巩固加练05：联考综合小题强化限时训练（40分钟）.docx
巩固加练05：联考综合小题强化限时训练(40分钟)一、单选题1 .已知点A(2,0),B(0,4),若过P(-6,-8)的直线/与线段AB相交，则直线斜率A的取值范围为()A.kB.k2C.k2tkD.k22 .已知方程上+上=1表示焦点在X轴上的椭圆,则实数人的取值范围为()k÷53kA.(-qo,-1)<(3,+oo)B.(-oo,-l)C.(-1,3)D.(3,+)3 .设直线y=Ir+2与y轴交于点M,则该直线绕点M按顺时针方向旋转弧度后所得直线方程是()A.3x+3y-6=0B.6、,-3y+6=0C.3x+y-2=0D.>3x-j-2=04 .4知圆M:(x+l)2+(y-2a)2=(&'-I)?与圆Ma-0>+y2=(0+i)2相交,则。的取值范围是()A.(Tl)B.FVM刹c卜'|)d©-1)停1)5 .已知"、尸2是椭圆的两个焦点，满足M耳MR=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是().A.(0,耳)B.(0,-)C.(»)0。6 .国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式.在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，己知大椭圆的长轴长为40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴长为IOCm,则小椭圆的长轴长为()cmA.30B.10C.20D.1037 .已知圆0+y2=8在点P(2,2)处的切线上一点Mmb)在第一象限内，则一+、的最小值为()59A.-B.5C.-D.9248 .已知点(。,6)在线段3+4y-10=0(-2x6)上，则/+加一2的取值范围是()A.2,18B.2,38C.0,38D.,2K)-2二、多选题9 .下列结论不正确的是()A.若直线4和，2的斜率相等，则B.已知直线4：AX+8y+G=0,/2：&%+82丫+。2=0(A、用、G、A2、B2、为常数)，若直线/I，"，则1A2+B1B2=OC.点夕(Xo，匕)到直线y =云+力的品巨离为|%+瓦y + k2D.直线/外一点A与/上一动点P的距离的最小值就是点A到直线I的距离10 .椭圆以X轴和y轴为对称轴，经过点(20),长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程可能为()222222.X2InV-V',C.VV-lA.+)，=1B.+x-=IC.+=1D.+-=144164164IL下列结论错误的是()A.过点A(L3),8(TI)的直线的倾斜角为30。3B.若直线2x-3y+6=0与直线0v+y+2=0垂直，则二gC.直线x+2y-4=0与直线2x+4y+l=0之间的距离是由2D.过,b(2,%)两点的直线方程为T=三Z2一X“2一K12 .唐代诗人李顽的诗古从军行开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流机，其方程分别为2x-y=0,y=0,点A(3,l),8(6,3),则下列说法正确的是()A.将军从A出发，先去河流加饮马，再返回3的最短路程是7B,将军从A出发，先去河流饮马，再返回8的最短路程是7C.将军从A出发，先去河流小饮马，再去河流饮马，最后返回8的最短路程是庖D.将军从A出发，先去河流饮马，再去河流小饮马，最后返回B的最短路程是2万三、填空题13 .已知椭圆C：，+=l(>b>O)的离心率为乎，B1,人分别为C的上下顶点，A为C的右顶点，若AB】AB2=I,则C的方程为.14 .已知点P为直线y=2x+l与直线y=+4的交点，则点P到直线m+2m-y+l=0的最大距离为.15 .若直线/：V=AxT与曲线C：JlTy_2)2=x-1有两个交点,则实数2的取值范围是.16 .已知P(x,y)是曲线X=尸厂上的点，则主W的取值范围是.'X+1参考答案：1.D【分析】根据题意，求出直线",总的斜率，结合图象可得答案.【详解】根据题意，A(2,0),B(0,4),P(-6,-8),-8-4-6-0结合图象可得直线的斜率k的取值范围是k<2.故选：D.【分析】根据题意列出含有参数&的不等式组求解即可.【详解】根据题意,要使方程上-+上=1表示焦点在X轴上的椭圆，k+53-k>+5>0需满足<3-k>0,解得-1vZv3.k+5>3-c故选:C.3. A【分析】求出点M的坐标及所求宜线的斜率，再利用直线的斜截式方程求解即得.【详解】依题意，点"(0,2),直线y=Ir+2的斜率k=L显然所求直线垂直于直线y=3x÷2,因此所求直线的斜率为-5=-密,所以所求直线的方程为y=-x+2,即+3y-6=0.故选：A4. D【分析】根据两圆相交时圆心距和半径的关系列不等式，然后解不等式即可.【详解】圆”的圆心为M(T,24),半径为近-1,圆N的圆心为N(a,O),半径为a+1.依题意可得走+1-(应-1)<"N<五+1+7,即2vj3+l)2+(-2)2<2,解得故选：D.5. B【分析】根据平面向量数量积的坐标表示公式，结合点在椭圆内部的特点、椭圆离心率公式进行求解即可.【详解】根据椭圆的对称性，不妨设焦点在横轴上的椭圆标准方程为=4= 1(>>>0),设6(-c,0),E(c,0),设制(七,八)，MKMF2=0=>(-c-xo,-yo)(c-xf-yo)=0=>x-C2+=0=>=c2f点附(X°，九)在椭圆内部，有秦+患<I=从£+/(c2-Xo)-a2b2VO=片>2/,要想该不等式恒成立，只需2/<0=2a2c2<a4=>2c2<a2=>e=-<,c2a2而e>O=>O<e<,2故选：B6. C【分析】大椭圆的离心率等于小椭圆的离心率，据此即可求解.【详解】在大椭圆中，«=20,b=10,则C=IoJLe=g两椭圆扁平程度相同，离心率相等，在小椭圆中，£=正，2结合6'=5,得'=10,；小椭圆的长轴长为2的故选：C7. C【分析】利用圆的切线方程及基本不等即可求解.【详解】易知圆O+y2=8在点?(2,2)处的切线的方程为4+)，=4,所以4+6=4,a>0fb>O,所以L+3=l(+90+,=45+2+色*+方二2,abb)4Vab)42ab4当且仅当a=：,时，等号成立.1 49所以2?的最小值为ab4故选：C.8. B【分析】将问题化为求原点到线段上点距离的平方的范围，进而求目标式的距离.【详解】由3x+4y-10=0(-2x6)的图象如下，又(山)是上图线段上的一点，且/+为原点到该线段上点距离的平方，上述线段端点分别为(-2,4),(6,-2),到原点距离的平方分别为20,40,由图知：原点到线段的距离4=点胃=2,则d2=4,综上，a2+b24,401,fca2+h2-22,38.故选：B9. AC【分析】根据两直线平行和垂直的判定、点到直线距离的性质判断各选项即可.【详解】直线4和，2的斜率相等但截距不等的情况下截距相等的情况下两直线重合,A错.两直线垂直则斜率之积为-1,4的斜率为占4的斜率为=一告，D0I吊=1,即A4+313,=0,B对.4(bZ)点夕(餐,又)到直线)，=履+。的距离为监绰a,C错.yj+k设点A到直线/的垂点为B,则aA3P为直角三角形，根据直角三角形的性质，AP>AB,所以直线/外一点A与I上一动点P的距离的最小值就是点A到直线/的距离，D对.故选：AC.10. AC【分析】根据题意可得4=»，分类讨论焦点所在的位置，运算求解即可.【详解】设长轴长为加，短轴长为3,因为长轴长是短轴长的2倍，则24=2x3,即。=»，又因为椭圆经过点(2,0),则有：2若椭圆的焦点在X轴上，可知=2,h=l,椭圆的标准方程为工+丁=1；4若椭圆的焦点在y轴上，可知。=4,6=2,椭圆的标准方程为£+=1；164综上所述：椭圆的标准方程为十丁=1或f+工=4164故选：AC.11. ACD【分析】对A,利用斜率得到角度；对B,根据斜率乘积为-1,计算可得；对C,利用平行线之间的距离公式计算可判断；对D,直线方程两点式成立条件即可判断.【详解】对A,设直线倾斜角为。，则tan=涓=,所以倾斜角不是30。，故错误；23对B,由两条直线垂直，则§(-a)=Tna=，故正确；对C,直线x+2y-4=0,即2x+4y-8=0,所以与直线2x+4y+l=0之间的距离是；8一"二喳,故错误；22+421°(.y2ypx2x1),故错误.对D,过,y),(2,%)两点的直线方程为曰=Z2弘2"故选：ACD12. AC【分析】确定A(3,l)关于打，的对称点C,。，利用两点距离最小判断A、B：确定5(6,3)关于机，的对称点EE,利用两点距离最小判断C、D；【详解】由A(3,l)关于2x-y=0,y=0的对称点分别为C(T3),D(3,T),而8(6,3),从A出发，先去河流加饮马，再返回B的最短路程是IBCl=7,A对;从A出发，先去河流饮马，再返回B的最短路程是8O=5,B错；由8(6,3)关于2"5=0,丁=0的对称点分别为4-*弓)尸(6,-3),卜从A出发，先去河流小饮马，再去河流饮马，最后返回8的最短路程IC产I=后，C对；从A出发，先去河流饮马，再去河流?饮马，最后返回8的最短路程是|。El=普更，D错.故选：AC13T+T=1【分析】根据题意求出片,从即可得解.【详解】4(0力),刀(0,")，4(。,0),贝IABxAB2=(-arb)-a,-b)=a2-b2=1,又e=5=FJ=J,所以从=，由©解得/=3,/=2,所以。的方程为+£=1.32故答案为：-+=1.3214.13【分析】先求得直线y=2x+l与直线y=+4的交点，然后根据直线尔+2.)，+I=O所过定点求得正确答案.【详解】由，二：解得x=l,y=3,所以P(l,3),直线nr+2n-y+l=0即(x+2)m-y+l=0,x+2=0、由1_)，+1=0解得"=-2,y=l,所以直线a+2m-y+l=0过定点(-2,1),所以点尸到直线侬+2m-y+1=0的最大距离为J(2-1)2+(1-3)2=i5.故答案为：VFJ6与2【分析】根据题意分析可得曲线C是以(1,2)为圆心，1为半径的右半圆，结合图象分析求解.【详解】因为Jl(y2)2=x-lO,可得(Al)2+(y-2)2=l,且x21,所以曲线C是以。,2)为圆心，1为半径的右半圆，直线/：y=H7过定点尸(0,-1),斜率为攵，如图所示:当直线/过A(U)时，可得=1=2；当直线/：奴-丁-1=。与曲线C相切，则gL=l,解得2=:；2+l3所以实数攵的取值范围是停2.故答案为：件2.16.I-2,I+2J【分析】曲线Ak表示半圆,看信，其中信表示过点小M，QU。)两点直线的斜率，根据图象观察APQ的范围.详解叶Wl=1+一,x+1x+1="了即Y+y2=2(20),此方程表示半圆，如图所示,设尸(x,y)为半圆上的点，则会表示过点Pay),Q(TO)两点直线的斜率,显然当P位于A处时，工有最大值AQA=J,X+1显然当P位于B处时，有最小值%8=-&，x+故土斗的取值范围是1-0+五x+1故答案为：i-I+
