《一个数除以小数》精品教案.docx

一个数除以小数精品教案教学目标1 .掌握被除数和除数的小数位数不同的情况的计算方法，进一步探究一个数除以小数的计算方法，理解算理，总结计算法则。2 .在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化的数学思想，发展运算能力。3 .在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。教学内容教学重点：除数是小数的除法的基本算理及算法。教学难点：当被除数、除数的小数位数不同时，理解以除数作为标准转化的道理。教学过程一、复习引入，提出新问题（一）回顾旧知上节课我们学习了一个数除以小数，还记得丝绳编中国结，一共编几个中国结的问题吗？同学们列的算式是7.65÷0.85,回忆一下你们当时都怎么算的。展示学生作品：IyII切7"5165通过回忆我们知道了要把小数除法转化成整数除法来计算。（二）对比计算方法提问：在上节课中，同学们还计算了0.544÷0.16这道题。同学们在计算时用到了两种方法。快看看哪样，哪不一样。总结：算式中的被除数和除数小数位数不同，所以在转化时会出现不同的情况。（三）提出新问题提问：我们在把小数除法转化为整数除法时都研究过哪些情况？它们的被除数和除数都有什么特点？你们觉得我们还会遇到什么情况的小数除法呢？提问：如果是被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎么计算呢？二、深入研究，探究算理（一）独立思考，尝试解决【学习任务一】12.6÷0.28怎么计算呢？请你写一写、算一算。（二）小组交流，探究算法1 .学生展示作品。总结：借助米和厘米的关系，将一个数除以小数变成整数除法，利用以前的知识就可以计算出结果。展示竖式作品：2 .验算判断。方法一：乘法估算验算方法二：乘法竖式验算验 45XO. 2 83 6 03 .分析错因，探究算法。Il2I40/4O错因：竖式中的除数扩大到原来的100倍，被除数只扩大到原来的10倍，所以商变了。提问：被除数位数不够怎么办呢？预设：在被除数的末尾用“0”补足就可以计算了，转化后应该是126028,等于45。4.4K>J2x6.(?O错因：以被除数标准移动小数点的，被除数和除数同时扩大到它的10倍，把算式转化为126÷2.8来计算的，但转化后除数是小数，不好算。总结：除数转化成整数才能计算。4 .小结算法。总结：被除数比除数小数位数少时要以除数为标准来移动小数点进行转化，被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，然后再计算。（三）对比中理解以除数作为标准转化的道理提问：我们解决了被除数小数位数比除数少的小数除法的计算，和前面计算过题目放在一起对比观察，有什么新的发现？1 .5.45一ZHI2.6.0KlJJ1260I40.J”Q发现一：被除数比除数小数位数多的情况，我们既可以以被除数为标准进行转化，也可以以除数为标准，都可以算出结果。发现二：被除数比除数小数位数少的情况，如果还是以被除数为标准转化，转化后，除数是小数，还是不好算。总结：在计算除数是小数的除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，被除数位数不够时，在它的末尾补“0”。除数变成整数了，就可以按照除数是整数的小数除法进行计算。（四）巩固练习，积累经验2 .【学习任务二】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。6.3÷0.03=÷35.58÷3.1=口÷口8.4÷3.5=÷35®161÷0.46=÷分析学生作品，明确在计算小数除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数和被除数扩大相同的倍数，才能保证转化后的算式与原算式的商是一样的。2.【学习任务三】任选一道,用竖式计算出结果。边计算边思考，除数是小数的除法应该怎样计算？6.3÷0.03=÷35.58÷3.1=口÷口8.4÷3.5=÷35®161÷0.46=÷学生自主订正。（五）总结概括算法1.提问：除数是小数的除法怎么计算呢？2.总结概括算法。1 .先移动除数的小数点，使它变成整数：2 .除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。（位数不够的，在被除数的末尾用二空补足）；3 .然后按除数是整数的小数除法进行计算。三、解决问题（）解决问题：请你能提出数学问题并列式计算也岂去超市美洗求物如量不如阶48OO元/袋请你提出就学用题并川火第备.（二）学生汇报交流帮.小喇及3gfa%4i÷3.2三5W3丑$壮阍|出56