机械控制工程基础试卷及答案5套.docx

考试科目：机械控制工程基础考试时间：100分钟试卷总分：败分考试形式：团卷题号二三四五六七总分得分评卷教师一、选择题(每小题3分，总计15分)f1.下面(D)选项不是对控制系统的基本要求。NA.准确性B.稳定性C.快速性D.收敛性2 .系统的微分方程为名口+2x*)=4x,"),在输入信号N=Mf)的作用下,at系统的响应为(B)。A.4/B.4/2/C.l-4e2fD.l-4e213 .单位反馈系统开环传递函数为G(三)=S(s+4)M+2,s+4)'在信号七二f的姓与作用下，系统的稳态误差为(C)。A.ess=0.1B.ess=0.4C.ess=1.6D.ess=2.5纭4.已知系统的传递函数为一,其幅频特性为（八）os(Ts+l)wyT2w2+1vv2(Tw+1)w(T2w2+1)vvCTw+l)5 .已知系统的奈奎斯特曲线如图，要满足闭环系统稳定，则开环传递函数极点分布在S平面右边的极点数为(C)O系(部)：出题教师:系(部)主任:二、(10分)已知系统方框图如图所示，利用方框图化简方法求出闭环传递函数筌(要求：写出化简方框图的主要步骤)1+G1G2H1+G2G3H2÷G1G2G3三、(15分)位置随动系统方框图如图，要求系统单位阶跃响应的最大超调量>5%,求(1)系统的阻尼比3(2)求微分反馈的时间常数；(3)当满足2%误差时，系统是否能在5秒内达到稳态？解：(1)MP=匹=0.054=0.69G(三)=三52+(20÷1000)5+I(XX)叼=师=3L6,i4s2wll=l+50r4(3)ts=0.185能在5秒内达到稳态。Jwrt四、(15分)某伺服电动机调速系统方框图如图所示，如果调速系数吊=20,测速反馈系数七=1,(1)求扰动力矩单独作用下的传递函数的；(2)求当输入力矩为("N,扰动力矩"=t时，系统的稳态误差。(2)令(Z)=0,Xi=4I型系统，4=令占=O,TV(三)=41. 1Ty4-1r-1-1=hmsFC=Iim=mS=O-I20S=OS(T+D+K20S(TS+1)c=e.+e=0SSSW卬】五、（15分）已知系统方框图如图所示，求：（1）满足闭环系统稳定的K值范围；（10）（2）当给定单位斜坡输入时，求k=50时-，系统的稳态误差。（5分）解：（1）闭环传递函数为G（S） =&(s + 2)(s + 3)s(s2 -1) + k(s + 2)(5 + 3)闭环特征方程为：$3+62+（5k-l）s+6k=0劳斯数列：5k-6k l , 解得：k>1.4O53152kJ5忆-7506k（2）单位反馈系统的开环传递函数为：gh=%（s+2）（$+3）=62（%+1）（1+1）5（52-1）5（52-1）一型系统ess=lk=l300六、（10分）已知某机器人关节控制系统方框图如下图所示，试在所给的对数坐标中绘出系统开环对数幅频特性图（给出必要的计算过程）。Bode diagram6(40200-20-40-60 ffiPA3)7l开环传递函数为100×100j(0.55+1)(?+4j+100)=0.2-20Ig0.4=7七、（20分）己知某系统开环伯德图如图所示：（1）求出该系统开环传递函数；（7分）（2）在图中标出剪切频率牝，相位穿越频率%,相位裕量人牡）和幅值裕量9SB）,并读出或计算出各自的值；（6分）（3）设计相位超前校正环节，使得相位裕量大于30度。（7分）60Bode Diagram-270 , W1-45-90135180BaP) asecd10°101102W3Frequency (rad/sec)解：（1）由题知，开环对数幅频特性曲线斜率依次为-20-40f-60,故系统含比例环节、1个积分环节、2个惯性环节，开环传递函数为s(7Js+l)(%s+1)低频段过(1,38),所以20IgK=38,得K=807；=175=0.2；(=1/200=0.005,p) 3P2一 UF6sOSeUd(3)最大相位超前量以=30°-9°+5°=26°,求出系数a=Jsin=0391+smzm令 L(Wc2) = 201g80 - 20 IgWC2-20 Ig l+(0.2wc2)2 = -201g1F'w,2=25由+2=求出T=0.064,aT=0.025向G(S) =0.0645 + 10.025s+ 1考试科目:考试时间:试卷总分:机械控制工程基础100分专中100分考试形式：W题号二三四五总分得分评卷教师一、选择题（每小题3分，总计15分）2.所谓反馈是将系统的（八）全部或部分返送回系统的（八）端，并与输入信号共同作用于系统的过程。A.输出，输入B.输入，输出C.输出，输出D.输入，输入2 .系统的传递函数为G（三）=（O.ME'），则极点是9。A.sl=O,s2=10B.sl=0,s2=-10C.sl=-5,s2=-2D.sl=5,s2=23 .系统在单位阶跃输入xi(t)=l的作用下，阶跃响应为Z(D=5"则系统的传递函数为(B )。A. B.C.5-105 + 104.已知系统的传递函数为s(7 + l)A. 卜 b. k Qvv(Tw+l) w2(Tw+l)5s D.0.k + l5 + 10二,其幅频特性为（D）。w(T2w2 +1)D. /vvT2w2 +15.已知系统的奈奎斯特曲线如图，要满足闭环系统稳定，则开环传递函数极点分布在S平面右边的极点数为（C）D. P=3二、（10分）己知系统方框图如图所示，利用方框图化简规则求出闭环传递函数筌斗。（要求：写出化简方框图的步骤）GG+G3解：(三)=-1+G2H2+G3H1+G1G2W1开环增益k；(3)求满足2%误差的响应时间tsoq(s)k%(s)-s(心+1)*k&H解：(1)G(三)=,=：,"s+Z52÷1.÷A2TTMP=e*=024=0.45叱=2.2,A:=2.44(2)(=4s,专叫,四、(15分)系统方框图如图所示，在七=，的稳态误差。Is÷2N(三)5一？£I书不IIa(O.25»o|<,2_&Nrj“1OWN=K=Ia)的作用下，求系统)三、(15分)角度随动系统如图所示，其中伺服电机的时间常数为T=0.5s,系统单位阶跃响应的最大超调量Mp=20%,求(1)系统的阻尼比乙(2)求解：(I)令扰动输入为OGk(三)=卜5(0.255+1)(0.255+1)I型系统，单位速度输入，%i=1=±=2K0.5令给定输入为O1s+2S(0.25s+1).(s+4)(s+2).1.=IlmS-L=Iim=-4a。sJd2STO5(0.255+1)(5+4)+2S(0.25s+l)(s+4)（3） %=%j+%r=-2（2分）五、（15分）单位反馈系统如图所示，其中wn=9（rads）,=0.2,求：（1）满足闭环系统稳定的k值范围；（2）在满足提问（1）的条件下，再次确定k的取值范围，使得该系统在Xi=t的输入下，稳态误差ess0.80Xi（三）+k-Xo（s）F_M=+艾s+l）-÷*解：(1)闭环传递函数为G(三)=-?/+24叱/+吗2$+&%2带入Wn=9(rads),§=0.2,闭环特征方程为：53÷3.6.y2+8Lv+81A:=0劳斯数列：-181s?3.68M,角不得：0<k<3.6Sl81-22.5k0s°81Z(2)单位速度输入，I型系统，G=:0.8,k1.25K(3)1.25左<3.6六、（10分）最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示，求该系统的开环传递函数。（请给出求解过程）Ioo(IS+1)10S(O. Is+ 1)(0.0 Is+ 1)'G(三)=一°5W+15+n七、(20分)已知单位负反馈系统开环传递函数为G(三)(1)画出对数幅频特性图；(给出求解过程)(2)在bode图中标出剪切频率吗，相位穿越频率%,相位裕量八牝)和幅值裕量KKdB),并通过读图或计算写出这4个指标的具体值，判断闭环系统的稳定性。c=0fr=370,g=30,kg(dB)=20r=18Oo+(WP=180°-90°-45°-5°=40°Wf+100=20。I-Sin夕,”a=0.5l+sin1.(%2)=20Ig而20-201gwf2-201g+(OAwc2)2=-3%=12%二册r=oi2C(、0.12S+1G(三)=r0.065+1PhaSeZdegMagnitude/dB题号一二三四五六七总分得分评卷教师闭卷一、选择题（每小题3分，总计15分）1、考试时间: 试卷总分: 考试形式:2、2已知象函数户G） = *-(5-5)2 ,其原函数为（C ） O考试科目：机电系统控制基础IOo分钟100分正弦函数SinGZ的拉氏变换为（八）。AsB.,$,C.A,s+s+s+s-A.2+te5*B.t-2e-5tC.2-te5tD.2-te5t3、系统的传递函数G（S） =10(25 + 1)(55 + 1)(0.15 + 1)(0.25 + 1),其零点是（D）。4、A. si =-0.1, S2=-0.2 B.sl=-2, s2=-5 C.sl=2, s2=5 D. s=-0.5, S2=-0.2I型系统开环增益为K,系统在单位速度信号作用下的稳态误差ess为(B) o5、A.0 B. 1/K C. 1/ (1+K)D.8积分环节的对数幅频特性的值为(D)。A.- B.卬 C. -201g WD. 201g Wvv二、（10分）利用方框图化简求系统的传递函数学斗（写出化简步骤）。A jS）解:(S)=1 +G1H1+G2H2三、(20分)控制系统方框图如图所示，若系统单位阶跃响应的最大超调量Mp=20%,调整时间人1.5s(A=5%),试确定K与工的值。解：由系统方框图可以求得系统的闭环传递函数为K、s(s÷1)K(三)=l=+-(l+s)s2+(l+Kr)s+KS(S+1)'，与二阶系统传递函数的标准形式比较，可得K=叱，7=(2劭-1)/比由性能指标Mp=0.2,ts=1.5s可以求得系统的特征参数为J=0.456,叫=4.385将系统的特征参数代入，可以求得K=1=19.23,r=(2zj-l)/=0.156四、(15分)已知控制系统方框图如图所示，若Xi=J"Q)=T,求系统的稳态误差。10GG)5(5 + 1)(0.15 + 1)I型系统，单位速度输入，4=01令给定输入为0e即=IiqS ()S 1 +5s(s + 1)10Iim'O- + 1= 0.5sf。S(S +1)(0. Ij+ 1) + 105(5 + 1)(0.15 + 1)(3) ess=essi+essi=0.6五、（15分）系统开环幅频特性曲线如图所示，写出该系统的开环传递函数。,)解：G(s)=L5(5+1)(-5+1)六、（10分）控制系统的开环传递函数为G（S） =K5(1 + 0.15X1 + 0.255)试求:使闭环系统稳定的K值范围。解：控制系统的闭环传递函数为一、G（三）K（三）=51+GG）53+14.r+40S+40K系统的特征方程式为?+14r+40s+40K=0根据系统稳定的必要条件得K>0o由特征方程系数构成的劳斯数列为J140$21440K,14x4040KCs0s。S40K若使系统稳定，还必须使劳斯数列中第一列元素均大于零，满足稳定的充分条件，因此有14x404OK>0nK<14因此，使闭环系统稳定的K值范围为0<K<14°1000七、（15分）若开环系统传递函数G=My碱。求（1）试绘制该系统的Bode图；(2)求出剪切频率和相位裕量并标注在图中，判断闭环系统的稳定性。解：¼/=10(zz/s)y=-180°,/=O0,r=0,Kg(dB)<O,系统不稳定。608pjpn6EBode FigureO-5402006pSEUd7010280-50100 p)爸=U6gSH!5 0 5 -13-1822(s8fSystem sysFrequency (rad): 9.9Phase (deg): -179考试科目：机械控制工程基础考试时间：100分钟试卷总分122分考试形式：闭卷题号一二三四五七总分得分评卷教师一、填空题（每空1分，第8小题2分，总计15分）1 .将系统的输出全部或部分返送回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程，称为反馈。2 .控制系统的基本要求包括稳定性、准确性和快速性。3 .二阶欠阻尼系统阶跃响应中，反映系统快速性的性能指标有上升时间、峰值时间和调整时间。4 .系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力，称为系统的稳定性。5 .系统的传递函数为G（三）=RsJ：），该系统的极点是0.5和0.2零点是-1。6 .系统的单位阶跃响应为儿=5於8,则该系统的传递函数为5s。s-0.87 .控制系统稳定的充分必要条件是系统所有的特征根具有负实部，或系统所有极点位于闾左半平面。8 .奈奎斯特判据是如果开环传递函数G（三）H（三）在s右半平面上有P个极点，当3由一8变化到+8时，GH平面上的开环频率特性G（j3）H（j）逆时针包围（一1,j）点P圈，则闭环系统稳定。反之，闭环系统就不稳定。二、（15分）RC低通滤波电路如图所示，R=10k,C=IOuF,（1）画出系统方框图；（2）化简方框图，求RC电路传递函数；（3）如果输入电压产1,求输出电压。O（1） （5分）方框图(2) (5分)传递函数G(三)=().Lv+l(3) (5分)输出电压拉氏变换：UOG)=L-=+=0S0.15+1S0.15+1S5+1输出电压：Mo()=1-0.U-/三、（15分）角度随动系统伺服电机的时间常数为T=O.5s,系统单位阶跃响应的最大超调量M,20%,求（1）系统的开环增益3（2）判断响应时间ts是否满足5秒内达到2%误差的要求。(10 分)G(S) =k72 + 5 + A:12m=亍%=产=0.2,4=0.46吗=2.17,c=2.354（2）（5分）ts=45,满足要求。4吗四、（15分）火星自主漫游车的导向控制系统方框图如图所示，（1）试求在加速度输入Mt）=产/2作用下，满足稳态误差小于0.25,并且满足闭环系统稳定的开环增益k值范围。（可用劳斯判据）1（1）（7分）求满足稳态误差的k值范围%=lims-!rM S=O /1 + (1 + 0.5 s) , -zS? Np=0.25 , Z40 k（2）（8分）求满足系统稳定的k值范围系统闭环传递函数G（三）=F,/+10/+o.5依+/劳斯数列为,310.5%10kk0OAk0,0最后Z40五、（10分）某伺服电动机调速系统方框图如图所示，如果调速系数K=20,测速反馈系数k=l,（1）求扰动力矩单独作用下的传递函数GmS）；（2）求当输入力矩为R（"=3扰动力矩"）=t时，系统的稳态误差。(5分)GMS)”S,7s2÷5+1(2)(5分)令(f)=0,Xj(三)=4sI型系统，=y=-SS'k20(5分)令七二0,N(三)=4s-1-15(7 + l) + k1 201rJ4-11.e=hr115-=IimSR$+20S=O5(75+1)e=e+e=0SSSSissn六、"。分）己知某系统开环传递函数为G（SrS黑蓝试在下图所给对数坐标中绘出系统开环对数幅频特性图（给出必要的计算及过程说明）。解：系统含比例环节、1个积分环节、2个惯性环节，1个一阶微分环节201gK=20k=10低频段直线过（1,20）,coi=1;CD2=1/0.1=10;；6=1/0.02=50,则有:七、（20分）已知某系统开环伯德图如图所示：（1）求出该系统开环传递函数；（2）在图7中标出剪切频率牝，相位穿越频率3&、相位裕量八4）和幅值裕量KKdB）,并读出或计算出各自的值；（3）设计相位超前校正环节，使得相位裕量大于30度。解：（1）由题知，开环对数幅频特性曲线斜率依次为-20-40-60,故系统含比例环节、1个积分环节、2个惯性环节，开环传递函数为s(7Js+l)(%s+1)低频段过(1,38),所以20IgK=38,得K=807；=175=0.2；7；=1/200=0.005,开环传递函数为G（S） =80s(0.2s +1)(0.005.9 +1)CD。3p3c6ew6p) OSEUd（3）最大相位超前量以=30°-9°+5°=26°,求出系数="=0.39l+sm%令 L(Wc2) = 2Olg8O - 20 Igw t,2 - 20 Ig l÷(0.2wt,2)2 =-201gw,2=25由叱2=-F=-求出7=0.064,aT=0.0254aT0.0645+1G(三)=3771BodbDiagramGm-,1d6(ai74rad,8ec).Rn-30*Wg<al25radf,sc)1010IORequency"noMlleC)-100附：若取外=30°-9°+10°=31°,求出系数=3国=0.32l+sin/wt.2 = 26.24令L(WC2)=2080-20Igwc2-20Ig1+(0.2wt,2)2=-201g-=,由w.7=求出T=0.0674,aT=0.022yaTGe(三)=0.067s+10.0225+1考试科目：机械控制工程基础考试时间考O分钟试卷总分100分考试形式：闭卷题号一二三四五总分得分教师一、选择题(每小题2分，总计IO分)1、系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力，称为系统的(B)。A准确性B稳定性C快速性D收敛性2、惯性环节幅频特性的计算式为(D)OA.1+(Tvv)2B.!7C.Jl+(Tw)2D.,1÷(Wv11w3、一阶系统传递函数为G(三)=一，其单位阶跃响应为(C)o75+11 -L1-L_1_1Axo(t)-e7Bo(t)=-eTCxo(t)=-eDxo(t)=t-T+TeT4、系统开环频率特性的极坐标如图所示，P为开环传递函数不稳定根的个数，根据奈奎斯特稳定判据，不稳定系统是（八）。Tc+15、串联校正中，相位滞后校正环节的传递函数为G(三)=2=,其校正作用Ts+主要是能够改善系统的(D)oA响应滞后B快速性C准确性D抗干扰能力二、计算题(每题10分，总计40分)1、（10分）画出如图2-1所示RC电路的系统方框图，并求该系统的传递函数。传递函数:二 R,RC+R，RlR2Cs +Ri+R2R2 RCS+ 1R2N+“NeS+12、已知二阶系统微分方程整+8竿+.N，用拉氏变换求解微分方程得（O=+3f+51。15610（10分）利用方框图化简方法求出传递函数。图2-2解:(S) =G1G2+G31+G272+G3H1+G1G2713、（10分）系统开环幅频特性曲线如图2-3所示，写出该系统的开环传递函1)解：4、（10分）已知控制系统方框图如图2-4所示，若七（r）=f,h（0=-1,求系统的稳态误差。W图2d解：令Q)=0,essi=0.15令/=0,=Iim5.(-1)¾)二o.5sOS1IU1+5(S+1)(0.1s+1)ess=0.1+0.5=0.6三、（15分）一个带有速度反馈的伺服控制系统如图3-1所示，若使其动态性能指标满足图3-2的要求，求：（1）确定增益k和时间常数T的值（10分）；（2）求系统的上升时间力和调整时间Fs（5分）。图3-1图3-2解：（1）闭环传递函数（S） =ks2+( + kT)s + kw：=k2wn=+kTMP=匹=0.24=0.45tp=一=1，Wd=3.14叼吗=J=35=wn2=1217F7=2飙Ll=OI8k(2)TT_1.1_tr=0.65r3.14i三F4=±二2.5(5%)¢(W)=arctan-=1.1,彳吗4=3=1.9(2%),4吗四、（15分）单位反馈系统如图5-1所示，其中卬“=9（ds）*=0.2o求：（1）满足系统稳定的k值范围（10分）；（2）使闭环特征根位于直线s=l左侧的k值范围（5分）。图4-1几，2解：（1）闭环传递函数为G（三）=F?s3+2wtls2+wtl2s+kwfl2闭环特征方程为：/+36/+815+81%=O劳斯数列：1181/ 3.6 8MSl 81-22.5k 0角军得：0<k<3.65081Z（2）令S=ZT代入原特征方程(Z-I)3+3.6(z-1)2÷81(z-1)+8U=0Z3+0.6z2+76.8z+(8U-78.4)=Oz3176.8z20.681278.4z,207-135%z08M-78.40.97<上<1.53五、（20分）一个单位反馈系统的开环传递函数为G（三）=，求:5（S+1）（0.15+1）（1）满足单位速度输入时稳态误差=0.1的k值，并绘制bode图（5分）；（2）求系统的幅值裕量和相位裕量，并判断闭环系统的稳定性（10分）；（3）设计一个校正装置，满足相位裕度大于50°（求出校正装置的传递函数）（5分）。解：1'2。?。=2。WI=1,w2=10A L(ft>) dB(2)由幅频特性曲线得出，幅值穿越频率为%=3.16,计算得/=0°=180°+Q(w,)=180°-90°-arctanvvt.-arctan.lwt.900-arctan-arctanO,lwjr=-18Oo=90°-72.5°-17.50arctanwf,+arctanO.hv,j,=90°=O0%=土,%=3.16'KKdB)=O(dB)KKdB)=-20IgA(Wg)= -20 Ig10Jo×7+>o2Ji+(o.IM)2=-20Igl=O(dB)由于相位裕量y=0°,幅值裕量Kg(dB)=O(dB),所以闭环系统临界稳定。(3)最大相位超前量%=50°+5°=55°,求出系数Jin.=ol+sin%令L(Wc2)=20-201gwf2-201gl+wc22=-20Ig-=,wc2=5.6由wc2=-1L-求出T=0.56,aT=0.056NaTGC(三)0.56s+10.0565+1将放大器放大倍数调高10倍。