考点06：两角和与差的正弦、余弦和正切公式.docx
5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式1 .两角和与差的正弦、余弦、正切公式：(1) sin(a+y)=sinacos?+cosasin(2) sin(-S)=SinaCnS6一CQSaSin/(3) CoSQ+4)=coscos夕一SinaSin夕(4) COSQ一夕)=cos0cos夕+sinsin夕(5) tan(+)=tana+tan=tan+tan夕=tan(+夕)(1-tantan夕)1-tanatan/7tan(-/3)=tana-tan=tan(-)(1+tanatan>0)2 .二倍角公式(1)sin2a=2sinacosa(2)cos2=cos2a-sin26f=1-2sin2a=2cos2a-1tan 2a =2 tana1-tan23.降塞公式:(1) 4.1 l + cos2a cos- a =2(2).2 l-cos2a sn a =2(1)'C2 0l + cosa = 2cos 2(2)l-cosa = 2sin2- 2(3)1 , .z . a1 ±sna = (SIn5±COSy)2(4)I = Slrr + cos- a(5).c asin or = 2sn-cos-22升寡公式考点01：两角和与差的余弦公式1. 4t® cos43osl3o+sin43osinl3o ,得()A. 1B.立C.立222cos56°123z2.已知Sina=5，cosy0=-,a,夕均为第二象限角，求8s（-尸），cos（+0的值.考点02：已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦3.已知-r<v-r,sina-=-,44V45cos=()a.立B.一立C.建D71010101034.在二ABC中，若COSA=W,cosB=则COS(A+B)等于()16C335663A.B.一C.D.65656565考点03：求15°等特殊角的余弦5.计算COSIo5。=（）屈-娓r7?布A.D.C近+底D岳2424D.6-246-2r6+2ry6+j2224考点04：用和、差角的余弦公式化简、求值7.求值：sinorsin+cosacoscr+=.8.化简:sin(a-150o)+cos(a-120。)COSa考点05：逆用和、差角的余弦公式化简、求值9.化简CoS(45o-a)cos(a+15o)-sin(45o-二)sin(+15°)的结果为.10.求下列各式的值：(1) cos200cos400-sin20osin40o；(2) sin50cos400+sin85osin40o.考点06：两角和与差的正弦公式11.已知角。的终边过点P（-3,l）,则Sin（F-=()25r2555C.5D.在512.若CoSe=-I且ew(,),则sin,+1的值为（）4-3Gr4+33A.D.ioioC.3石-410D36+410考点07：已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦13.已知Sina=一，a(0,-)»则sin(一q)=(594：）A逝B1010C.72-ioD7应1014.已知。一夕聿卜in（+"=g,则Sina=（）4-33r4+33ioioC.4±3?10D.坯5考点08：求15°等特殊角的正弦15.SinV%的值是()AbR144C.瓜-啦4D氓+及416.计算下列三角比的值.sin75°=；sin15°=.考点09：用和、差角的正弦公式化简、求值17.cos+Jsin-j+cos-6>jsin+<9的值等于（)Afb1C.0D-718.若Sin（O+aj=,则Sina+cos0=.考点10：逆用和、差角的正弦公式化简、求值19.函数/(力=；CoSX+*sinX的周期是()A.2B.2C.20.求下列各式的值：(I)sin72cos18+cos72sin18；(2)sin20cos110+cos160sin70.考点11：两角和与差的正切公式tan150+tan45oAAi口/、21. F的值是()I-tan15tan45A.-3B.-C.B3322.若tan110。=«,则tan50。的值为().AB1+®1+3c.a->j31-6a考点12：已知两角的正、余弦，求和、差角的正切D.D.3a-y3+3a23.若<6<型且SinJ=-之，则tan(6=25I4j34C.1219A.-B.-77考点13：求15°等特殊角的正切25. tan75°=()A.2-3B.2+3C.3-2ITanI503,+“z、26"皿5。的值为()A.-B.3C.133考点14：用和、差角的正切公式化简、Cre3sin+2cos08r,1,(27.若=-,则tan+求值祚2sina-cosa3I4)24.若Igtana=-1,2,an"=,则tan(+/)=()28.(1)已知tana=-2,八cosa-2sina求:cosa+sntz的值;D.1319D.3-323(2)tan20o+tan25o+tan20otan25oft<J.考点15：逆用正切公式化简、求值29.(多选)下列四个式子中，计算正确的是()B.sin(+2)=-sin2_tan85o-tan250W.C.=D1+tan85otan250330.(多选)下列四个三角关系式中正确的是(sin64°cos19o-cos64osin19o=2A.cos(-l)=cosltan20o+tan25o1-tan2()。tan25。B.D.sin(2+-j=cos2cos73ocos280+sin73osin28°=在2考点16：二倍角的正弦公式31.己知SinI60+COSI6°=左，则Sin32°=()A.k-B.k2-C.2k-D.Zk2-I32.当:<<1时，化简JI-Sin2的结果是（）A.cosaB.Sina-CoSaC.CoSa-SinaD.sin+cos33.sin15cos15=234.已知sin+CoSa=-，求sin2a.3考点17：二倍角的余弦公式35.若sinx=2色，则COS2x=()311A.-B.99C.797D.9JiZZ7o36.化简+Jsinl60。的结果是（)A.CoslOoB.SinlOoC.2sinl00÷cosI00D.2cosl00-sinl0037.已知cost=且，则cos(+20)=(23)75A.-B.-99C.292D.938.下列各式中，值为无的是（）2A.2sinl5o-sl5oB.cos215o-sin215°C.2sin215o-lD.sin215o÷cos215039.若cos2。=；,则sir=()12A，3,3C.在3D,显340.已知函数/(x)=COS2-si,则()A.小）在上会-F）上单调递减B.“X）在卜）上单调递减C.丸）在（0卷）上单调递减D.小）在喘）上单调递减考点18：二倍角的正切公式41.己知GSina=CoSqa),则tan勿=().D. 3A.叵B,一立C.33
