联大学堂《消防工程概率与数理统计（河南理工大学）》题库及答案.docx

联大学堂消防工程概率与数理统计（河南理工大学）题库及答案1、设随机事件A与B相互独立，P（八）=0.5,P(B)=0.6则P(AUB)二A. l2oB. l3oC. l150D. 1223o正确答案：B2、已知P（八）=0.3,P(A+B)=0.6,则当A、B互不相容时，P(B)=1,而当A、B相互独立时，P(B)=3正确答案：错误3、设XB10,0.2),YN(110),(1)已知X,Y相互独立，求E(2X-3XY÷4X2);(2)已知PXy=O.3,求D(X-Y)o4、在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为im的样本，则下列说法正确的是A.方差分析的目的是检验方差是否相等B.方差分析中的假设检验是双边检验C,方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异D.方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异正确答案：D5、已知DX=a,DY=b,且X和Y相互独立，则D(2X-Y)A. 1B. 2C. 3D. 4a2+b2正确答案：D6、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。试求那天此人外出购物的概率A. O. 69B. O. 36C. O. 44D. O. 59正确答案:7、已知P(B)=0.3,P(AUB)=0.7,且A与B相互独立,则P（八）二A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.5正确答案:8、设样本的频数分布为XO1234频数13212则样本方差S2二A. 1B. 3C.4D.2正确答案：D9、设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设Ho成立时,样本值(xl,x2,xn)落入W的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为A. 0.12B. 0.13C. 0.14D. 0.15正确答案：D10、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7o设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率A. 0.1B. 0.2C. 0.3D.0.4正确答案：B11、设X表示掷两颗骰子所得的点数，则EX=A. 2B. 3C. 4D. 7正确答案：D12、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EXA. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.9正确答案：D13、设A.B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生a.BcuacuabB. ABUACC. ACUACD. ABCUAB正确答案：A14、三个人独立破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,l40此密码被译出的概率为A. 0.6B. 0.7C. 0.8D. 0.6正确答案：A15、将3个人随机地放入4个房间中，则每个房间至多只有一个人的概率为A.1B. 2C. 3D. 4正确答案：A16、掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7,则其中有一颗为1点的概率为A. l3oB. l4oC. l5oD. l6o正确答案：A17、若事件A与事件B相互独立，且P（八）=0.5,P(B)=0.2,则P(AB)二A. 0.2B. 0.6C.0.8D.0.5正确答案：D18、在假设检验中，Ho为原假设，备择假设Hl,则称O为犯第一类错误。A.H0为真，接受HOB. HO为假，拒绝HoC. HO为真，拒绝HOD. HO为假，接受Ho正确答案：C19、设二维随机变量（X,Y）的分布律为则PX=Y=OA. 0.3B. 0.5C. 0.7D. 0.9正确答案：C20、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为A. 0.3B. 0.5C. 0.6D. 0.8正确答案：D21、设X,Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z=maxX,Y的分布函数是A. FZ(z)=FX(x)-FY(y)B. FZ(z)NFX(x)-FY(yC. FZ(Z)FX(x)FY(y)正确答案：A22、调查某单位得知。购买空调的占15%,购买电脑占12%,购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%,购买空调与DVD占10%,购买电脑和DVD占5%,三种电器都购买占2%。求三种电器都没购买的A. O.72B. O.3687C. O.29D. O.25正确答案：A23、设设设是未知参数数的一个估计量，若EQ=Q,则则则是是A.极大似然估计B.矩法估计C.相合估计D.有偏估计正确答案：D24、一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为A.13/17B.13/18C.13/19D.13/20正确答案：A25、某人进行射击，每次命中的概率为0.6独立射击4次，则击中二次的概率为A. 0.2597B. 0C. 0.3456D. 0.2589正确答案：C26、设随机事件A与B相互独立，P（八）=0.5,P(B)=0.6则P(A-B)二A. l2oB. l5oC. l4oD. l12o正确答案：D27、设某个假设检验问题的拒绝域为此且当原假设Ho成立时，样本值(xl,x2,xn)落入W的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为A. 0.15B. 0.2C. 0.23D. 0.45正确答案：AE. 、同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为A. 512oB. 1219oC.1619oD. 1223o正确答案：A29、调查某单位得知。购买空调的占15%,购买电脑占12%,购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%,购买空调与DVD占10%,购买电脑和DVD占5%,三种电器都购买占2%。求至多购买一种电器的A. O.84B. O.36C. O.83D. O.29正确答案：C30、在一次假设检验中，下列说法正确的是A.第一类错误和第二类错误同时都要犯B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误正确答案：C31、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率Q的意义是OA.在Ho不成立的条件下，经检验HO被拒绝的概率B.在HO不成立的条件下，经检验HO被接受的概率C.在HoO成立的条件下，经检验Ho被拒绝的概率D.在HO成立的条件下，经检验HO被接受的概率正确答案：C32、在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时,选用A. t检验法B. u检验法C.F检验法D.?检验法正确答案：B33、对总体X-N(,)的均值值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间A.平均含总体95%的值B.平均含样本95%的值C.有95%的机会含样本的值D.有95%的机会的机会含含的值正确答案：D34、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套中至少有一套放在一起A. 2/23oB. 2/25oC. 2/29oD. 2/21o正确答案：D35、在天平上重复称量一重为为的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布，若以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使P(Xn-a<0.1)N0.95成立，求n的最小值应不小于的自然数？A. 12B. 14C. 16D.18正确答案：C36、若事件AAB且P（八）=0.5,P(B)=0.2,则P(A-B)二A. 0.3B. 0.8C. 0.6D. 0.2正确答案：A37、甲乙两电影院在竞争100O名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于l%oA. 537B. 536C. 539D. 529正确答案：A38、一系统是由n个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9,且必须至少由80%的部件正常工作，系统才能正常工作，问n至少为多大时，才能使系统正常工作的概率不低于0.95?A. 0.9842B. 0.9963C. 0.9874D. 0.8524正确答案：A39、对正态总体的数学期望望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受00：HHHH,那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是A.必须接受OHB.可能接受，也可能拒绝OHC.必拒绝OHD.不接受，也不拒绝OH正确答案：A40、设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7,并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。A. 0.9497B. 0.9498C. 0.9499D. 0.6699正确答案：A41、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套各自放在一起。A. l6oB. l5oC. l125oD. l210o正确答案：D42、在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有A.样本值与样本容量B.显著性水平平C.检验统计量D.A,B,C同时成立正确答案：D43、设XI,X2,Xn为来自正态总体N(,)的一个样本，若进行假设检验，当()()A. ?未知，检验验2=2B. ?未知，检验验2=3C. ?未知，检验验2二二2D. ?未知，检验验2=3正确答案：C44、有标号1n的n个盒子，每个盒子中都有m个白球k个黑球。从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子，再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子，依次继续，求从最后一个盒子取到的球是白球的概率A.M/(M+K)B.M(M-K)C.MD.M-K正确答案：A45、公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望（准确到秒A. 10.25B. 10.36C. 10.28D. 10.29正确答案：A46、一箱产品，A,B两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%o现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？A.AB.BC.A+BD都不可能正确答案：B47、在一次假设检验中，下列说法正确的是A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变D如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误正确答案：A48、调查某单位得知。购买空调的占15%,购买电脑占12%,购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%,购买空调与DVD占10%,购买电脑和DVD占5%,三种电器都购买占2%。求至少购买一种电器的A. 0.28B. 0.25C. 0.36D. O.69正确答案：A49、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为OA. 5/8oB. 5/9oC.5lloD.513o正确答案：A50、若事件A和事件B相互独立，P（八）=,P(B)=0.3,P(AB)=0.7,则则A. 37oB. 4/7oC. 57oD. 67o正确答案：A51、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3的倍数的概率是（）A. 310oB. 3lloC. 25oD. 29o正确答案：A52、某中学为迎接建党九十周年，举行了"童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛,经预赛，七、八年纪各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）A. l6oB. l5oC. l4oD. l3o正确答案：A53、下列说法正确的是（）。A,若明天降水概率为50%,那么明天一定会降水B.任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片喜洋洋D.本试卷共24小题正确答案：D54、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为A. 0.25B. 0.36C. 0.45D. 0.75正确答案：D55、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为O0A,甲种产品滞销，乙种产品畅销B.甲、乙两种产品均畅销C.甲种产品滞销或乙种产品畅销D.甲种产品滞销正确答案：C56、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为A. 23oB. 29oC. 38oD. 29o正确答案：A57、将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为A. 4/7oB. 4/9oC.5llo正确答案：A58、用(,XY)的联合分布函数F(x,y)表示PaWXWb,YA.F(b,c)-F(A,C)B. 29oC. 3/5oD. 38o正确答案：A59、10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率A. 518oB. 815oC.213oD. 313o正确答案：B60、设，AB是两个事件，且P（八）P(AB),则有A. P（八）=P(AlB)B. P(B)>0C. P(AB)2P(B)D.设，AB是两个事件正确答案：C61、设随机变量X和Y都服从正态分布，则A.X+Y一定服从正态分布B.X和Y不相关，与“X和Y独立”等价C. (YX)一定服从正态分布D. (XY)不一定服从正态分布正确答案：D62、设，AB是两个事件，若P(AB)=0,则()。A. AB互不相容B. AB是不可能事件C.互不相容D.AB未必是不可能事件正确答案：D63、设A.B、C是三个随机事件A、B、C中恰有一个发生a.AbcuabcuabcB.ABCUABCC.ABUACD.BCUAB正确答案：A64、从阿拉伯数字9,2,1,OL中随意取四个数字(允许重复)排成一列，结果恰好形成一个四位数，A=此数是奇数,则P（八）A. 0.3B. 0.5C. 0.4D. 0.6正确答案：C65、设A,B,C是任意三个事件，则下列各命题正确的是A,若A+C=B+C,则A=B8. P（八）=P(B),则A=Bc.若a-b=a,贝"AB=0>D.若P(AB)=0,则AB=正确答案：C66、设F(x),f(y)分别是两个随机变量的分布函数，F(X),F(Y)是相应的分布密度，则下列说法中正确的是A.F(X)-F(Y)是某随机变量的分布函数B.F(X)F(Y)是某随机C.F(X)÷F(Y)是某随机变量的分布密度D.F(X)F(Y)是某随机变量的分布密度正确答案：A67、设事件，AB满足ABBB,则下列结论中肯定正确的是OA. AB互不相容B. AB相容C.互不相容D.P(A-B)=P（八）正确答案：D68、假设事件B和A满足P(AB)=I9则A.B是必然事件B.P(B-A)=OC.ABD.P(AB)=0正确答案：B69、已知人的血型为0、A、B、AB的概率分别是0.4；0.3；0.2；0.Io现任选4人，则4人血型全不相同的概率为A. 0.0024B. 0.00024C. 0.24D. 0.023正确答案：A70、仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20,从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率A. 0.36B. 0.28C. 0.45D. 0.92正确答案：D71、设A.B为随机事件,P（八）=0.5,P(B)=0.6,P(BA)=0.8o则P(B)A=A. 0.7B. 0.3C. 0.5D. 0.672、甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为0.7,乙命中的概率为0.8,则目标被击中的概率为A. 0.1B. 0.6C. 0.5D. 0.7正确答案：D73、设，ABC是三个相互独立的事件，且0A. AUB与CB. AC与CC. A-B与CD. AB与C正确答案：B74、20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为A. 0.1B. O.3C. 0.6D. 0.9正确答案：D75、如果P（八）+P(B)>1则事件A与B必定A.独立B.不独立C.相容D.不相容正确答案：A76、设A,B为两个随机事件，且P(AB)>0,则P(AAB)二OA.P（八）B.P(AB)C.P(AB)正确答案：D77、设总体X服从0,2。上的均匀分布(>0),xl,x2,，Xn是来自该总体的样本，X为样本均值，则。的矩估计计计二(A. 2XB. XC.X2D. 12X正确答案：B78、用(,XY)的联合分布函数F(x,y)表示PXWA,YA.Fa,bE. faF. f(b)G. 1正确答案：A79、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB(8,31),且X,Y相互独立,则D(X-3Y-4)=()A.13B. 15C. 19D. 23正确答案：A80、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求3本一套放在一起A. 2145oB. 29oC. l15oD. 316o正确答案：C81、设，AB为两个事件，且BAA,则下列各式中正确的是OA.P(AUB)=P（八）B.P(AB)=P（八）C.P(AB)=P(B)D.P(B-A)=P(B)-P9A)正确答案：A82、设A与B互为对立事件，且P（八）>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是()A.P(AB)=0B.P(BA)=0C.P(AB)=0D.P(AUB)=1正确答案：A83、设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是()A.E(X)=0.5,D(X)=0.25B.E(X)=2,D(X)=2C.E(X)=0.5,D(X)=0.5D.E(X)=2,D(X)=484、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是()A.在HO不成立的条件下，经检验HO被拒绝的概率B.在HO不成立的条件下，经检验HO被接受的概率C.在HO成立的条件下，经检验Ho被拒绝的概率D.在HO成立的条件下，经检验Ho被接受的概率正确答案：C85、已知P（八）=0.6,P(AB)=0.3且，AB独立，贝UP(AUB)=A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.8正确答案：D86、设每次试验成功的概率为p(OOppl),现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为()。A. ClOp(Ilp)6B. C9p(Hp)6C. C9p(Hp)6.P(Hp)5D. C9P(IA)P(22A(D)pl)(Ilp2)正确答案：B87、甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4,0.5,则飞机至少被击中一炮的概率为A. 0.1B. 0.3C. 0.6D. 0.7正确答案：D88、已知D(X)=1,D(Y)=25,PXY=O.4,则D(X-Y)=()A. 6B. 22C. 30D. 46正确答案：A89、设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是A.X与Y独立B.D(X-Y)=DX÷DYC.D(X-Y)=DX-DYD.D(XY)=DXDY正确答案：C90、已知P（八）=0.4,P(B)=0.3,且A,B互不相容，贝UP(AB)A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6正确答案：A91、设随机变量X在区间2,4上服从均匀分布，则P2A.P3.5B.P1.5C.P2.5D.P4.5正确答案：C92、设有两个口袋，甲口袋中有两个白球，一个黑球，乙口袋中有一个白球，两个黑球。由甲口袋任取一个球放入乙口袋，再从乙口袋中取出一个球，求最后取到白球的概率A. 4/7oB. 514oC.215oD.512o正确答案：D93、一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为A. 18135B. 1C. 23125D. 2021正确答案：A94、设随机变量（1,4）XN,现对X进行三次独立观察，求至少有两次观察值大于11的概率。A. 0.9403B. 0.9963C. 0.6987D. 0.2698正确答案：A95、设A,B,C是三个相互独立的事件，且OoP（O）1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）。A. AB与CB. AC与CC. AB与CD. AB与C96、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为0.4,0.5,0.7o设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2,2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6,3人击中目标时，目标必定被击毁。已知目标被击毁，求由一人击中的概率A. 0.458B. 0.36C. 0.26D. 0.56正确答案：A97、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天天不下雨,则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。已知此人那天外出购物，试求那天下雨的概率A. 2/23oB. 2/21oC. 2/25o正确答案：A98、在三次独立的实验中，事件B至少出现一次的概率为19/27,若每次实验中B出现的概率均为p,则P=A. l3oB. l4oC. l5oD. l6o正确答案：A99、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为02,0.3,0.4,各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的方差DXA. 0.36B. 0.61C. 0.26D. 0.56