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第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题口按规律填数。(1) 15,5,12,5,9,5,(),()(2) 5,9,10,8,15,7,(),()思路导航：(1)第一个数15减去3是第三个数12,第三个数12减去3是第五个数9,第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9-3=6,第八个数还是50(2)第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8,第四个数8减去1是第六个数7,根据这一规律，第七个数应是15+5=20,第八个数应是71=6,即20和6。练习11 .找规律填数。25,4,20,4,15,4,(),()8, 7,10,6,12,5,(),()2 .找规律填数。(),(),5,4,9,6,13,83 .找规律填数。16,3,8,9,4,(),()40,16,20,8,10,4,(),()【例题2】仔细观察，找规律填数。0,1,2,3,6,7,(),()思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数(0+1=1),第二个数乘2得第三个数(1X2=2),这里第三个数加上1得到第四个数(2+1=3),第四个数乘2得第五个数(3X2=6),.即根据加1,乘2；加1,乘2的规律，可以确定括号内应填7X2=14,14+1=15,即14,15这两个数。练习2按规律填数。1. 1,2,4,5,10,(),()2. 3,6,5,10,9,(),()3. 3,6,12,(),()4. 30,15,14,7,6,(),()5. 2,3,4,3,4,5,4,5,6,(),()【例题3】思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2,加3,加4得到，这样最后一个数就是13+5=18o下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到，这样下排最后一个数就是23+10=33,所以空格中应填巨。练习31 .在空格里填上适当的数。181522139272 .在空格里填上适当的数。3 .根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4162861834 .按规律填图。【例题4】813181224162330思路导航:每组有三个数，第一组中8+18=13X2,即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中16+30=23X2,所以中间一组13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。也可以横着看，第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。练习41 .按规律填空。2 .按规律填空。3.【例题5】找规律填数。(1) 0,1,4,9,(),(),36(3)1,3,7,(),31思路导航：(1)在这些数中，仔细观察可以发现，0=0X0,1=1×1,4=2X2,9=3X3,36=6×6,根据这一规律，中间正好少了，4×4=16,5×5=25.所以括号里填16和25o(2)在这些数中，通过观察，2X2=4,32X2=64,试一试用前一个数乘2,4×2=8,8×2=16,16×2=32,正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16o(3)在这一列数中，3=1X2+1,7=3X2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1,再试7X2+1=15,15X2+1=31,因此这道题的规律是后一个数=前一个数X2+L括号里应填15。练习5找规律填数：1. 4,9,16,(),(),492. 81,(),49,36,()3. 1,2,4,8,(),(练习题答案练习11. (1)10,4；(2)14,42. (1)7,32；(2)1,23. (1)27,2；(2)5,2练习21. 11,22(加1,乘2；加1,乘2)3. 24,48（前一个数乘2）4. 3,2（除以2减L除以2减1）5. 5,6练习31. 29,812. 10,243. 9练习41. 49（下两个数相乘加1得上一个数）2. 28,143. 40,70练习51. 25,362. 64,253. 16,32