考点巩固卷03自由落体与竖直上抛运动（解析版）.docx

考点巩固卷03自由落体与竖直上抛运动建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1自由落体运动6单选+1多选考点2竖直上抛运动6单选+1解答考点3自由落体与竖直上抛的相遇问题3单选+1多选+1解答考点Oh自由落体运动（6单选+1多选）1.（2023河北唐山统考三模）2021年7月28口，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的UT图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取IOm/S?,运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（）A.运动员在入水前做的是自由落体运动B.运动员在f=2s时已浮出水面C.运动员在12s内的位移大小约为8mD.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为0.2m【答案】D【解析】A.运动员离开跳板时，有向上的初速度，则运动员在入水前做的不是自由落体运动，故A错误;B.运动员在f=2s时速度为0,运动到最低点，即入水最深处，故B错误;C.运动员在0.2ls内做自由落体运动，由公式u=gt可得，F=Is时运动员的速度为V=8ms若运动员在l2s内做匀减速运动，VT图像如图所示由UT图像中面积表位移可知，此时，运动员在l2s内的位移为X=×l×8m=4m2则运动员在12s内的实际位移小于4m,故C错误；故C错误：D.由图可知，运动员在r=0.2s时运动到最高点，则有h=Qgt-可得，双脚离开跳板后重心上升的高度为1=0.2m故D正确。故选D。2.（2023湖北校联考模拟预测）某跳伞运动员从悬停在空中的直升机上由静止自由下落（空气阻力不计）,下落一段距离后打开降落伞，从打开降落伞开始计时，运动员的速度随时间变化的图像如图所示，重力加速度g取IOm/S?,下列说法中正确的是（）A.运动员自由下落的距离为IomB.在05s时间内，运动员运动的位移大小为62.5mC.在05s时间内，运动员所受阻力随时间减小D.在58s时间内，运动员的机械能不变【答案】C【解析】A.由题图可知打开降落伞时，运动员的速度大小为20ms,在运动员自由下落的过程中，有V2=2gh解得=20mA错误；B.VT图像中图线与横轴所围图形的面积表示位移，由题图知在05s时间内，运动员运动的位移（20+5）×5x<m=62.5m2B错误；C.根据UT图像中图线的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，可知在05s时间内运动员的加速度减小，由牛顿第二定律得fmg=ma可知运动员所受阻力/随时间减小，C正确；D.在58s时间内由题图可知运动员的速度不变，其动能不变，但重力势能减少，故机械能减少，D错误。故选C。3. （2023全国模拟预测）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第Is内的位移恰为它最后Is位移的三分之一（g取IOnVs2）o则它开始下落时距地面的高度为（）A.31.25mB.11.25mC.20mD.15m【答案】C【解析】自由落体的高度.12h=欠故第一秒内下落高度%=×10×l2m=5m最后Is内h2=31=15m初速度为0的匀变速直线运动，从开始运动在连续相等时间内的位移比为1:3:5:7:（2w-l）知下落的时间为2So所以总位移为h=%+h2=20m故选C。4. （2023全国模拟预测）如图所示，地面上方离地面高度分别为的4=6Z,h2=4L,%=3L的三个金属小球。、b、Co若先后释放。、b、c,三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度g,则（）TnnnTTTnTnnTnTTTnnTnTTnA.b与。开始下落的时间差等于C与b开始下落的时间差B.三小球运动时间之比为2:1C.。比b早释放的时间为2后（6-应）D.三小球到达地面时的速度大小之比是6：4：3【答案】C【解析】ABC.由公式1y=2st可得zi)>rc)三小球运动时间之比为布:2:如，Q比b早释放的时间为选项AB错误，C正确:D.根据V2=2gh可计算出三小球到达地面时的速度大小之比是#:2:如，选项D错误。故选Co5. （2023高三课时练习）甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，同时落地.下列表示这一过程的位移-时间图象和速度-时间图象中正确的是（）【答案】D【解析】甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，则运动时间不同，高度高的，位移大，运动时间长，但同时落地，说明高度高的先释放，故48错误；都做自由落体运动，加速度相同，则UT图象的斜率相同，运动时间不等，故C错误，。正确.故选0.6. （2023高三课时练习）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从人下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的幺、8、C、。四个位置不动，对出现的这种现象,下列描述正确的是（g取IOm/S?）（）C-40£).-90单位:cmA.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tcDB.闪光的间隔时间是比C.水滴在相邻两点间的平均速度满足CAB：VBC:VCD=I：4:9D.水滴在各点的速度之比满足VB：Vc：Vd=I:3:5【答案】B【解析】A.由题图可知hA:hc:hco=l:3：5水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误;B.由可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为立s,即闪光的间隔时间是也s,B正确；10IOC.由-XV=知水滴在相邻两点间的平均速度满足VABVBCVCD=I：3：5C错误：D.由v=gt知水滴在各点的速度之比满足Vb:vc：Vd=I:2:3D错误。故选Bo7. （2023河北模拟预测）如图所示的自由落锤式强夯机将830t的重锤从630m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为乙、从自由下落到运动至最低点经历的时间为重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g,则该次夯土作业（）A.重锤下落时离地高度为Tg彳8. 重锤接触地面后下降的距离为TgM2C.重锤接触地面后的加速度大小为了7t2-tlD.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度【答案】AC【解析】AD.由题意可知，重锤在运动过程中受到的空气阻力可以忽略不计。作出UT图像，如图所示，根据自由落体公式可知，重锤下落时离地高度为根据匀变速直线运动中平均速度斤=；可知，堂锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度，A正确，D错误；B.根据VS=T2可知，重锤下落时离地高度九和重锤接触地面后下降距离质之比为t2Tl故重锤接触地面后卜降的距离为忙=z(z2zi)B错误；C.根据U=W可知，重锤接触地面后的加速度大小为C正确。故选AC1>考点02：竖直上抛运动（3单选+1多选+1解答）1.（2023湖南统考模拟预测）打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示,一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初Is内上升的高度与最后Is内上升的高度之比为9:1,不计空气阻力，重力加速度g=10ms2,则弹丸在上升过程中最初IS内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（）A.45m/s；125mB.45m/s；75mC.36ms;125mD.36m/s；75m【答案】A【解析】射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式712h=gr弹丸最后IS内下落的高度%=×10×l2m=5m则最初IS内卜.落的高度h2=9hi=45m最初IS内中间时刻的速度h>45V=-=m/s=45mst1弹丸自由下落的时间V45f=-+0.5=-s+0.5s=5sg10弹丸下落的总高度=；8产=×10×52m=125m则弹丸上升的最大高度为125m：故选Ao2. （2023全国高三专题练习）将两个相同的小球A、B从水平地面以不同初速度竖直向上先后抛出，已知A球的初速度为40ms,B球的初速度为20ms,B球比A球迟IS抛出，忽略空气阻力的作用，重力加速度g=IOmZsQ设向上为正方向，从抛出A球开始计时，到B球刚要落地的过程中，下列关于A、B两小球的速度差L-匕随时间t变化的关系图像正确的是（）【解析】由题知A向上减速到零的时间为B向上减速到零的时间为=2s8因B球比A球迟IS抛出，则在O-IS内只A球向上做匀减速运动，B球没有运动，速度为零，则A的速度为则A、B两小球的速度差va-vb=40-10/在2-3s内A、B球都向上做匀减速运动，则两者速度为%=办。一gf=40-10/，=匕o-g。-1)=30-10/则A、B两小球的速度差vA-v=10即两者速度差保持不变；3s后B向下做自由落体运动，经2s落地，则在3-4s内A向上做匀减速运动，B向下做自由落体运动，A经3s后的速度为v,=40ms-10×3ms=IOmZs则3-4s内A的速度为Vx=v；-gr=10-10rB的速度为v=gt=Ot则A、B两小球的速度差以-%=10即两者速度差保持不变：在4-5s内A向下开始做自由落体运动，此时B的速度为v,b=10×lms=IOmZS则4-5s内A的速度为v=IOrB的速度为v=v,lf+gt=10+10/则A、B两小球的速度差vA-vB=10即两者速度差保持不变。故选A。3. （2023湖南株洲统考三模）人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达（g取IOnVs2）（）A. 0.25mB. 0.5mC. 0.75mD. 1.25m【答案】B【解析】根据题意，设人刚刚离地时速度为叭根据公式，=2以整理可得V2-OX22则-x图形围成的面积为L,人离地后又有2V2=2f>h结合图像，联立解得h=0.5m4. （2023陕西安康统考模拟预测）宇航员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将质量为m的小球以初速度竖直上抛，上升的最大高度为力，万有引力常量为G。则（）A.该星球表面重力加速度为止IhB.该星球质量为运GhC.该星球的近地面环绕卫星运行周期为纭遮D.小球到达最大高度所需时间2%【答案】A*=2gh【解析】A.根据Ih可知该未知天体表面的重力加速度大小故A正确：MmG充= '"gB.根据可得星球质量为M=瑞故B错误；C.近地环绕卫星万有引力提供向心力解得星球的近地面环绕卫星运行周期为T 2>j2hR/ =%故C错误:D.由运动学公式可知，小球上升到最大高度所需时间故D错误。故选AoA. 一定是abcB.一定是acb5. （2023安徽合肥合肥一中校考模拟预测）某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方做为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为b、c,已知每块破的厚度为5cm,取重力加速度g=10ms2°经分析可知三幅照片的拍摄顺序（）C.可能是bcD.可能是Cba【答案】C【解析】由题意，小球做竖直上抛运动，由x="得，则连续相邻两拍摄点之间的距离差应为x=-4gT2=-10×0.32m=-0.9m（取向上为正）由图可得Qb两点，加两点之间的距离分别为ab=12×5cm=0.6mjc=3×5cm=0J5mA.如果Qbc,则Cb-3=-O.45m不可能，故A错误；BC.如果是QCb,则cZ>-izc=-0.15m-(0.15+0.6)m=-0.9m可能；如果是be。，则ca-be=-(0.6+0.15)m-0.15m=-0.9m可能，所以可能拍摄的顺序可能是cb,也可能bc0,故B错误，C正确.D.如果是Cb,则-az=0.45m不可能。故D错误：故选C。6. (2023上海金山统考二模)质点从高空被竖直向上抛出，以向上为正，t时间内平均速度为W(V>0),重力加速度为g，不计空气阻力，则上抛的初速度为()1 1A.-8t-vB.-+vC.D.2v-gt【答案】A【解析】质点做匀变速运动，由题意=%+%一磔2得1v0="-v故选Ao7. (2023广东广州统考二模)如图。玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大的轻弹簧构成，A的质量为02kg,B的质量为0.4kg,弹簧夹在中间，与两者不固连。开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体，为使A上升得更高，让“火箭”在距地面0.8m高处自由释放，"火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B恰好停在地面上，不计空气阻力和“火箭的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力加速度取IOm用2。求（1）“火箭”着地时的速度大小；（2）A上升的最大高度；（3）弹簧被锁定时的弹性势能。【答案】（1）4m/s；（2）7.2m；（3）9.6J【解析】（1）“火箭”在距地面0.8m高处自由释放，做自由落体运动V2=2gh解得v=4ms（2）“火箭着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，弹簧恢复原长过程，B恰好停在地面上,动量守恒，取向上为正方向（wA+?nB）v=mAv,解得V=12msA做竖直上抛运动，可逆向看成自由落体运动v,2-2ghf解得7/=7.2m（3）根据功能关系有Ep=；-1Ga+wb）v2=9.6J考点3：自由落体与竖直上抛的相遇问题（4单选+1解答）1. （2023云南昆明云南师大附中校考模拟预测）如图所示，从空中将小球从。点竖直向上抛出的同时，将小球。从。点由静止释放，段时间后。在。点正下方的人点时追上P,此过程中两小球均末落地且末发生碰撞。若a、力两点间的高度差为，。、两点间的高度差为26.不计空气阻力，重力加速度为g,两小球均可视为质点，则小球。相对抛出点上升的最大高度为（）COQIIIIIIIIIIJpAhh-hA.-B.-C.一632【答案】B【解析】Q做自由落体运动，有%=3h=gg产解得从抛出到相遇，以向下为止方向，可得xp=-v0t+-gt2据几何关系可得xq-xp=2h解得%=孥P上升的最大高度为Sm2g3故选Bo2. （2023全国模拟预测）如图所示，在“子母球表演中，让同一竖直线上的小球P和小球Q,从距水平地面的高度为7和的地方同时由静止释放,球P的质量为m,球Q的质量为2m,设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，则P和Q第一次碰撞后球P的速度大小U为（）Po7/7媪A.ilB,C,ZD,16266【答案】D【解析】根据题意，由公式=gg/可得，球Q的落地时间为Y由对称性可知，球Q上升到最高点的时间也为,球P的落地时间为则有2,0<4<3石可知，两球在球Q第2次下落时相碰，设经过时间，两球相碰，则有gt2-g(t-2ta)2=6h解得则第一次两球碰撞时，球Q的速度为%=g(t-2t0)=球P的速度为由于碰撞时间极短且为弹性碰撞，则碰撞过程中，系统的动量守恒，能量守恒，则有2nvl+mv2=2nvl+nvlz-O1J,22.2mv,+mv-,=2mv.+nv2,222,2解得吁一匣6故选D<13. （2023全国模拟预测）如图所示，。、b、C三点位于空中同一竖直线上且b为。C中点，小球甲、乙完全相同，甲从。由静止释放的同时，乙从b以速度%竖直向上抛出，两球在岫中点发生弹性碰撞。己知重力加速度大小为g，则甲、乙经过C点的时间差为（）甲OQ乙0/7IIIIIICIIIr（3-Dv0（2-应）%（2-1）v0A.D.V.U.gg8g【答案】B【解析】从开始到两球在岫中点发生弹性碰撞，对甲、乙分别有h=-gr,vp=gr-h=-v0t+gt2,y乙=-%+g/解得f=-t力=粤，峰=%，V乙=0g2g两球发生弹性碰撞，则有Wivql+mvdj=mv+桃吃121,1,21P2加/+/加吃=耳+2mv乙解得%=0,吃=%两球碰后运动到C点过程中，对甲、乙分别有3力=vl+,3=/乙+1gtl解得甲、乙经过C点的时间差为.(3-l)vtt故选Bo4. （2023高三课时练习）自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度VO竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.若%晒,两物体相遇时，B正在下降途中B.若%=JgH,两物体在地面相遇C.若屑樨'两物体相遇时B物体正在空中下落D.若%=禺，则两物体在地面相遇【答案】CD【解析】设B球的初速度为力时，B球上升到最高点时相遇，则B球的上升时间为A球下落的高度为hAB球上升的高度为h+hli=H设B球的初速度为V2时，B球落地时两球相遇，则B球的在空中的时间为对A球有H=-St由以上结果可知A.若%>同，两物体相遇时，B物体正在上升途中，A错误；BD.若%=禺，两物体在地面相遇，B错误，D正确；C.若理柄,两物体相遇时B物体正在空中下落，C正确。故选CD05. (2023安徽滁州安徽省定远中学校考模拟预测)在一种新的“子母球表演中，让同一竖宜线上的小球4和小球8,从距水平地面高度为所(k>l)和6的地方同时由静止释放，如图所示。球4的质量为m,球8的质量为4m4,设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。求球B第一次落地时球4的速度大小；若球B在第一次上升过程中就能与球4相碰，求k的取值范围；在(2)情形下，要使球4第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，再求k的取值范围。【答案】焉晨(2)lv%v5;(3)l<<y【解析】(1)由于两球同时释放，所以球8第一次落地时4球下落的高度为上设此时A球的速度大小为W;由vo=2gh可得vo=7设B反弹后经时间t后与A碰，48碰撞时A球自由下落的高度h,=h+v0t+gt2B球竖直上升的高度,12砥=%"浮则kh=h,+h'=h+2v0其中%=屈，在B上升过程有解得1<<5球A、B在空中碰前的速度大小分别为有"%+gl%=%-g，设它们碰后的速度分别为匕和立,选竖直向上为正方向，两球发生弹性碰撞，根据动量守恒和能依守恒w(-va)+4wvb=mvA+4/?Vggmv1+；X=mv：+；X4mvg解得依题意A球能上升高度与初始高度高，则有由得将其及%代入得即要使球4第次碰后能到达比其释放点更高的位置有1<%V=。