整式的加减-辅导资料(含答案).docx

整式的加减(1)编读互动学习木节是在前一节单项式的系数和次数、多项式的项等概念的根底上，学习了同类项的概念,以及合并同类项的相关知识。同类项是合并同类项的根底，一定要理解同类项概念的含义，抓住概念中的两个"相同''来判断同类项.准确识别同类项是合并同类项的根底，一定要理解同类项概念的含义，抓住概念中的两个“相同”来判断同类项.掌握同类项的概念这是本节的重点【典例引路】中例1,【当堂检测】中第1题，【课时作业】中第3题。能根据同类项的概念进行合并同类项这是本节的难点【典例引路】中例2,【当堂检测】中第5题，【课时作业】中第12题。易错题目同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个常数也是同类项。都是学生不易掌握，常出错的题目。如【典例引路】中例2,【课时作业】中第9题.知识点击知识点一:同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。知识点二:同类项的方法合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：1、判断同类项时应注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个常数也是同类项。2、合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【针对性练习】2x2y3与一J.xXyi是同类项，那么4m26mn+7的值等于()2【解答】D类型之一:求值型例L假设3a1"+2b3n+与一J-b3a5是同类项，求m、n的值.10【解析】根据同类项的定义，如果两个式子是同类项，相同字母的指数必须相同.【解答】根据题意，得m+2=5,3n+l=3,2解之，得m=3,n=-.3类型之二:计算型例2.合并同类项。(1) 3-2xy82x+6xyx2+6;(2) x2+2xy-y2-3x2-2xy+2y2；(3) 5a2b-7ab2-8a2b-ab2o3【解析】：合并同类项的关键是找准同类项，(1)中3x与一2x,-2Xy与6xy,-8与6都是同类项，可以直接进行合并；(2)中有三对同类项，可以合并，(3)中有两对同类项。【解答】：(1)3-2xy82x+6xy-x2+6=(3-2x)+(-2xy÷6xy)+(8+6)x2=x+4xy-x2-2(2) x2+2xyy23x22xy+2y2；=(x2-3x2)+(2xy2xy)+(y2+2y2)=-4x2+y2；(3) 5a2b-7ab2-8a2b-2ab239=(5a2b-8a2b)+(7ab2-ab2)3=3a2b-3ab2o3反思：同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程，合并同类项时应注意最后结果不再含有同类项；系数相加时，不能丢掉符号，特别不要漏掉“一”号；系数不能写成带分数；系数互为相反数时,两项的和为0。类型之三:无关型例3.试说明代数式x，3-1-2y+y2-2x3y3+0.5x2y+y2+x3y32y23的值与字母X的取值无关.【解析】化简后代数式的值是常数，所以与X的取值无关.【解答】xVyx2y+y2-2x3y3+0.5x2y+y2+x3y32y23=(1-2+1)x3y3+(一；+0.5)x2y+(1+1-2)y2-3=-3.所以此代数式的取值与X的值无关.基础练习I.-2aXb*y与La2t>5是同类项，求多项式13-,y2+ly3的值.3263【解析】先求出x、y的值，再代入求代数式的值.【解答】由题意得x=2,x+y=5,所以y=3.当x=2,y=3时,原式=Lx2L×2×32+-×33=4-3+9=102632 .以下5组式子：2x与23;4a?b与4ab2；5ab与IOabc；-5与0；2与3a.其中是同类项的为()A.<3)B.©C.®D.©【解析】C依据同类项的定义进行区分.3 .假设25a4b与5mamb是同类项，那么m=.【解析】此题中的两个代数式是同类项，要求m,而m又是a的指数，那么让两个代数式中a的指数相同即可.【答案】44 .(2008咸宁中考)化简机+-(加一)的结果为()A.2"zB.2mC.2nD.2n【解析】C【解答】m+n-(m-n)=m+nm+n=2n.5 .12008广安中考)假设3x"f.5y与Vy是同类项，那么m=.【解析】根据同类项概念“相同字母的指数也相同''列方程求解，即m+5=3,得m=-2.【答案】-2当堂检测1.在多项式3x2yxy22x2y+5xy24中，与3x?y是同类项的有哪些？与一xy?是同类项的又有哪些？【解析】：同类项的要求：保持字母相同，同一字母的指数相同。【解答】解：3x2y的同类项为一22y;一y2的同类项为5xy2.反思：同类项的两个条件必须同时满足，找同类项时，最好用不同的下划线区分，以免漏项。2 .假设3an+lb2与La1-1是同类项，那么m=,n=.2【解析】根据相同字母的指数相等列方程求出m、n的值.由题意得m+l=3,n1=2.所以m=2,n=3.【答案】233 .当a=6,b=5时，求代数式27a?b6ab?-17a?b+5ab2的值。【解析】：如果直接代入a、b值，计算量会很大，而且易错，因此可以先寻找同类项，进行合并同类项，再相应代入字母的值求代数式的值。【解答】：27a-6ab2-17a2b+5ab2=(27a-17a2b)+(6ab2+5ab2)=10a2b-ab2当a=6,b=-5时,27a6ab217a2b+5ab2=10a2b-ab2=10×62×(-5)-6×(-5)2=-1950.4 .假设3x+ax+y-6y合并同类项后，不含X项，那么a的值为多少？【解析】：题中不含X项是指含X的项的值等于0,即与X的值无关。【解答】3x+ax+y-6y=(3+a)x-5yY合并同类项后，不含X项.,.(3+a)x=03+a=0a=-3.5 .合并同类项：(按照法那么来处理)(l)3a+2b-5ab(2)-4ab+8-2b2-9ab-8【解答】(l)-2a+b;-13ab-2b2;6.用简便方法计算：(1) 214a+47a+53a;(2) 214a-39a-6la.【解答】(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a÷100a=314a.(3) 214a-39a-6la=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.备选题目1 .假设|m2|+(11)2=0,问单项式32ym+-和2mn+y是同类项吗？【解答】因为Im2|+(y-l)2=0,所以m2=0,1=0,3即m=2,n=3.所以32ym+n=32y4,2mn+94=2y4满足同类项的两个条件所以单项式32ym+nI和2mn+,4是同类项课时作业：A等级2 .以下各式中，与2y是同类项的是()A.xy2B.2xyC.-2yD.3x2y23 .单项式-;a+byaI与32y是同类项，那么ab的值是()A.2B.0C.-2D.14 .如果多项式2+(2a-6)xy+2+y2+9中不含Xy项，那么a=5 .以下代数式分别有几项？每一项的系数分别是多少？"2y+2y-6 .合并同类项时，以下各式中正确的选项是()A.6ab6ab=0B.3a2+2a2=6aC.15a_4a=lla2D.9a_7a=2a7 .代数式ax+bx合并后的结果为0,那么以下说法正确的选项是(A.a=b=0B.a=b=x=OC.a-b=0D.a+b=O28 .假设一a2bn与-2anb3是同类项，那么m=»n=.39 .化简求值：(1) 5a2b7abi8aib9a3b,其中a=3,b=6o(2) a22ab=-4,b22ab=5>求Jb2的值。9.指出以下多项式中的同类项：(1) 3-2y+l+3y-2-5;(2) 3x1y-Ixy2+-Ay2-yx210 .能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母相同，它们就是同类项？"例说明理由OB等级答案11 .22y"i与一3xny4是同类项，那么m=,n=。12 .合并以下多项式中的同类项：(1) 2a2b-3a2b+-a2b2(2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b313 .什么是同类项？2/%3与J/是同类项，那么片514 .根据乘法分配律合并同类项。22(1)一引L+3孙一；(2)7a+3a2+2a-a2+315 .判断以下各式的计算是否正确？为什么？(1) 3a+2b=5ab(2) 5y22y2=3(3) 7a÷a=7a2(4) 4x2y2xy2=2xy16 .k时，3x"y与一4/y是同类项.17 .表达合并同类项的法那么。并求多项式5/'a6Z-G/b+Ld/的值，其中=匕b=-2o2218 .合并同类项：(1) 3x+2y5x7y(2) a23ab+5-a23ab-719 .在一次向希望工程捐款的活动中，七年级(1)班捐出了a元，比七年级(2)班多捐了20元，七年级(3)班比七年级(2)班的2倍少80元，三个班一共捐款多少元？当a=500时，求三个班级的捐款总数。20 .观察IOoa和200a,24Ob和60b,9x2y3l5x2y3,5ab2>和一13ab?分别有什么共同的特点？21 .以下各组式子中哪些是同类项？并说明理由。2xy与一3xyabc与ab4ab与一ab24一3m2n与mn2xyz与yxz43与3,22判断是否是同类项时该注意什么？23.合并同类项：(1)a2一3a-3a2+a2+2a-7(2)X2一5xy+yx+2X224.填空：(1) 2xy+ () =7xy(3) m2+m+ () + (25.合并同类项(1) 7a3a(3) 一9x2y3+5 x2y326 .合并同类项：3x 5x27 .合并同类项：-xy+3xy =(2) a2b () = a2b)1= 3m22m1(2) 4x2 + 2x2(4) 5ab2+ ab213 ab22/、9(2) 4ab + ab2-X y+3yx =7a+3a +3+2a-a +7=28.将绿色小长方形粘在蓝色小长方形的旁边计算大长方形的面积：.29.将以下多项式合并同类项2crb-3+10-3a2b+2a213O.-3一V与一一一产+是同类项，求5?+3的值.34'A等级答案1.C2.A3.3.4.2-3y有2项，每一项的系数分别是2,一3；4/一4次计加有3项，每一项的系数分别是：4,-4,1.一；fy+2)，一x有3项，每一项的系数分别是一g,2,-L5 .D6.D7.3,2;8 .(1)-1404(2).-99 .解(1)3x与一2X是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.31(2)3/y与是同类项，一22与§肛2是同类项.10.不一定,因为两个单项式的次数相同,所以两个单项式的指数不一定相同.B等级答案11.2,3;12.解(1)2a2b-3a2b+-=f2-3+-L=-d(2)a3-a2b+ab2÷a2b-ab1+lx)=a3+b3(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)=a3+b313 .所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。n=2.14 .解：-2÷3x>j2=(-1÷3)孙2=2孙1(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+3a2+(-a2)+3=(7+2)a+3+(-l)a2+3=9a+2a2+315 .(1)否，3a和2b不是同类项.(2)否,字母和字母的指数不变.(3)否,只把系数相加，字母和字母的指数不变.(4)否,42y和2xy2不是同类项.16 .2;17.把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。解答5%-6%+Jaa2b4a3b2;当a=l,b=-2;原式=2+16=18.2218 .(1)8x5y;(2)6ab2;19 .a+a+20+2(a+20)-80;当a=500时，a+a+20+2(a+20)-80=1980;20 .所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。C等级答案21 .与系数无关所含字母不同相同字母的指数不同相同字母的指数不同与字母是顺序无关所有的常数项都是同类项22 .(1)两个相同：所含字母相同；相同字母的指数也相同。(2)两个无关：与系数无关；与字母的顺序无关。(3)所有的常数项都是同类项。23 .aa27;24.(1)5xy;(2)2a2b;(3)2m2一3m;25 .(l)4a;(2)6x2;(3)4x2y3;(4)7.5ab2;126 .-2x,-ab;227.2xy,2xy,lla+10;28.8n+5n或(8+5)n29>:三=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)+10=(2-3)a+(-3+2)a+10a2b-a+102130.因为WXDy3与Xye是同类项，34所以：3m1=5,2+1=3m=2n=1.所以：当w=2,w=l时5m+3i=5×2+3×1=13.