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第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。例题11只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。问：1只猪的重量=()只兔的重量。思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。那么，1壶水的重量=()杯水的重量？姬2.1只白兔重6千克1只公鸡重()千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克）,所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。解：左边减10克，或右边加10克.练习2想一想，左边的祛码保持不变，怎样使天平平衡？2.3.【例题3】9 Vj I200克U?=()克C)=()克=()克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100(克)；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：C)=(100)克C>=(150)克=(50)克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏1.一只梨重多少克?2只鹅3只鸡13千克ZX17千克3只鹅2只鸡一只鹅二()千克一只鸡二()千克F面有四个算式:小猫的只数一小鸭的植树=15小猫的只数X小鸭的只数=16小猫的只数÷小鸭的只数=16小猫只数+小鸭只数=17那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数X小鸭的只数=16"，有三种情况J小猫的只数=1小鸭的只数=16小猫的只数=2小鸭的只数=8小猫的只数=8小鸭的只数=2偏嚣汇小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能,艮喘黑鬻;再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。解：小猫有16只，小鸭有1只。练习41.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17,鸭的只数=鸡的只数X5,鹅有()只.2 .如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换()只兔子。3 .已知：鸡x4=鸭+鹅鹅=鸭x2如果：鸡=3千克，那么，鸭二()千克，鹅二()千克【例题5】有一架天平和一个5克的祛码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？思路导航：第一次先把5克祛码放在天平的一个盘里，另一个盘里放味精，使得天平平衡，这样就得到了5克味精。第二次先把5克的祛码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里，再给另一个盘里放味精，使天平平衡，这样称出了10克的味精。第三次把已称出的15克味精放到一个盘里，另一个盘里放味精使天平平衡，称出15克味精，然后把两盘味精合起来就是30克，共称3次5克祛码I5克硅码II5克味精II5克味精II10克味精IIXIH_1解：s5克味精I10克味精_15克味精l,S1答：至少称3次。练习51 .有一架天平只备有一个20克的祛码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎样称？2 .有一架天平和两个祛码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2个的白糖？（每个祛码只能用一次）3 .大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？练习题答案练习11.82.13.6÷2=3(棵)3x4=12(根)12x3=36(根)练习21 .右边拿走3克，或左边加3克2 .右边拿走9克，或左边加9克3 .右边添上5克练习31.25克2.=(1()克=(14)克°二(8)克3.51练习41.11或52.2003.48练习51 .应用20+40+80=140（克）去称三次，图略2 .先把5克祛码放在天平的一个盘里，在另一个盘里放白糖，使天平平衡。再把5克的祛码取走，换上3克的祛码，从另一个盘里取走白糖，待天平平衡时，取走的白糖正好是2克3,用大勺装满油，倒满小勺子，这时大勺子就剩下2两油了，倒进瓶子里，再把大勺子装满油倒进瓶子里，瓶子里就有7两油了。