2024届二轮复习 专项分层特训卷一客观题专练3函数与导数理 作业.docx
函数与导数(3)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 2023兴义市第二中学模拟函数AX)=T=亍十7餐的定义域为()x+3A. (一8,-3)U(-3,0B. (-8,-3)U(-3,1C. (-3,0D. (-3,12. 2023上海模拟下列函数中,在其定义域上是减函数的是().1 尸一产y=x ÷2aC.y=一D.尸-x+2,-2,0x>0Ioglx,x>03. 2023南充适应性考试(一)已知函数f(x)=<2,则f(f(2)的值为3v,x0A.zB.3C.-zD.-34. 2023福州福清西山高三模拟若a=log05,b=20*,C=0.52,则a,b,。三个数的大小关系是()A.aV6VcB.b<c<aC.a<c<lX).c<a<b5. 2。23 ,江淮十校联考函数/U)=/在-6, 6上的大致图象为()A.-2B.-IC.1D.27. 2023福建省五校联考已知函数Fa)=IIg削,若f(a)=f(6)且水6,则不等式log.+log(2-l)>0的解集为()A.(1,+)B.(0,1)C.&+Jd.Rl)8. 2023陕西宝鸡市模拟“%>1”是“函数F(X)=21nx加v+1单调递减”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件yl<e2)<ln2)C. ln2)<<e2)9. 2023济南名校联考已知定义在R上的函数F(X)满足HX+6)=f(x),y=f(x+3)为偶函数,若F(X)在(0,3)上单调递减,则下面结论正确的是().lnx,x>0,r,八点力=e1,a0,f(x)+X-a,若g(x)恰有一个零点,则a的取值范围是()A.(0,+)B.(一8,0)C.1,+)D.(0,1IV+工*'则方程F(F(x)+3lnx,x>0,=0的解的个数为()A.3B.4C.5D.6fInxL力012. 2023湖北省随州市一中高三模拟改编设函数Fa)=,若函Ie(X+1),x0数g(x)=F(x)-b有三个零点,则实数b不可能取的值是()11A.0B.C.-D.1答题区题号123456789101112答案二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)2-11X313. 2023辽宁省沈阳市高三联考函数HX)=''、"、',则汽9)=If(L4),x2314. 2023,全国甲卷(理)若f(x)=(Xl)2÷ax÷sin(x+)为偶函数,则a=15. 2023江西上饶市高三模拟已知函数F(X)定义域为R,满足F(X)=F(2才),且V1-K,对任意03均有F一,*则不等式f(2I)T(3-M的解集为16. 2023湖北龙泉中学、荆州中学、宜昌一中联考已知函数F(X)=X+1(0),2021V则方程F(X)=糕的实根的个数为一;若函数y=-a)-l+2x+l(KO),有3个零点,则a的取值范围是.函数与导数(3)111-2*201. C,:fQx)=1-2a÷i;,解得一3<x0,.F(x)的定义域为Ya+3x+3>0(-3,0.故选C.2. D因为尸;为减函数,所以y=>为增函数;y=f+2对称轴为彳=-1,图象开口向上,所以在(1,+)上为增函数;因为y=t)'在定义域上为减函数,所以y=-13'在定义域上为增函数;当才WO时,y=-+2为减函数,当x>0时,卜=一/一2为减函数,且2>2,所以y二1二在定义域上为减函数故选D.X2,x>Q3. A因为F(2)=logl2=-l,所以F(F(2)=f(-l)=3一|=)故选A.一O24. Ca=log20.5<0,=2o,5>1,OVC=O.5、VL则.VcV-故选C.7J5. BF(X)=Y因为F(一0=-f(x),所以F(X)是奇函数,排除选项e-reAC.当x0时,F(X)>0,排除选项D.6. D方法一fqX)的定义域为xx0,因为F(X)是偶函数,所以F(X)=f(-),即7,即e(i*-e*=-eJi+eT即e<1-e>A+e<d-1)v=ev+ee1e1所以a1=±1,解得a=0(舍去)或a=2,故选D.XypX方法二F(X)=kr=F-,F(X)是偶函数,又y=x是奇函数,所以ye-1e-e=e-Cr是奇函数,故aI=L即a=2,故选D.7. AF(a)=/(Zj)nlga=Ig引=Iga=±lg-a=b或&=,因为水方,所以才>02x10n>L1218. 由/(才)=-/77y,若函数y=fCy)单调递减,必有当(0,+)时,2-l4w0恒成立,可化为加2举一1丫+1,可得e.故“於1”是“函数/(>)=2Inxrx+T单调递减”的充分不必要条件.故选A.9. A由f(x+6)=f(x),知函数f(x)是周期为6的函数.因为y=f(x+3)为偶函数,所以F(X+3)=F(x+3),所以/住)=(:+6)=/(,=6+3)=3)=御1 1RQ因为l<e2<2,0<ln2<l,所以OGn2<e2<<3.因为F(X)在(0,3)上单调递减,所以<f(e2)<(ln2),即4S<f(e2)<(ln2),故选A.10. A根据零点定义可得g(3=0,即F(a)=-A÷a,作出函数y='(x)的图象和函数y=-+a的图象,如图所示由函数图象可知,当於O时,两函数图象有一个交点,即函数g(x)有一个零点.故选A.11. C作出函数F(X)的图象,XO时,F(X)=X+-2(X=1时取等号),(-8,-1)上F(X)递增,(-1,0)上F(X)递减,(0,+)上F(X)递增,由图象可知/'(力=-3有三个解小r2,打,不妨设京一l"2<O"3,由于F(2)=-2>一3,因此ZK2,于是FO)=力有3个解,v(x)=。有1个解,f(x)=套有一个解,共5个解.故选C.12. A函数g(x)=F(%)一有三个零点等价于Y=F(>)与y=b有三个不同的交点.当XWO时,f(x)=(÷1)e则F()=e,÷(÷1)ev=(+2)e”,所以f(x)在(-8,2)上单调递减,在(-2,0上单调递增,且/'(2)=2,f(0)=1,Iimf(X)=0QL-8从而可得F(X)图象如图所示:通过图象可知,若y=f(x)与y=b有三个不同的交点,则(0,1.故选A.13. 答案:12-11<3解析:根据题意,/(*)=z、,则F(9)=f(5)=f(1)=2X11f(-A),x2314. 答案:2得 a=2.解析:方法一因为fCx)为偶函数,所以f(-x)=F(X),即(-x1)2-ax+sin(-x+-=(x-1)2÷ax÷sin方法二因为F(X)为偶函数,所以彳-3=6)即(一3一1)2一方4=仔一I2+得a=2.15.答案:(一8,0 U +解析:因为函数F(X)满足F(X)=F(2x),所以函数F(X)关于直线X=I对称,因为对任意1X<X2,均有X XzF(M) -/(AT2)>0成立,所以函数(x)在1,÷)上单调递增.由对称性可知F(X)在(-8,1上单调递减.因为F(2-1)-f(3y)20,即/*(2-l)2F(3-),所以2-112|3x1|,即2x212x,4解得XWO或x-O故答案为:(-8,0U1,÷j.16.答案:3(1,l+ju(2,3u13+%X1解析:当x20时,flx)=÷1Lft(x)=r,当0,1)时,f'(x)>0,ee函数F(X)单调递增,当x(1,+)时,F(X)<0,函数(x)单调递减.所以当E时'函数取得极大值七据此及二次函数的性质作出函数F(X)的图象,如图所示.202119021又卜赤G+-,所以由图象可得,方程f(x)=标的实根的个数为3./UNUeZUzU当水。时,由F(X)1=0得V+2+l=l,解得*=一2;当x20时,由F(X)1=0得4+11=0,解得X=0.e所以由y=f(F(x)a)1=0得F(X)a=0或F(x)a=-2,即F(X)=a或F(X)=a2.因为当才=1时,函数(X)取得极大值1+Le所以当a2>1+,时,即a>3+,时,y=fCf(x)a)1有2个零点;ee当a-2=l+'时,即a=3+,时,y=f(f(x)-a)1有3个零点;ee当ka-2<l+5时,即a(3,3+§时,y=f(f(x)-a)-1有4个零点;当O<a-2W1,即(2,3时,y=f(f(x)-a)-1有3个零点;当a=2时,y=F(F(x)a)1有2个零点;当1+.W2时,y=F(F(x)3)1有1个零点;e当a=l+'时,7=,()-a)-1有2个零点;e当1<水1+1时,y=f(f(x)-a)-1有3个零点;e当(KaWl时,y=f(f(X)a)1有2个零点;当a=O时,y=ff<-a)-1有1个零点;当水O时,y=f(f(x)-a)1没有零点.综上,当a£(l,1+gU(2,3U3+(时,函数y=F(F(x)a)1有3个零