新北师大版八年级上册动点与一次函数专题练习(含答案).docx

动点问题专题练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=gx+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个2动点，设M的横坐标为X,三角形OMB的面积为S；(1)写出S与X的函数关系式,并画出函数图象；(2)假设AOMB的面积为3,求点M的坐标；(3)当()MB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积。2、在边长为痣的正方形ABCD的边BC上，点P从B点运动到C点，设PB=x,四边形APCD的面积为V，(1)写出y与自变量X的函数关系式，并画出它的图象。3(2)当X为何值时，四边形APCD的面积等于士。23、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为X,ABP的面积为y,如果y关于X的函数图象如图2所示，(1)求AABC的面积。(2)求Y关于X的函数解析式。图图4、如图,在梯形ABCD中,ADBC,NA=60。,动点P从A点出发，以ICm/s的速度沿着ATBTCTD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.4PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图所示，那么点P从开始移动到停止移动一共用了多少秒（结果保存根号）.5、如图，A、B分别是X轴上位于原点左右两侧的点，点P（2,P）在第一象限，直线PA交y轴于点C0,2）直线PB交y轴于点D,SA0P=6.（1）求aCOP的面积（2）求点A的坐标及P的值（3）假设SZXAOP=SZiBOP,求直线BD的函数解析式【参考答案】1.(I)S=-X+4(O<X<4)(2)M(1,-)(3)S=22Fy历o2 .(l)y=2-X当X="时，四边形APCD的面积等于22223 .解：1).由图2可知，X从4到9的过程中，三角形的面积不变，所以,矩形的边AB=9-4=5,边BC=4,所以SAABC='54=102(2).点P在Be上时，0x4,点P至IAB的距离为PB的近X,y=-AB-PB=-×5×=-Xf222点P在CD上时，4x9,点P到AB的距离为BC的长度2fy=-AB-BC=g×5×4=10,22点P在AD上时19Wx13时点P到AB的距离为PA的长度13-×,y=-AB.PA=-×5×(13-×)=-(13-X)2224、山图可知，t在2到4秒时，PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，:动点P的运动速度是ICms,.AB=2cm,BC=2cm,过点B作BE±AD于点E,过点C作CFJ_AD于点F,那么四边形BCFE是矩形，.BE=CF,BC=EF=2cm,VJ/t1.zA=60o,.BE=ABsin60o=2×=3,AE=ABcos60o=2×-=1,22.-×AD×BE=33,BP-×AD×3=33,解得AD=6cm,.DF=AD-AE-EF=6-l-2=3,22在RtACDF中，CD=CF2+DF2=7(3)2+32=23,所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+26=4+23,11Scop= OCPE= ×2×2=2;22动点P的运动速度是Iems,.点P从开始移动到停止移动一共用了（4+26）÷l=4+231秒）.(2)SaAOC=SaAOP-SACoP=6-2=4,5. （1）作PEJ_y轴于E,.P的横坐标是2,那么PE=2.,SAOC=-0A0C=4,即一xOAx2=4,22-0A=4,A的坐标是(-4,0).(-4k+b=0设直线AP的解析式是y=kx+b,那么Jb”那么直线的解析式是y=1+2.当x=2时，y=3,即p=3；23.m = J2 . 那么BD的解析式是：y=-×+6./7 = 62（3）VSaAOP=SaBOP,0B=0A=4,那么B的坐标是（4,0）,设直线BD的解析式是y=mx+n,那么4/72+72=O2n+n=3