教学设计案例——路程、速度与时间.docx

(三)回归概念本质渗透模型意识一种子课“路程、时间与速度”教学设计与说明阶段1确定预期结果教学内容：北师大版义务教育教科书数学四年级上册第7981页。内容简析：“路程、时间与速度”是数量关系单元主题中的种子课，而且是常见的数量关系，这一内容是在理解了加法模型、乘除法的意义的基础上学习的，同时学生在生活中积累了路程相同或时间相同的情况下比较物体运动快慢的经验。这节种子课需要在己有的知识经验和生活经验的基础上，理解速度概念并建立乘法模型，同时运用模型解决同类问题，初步形成模型意识，为进一步学习方程、正反比例的数学表达和数量关系奠定基础。教学目标：1.在具体情境中，理解速度的概念，体验速度在生活中的运用，探索并掌握速度、时间与路程之间的数量关系，会运用三者的数量关系解决生活中的实际问题。2 .通过观察、比较、分析、抽象、概括等探索活动，经历建立速度概念及路程模型的过程，初步形成模型意识，积累运用模型解决问题的经验。3 .通过对“速度”概念的理解、模型的建立，体验数学与生活以及数学知识之间的密切联系，使学生进一步了解数学的价值。教学重难点：理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。预期学生的理解：1.学生将理解物体运动的速度有快有慢，速度的快慢取决于路程和时间的商，会运用速度的概念解释生活中的现象，进而实现对速度概念的理解。4 .由速度计算方法及路程、时间与速度的关系，推导出路程和时间的计算方法，并用自己的方式表征三者之间的关系。5 .由路程模型联想到总价、工作总量等数量关系这一类问题，并能解决相关的实际问题。阶段2选择评估内容1 .理解概念一一计算火车、自行车和运动员的速度；用自己的语言描述什么是速度；从数学的角度解释生活现象“电闪雷鸣”时为什么先看到闪电后听到雷声。2 .数学表征一一在解决时间、路程的具体问题过程中，分别用计算、线段图等数学的表征方式表达时间和路程的关系，抽象出数量关系式。3 .迁移推理一一由路程这一模型迁移到总价、工作总量等乘法模型，解决这一类问题。4 .拓展应用：（1）简答题一一小丽与小明谁先到图书馆，并解释说明。（2）解决问题一一运用多种方法解决小丽与小明能否一起到达图书馆的问题。阶段3设计学习任务任务一：激活经验，引出问题1.播放视频，路程相同比快慢（1）再现情景，感知速度。谈话:还记得校春季运动会四年级男子组100米决赛激动人心的情景吗？（播放短视频）请同学们边看视频边思考，谁跑得快？提问：他们跑得怎么样？（快）这里的“快”是指什么快？预设：这里的“快”是指速度快。（2）激活经验，明确方法。出示四年男子组100米决赛前三名的成绩表：名次姓名路程时间1王利100米17.2秒2张明100米17.8秒3刘华100米16.9秒提问：观察表中数据，谁赢了，为什么？预设：通过观察、比较，我发现他们三人跑的路程相同，都是100米，而时间不同，这里16.9V17.2V17.8,所以刘华用时少，他赢了。追问：刘华用时少，你们为什么还说他赢了呢？预设：当路程相同时，谁用的时间少，谁跑得就快。小结：没错，通过路程相同比快慢，我们发现了，谁用时少，谁跑得快。那如果时间相同呢？2 .播放课件，时间相同比快慢（1）创设情境，引出问题。谈话：刘华用时16.9秒获胜，小胖儿（卡通形象）不服气，他说也能用16.9秒跑完，你们信吗？播放刘华和小胖儿赛跑的Flash动画，并出示表格。名次姓名路程时间1刘华100米16.9秒2小胖儿60米16.9秒（2）观察比较，获得结论。谈话：通过观看动画、比较数据，我们发现小胖儿也是用16.9秒跑完的，那么，这次PK赛，谁快呢？（刘华快）小胖儿和刘华同时到终点，怎么还说刘华跑得快呢？预设：虽然小胖儿用的时间跟刘华相同，但是他跑的路程短，才跑了60米，所以时间相同我们要比路程，谁跑的路程长，谁就快；谁跑的路程短，谁就慢。小结：通过比较，你们发现了时间相同比快慢的方法是谁跑的路程长，谁就快；谁跑的路程短，谁就慢。真了不起！（3）合理猜想，迁移推理。提问：如果路程、时间都不同，又该如何比快慢呢？大胆地猜一猜，速度的快慢会与什么有关？预设：我认为路程、时间都不同时，可以比速度。我猜想速度的快慢与路程和时间有关。3 .引出问题，路程时间不同比快慢（1）呈现信息，引发冲突。谈话：你们猜想速度的快慢会与路程、时间有关，真的是这样吗？我们通过解决问题验证一下。出示：从家到学校，张明4分钟走了240米，刘华3分钟走了210米。谁走得快些？提问：通过读题，你们读懂了什么？学生独立审题后，全班交流题中的已知信息和问题。（2）激疑引思，揭示问题。谈话：通过读题，你们产生了什么疑问？这里路程和时间都不同，怎样比快慢呢？这就是今天这节课我们要研究的问题。说明学生的学习过程是建立在已有经验基础上的一个主动建构过程。设计任务一的主要目的是激活经验引出问题，通过递进式的生活情境激活学生已有的生活经验，比快慢可以通过“路程相同比时间”，也可以通过“时间相同比路程”，进而引出路程、时间都不同如何比快慢的问题。从而激起学生的认知冲突，为后面“速度”概念的引出和理解做好铺垫。任务二：自主探索，理解概念1 .尝试计算，初识速度（1）多种方法解决问题。提问：怎样比较张明和刘华谁走得快呢？请同学们自己尝试着算一算、画一画或写一写解决这个问题吧。学生独立尝试，教师巡视，并收集一些典型的学生作品，呈现不同的方法。预设1：计算的方法。240÷4=60（米）210÷3=70（米）70>60,所以刘华走得快。预设2：画线段图表示。210米预设3：用文字表示一一对应关系。张明：4分f240米，1分一60米；刘华：3分f210米，1分f70米。2 2）了解速度及速度单位。初步感知认识速度。提问：1分钟走的路程叫什么？（速度）张明、刘华的速度分别是多少？尝试速度单位的表示方法。提问：张明、刘华的速度可以怎样表示呢？在学习单上试着表示。明确速度单位的表示方法。出示：“神州十一号”飞船在太空3秒运行约24千米；刘华骑自行车2时行16千米。“神州十一号”飞船的速度是;刘华骑自行车的速度是,提问：比较这两个计算结果，你发现了什么？它们的结果都是8千米，我们就说它们的速度一样快，你们同意吗？预设：它们的速度一个是每秒8千米，一个是每小时8千米，速度是不同的。结合读写，理解速度的具体含义。提问：这两个速度可以怎样表示？怎么来读、写呢？预设：千米/秒，千米/时。谈话：它们都是速度单位。速度单位斜线前面表示的是什么？斜线后面表示的又是什呢？当路程与时间都不同比快慢，实际上在比什么？预设：当路程与时间都不同比快慢，实际上在比速度。2 .数学表征，明确速度（1）借助经验，理清关系。谈话：结合刚才我们计算和画线段图比较速度的过程，你能试着说说速度与路程和时间有怎样的关系吗？预设：速度二路程÷时间。（2）计算速度，理解速度含义。出示：一列火车2时行驶了180千米，这列火车的速度是；一-辆自行车3分行驶了600米，这辆自行车的速度是；一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是a提问：这里火车、自行车、运动员的速度分别表示什么？学生结合具体情境，理解火车、自行车、运动员的速度。3 .尝试抽象，概括速度（1）理解单位时间。提问：上面的三个速度有什么共同点？小结：像1时、1分、1秒叫作单位时间。（2）概括速度的含义。提问：什么是速度？请把你对速度的理解说给同桌听。小结：物体在单位时间内行驶的路程就是速度。4 .变式拓展，厘清关系（1）解决问题。出示：,电田4时70千泉乙电从地则乙也需多少14O÷7O-2（H>140千米一时间一要*60*从学校打火今宫的珞租是多”？学校4<p少年宫1- -MTIO分一«*-学生独立完成后全班举起来互相观察，并汇报交流。（2）理清关系。提问：前面通过计算，我们发现了速度=路程÷时间，那么，如果知道路程和速度，怎样求时间？已知速度和时间，怎样求路程？预设：时间=路程÷速度，路程=速度X时间。小结：同学们真了不起，通过分析比较，我们概括出了路程、时间和速度的三个数量关系式。你们能不能应用它们来解决问题呢？5.联系生活，理解速度(I)感受速度。播放视频并出示:蜗牛的速度大约为8米/时;光传播的速度大约为30万千米/秒提问：通过观看视频，你感受到了什么？预设：底蜗牛的速度慢，光传播的速度快。(2)体验速度。谈话：到底蜗牛的速度有多慢，声音和光的速度又有多快？能不能借助你们已有的知识经验带着大家共同体验下。预设：蜗牛爬行速度特别慢，大约用1节半课的时间蜗牛才能从教室的前面爬到后面(3)解释现象。提问：听过“电闪雷鸣”吗？在雷雨天的时候，是先看到闪电还是先听到雷声？你能应用速度知识解释这些自然现象吗？小结：通过前面的学习，我们借助计算、比较、画线段图等方法，理解了什么是速度以及如何计算速度，并且在探究中还发现了路程、时间和速度它们之间的关系，即速度X时间二路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。说明"什么是速度？怎样计算速度？速度、时间与路程之间的关系是怎样的？”是这节课的重点，理解速度的概念是这节课的重中之重，为有效突出重点，实现这一教学目标，抓住“两条线”设计表现性任务，一条线是知识主线，把抽象的“速度”概念根植于学生经验之中，在计算速度、联系生活及体脸活动中，学生对“速度”的理解从模糊走向深刻，从感性走向本质，并建立起“速度”的概念；另一条线是数学思想方法的暗线，通过任务驱动设计学生活动，通过“尝试计算一数学表征一计算应用一变式拓展一深化本质”的学习过程,学生尝试概括速度的概念，使推理意识的培养得以落地的同时厘清路程与速度的不同，并建构出“速度、时间与路程”三个量之间的关系，应用其解释自然现象和生活中的问题，使学生深入理解了速度的概念，同时明确了速度、时间与路程之间的数量关系。解决问题任务三：巩固应用，1.解决基本问题小明家出示路线图：小璇家600*.国书坤（1）尝试比较。提问：如果他俩步行同时从家里出发，谁先到达图书馆？预设：这道题没法解决，因为缺少“速度”这个必要条件，无法比较谁先到达图书馆。（2）自主解答。出示：小丽的速度是60米/分，小明的速度是80米/分。谁先到达？谈话：这回老师就给出小丽和小明的速度，有了路程、速度这两个必要条件，这道题能解决吗？将你们的解题思路和想法独立写在学习单上，然后再到小组中交流。（3）展示交流。学生举学习单互相比较。教师选取典型做法，学生尝试分析理解。（4）探寻本质。提问：通过计算，你们又有什么新的发现？是不是路程近，就一定先到达呢？预设：离得近不一定先到。小结：仅仅知道路程是比较不出谁先到达图书馆的，我们还需要知道另外一个量一一速度（或时间），借助路程、速度和时间三者的关系才能比较谁先到达。2.解决变式问题（1）变式拓展。提问：如果想让小丽与小明同时到达图书馆，怎么办？预设：如果让小丽加快速度，达到70米/分，她能用8分与小明一起到达图书馆吗？（2）自主解答。预设1：70X8=560（米）560<600所以小丽用8分不能到达图书馆。预设2：600÷8=75（米）70<75所以小丽用8分不能到达图书馆。预设3：600÷70=8（分）40（米）所以小丽用8分不能到达图书馆。说明为检测教学目标的达成情况和学生对学习内容的理解程度，主要设计了解决简单问题和变式问题两个表现性任务。先出示信息不完整的问题情境，引发思考，“只知道路程，还象少二人速度这个必要条件，无法比较谁先到达图书馆”。而后，顺势提供信息条件，分别给定小丽和小明的速度，学生从不同角度来思考，路程与速度都不同时，可以用“路程÷速度=时间”来解决问题。再进一步设疑，“如果小丽的速度达到70米/分，她能用8分与小明一起到达图书馆吗？”，学生根据路程、速度与时间的关系，用多种策略解决问题，实现对数学本质的理解。通过设计任务三，加深学生对“路程÷时间=速度”这一数量关系的理解和变式应用，实现数量关系的迂移，让学生的思维“长起来”。任务四：类比联想，整体建构1.联系生活举例提问：运用路程、时间和速度三个量之间的关系，还能解决哪些问题？学生举例。2 .联想同类关系式提问：除了路程、时间、速度这三个数量之间的关系外，你还能想到哪些类似的数量关系？预设1：我能想到之前学过的总价÷数量=单价。预设2：我能想到工作总量=工作效率X时间。3 .抽象关系模型提问：再大胆地想开去，像这样应用数量之间的关系来解决问题的例子还有吗？可以先想一想，再在小组交流。学生尝试举例，小组选出代表汇报。小结：从“路程=速度义时间”这个关系式，我们不仅联想到了“总价=数量X单价”的关系，还想到了“工作总量=工作效率X时间学习数学就要学会这样思考问题，从一个关系式想开去，这样我们头脑中的数量关系就有了联系、有了结构。其实，它们都是“积二乘数X乘数”这一乘法模型的具体应用。说明路程、时间与速度三个数量之间的关系式追溯其本质，可以归结为“几个几相加的和”求路程。因此，在设计学习任务时，让学生通过联想、迂移等方法，将路程、总价、工作总量对应起来、建立联系，让整个小学阶段有关数量关系的学习建立联系、形成体系，让知识、方法、思维等结构化、可视化，从而实现“有结构地教，有关联地学”，促进学生的理解。任务五：课堂总结，反思提升提问：通过今天的学习，我们学会了什么？又是怎么学会的呢？学生尝试总结知识上、方法上的收获，并进行自我评估。总结：今天这节课，我们通过解决比快慢的实际问题，尝试概括出速度的概念及如何求速度，并进一步明确了路程、时间和速度三个数量之间的关系。我们由路程联想到了总价、工作总量等数量关系，还明确了它们其实都是“积二乘数X乘数”这一乘法模型。更重要的是我们积累了如何概括概念，怎样用联想的方法把学习的内容归类思考的宝贵经验，期待同学们能把这些宝贵的学习经验运用到今后的数学学习中。说明通过师生共同对知识技能、思考方法、经验积累等的总结与反思，进一步夯实路程、时间与速度数量关系等关键知识与技能，积累完善知识结构的方法与经脸，既为学生的后续学习打下基础，也为课堂评估提供有力的证据，从而真实地评估课堂，反馈课堂成效。如何突破传统教学设计局限，由关注“教师的教”转向“学生的学”？由关注“知识技能”迈向“核心素养”？以北大师版教材数量关系单元主题中的种子课“路程、时间与速度”为例，进行了促进学生理解的教学设计，凸显“回归概念本质，渗透模型意识”的方法和策略，有效架起“输入端”（关键性事实）与“输出端”（达成目标）之间的桥梁，突出促进学生理解的种子课教学设计的整体性、针对性和实效性特征。1 .确定教学目标的整体性在确定教学目标时，整体思考”路程、时间与速度”这节课的教学内容、教学目标和学生的理解。首先思考这节课在“数量关系”单元主题中所处的位置，学生已经具备了哪些经脸，通过这节课的学习学生将掌握哪些内容，这些内容将为后续性学习奠定怎样的基础。然后从“数量关系”单元主题知识体系的整体视角和学生实际情况，根据数标准（2021版）的要求确定这节课的课时目标。在此基侬上，重点思考学生的理解是怎样的？根据理解“速度”的概念这一教学目标，预设当学生理解了“为什么要学习速度，物体运动的速度有快有慢，速度的快慢取决于路程和时间的商，会运用速度的概念解释生活中的现象”时，学生才真正理解了速度的概念。根据初步形成模型意识教学目标，预设当学生能由路程模型联想到总价、工作总量等数量关系这一类问题时并概括出乘法模型时，学生才初步形成了模型意识。“三位一体”整体思考确定“路程、时间与速度”的教学目标，为科学设计学习任务奠定了基础、明确了方向。2 .选择评估内容的针对性如何才能知道学生达到了教学目标？哪些内容能够证明学生理解了“速度”以及“路程、时间与速度三个量之间的关系”呢？为促进学生的理解，在设计学任务之前，首先选择有针对性的评估内客，以确保学习任务设计的实效性。在选择评估内容时，分别筛选了“理解概念、数学表征、迁移应用、解简答题和解决问题”这五个方面的内容。当学生能够“计算火车、自行车和运动员的速度，用自己的语言描述什么是速度，从数学的角度解释生活现象'电闪雷鸣时为什么先看到闪电后听到雷声等”说明学生理解了速度的概念；当学生会用数学的方式表达速度、时间和路程公式，说明学生掌握了速度、时间与路程之间的数量关系，并学会了用数学的方式表达；当学生能够由路程这一模型it移到总价、工作总量等乘法模型，并解决这一类问题时，说明学生初步建立了模型思想；当学生能够独立解决小丽与小明谁先到图书馆，能否一起到达图书馆这些实际问题时，说明学生具有了解决问题的能力。由此可见，有针对性地选择评估内容，是确保教学设计有效性的关键所在。3 .设计学习任务的实效性促进学生理解的关键是“建立知识间联系，并将知识迁移到新的环境和挑战中依据教学目标、根据评估内容，一一对应地设计体脸活动和学习任务，使其结构关联、一脉相承。那么，如何设计科学、合理、可操作的学习任务，让抽象的目标具体化，让思维培养可视化，让数学思想方法和核心素养有效落地呢？根据“路程、时间与速度”中的教学目标,循序渐进地设计了五项学习任务。任务一以连续的“问题串”引发学生思考，激活经脸，比快慢可以通过“路程相同比时间”“时间相同比路程”，那么“路程、时间都不同时，如何比快慢”呢？引出“速度”的学习。任务二以任务驱动设计学习任务，通过“读懂信息尝试计算数学表征计算应用变式拓展深化本质”的“链条式”学习过程，逐步建立“速度”概念，并理解概念。如计算火车、自行车和运动员的速度；用自己的语言描述什么是速度；从数学的角度解释生活现象：用数学的方式表达时间和路程公式，进一步抽象出速度、时间及路程的数量关系，渗透模型意识。任务三通过基本练习，加深学生对“速度=路程÷时间”这一数量关系的应用和理解。通过变式练习，培养学生多角度解决问题的能力，满足不同层次学生的学习需求。任务四将路程、总价、工作总量关联起来，实现数量关系的结构化迁移。任务五通过反思与评价，促进结构化思维的形成，并真实地评估课堂，真实地检验教学目标是否达成。促进学生理解的“路程、时间与速度”的教学设计，在设计理念和内容上，实现了从“教材内容”到“课程高度”的超越；在设计角度和形式上，打破了“从教入手，从始至终”的传统模式，实现了“学为中心，以终为始”的模式转型。使教学目标、评估内容、学习任务的“三阶段设计”紧密相连、相得益彰，让教学设计更有针对性、实效性、可操作性。依托促进理解的“种子课”教学设计，让学生的学习和思维发展由零散走向关联，让核心素养的“种子”有效“落地”，更让数学教学呈现出“既见树木，又见森林”的理想样态。