整式的乘法与因式分解复习教学设计.docx
与价值观：培养学生的独立思考能力和合作交流意识教学重点：记住公式第14章整式的乘法与因式分解复习教学设计知识与技能：记住整式乘除的计算法那么；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和那么。情感态度过程与方法：会运用法那么进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式与法那么教学难点：会运用法那么进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解教学过程一、知识网络结构图,同底数骞的乘法法那么：十都是正整数）幕的运算法那勿帚的乘方法那么：（/T="叫切，是正整数）.积的乘方法那么：3ZoW="是正整数）单项式乘以单项式法那么：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么整式的乘法连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项S去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加整式的乘除与因式公解平方差公式：（"+）（一）=一护完全平方公式：（。+力）2=岸+勿b+护，（a-b）2=a2-2ah+b2,同底数事的除法法那么：壮÷=r（0,/，都是正整数且机）零指数幕的意义：do=iO）整式的除法单项式除以单项式法那么：单项式相除，把系数与同底数事分别相除作为商J的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式法那么：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把、所得的商相加因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式1.平方差公式：a2-h2=（a+b）（a-h）a2+2ab+b2=（a+b）2完全平方公式1屋2而+按=（a-b）2二、典型例题塞的运算法那么及其逆运用例1计算2f（-3x）2=例2计算4a)(3as)2÷(a)3÷(-2a2)2整式的混合运算例3计算(a2。)(2a-6)(2a+8)"+(a+6)(&-6)(3a)'÷(2a).因式分解例4分解因式.(1)Z» 7;(x+2) (x+3) + V-4.转化思想分解因式 a-flab-i)-c整体思想(DX+y=7, Xy=I2,求(Jr-力m(2)a+6=8, a6=2,求他的值.开放型题(2009 吉林中考)在三个整式“2+2.,产+ 2孙,l2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解规律探究题例8如图15-5所示，摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要.棋子,摆第3个需.棋子.枚棋子,按这种方式摆下去,摆第n个这样的“小屋子”需要.枚枚(3) m 15 5(I)例9 (D计算.(a-1) (a+l)；(a 1) (4+才+与+1)；(a1)(4+l)；(a1) (，+/+/+a+1).(2)根据(D中的计算，你发现了什么规律?用字母表示出来.根据中的结论，直接写出下题的结果.®(a1)(a÷<÷a÷a+a+a÷a÷a÷<i÷l)=假设(aDJUa"-1,那么M=；(a6)(H+a%+a%2+#=:®(2x-l)(16+8+4+2+l)=；三、训练题一、选择题)C. aD.才1 .计算(+)2的结果是A.a2 .以下运算正确的选项是()A.a2a=aB.(一露=)C.a-a=aD.ai=a3 .a3y=-3,那么5-+3y的值是()A.OB.2C.5D.84 .假设/+=3,那么2言+4加+2/6的值为()A. 12B.6C.3D.O5.如图154所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为。的小正方形（a>6）,把余下的局部拼成一个矩形，根据两个图形中阴影局部的面积相等，可以验证（）A.(占+6)"=才+2a6+gB. (ab)2=a-2ab-IjC.一一炉=(a+b)(ab)D.(a+2b)(ab)a+ab-2&6 .以下各式中，与(ab)?一定相等的是()A./+2ab+Z/B.aI)C.a-lD.#-2a6+67 .x+y=-5,Xy=6,那么V+/的值为()A.1B.13C.17D.258 .以下从左到右的变形是因式分解的是()A. ma+mb-c=m(a+8-cB. (a6)(#+ab+if)=a6C.一一4加+49一1=输46)+(26+1)(261)D.4-25y=(2x÷5y)(2x5y)9 .以下各式中，能用平方差公式分解因式的是()A.aIjB.a一音C.a2+Z?2D.ab10 .如果（才一2）（x3）=y+px+q,那么夕，q的值是（）A.0=-5, g=6C. p=l, q=6B. P=I, q=-6D. p=5, Q=-6二、填空题11 .10n=2,10=3,那么IO'"?。=.12 .当尸3,六=1时，代数式(x+y)(x力+"的值是13 .假设a6=1,ab=-2,那么(a+D(61).14 .分解因式：2m.15 .y=-x1,那么2灯+342的值为.3316 .计算：5752×12-4252×12=.17 .假设(9丁=3那么=18 .如果V+2取+81是一个完全平方式，那么在的值为.19 .多项式9?+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，.那么加上的单项式是.（填一个你认为正确的即可）20 .利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是三、解答题21 .化简.(1) (/7/-2/?)+5(勿+4)2(4/?2/7)；(2)3(2+1)(2a1)-4(3+2)(3-2)；(3)20002-1999×2001.22.分解因式.（1）/（加一）24三j（一曲；(2) (x÷)2÷64-16(r÷y).23.a,。是有理数，试说明+炉一2446+8的值是正数.24 .先化简，再求值：(a÷(a÷8a1)÷4abt其中a=2,b=l.25 .给出三个多项式：-x2+2x-,-x2÷4x+1,-2九请选择你最喜欢的两个多项式进行力口222法运算，并把结果因式分解.26 .如图156所示，有一个形如四边形的点阵，第/层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，以此类推.层数123456各层对应的点数所有层的总点数(2)写出第层对应的点数;(1)填写下表；(3)写出层的四边形点阵的总点数；(4)如果某一层共有96个点，你知道是第几层吗？(5)有没有一层点数为100?
