2023-2024学年人教A版选择性必修第三册 8-3-2独立性检验 作业.docx

8. 3.2独立性检验A级基础巩固1 .在某次飞行航程中遭遇恶劣天气,55名男乘客中有24名晕机,34名女乘客中有8名晕机,在检验这些乘客晕机是否与性别有关联时,采用的数据分析方法应是()A.频率分布直方图B.回归分析法C.独立性检验D.用样本估计总体答案:C2 .匡遮以下关于独立性检验的说法中，正确的是(),独立性检验依赖于小概率原理B.独立性检验得到的结论一定准确C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异D.独立性检验不是判断两变量是否相关的唯一方法答案:ACD3.1多选题I分类变量'和Y的数据如下,试根据XIL"西T、的含义来判断下列(+W(c+d)(a+c)(+d)说法错误的是()XY=合计X=Qaba+bX=ICdc+d合计a+cb+da+b+c+d.ad-6c越小，说明才与JZ的关联性越弱B. 历越大,说明I与卜的关联性越强C. (ad-A)?越大,说明才与J，的关联性越强D. (a"*c)2越接近于0,说明X与V的关联性越强解析:列联表可以较为准确地判断两个变量之间的关联性,Yj(+b+c+d)(adfc)2亩七出'(+ft)(+c)(b+d)(c+d),刘'当历尸越大时，火越大,表明I与F的关联性越强.当(ad-拉"越接近0时,说明¥和y无关联的可能性越大.即只有C项中说法正确，故选ABD.答案:ABD4 .为了研究高中生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢）与性别是否有关联,运用2X2列联表进行独立性检验,经计算得/3.01,参照下列数值表,则认为“喜欢乡村音乐与性别有关联”犯错误的概率不大于a0.10.050.010.0050.001Xa2.7063.8416.6357.87910.828A. 0.001B. 0.99C. 0.005D. 0.999解析:因为-3.01）7.879=m*所以推断“高中生喜欢乡村音乐与性别有关联”犯错误的概率不大于0.005.答案:C5 .有人发现,多看电视容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果：单位:人看电视冷漠不冷漠合计多看电视6842110少看电视203858合计8880168则在犯错误的概率不超过多少的前提下,认为多看电视与人变冷漠有关联（）A. 0.001B. 0.05C. 0.01D. 0.1解析:可计算rQIL377）10.828=X（Im,故在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为多看电视与人变冷漠有关联.答案:A6 .有两个分类变量X利匕其2X2列联表如下：XY=y,Y=y2合计X=xa15-a15X=Xi20-a3050合计204565其中a,15-a均为大于5的整数,则a电时,根据小概率值aR.01的独立性检验,认为/和？之间有关联.a0.10.050.010.005Xa2.7063.8416.6357.879附:解析:根据表中数据,得“1313。-60产54005x(30+)-(15-)(20-)20×45×50×15由题意,可得/26.635.因为aM,且15-a>5,a£N,所以9a<10,且a£N,所以a=9.B级能力提升1.1 多选题（2023深圳模拟）某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关,调查了200人.统计过程中发现随机从这200人中抽取一人,此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定2X2列联表时，由于某些因素缺失了部分数据,从而获得的2X2列联表如下，下列结论正确的是（）吸烟情况吸烟肺气肿合计患病15未患病不吸烟120合计200参考公式与临界值表隽（Nua0.1000.0500.0250.0100.001Xa2.7063.8415.0246.63510.828A.不吸烟患肺气肿的人数为5人B. 200人中患肺气肿的人数为10人C. 2=.42D.按99.9%的可靠性要求,可以认为“吸烟与肺气肿有关系”解析:A选项,200人中抽取一人,此人为肺气肿患者的概率为0.1,故肺气肿患者共有200X0.1-20人，由于吸烟患肺气肿的人数为15人,故不吸烟患肺气肿的人数为5人,选项A正确,选项B错误；C选项,列联表如下：吸烟情况肺气肿合计患病未患病吸烟156075不吸烟5120125合计20180200则X；NoOX(15x12060x5)2型七20×180×75×125313.33,选项C错误；D选项，由于13.33>10.828,故按99.9%的可靠性要求,可以认为“吸烟与肺气肿有关系”，选项D正确.答案:AD8.(2021全国甲卷)甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:机床质量合计一级品二级品甲15050200乙12080200合计270130400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附.丫2；n(d"产r,(a+b)(c+d)(+c)(ft+d)P(X0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解：(1)由题意可得，甲机床、乙机床生产总数均为200件,因为甲的一级品的频数为150,所以甲的一级品的频率为黑厂；2004因为乙的一级品的频数为120,所以乙的一级品的频率为黑胃.(2)根据列联表中数据，可得Ln吗加)2400X(150X8。皿皿产10256",635.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)27O×13O×2OO×2OO所以有9然的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异.C级挑战创新9.1多空题时196位接受心脏搭桥手术的病人和196位接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究,调查他们是否又发作心脏病,调查结果如下表所示：单位:位手术类型是否又发作心脏病合计是否心脏搭桥39157196血管清除29167196合计68324392试根据上述数据计算一一1.779(保留三位小数)，依据小概率值的独立性检验,能否得出“这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别”的结论？不能(填“能”或“不能”).解析:零假设为A：这两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别.根据列联表中的数据,得一392：(3对6鬻：力2=L779<2.706F根据小概率值。旬.1的独立性检验,没有充分证据推断不成立，因此可以认为A成立,即认为两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别,所以不能得出“这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别”的结论.10.(2022新高考全国I卷)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：组别卫生习惯出力J不够良好良好病例组4060对照组1090(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？(2)从该地的人群中任选一人,4表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，8表示事件“选到的人患有该疾病”，翳会与缁的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.利用该调查数据,给出P(A/B),PlA)的估计值,并利用的结果给出发的估计值.附.2-TtmdfC)2"(+b)(c+d)(+c)(b+d)'PI产至20.0500.0100.001k3.8416.63510.828“窗 2 _200X (40X90-10X60)舁100×100×50×150解:补充列联表为:组别卫生习惯不够良好良好合计病例组4060100对照组1090100合计50150200-246.635,所以有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.证明:书P(BA)P(B1A)、_P(BA)P(BA)P(AB)P呷一PG).P(X)Pl而PiB)P（八）PM)P(A8)P(初P(AB)P(,B)PGw)P(卫)一P(B).PBP%BP'AB)P(B)P(B)P(AB)P(AiB)，f一二IP(AB)P(AB)'解:利用调查数据，心例啜4心啜得，P(A困=-PwmMA瑞=i-KA)磊,22所以Ajx日S510