不等式组即可求解.23.【答案】（1）解：如下图建立空间直角坐标系:则顶点坐标为（0,0）,则可设抛物线的解析式为：y=x2（<0）,又抛物线经过点（20,-8）,则-8=a×202,解得：a=-,则抛物线的解析式为：y=-x2.（2）解：由题意知：河段水位在此基础上再涨Zlm达到最高且灯笼底部距离水面不小于Im,灯笼长0.4m,则灯笼悬挂点的纵坐标：y8+2.1+1+0.4=-4.5,所以悬挂点的纵坐标最小值为-4.5,当y=-4.5时4.5=春X2,解得：1=25,X2=25,所以悬挂点横坐标的取值范围为：一25x25,（3）解：从顶点处开始悬挂，因为-25x25,且相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为l6m,若顶点一侧悬挂灯笼时，1.6X15=24<25,1.6x16=25.6>25.则顶点一侧最多悬挂15盏灯笼，此时最左边悬挂点的横坐标为：X=-24洪悬挂3()盏灯笼.【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题【解析】【分析】本题主要考查二次函数的实际应用.能根据题意建立二次函数的模型是关键.(1)建立以原点为顶点的直角坐标系，设出函数的顶点式，再将点(20,-8)代人即可求解；(2)根据题意可得纵坐标y必须满足：y-8+2.1+1+0.4=-4.5,从而解得：x1=-25,X2=25,得到横坐标的取值范围；(3)本小问答案不唯一，如果从顶点处开始悬挂，根据相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为l6m,可得1.6X15=24V25,1.6X16=25.6>25.解得顶点一侧最多悬挂15盏灯笼，此时最左边悬挂点的横坐标为：X=一24共悬挂3()盏灯笼.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：120分分值分布客观题（占比）30.0(25.0%)主观题（占比）90.0(75.0%)题量分布客观题（占比）10(43.5%)主观题（占比）13(56.5%)2、试卷题分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）解答题（共66分）7(30.4%)66.0(55.0%)单选题（每题3分共30分）10(43.5%)30.0(25.0%)填空题（每题4分共24分）6(26.1%)24.0(20.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(73.9%)2容易(4.3%)3困难(21.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1二次函数图象上点的坐标特征3.0(2.5%)52二次函数图象的几何变换4.0(3.3%)113轴对称的应用最短距离问题4.0(3.3%)164二次函数的实际应用抛球问题7.0(5.8%)6,155二次函数图象与系数的关系6.0(5.0%)3,86勾股定理10.0(8.3%)207列表法与树状图法25.0(20.8%)7,12,14,17,198二次函数的其他应用7.0(5.8%)9,169利用频率估计概率9.0(7.5%)4,1710二次函数的实际应用-销售问题10.0(8.3%)2111概率的简单应用8.0(6.7%)1912二次函数与一次函数的综合应用17.0(14.2%)10,16,2013待定系数法求二次函数解析式30.0(25.0%)18,20,2214直角坐标系内两点的距离公式10.0(8.3%)2015二次函数y=ax2+bx+c的图象6.0(5.0%)9,1016二次函数y=ax2+bx+c的性质13.0(10.8%)8,9,10,1317平行四边形的判定与性质4.0(3.3%)1618事件发生的可能性3.0(2.5%)219二次函数的定义7.0(5.8%)1,1320二次函数y=a(x-h)"+k的图象3.0(2.5%)321概率公式7.0(5.8%)7,1222二次函数y=a(xh)t+k的性质23.0(19.2%)5,18,2223二次函数的实际应用-拱桥问题12.0(10.0%)23