C语言程序设计题库.docx

1编写程序，求共有几组i、j、k符合算式ijk+kji=1333,其中i、j、k是09之间的一位整数。62己知A,B为正整数,A<B,A*B=716699且要求A+B取最小值，求满足上述条件的A值。5633编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的和。15923764已知AvB,A和B均为正整数，且A*B=716699,求A+B的最小值。18365把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案？2056编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。12985157设有6个十进制数字a,b,c,d,e,f,求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf(aO,eO,e1)的个数。28编写程序，求在3000以内能被17或者23整除的正整数的个数。2999设某四位数的各位数字的平方和等于100,问共有多少个这种四位数？4910编写程序，求在IooO以内能被17或者23整除的正整数的个数。99Il除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数(注：1不是素数，2是素数)。若两素数之差为2,则称两素数为双胞胎数，问31,601之间有多少对双胞胎数。2212编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。49913设有十进制数字a,b,c,d和e,它们满足下列式子：abcd*e=bcde(a不等于0,e不等于0或1),求满足上述条件的最大四位数abed的值。199914己知一个数列的前3个数为0,0,1,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第36个数。33474577715把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案？8016已知f(O)=f(l)=lf(2)=0f(n)=f(n-l)-2*f(n-2)+f(n-3)(n>2)求f(0)到f(50)中的最大值59832517已知f(O)=f(l)=lf(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3)(n>2)求f(0)到f(50)中的最小值-28895918编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的和。129832819若两个素数之差为2,则称这两个素数为双胞胎数。求出200,1000之内有多少对双胞胎数。2020编写程序，计算在050的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。2321编写程序，求出l7(X)0以内能被3或者7整除的数的个数。300022数列E(1)=E(2)=1E(n)=(n-1)*E(n-1)+(n-2)*E(n-2)(n>2)称为E数列，每一个E(n),M=I,2,)称为E数。求1,30000之内E数的个数。823编写程序，计算在050的范围内有多少个数，其每位数的乘积小于每位数的和。2624斐波那契数列的前二项是1,1,其后每项都是前面两项之和，求：10000000以内最大的斐波那契数？922746525斐波那契数列的前二项是1,1,以后每一项都是前面两项之和。求IOooOooO以内有多少个斐波那契数？3526斐波那契数列的前二项是1,1,以后每一项都是前面两项之和。求前30个斐波那契数之和。217830827编写程序，求出l6000以内能被3或者5整除的数的个数。280028所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的三次方之和等于该数本身，例如：153=13+33+53,故153是水仙花数，求100,999之间所有水仙花数之和。130129用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币，要求兑换硬币的总数为60枚，问共有多少种换法？（注：在兑换中，一分、两分或五分的硬币数可以为0枚）1130所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25,25的平方是625,故5和25都是同构数，求2,1000之间有多少个同构数。631梅森尼数是指能使"n-l为素数的数n,求1,21范围内最大的梅素尼数？1932编写程序，求出100到500之间同时满足除5余4和除7余2条件的数的和。367833设有十进制数字a、b>c>d和e,且要求下列式子：abcd×e=dcba（a0,e0,el）成立，当abed是满足上述关系式的最小四位数时，求其对应的e值的大小。934两个素数之差为2,则称这两个素数为双胞胎数。求出200,1000之间的最大一对双胞胎数的和。176435300,800范围内同时满足以下两个条件的十进制数.其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。76136有十进制数字a,b,c,d和e,它们满足下列式子：abcd*e=bcde（a不等于0,e不等于0或1）,求满足上述条件的所有四位数bcde的和。1665937编写程序，求出100到400之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的和。51103850元的整币兑换成5元、2元和1元币值（要求三种币值均有）的方法有多少种。1063950元的整币兑换成5元、2元和1元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。14640所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求出100-900之间的所有回文数的个数。8041编写程序，求共有几组i,j,k符合算式ijk+kji=1534,其中i,j,k是0,9之间的一个整数且i<ko242已知24有8个正整数因子（即：1,2,3,4,6,8,12,24）,而24正好能被其因子数8整除，求正整数10,100之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。1243编写程序，求出1到300之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。2044若（x,y,z）满足方程：x2+y人2+z2=55人2（注：要求x>y>z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中x+yl+z的最小值。6745所谓回文数是从左至右或从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求在100-900的范围内所有能被3整除的回文数的和。1298746已知一个数列的前三项为0,0,1,以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。1894774447爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩阶;如果每次走三阶,最后剩两119阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？48己知：Al=I,A2=1（1+A1）,A3=l（l+A2）,A4=l（l+A3）,求A50.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。0.61849有5羊4犬3鸡2兔值钱1496,4羊2犬6鸡3兔值钱1175,3羊1犬7鸡5兔值钱958,2羊3犬5鸡1兔值钱861,求兔值多少钱？2950已知：Sn=21+3/2+4/3+.+（n+1）n,求Sn不超过50的最大值（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。49.39551若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*31=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求2,49之间友素数对的数目.2852编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之积（且不为0）是30的倍数的数的和。341520653若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71,因此，8与9是友数对，71是友素数。求100,200之间的第10个友素数对所对应的友素数的值（按由小到大排列）。1729154国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如：10=3+7,10=5+5,即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注：A+B与B+A认为是相同素数对）14455编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是6的倍数的数的和。413524856i+MY=X1!-X33!+X55!-X77!+前20项的值（已知：X=2）o要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.9157若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如：由于7396=86人2,且7+3+9+6=25=5人2,则称7396是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。2969058所谓素数是指这样的自然数，除1和它本身外不再有其它因子。编写程序，计算从1981年开始到3000年为止，我们将遇到多少个素数年号。13159德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如：10=3+7,10=5+5,即10可以分解成两种不同的素数对。试求1234可以分解成多少种不同的素数对（注：A+B与B+A认为是相同素数对）2560若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如：由于7396=86人2,且7+3+9+6=25=5人2,则称7396是“四位双平方数九若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前5个“四位双平方数''的和。1013261求5,500中相差为10的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数（即：有多少个这样的素数对）。3162编写程序，求出3到200之间的所有非偶数非素数的数的个数。5463已知f(0)=f(l)=lf(2)=0f(n)=f(n-l)-2f(n-2)+f(n-3)(n>2)598325求f（0）到f（50）的所有51个值中的最大值64编写程序，求在101000之间所有能被4除余3,被7除余5,被9除余2的数之和。170065一个素数（设为P）依次从最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各数仍都是素数（注：1不是素数），且数P的各位数字均不为零，则称该数P为逆向超级素数。例如，617,17,7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503,03,3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求UOo,999之内的所有逆向超级素数的和。2164566一个素数（设为P）依次从最高位去掉一位，二位，三位若得到的各数仍都是素数（注：1不是素数，2是索数），且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617,17,7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503,03,3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求100,999之内的所有逆向超级素数从大到小数的第10个素数是多少？79767马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。969求100,900之间相差为12的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数。5070编写程序，求出1到3000之间的能被3整除的前若干个数之和，当和值大于600时退出并输出和值。63071（x,y,z）满足方程：xA2+y9+zA2=55A2（注：要求x>y>z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。6272一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出600以内的所有完数的平方和。24683673编写程序，求出1到2000之间的能被9整除的前若干个数之和，当和值大于500时退出并输出和值。59474德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如：10=3+7,10=5+5,即10可以分解成两种不同的素数对。试求12346可以分解成多少种不同的素数对（注：A+B与B+A认为是相同素数对）12475100,999范围内同时满足以下两个条件的十进制数.其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；该数是素数；求有多少个这样的数？1576已知S1=2,S2=2+4,S3=2+4+6,S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10,，求S=Sl+S2+S3+S4+S5+.+S20的值。308077求200,300之间第二大有奇数个不同因子的整数（在计算因子个数时,包括该数本身）。25678一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13,试求所有两位绝对索数的和。42979编写程序，求出1到8000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于750时退出并输出和值。78080倒勾股数是满足公式：1A2+1B"=1CA2的一组正整数（A,B,C）,例如，（156,65,60）是倒勾股数，因为：1/156”+1/65人2=1/60人2。假定A>B>C,求A,B,C5均小于或等于100的倒勾股数有多少组？81一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=I+2+3o求出100Oo以内的所有完数之和。865882倒勾股数是满足公式：1Azv2+1BA2=1C2的一组正整数(A,B,C),例如，(156,65,60)是倒勾股数，因为：1/1569+1/65八2=1/60八2。假定A>B>C,且要求A,B,C均小于或等于100,求满足倒勾股数公式的A,B,C之和的最大值是多少？23583编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是16的倍数，且B=8,A+B=B+C,即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。584勾股弦数是满足公式：A2+B2=C2(假定A<B<C)的一组正整数(A,B,C),例如，(3,4,5)是勾股弦数，因为：32+42=52o求A,B,C均小于或等于100的勾股弦数的个数。5285勾股弦数是满足公式：A2+B2=C2(假定AVBVC)的一组正整数(A,B,C),例如，(3,4,5)是勾股弦数，因为：3人2+4人2=5八2。求A,B,C之和小于100的勾股弦数的个数。1786若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于32+42=52,则5为弦数，求口00,199之间最大的弦数。19787若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于32+42=52,则5为弦数，求Uo0,200之间弦数的个数。5588编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+C=B,即第I位数加上第3位数等于第2位数。5789求S=1/2+2/3+3/5+5/8+的前30项的和(注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。18.4692设S(n)=l-13+15-17+l(2n-l),求S(100)的值,要求S(100)按四舍五入方式精确到小数点后4位。0.782993求数学式1-12+13-14+15-16+.+1/99-1/100的值。(按四舍五入方式精确到小数点后4位)0.688295求Y=ll2+l3l4+l5.前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.6896编写程序，统计Io(X)9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1位与第3位数字之和为10,第2位与第4位数字之积为12o297当n=100时,计算S=(I-U2)+(1/3-1/4)+(l(2n-l)-l(2n)的值。.要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。0.69198已知S=l+l(l+2)+l(l+2+3)+.+1/(1+2+3+.+N),当N的值为50时，求S的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。1.960899当m的值为50时，计算下列公式之值:t=1+122+132+.÷lm2(按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。1.6251100编写程序，求一正整数等差数列的前六项的和，该数列前四项之和是26,四项之积是880。57101当m的值为50时，计算下列公式的值：T=l-l2-l3-l4-.-lm要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。-2.4992102已知一个数列的前3个数为0,1,2,以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第25项。1166220103当n=50时，求下列级数和：S=I/(1*2)+1/(2*3)+.+l(n*(n+l)要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。0.9804104求Y=I-I/2+1/3-1/4+1/5前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.68105求l(l*2)+l(2*3)+l(3*4)+.+l(N*(N+l)的值,N=20,要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.95106利用格里高利公式：4=l-l3+l5-l7+l9-lll+.-l99,求a的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。3.14108求方程8x5y=3,在冈<=150,MV=200内的整数解。试问这样的整数解有多少组？50109求方程8x-5y=3,x<=150,y<=200内的整数解。试问这样的整数解中x+y的最大值是多少？323112求方程8x-5y=3,在冈<=150,y<=200内的整数解。试问这样的整数解中x*y的最大值是多少？24676113一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数例如，6的真因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此，6是“完数求8100,8200之间的完数。8128115一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数L例如，6的真因子为L2,3,而6=1+2+3,因此，6是“完数”。求1,1000之间的第二大完数。28116求200,300之间有奇数个不同因子的最小的整数(在计算因子个数时,包括该数本身)。225117求1,50之间的所有整数能构成直角三角形的三边的组数。例如：3*3+4*4=5*5,它们构成直角三角形,所以3,4,5作为一组，但4,3,5视为跟3,4,5相同的一一组。20118求五位数各位数字的平方和为100的最大的五位数。94111119求1,999之间能被3整除，且至少有一位数字是5的所有正整数的个数。91120编写程序，已知：S=l+3+5+7+9+，求S不大于9000的最大值。8836121编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+.,求S不大于9000的最大值。8190122已知：非等腰三角形最长边是60,其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除，试编程求取这类三角形的个数(注意：两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形，如：其它两边的长度为30和40的三角形与长度为40和30的三角形视为同一个三角形)。271125自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8÷17=25与其差178:9都是平方数，则称8和17是自然数对(8,17)。假定(A,B)与(B,A)是同一个自然数对，求所有小于或等于100(即：A<=100,B<=10>A<>B,A和B均不为0)的自然数对的和的和(即所有A+B和的和)。2829