百分数应用题------浓度问题.docx
百分数应用题（四）浓度问题导言：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。溶剂：能溶解其他物质的液体。比方水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。比方盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比方盐水、糖水等浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比方盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量醇液的重溶质的重置÷溶液的重二浓度溶液的重置×浓度=溶质的重溶质的重量+浓度=溶液的重量思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的的根基上，灵活运用以上各关系式方法上：用方程是解答这类问题的好方法一、稀释问题即参加溶剂，比方水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶剂的重置不变例L现有40千克浓度为20%的盐水，参加多少千克水就能得到浓度为8%的盐水解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变。方法一：由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40X20妒8千克加水后，浓度变为8%,但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100-40二60千克方法二：设加了X千克水，根据：20%盐水中的盐二8%盐水中的盐这一关系式，我们可以列出方程40×20%=C40+xJ×8%解得x=60千克例2.有40克食盐溶液，假设参加200千克水，它的浓度就减少10%,这种溶液原来的浓度是多少解析：加水前后盐的含量不变设原溶液的浓度为X%,那么加水后的浓度是C%-10%3根据加水前后盐的含量不变，我们可以列出方程40X戏二40+200×Cx%-10%J在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100倍，就可以去掉百分号40x=240×Cx-IOJ解得x=12即原溶液的浓度是12%例3.有浓度为36%的溶液假设干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加的水的几倍解析：题中没告诉具体数量又要运算，我们可以用假设法解题假设浓度为36%的溶液有100克。不管加多少水加多少次水，盐的含量不变100千克36%的溶液中含盐：100x36%=36克即30%和24%的溶液中含盐也是36克；所以，30%的溶液有36+30%=120克,加水120TOO=20克24%的溶液有36÷24%=150克，再加水150-120=30克后一次加水量是前一次的30+20=1.5倍二、加浓问题通过加盐加溶质或蒸发水减溶剂，使浓度提高。在此过程中，如果是前一种方式，那水溶剂不变，如果是后一种，那盐溶质不变例L含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克解析：能过加糖来提高浓度，加糖前后的糖水的含水量不变40克6%糖水中含水:40×C1-6%=37.6（克）那么20%的糖水中含水也是37.6克,我们可以算出20%的糖水有:37.6+（1-20%）=47（克）加糖47-40=7（克）例2.25克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少浓度比原来的浓度提高了百分之几解析：25克糖加上100克水，原来糖水应该有125克，3天后变成100克，说明糖水中有一局部水被蒸发掉了，但25克的糖没变。原来的浓度：25+25+100×100%=20%现在的浓度:25+100×100%=25%浓度比原来提高了：25%-20%÷25%=20%三、两种溶液混合配制问题例L有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.解析：混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶液中的含盐量400×25%=100克100×5%=51克100+5÷400+100×100%=21%例2.5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克解析：方法一假设法假设全部混合前两种溶液的浓度都是5%,混合后含糖：140x5%=7克比题目30%的糖水140克中含糖少了：140X30%-7=35克所以要换，用1克40%的糖水换1克5%的糖水换一次就会增加糖：IxC40%-5%=0.35克要换35+0.35=100次,即有100克的40%的糖水。那5%的糖水就有140-100=40克方法二用方程解，不妨试试，可例3.A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%,最早倒入A中的盐水浓度是多少解析：抓住不管哪个试管中的盐都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答。现在三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克,而又知C管中的浓度为0.5%,我们可以算出C管中的盐是:40x0.5%=0.2（克）.由于原来C管中只有水,说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里.B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的,10克盐水中有0.2克盐,那么原来B管30克盐水就应该含盐：0.2x3=0.6克.而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中.A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐,说明原A管中20克盐水含盐:0.6X2=1.2克,而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水.即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克.所以,某种浓度的盐水的浓度是1.2+10×100%=12%小结:不管是哪类的浓度问题,最关键的思维是要抓住题中没有变化的量来解
